高轴力柱下两桩承台优化设计分析

谢海兵

（厦门电力勘察设计院有限公司,福建 厦门 361000）

0 引言

当前，新建建筑高度越来越高，柱底轴力越来越大，采用混凝土规范[1]计算方法，截面偏大，支护设计困难，造价增加。两桩承台在这类工程中应用广泛。根据两桩承台跨高比小、宽高比大的特点，采用拉压杆力学假定模式，参考桥梁规范[2]提供的计算方法，与采用深受弯设计对比，截面可以有效减小。本文通过实际工程项目，对深受弯和拉压杆两种力学模型进行对比分析，为高轴力柱下两桩承台设计提供一定的参考。

1 工程概况

某项目位于某区西北部，该项目地块建设用地面积15233.23m2，总建筑面积274263.52m2，由1栋379.7m塔楼和35.9m商业裙楼组成地上部分，地下室共四层，其中地下一层主要功能为商业、设备用房及卸货区，地下二层至地下四层为停车库及设备用房区。

该工程建筑结构的设计使用年限为50年，安全等级为Ⅱ级（主塔重要构件一级），建筑物抗震类别乙类，建筑场地类别Ⅱ类，抗震设防烈度Ⅶ度，设计基本地震加速度值为0.10g，采用钢管混凝土柱-钢梁框架+混凝土核心筒+伸臂桁架结构体系，标准层建筑如图1所示。

图1 标准层建筑示意图

2 两桩承台优化设计分析

2.1 受力分析

塔楼部分外框柱竖向荷载较大，采用桩径3m的单桩，承载力不满足要求，现拟采用柱下两桩方案，选用桩径3m、混凝土强度等级为C50的灌注桩，承台的混凝土强度等级为C50，承台平面及剖面如图2所示。基本组合和准永久组合中，选取轴力最大的组合，竖向力最大的基本组合为1.3恒+1.05活-1.65风，N=24.5×104kN，Vx=-6.2kN，Vy=122.4kN，Mx=-56.3kN·m，My=-2.9kN·m；准永久组合对应的内力为：N=15.2×104kN，Vx=5.4kN，Vy=79.9kN，Mx=36.7kN·m，My=2.5kN·m，准永久组合用于计算承台按裂缝控制得到的底筋。水平力由底板承担，柱底弯矩引起的桩反力极小，下文分析中只考虑轴力的影响。根据民用建筑规范，采用深梁模拟两桩承台，截面尺寸受剪控制，由《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）式G.0.3-1，承台截面尺寸至少3400mm（宽）×8100mm（高）。如果能把尺寸减小，材料费用、基坑支护的费用会有效减少。

图2 两桩承台平面、剖面布置图

为验证在已知竖向力情况下两桩承台厚度对承台内力传递线路的影响，选取5种不同承台高度（h=2m，h=3m，h=4m，h=5m，h=6m）进行有限元模拟，有限元模型如图3所示。

图3 两桩承台有限元模型

承台在竖向力作用下，承台顶部混凝土受压，承台底混凝土受拉，竖向力在承台内的应力呈三角形扩散（见图4所示），分别对5种不同高度承台按长度方向以0.5m进行剖分，提取剖面处的水平力及竖向力，如图5和图6所示。竖向力在距承台中心1.2m处达到最大，水平力在承台中心处最大。对于底部混凝土受拉区域，2m及3m高承台水平拉力明显高于其他高度承台水平拉力，其他3种承台高度水平力差距较小。

图4 承台内竖向应力云图

图5 单位宽度承台竖向合力分布示意图

图6 单位宽度承台水平合力分布示意图

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG-3362-2018）第8.5.4条，对于承台下面外排桩中心与墩台身边缘的距离等于或小于承台高度时，承台的极限承载力可按附录B中的拉压杆模型方法进行设计。

按照拉压杆模型设计的应力扰动区，应在表面配置正交的钢筋网，网格间距不得超过300mm，钢筋面积对混凝土毛截面积的比值在各个方向不应小于0.3%。

通过“桥规”第8.5.4条以及其附录B可知，需要验算的内容有节点、压杆上下端节点和拉杆。材料强度按桥梁规范选取，C50对应的fce=22.4（MPa），经过初算，暂取HRB400、直径36mm钢筋，承台底筋放置4排钢筋，上下层钢筋间距100mm。承台平面尺寸3400mm×7000mm，变化承台高度复核承台承载力。圆桩及圆柱按0.8d（直径）折算成正方形边长，换算后的承台平面和剖面见图7所示。

图7 两桩承台平面、剖面布置图（圆桩与圆柱换算成正方形）

（1）节点验算：根据“桥规”式B.3.4计算。

A、C节点：

A、C节点承载力满足要求。

B节点：

B节点承载力不满足要求，通过在节点B配置间接钢筋，提高承载力，这部分分析详见局压分析。

（2）压杆上下节点验算和拉杆面积。

（3）从表1可知：RS,d,A和RS,d,B大于SS,d，压杆的上下节点满足承载力要求，根据“桥规”第9.6.10条，承台厚度不宜小于桩直径的1.5倍，因此承台高度取4.5m，根据以上分析选用承台尺寸3.4m（宽度）×7.0m（长度）×4.5m（高度）。

表1 压杆上下节点验算和拉杆面积

2.2 局部受压验算

验算节点B局压，配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受压区的截面尺寸应符合式（1）要求（混凝土规范式6.6.1-1）：

混凝土局部受压面积Al=π·d2/4=π×25002/4=49.1×105mm2，Ab=23.8×106mm2，βl=(Ab/Al)0.5=2.2。

1.35 ·βc·βl·fc·Aln=1.35×1×2.2×23.1×49.1×105=33.7×105kN≥Fl=24.5×104kN

配置间接钢筋的局部受压承载力应符合下列规定（混凝土规范式6.6.3-1）：

需要在柱下配置间接钢筋，在承台高度范围内配置间接钢筋，Acor=23.8×106mm2，取n1=4、d1=8mm、n2=4、d2=8mm、s=80mm时，ρv=(n1·As1·L1+n2·As2·L2)/(Acor·s)=(2×50.3×3400+2×50.3×7000)/(23.8×106×80)=0.11%，βcor=(Acor/Al)0.5=(23.8×106/49.1×105)0.5=2.2，0.9·(βc·βl·fc+2·α·ρv·βcor·fyv)·Aln=0.9·βc·βl·fc·Aln+1.8·α·ρv·βcor·fyv·Aln=22.5×104+1.8×1.0×1.1×10-3×2.2×270×49.1×105=60×104kN。配置间接钢筋可以满足局部受压承载力要求。

3 结束语

综上所述，对于高轴力柱下两桩承台采用桥梁规范的拉压杆计算模型，如果柱下局部受压验算不满足要求，配置间接钢筋可以满足承载力要求；拉压杆模型和配置间接钢筋可以起到优化承台，能有效减少材料用量和基坑支护费用。