岩质边坡稳定分析一站式解决方案

吕 超，孙旭良，廖庆龙，李 琦

（广西桂禹工程咨询有限公司，广西 南宁 530023）

0 引言

岩体结构面产状的量测、优势结构面统计、结构面对边坡稳定性的影响分析是工程地质勘察中重要的基础工作。目前我国基础建设迅猛发展，水电工程、铁路工程、高速路工程等很多项目在勘察设计阶段和施工阶段均会涉及岩体工程，而岩质边坡稳定性分析评价是其中的重要内容。这部分工程关注岩体结构面产状的量取、结构面产状统计分析、结构面稳定性分析、地质评价报告编制等内容。

当前野外地质勘察中，测量岩体结构面信息的主要工具是地质罗盘和皮尺。这种方法在所有勘察方法中最为普遍，但也存在一定的不足之处，工作量大、费时费力，调查人员无法接触的区域对测量造成阻碍，人员安全会受到威胁。另外一种接触式测量方法是钻探方法，这种方法成孔的质量要求较高，范围小，精度低。近年来兴起的近景摄影测量法和三维激光扫描仪快速获取点位坐标法的应用，一定程度上给地质调查带来了一种新的革命，但这两种方法也存在弊病，操作复杂、需要其他辅助设备精确定位、搬运费时费力、设备昂贵等。

小型无人机的问世给地质调查带来了新希望，小型无人机自身带有定位系统，价格低廉，操作简单，数据精度可用，但数据为高程和坐标，需要通过空间几何算法计算结构面倾向和倾角。结构面产状统计分析包括产状分组统计、各组百分比含量、节理玫瑰图绘制、优势结构面选取；结构面稳定性分析主要应用赤平投影方法对结构面及其组合的交割线进行稳定性分析评价。这两种方法，目前理正岩土软件、迈达斯GTS 等商用软件都有独立模块进行统计与分析。

但目前软件对三维实景模型结构面产状计算、结构面产状统计分析、结构面稳定性分析、地质分析评价报告自动编制等工作之间的结合尚不紧密，工程建设随着进度推进，结构面数据的变化，相关统计分析工作都会变动，报告成果也会改变，使用不够便捷。

因此开发一套针对岩质边坡稳定性进行分析的软件，以完成上述分析的全部内容，优化结构面传统测量方法，使结构面产状计算、结构面产状统计、结构面稳定性分析、地质评价报告自动编制等工作一站式完成，无论结构面数据如何更新、分析边坡部位如何变化，均可快速可靠的一键完成稳定性分析，并生成地质评价报告，使得各工序无缝衔接，促进成果质量和工作效率的大幅提高，对地质工作数字化标准化具有重要意义。

1 稳定分析一站式解决方案

1.1 技术路线

稳定分析工作需要完成岩层产状量测、结构面统计分析、边坡稳定性分析和生成报告几部分工作。本次以上述分析工作为研究对象，以高效、高质量完成设计分析工作为目标，以系统思维为统领，以标准化为准绳，提出标准化设计流程和成果范本，以计算机技术为手段，开发分析软件，为供结构面分析提供一站式解决方案。分析软件按照其功能划分为结构面产状采集模块、产状统计分析模块、边坡稳定分析和报告生成4 个模块。

该软件可实现从三维实景模型提取岩体结构面坐标，并完成结构面产状计算（倾向与倾角）；在此基础上统计结构面分布规律并分析优势结构面，同时完成节理玫瑰花图绘制；在上一步结构面统计分析的基础上，依据赤平投影方法分析结构面及其交割线对边坡稳定性的影响，并自动绘制赤平投影图；最后，整合上述3个过程，生成分析报告。

Excel是美国微软公司开发的商业办公软件，具有强大的数据计算分析能力和丰富的图表工具，同时提供了二次开发功能，可实现定制服务。Excel 的二次开发有多种方式，包括著名的VBA（VB for Application）、VSTO（Visual Studio Tools for Office）和DNA（DotNet for Application）等。本次开发采用DNA 技术，该技术是基于.Net 框架的开发方式，可以依托.Net 的优势，快速开发出功能强大的应用程序，与其他开发方式相比具有安全性好，不易破解，无需安装注册，程序的分发和部署非常便利等优势。

软件以Excel 工作表为输入输出平台，将工作表划分为输入区、输出区和图表区，开发相应的应用程序，完成上述分析计算、图表绘制和报告生成工作。软件开发技术路线如图1所示。

图1 软件开发技术路线图Fig.1 Technology roadmap of software development

1.2 结构面产状提取和计算

1.2.1 基本原理

在三维实景模型中提取岩体结构面上不在同一直线的3个点的坐标P1（x1，y1，z1）、P2（x2，y2，z2）、P3（x3，y3，z3），可通过空间几何计算出该岩体结构面的产状（倾向α和倾角A）。

岩体结构面的倾向α需要确定该结构面单位法向量n→在XY平面的投影n′所在的象限，具体计算如下：

（1）当nz≥0时：

岩体结构面的倾角A为单位法向量n→（nx，ny，nz）与Z轴的夹角，具体计算如下：A=arccos［nz］。

其中，岩体结构面的单位法向量n→（nx，ny，nz）计算如下：

1.2.2 坐标提取

（1）复制坐标。为从实景模型中提取坐标，本次编制了提取程序，具体步骤为：在实体模型中选择岩体结构面上不在同一直线上的3 个点，依次选择点坐标，并将其复制到剪贴板，如图2所示。

图2 坐标点选择及复制Fig.2 Selection and copy of coordinate points

（2）提取坐标。在选项卡中点击“提取产状”按钮，可弹出“结构面提取”对话框，完成上述复制坐标后，点击对话框中的“提取点”按钮，程序将该点坐标填充到工作表中的指定位置，重复1）和点击“提取点”按钮可完成其他坐标点的提取。当完成结构面提取后，点击“计算”按钮，程序自动完成倾向和倾角计算公式的填充，并完成倾角倾向计算，如图3所示。

图3 坐标提取Fig.3 Extraction of coordinates

1.2.3 产状计算

结构面计算需要输入的条件是3 个不在一条直线上的3 个点的坐标，共9 个参数，计算结果为倾向和倾角。在Excel 工作表中编制标准表格，第A 列为序号，第B 列为结构面名称，第C～K 列为3个点的三维坐标，第L、M 列为倾向和倾角。A～K 列为输入区，L、M为计算结果输出区，表格形式见图3。

为实现倾向和倾角的计算，按照上述计算原理，编制2个自定义函数，分别为倾向计算函数：QingXiang（C6：K6）和倾角计算函数QingJiao（C6：K6）。2个函数输入参数为结构面的3个点的9 个坐标参数。输入参数后，程序自动完成结构面倾向和倾角2个参数的计算。

Function QingXiang（P1ToP3 As Object（））As Single ′倾向计算

Dim xyz（9）As Single

For i=1 To 9

xyz（i）=P1ToP3（i）

Next i

Dim qj As Single

Dim qx As Single

CalQingJiao xyz，qj，qx

Return qx

End Function

Function QingJiao（P1ToP3 As Object（））As Single ′倾角计算

For i=1 To 9

xyz（i）=P1ToP3（i）

Next i

Dim qj As Single

Dim qx As Single

CalQingJiao xyz，qj，qx

Return qj

End Function

Private Function CalQingJiao（xy，QingJiao As Single，QingXiang As Single）

……

If nz ＞ 0 Then

QingJiao=Application.WorksheetFunction.Acos（nz）* 180 /pi

Else

QingJiao=180-Application.WorksheetFunction.Acos（nz）*180 / pi

End If

′倾向计算

ddd=（nx * nx+ny * ny）^ 0.5

If nz ＞=0 Then

If nx ＞ 0 Then

QingXiang=Application.WorksheetFunction.Acos（ny / ddd）* 180 / pi

Else

QingXiang=360-Application.WorksheetFunction.Acos（ny /ddd）* 180 / pi

End If

Else ′nz＜0

If nx ＜ 0 Then

QingXiang=Application.WorksheetFunction.Acos（-ny /ddd）* 180 / pi

Else

QingXiang=360-Application.WorksheetFunction.Acos（-ny/ ddd）* 180 / pi

End If

End If

End Function

1.3 结构面产状统计分析

当工程区岩层、节理、裂隙等结构面发育，结构面产状数量较多时，必须统计结构面分布规律，分析主要的优势结构面，为岩质边坡稳定性分析提供重要数据。程序将360°分成36组，每10°倾向为一组统计，分析统计每组内的平均倾向、平均倾角、每组裂隙数量占总数量的百分比；同时为更加直观反映结构面分布规律，软件可根据统计结果自动绘制倾向节理玫瑰花图和倾角分布直方图。

为实现上述功能，在Excel 工作表编制结构面统计标准表格，第Q～X 列分别为编号、倾向分组、平均倾角、百分比、倾向、累计条数、改组条数等，表格形式如下图。之后，在表格中输入Excel 提供的内部函数即可完成统计，其中累计条数列输入“COUNTIF（$L$6：$L$500，V6）”函数，该函数第1 个参数为前面计算的倾向列，第2 个参数为判断条件，位于V 列，其他项目计算公式略。标准表格及图表如图4所示。

图4 结构面统计成果图表Fig.4 Results chart of statistics of discontinuities

1.4 岩质边坡稳定性分析程序

1.4.1 原 理

根据优势结构面分析结果，待评价边坡的坡向和坡角，采用赤平投影方法，对岩质边坡的稳定性进行初步分析。为与《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2013）和《滑坡防治工程勘查规范》（GB/T 32864-2016）的边坡稳定状态划分相适应，本程序将边坡稳定性划分为四级：不稳定、欠稳定、基本稳定和稳定，稳定性分级和评价指标见表1。

表1 边坡稳定性分级与评价指标Tab.1 Classification and evaluation index of slope stability

1.4.2 实现方法

赤平投影分析是在上步结构面产状统计分析的基础上，针对选定的结构面进行赤平投影图绘制和分析，提出稳定分析结论。其输入条件坡面和岩层结构面产状。

（1）定标准表格。在Excel 工作表中编制标准表格，设置输入区、图表区和成果输出区。本程序AL4：AP14区域，右侧为图表区，下部为成果输出区。表格形式见图6。

（2）绘制赤平投影图。根据输入的坡面和岩层产状信息，按照赤平投影原理和计算公式，编制程序生成基圆、结构面投影弧线的离散的数据点和交割线的坐标点，自动写入工作表的指定区域并完成图表绘制。

（3）优势节理面选择。为衔接产状统计和赤平投影分析，本次开发了赤平投影计算模块，该模块可以实现节理面组合快速选择和参数输入，之后完成赤平投影分析，界面如图5所示。

图5 赤平投影计算对话框Fig.5 Calculation dialog box of stereographic projection

（4）赤平投影主要成果。完成赤平投影分析，程序完成各分区结构面（交割线）数量统计，形成分析结论。结构面参数、分析成果及有关图表如图6所示。

图7 程序加载界面Fig.7 Interface of program

1.5 报告生成

根据专业特点，提出了报告范本，开发相应程序，根据上述产状提取、统计分析和赤平投影分析的参数、图表等成果，自动生成专题报告。程序略。

1.6 Excel-DNA开发

1.6.1 开发环境

本次开发采用Excel-DNA 版本是ExcelDna-0.34.6，其开发包可从网上下载。将下载的ExcelDna-0.34.6.zip 压缩包解压到指定目录下，本程序为“d：sxlExcelDna-0.34.6”目录，开发包中包含ExcelDna.xll、ExcelDna64.xll、ExcelDnaPack.exe 和ExcelDna.Integration.dll这4个核心文件。各文件功能如表2所示。

表2 Excel-DNA开发包主要文件及其功能Tab.2 The Key Files and their Functions

1.6.2 加载项的生成

（1）文件准备。Excel-DNA 加载项的生成需要文件名相同，扩展名不同的3 个文件，本程序为：dizhiFenxi.dna、dizhi-Fenxi.dll、dizhiFenxi.xll。其中dizhiFenxi.dna 文件为文本文件，

dizhiFenxi.xll 是将开发包中的ExcelDna.xll 复制后修改文件名得到。（如果是64 位Excel，则将ExcelDna64.xll 复制后修改文件名得到。）

dizhiFenxi.dll动态链接库，为程序的核心，由本次开发程序编译后得到。

（2）dizhiFenxi.dll的生成。由于Visual Studio 开发平台提供了丰富的功能，有利于开发和调试，本次选择其进行dizhiFenxi.dll的开发和编译。操作步骤简述如下：①启动Visual Studio，在“新建项目”对话框中，选择Visual Basic 语言类型库项目，并指定项目名称；②在项目中添加ExcelDna.Integration 引用，位置为开发包目录，本程序为“D：sxlExcelDna-0.34.6Distribution”。之后，打开Class1.vb 文件，在文件顶部导入ExcelDna.Integration指令。③完成上述操作后，可按照开发与常规VB.Net 相同，不在详述。④完成程序编制后，选择菜单“生成”→“生成解决方案”，Visual Studio会生成“dizhiFenxi.dll”文件。

（3）程序打包。准备好上述3 个文件后，即可进行打包，本次生成的最终加载项文件为“dizhiFenxi32.xll”。为方便操作，本次编制了打包批处理文件，内容如下：

cd D：\sxl\dizhiFenxi\dizhiFenxi\bin\Debug\del dizhiFenxi.xll copy ExcelDna.xll dizhiFenxi.xll D：\sxl\ExcelDna-0.34.6\Distribution\ExcelDnaPack.exe dizhiFenxi.d na using bass addin dizhiFenxi.xll /y del dizhiFenxi32.xll copy dizhiFenxi-packed.xll dizhiFenxi32.xll pause

（4）程序加载。将加载项文件“dizhiFenxi32.xll”分发给用户，启动Excel 后，选择“开发工具”选项卡中的“加载项”按钮（如无“开发工具”选项卡，可右击工具栏，然后选择“自定义功能区”→勾选“开发工具”），可弹出如下加载宏对话框，浏览程序所在目录，加载 “dizhiFenxi32.xll”。加载完成后，“功能区”中会自动生成本次添加的“地质工具箱”选项卡，利用该选项卡中的按钮即可进行分析计算。

2 应用与验证

岩体结构面产状传统量测方法以地质罗盘为主，然而地质罗盘量测也有很大的弊端，需要地质调查人员现场对结构面裂隙逐一量测，作业时间长、效率低下。而且只能获得可以人为接触的结构面信息，从而导致结构面量测范围受地形限制，信息量有限、代表性不足，很大程度上影响岩体稳定性分析评价结果的准确性。罗盘测量时指针摆动，读数时系统误差加上磁偏角误差再加上识读误差一般会在5°～10°左右。地质工作者多数情况下会碰到无法攀爬的高陡边坡岩体，这时候往往需要有经验的地质工作者手持罗盘比划一个产状信息，作为计算其稳定性的基础数据，这时的误差在10°以上。而无人机三维实景模型上提取岩体结构面数据进行产状几何计算不受高陡地形限制，量测范围大、结构面信息量足、代表性好。

本软件以工程实例为背景，对结构面产状、结构面统计及赤平投影分析进行了验证，具体过程如下。

2.1 结构面产状计算验证

采用精灵4 RTK多旋翼无人机，利用摄影测量3D规划航线对工程区开展无人机航拍工作，获得高清影像数据，并通过RTK 同步获取野外布设的控制点坐标数据，利用控制点坐标数据进行空中三角测量之后，生成具有坐标和高程的三维实景模型。在三维实景模型中岩体结构面上提取不在同一直线上的三点坐标，通过程序自动计算出该结构面的倾向和倾角。通过本软件自动计算和手算，结果验证一致，说明软件自动计算产状结果精度良好，见表3。

表3 结构面计算成果对比表Tab.3 Comparison table of discontinuities calculation result

三维实景模型中选取10组出露清晰的结构面，计算其倾向和倾角，同罗盘测量获取的倾向和倾角间的对比中误差均在3°以内，具有较好的精度，说明了无人机三维实景模型解译产状信息的可靠性，可以在三维实景模型中大量解译岩体结构面产状信息应用于岩质边坡稳定性分析中。

2.2 结构面的统计

结构面统计按每10°倾向为一组，共计36 组，自动统计每组内的平均倾向、平均倾角、每组裂隙数量占总数量的百分比，通过本软件计算和市场上某软件计算，结果验证一致，说明软件计算成果精度好，程序可靠，对比表见表4。

表4 结构面统计成果表Tab.4 The statistics result of discontinuities

2.3 岩质边坡稳定性评价

根据表3 结构面数据进行优势结构面分析后，采用本软件和市场上常用赤平投影分析软件对拟开挖边坡进行稳定性分析，两者稳定性分析结论一致。说明本软件具有较好的可靠性。

3 结论与建议

3.1 结论

（1）本软件将岩层结构面分析中的结构面量测、结构面统计、稳定性分析及报告编制等工作进行了融合，提供了一站式解决方案，在系统化、标准化方面做了一些探索，促进了生产效率和成果质量的大幅提升。

（2）岩层产状采集由三维实景模型提取，改变了传统工作方式，降低高陡边坡产状采集难度，有效避免了工作人员的危险性，同时工作效率也明显提高。

（3）软件采用Excel-DNA 技术开发，安全性较VBA 大幅提升，同时避免了VSTO 和VC 等开发技术对开发人员要求较高的问题，为非计算机专业人员提供了一个高效实用工具。

3.2 建 议

（1）岩质边坡结构面数据的全面性和代表性直接影响稳定性分析结论，如何进一步扩大地表以下岩体结构面的采集范围和数据量，是我们进一步研究的方向。

（2）在无人机航拍和三维实景模型生成过程中，如何有效剔除植被影响，高精度反映实际边坡状态有待进一步研究。