基于WOA-BPNN的电力企业审计风险评估模型

王正阳

（国网江苏省电力有限公司连云港供电分公司，江苏 连云港 222000）

随着我国综合国力和经济实力的提升，电力企业作为国家发展的经济命脉，其健康发展是国民经济稳定发展的重要基础，对电力企业进行审计工作有利于企业正常运营[1-2]，因此研究电力企业审计风险评估，对提高审计效率和提升企业竞争力具有重要意义[3]。

账项基础、制度基础和风险导向是企业审计工作的三要素，其中风险导向是审计工作规避风险的有效措施。通过分析电力企业审计风险因素，能够有效避免企业经营中潜在的财务危机[4]。王鑫根[5]采用层次分析法确定电力企业风险评估指标，采用天牛须搜索算法对BP神经网络的参数进行优化，深入挖掘审计风险与影响因素间的关系，提出一种基于数据挖掘的电力企业审计风险评估模型，但天牛须搜索算法在寻优过程中易陷入局部极值[6]。

该文采用鲸鱼优化算法对BP神经网络的权值和阈值进行优化，建立基于鲸鱼算法优化BP神经网络的电力企业风险评估模型，用该模型对电力企业审计风险进行准确评估，通过实际算例对所提模型的正确性和实用性进行验证。

1 鲸鱼优化算法

鲸鱼优化算法[7]（Whale Optimization Algorithm，WOA）是数学家Mirjalili等根据鲸鱼捕食过程提出的一种群体智能算法。鲸鱼是一种群居生活的大型哺乳动物，通过相互合作驱赶和围捕猎物。鲸鱼发现猎物后，会制造螺旋状上升的泡泡，猎物随着泡泡不断地收缩，最终被鲸鱼捕获，因此鲸鱼捕食猎物的过程主要包括包围猎物、气泡攻击和搜索猎物3个阶段。

1.1 包围猎物阶段

当鲸鱼种群中有个体发现猎物所在位置时，猎物位置信息会在鲸鱼种群中共享，鲸鱼获得信息后向猎物靠拢，并不断缩小搜索范围，假设猎物位置为鲸鱼种群中适应度值最好的个体，鲸鱼个体的位置更新如公式（1）和公式（2）所示。

式中：k为算法当前迭代次数；X（k）为鲸鱼个体在第k次迭代时的位置；X（k+1）为鲸鱼个体在第k+1次迭代时的位置；Xp（k）为猎物位置；A、C均为鲸鱼位置调整系数，计算如公式（3）和公式（4）所示。

式中：r1、r2为取值在[0，1]的随机数；a为控制因子，控制因子的取值与算法迭代次数有关，如公式（5）所示。

式中：kmax为算法最大迭代次数。

1.2 气泡攻击阶段

当围捕猎物时，鲸鱼通过制造螺旋状上升的泡泡，包围猎物并不断搜索，最终捕获猎物，计算过程如公式（6）所示。

式中：b为常数，可以控制螺旋形状；l为随机数，取值区间均为[0，1]。

1.3 搜索猎物阶段

为找到全局最优解，鲸鱼搜索猎物的阶段的策略为随机搜索。该阶段与包围猎物阶段不同，为便于区分，用|A|值判断，如果|A|≥1，则表明鲸鱼在随机搜索的同时不断缩小搜索区域，其好处是算法能够及时跳出局部最优解，能全局寻优，从而提高寻优精度。搜索猎物阶段鲸鱼位置更新如公式（7）和公式（8）所示。

式中：Xrand（k）为鲸鱼在第k次迭代时随机选择的位置。

与遗传算法和粒子群算法等传统优化算法相比，WOA算法在寻优过程中不易陷入局部极值，优化效果更好，目前被广泛应用于参数寻优和目标寻优等相关领域。WOA算法的伪代码见表1。

2 反向传播神经网络

反向传播神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一种前馈监督学习算法[8]。BPNN主要由输入层、隐含层和输出层组成，各层间采用多个神经元节点进行连接，具有较强的非线性拟合能力，BPNN的网络结构如图1所示。

BPNN的训练过程包括正向传播和反向传播，在训练过程中不断更新BPNN的权值和阈值，使输出结果与实际值的误差最小，从而完成网络训练。

2.1 正向传播过程

正向传播过程的传输方向是从输入层到输出层，通过输入与输出的映射关系完成数据正向传播。在传播过程中，输入层和相关网络参数都需要线性调整，并采用激活函数完成线性到非线性转换，得到输出值。各层神经元的正向计算如公式（9）和公式（10）所示。

式中：i、j分别为BP神经网络的神经元节点；ωij为节点i和节点j间的权值；bj为节点j的阈值；xi为节点i的输入值；f为激活函数；yj为节点的输出值。

2.2 反向传播过程

反向传播过程是误差传播，从输出层开始反向计算每层神经元的计算误差，并更新参数。令输出层结果为yj，损失函数的计算如公式（11）所示。

损失函数反映实际值与BP神经网络拟合值间的差异，为使二者更接近，采用梯度下降法更新BPNN的权值和阈值，如公式（12）和公式（13）所示。

式中：η为学习率，其值决定权值和阈值的调整幅度。

常用的激活函数为Sigmoid函数和tanh函数，该文采用Sigmoid函数进行计算，如公式（14）所示。

对公式（14）进行求导后，如公式（15）所示。

由此可以分析权值和阈值的导数的表达式，如公式（16）～公式（18）所示。

综上所述，可以得到BPNN的权值和阈值更新公式，如公式（19）～和公式（20）所示。

BPNN结构简单，适合解决非线性分类和回归等问题，目前广泛应用于交通、能源和医疗等领域中。

3 基于PSO-BPNN的电力通信网故障诊断模型

审计工作对电力企业的发展有很大影响，正确评估审计风险有利于保障电力企业的资产安全，提升企业管理水平。因此，该文采用WOA算法对BPNN的权值和阈值进行优化，建立基于WOA-BPNN的电力企业风险评估模型，WOABPNN模型的建模流程如图2所示。

输入电力企业审计数据，组成样本数并进行归一化处理，如公式（21）所示。

式中：xi为某特征值；xmax为某特征值的最大值；xmin为某特征值的最小值。

确定BPNN的网络结构，设置传递函数，并根据建模需要确定输入层、隐含层和输出层神经元的数量。初始化WOA算法，并设置相关参数，包括鲸鱼种群数量、算法最大迭代次数和收敛因子等。

采用WOA算法对BP神经网络的权值和阈值进行寻优，并根据适应度函数计算鲸鱼个体适应度值，适应度函数采用训练结果的均方根误差，计算如公式（22）所示。

通过迭代不断更新BPNN的权值和阈值，当训练结果的均方根误差最小时，终止迭代，将最优权值和阈值赋给BPNN。采用BPNN对电力企业审计风险进行评估。

4 算例分析

以某大型电网企业的12家省级电力企业审计风险数据作为样本数据进行仿真分析。利用Matlab软件作为仿真平台，采用Tansig函数作为BPNN输入层与隐含层间的连接函数，隐含层和输出层间采用Logsig函数，训练目标精度为10-4。WOA算法的参数设置如下[9]：鲸鱼种群数量N=30、算法最大迭代次数kmax=1000、收敛因子a=30。

电力企业审计风险共分为5个等级，见表2。

表2 电力企业审计风险划分

用Matlab软件编制WOA-BPNN的计算程序，WOA-BPNN的收敛曲线如图3所示。

图3 WOA-BPNN的收敛曲线

从图3可以看出，当迭代计算到400次时，WOA-BPNN模型的收敛精度已经达到目标精度，采用完成训练的WOABPNN模型对12家电力企业审计风险进行评估，评估结果见表3。

表3 电力通信网故障编码

由表3可知，在12家电力企业中，2家企业审计风险为高风险，4家企业审计风险为较高风险，2家企业审计风险为中风险，1家企业审计风险为较低风险，1家企业审计风险为低风险，评估结果与12家电力企业实际审计风险一致，由此验证该文基于WOA-BPNN的电力企业风险等级评估方法的正确性和实用性。

5 结论

该文采用鲸鱼优化算法对BP神经网络的权值和阈值进行优化，建立基于鲸鱼算法优化BP神经网络的电力企业风险评估模型，采用该模型对电力企业审计风险进行准确评估，评估结果与12家电力企业实际审计风险一致，验证了该文基于WOA-BPNN的电力企业风险等级评估方法的正确性和实用性。