深度学习视角下小学数学结构化教学路径

冯玫

新课标将学生核心素养与思维能力的发展作为教学重点，对教师提出“重视学生对所学知识的掌握”教学要求，驱使着教师实现由低阶思维活动到高阶思维活动、由浅层学习到深度学习的教学转变，将课堂教学推向新的发展阶段。而结构化教学是一种通过回顾、提炼和反思来推进知识的结构化，教会学生如何整理碎片化知识和建构完整知识体系的教学方式。在小学阶段数学学科教学中，指向深度学习的结构化教学更注重知识的联系和思维的联动，教师需要跳出“灌输”“填鸭”的知识教学误区，学生要摆脱“被动”“强制”的知识学习困境，数学知识之间的关联性与逻辑关系需要在实际教学中有所体现。因此，教师有必要基于促进学生结构化思考的教学追求，站在整体视角为学生提供系统性的学习指导，深化学生对知识的整体性感知，进而实现课堂教学效果的有效提升。

一、深度学习与结构化教学的内涵

（一）深度学习

教育领域的深度学习是一个与表层学习或者浅层学习相对的概念，源于教育学者对“不同学习方式产生不同学习结果”的探究与分析，在《学习的本质区别：结果与过程》《学习过程中的个体差异和学习结果的质量》《通过教学和评估促进深度学习：概念框架和教育背景》等多篇文章中都有对深度学习概念和特征的解析。直至今天，深度学习被总结为一个多种视角下的整合概念，存在着基于目标观、结果观、方式观、过程观等层面的多观念定义。简单来说，深度学习可以被理解为一种基于高阶思维活动，以对知识的理解、迁移、运用和再创造为主要追求的学习方式，旨在锻炼学生的思维能力与问题解决能力，强调学习质量、效率和效果的提升。

（二）结构化教学

1.结构化教学管理。

受基础知识、性格特征和成长环境的影响，每一个学生在学习与生活中都会存在思维模式或行为模式上的差异，在接受同样的教育指导和开展同样的学习活动时往往会展现不同的状态，最终获得的学习成果自然也会产生差异。而结构化教学中的“结构化”特征既体现在“教”和“学”这两项基本学习活动中，也体现在支撑“教”和“学”活动开展的外部管理活动中，教师在结构化教学理念下设计教学活动就要从管理的角度出发，在尊重学生个体差异性的基础上对学生进行分层次的结构化教学管理，为学生后续的结构化学习奠定基础。

2.结构化学习思维。

实现学习思维的结构化是结构化教學的目标和追求之一，教师通常情况下需要通过完成提升学生思维活跃程度和激发学生思考兴趣这两个小目标来实现。实际上，在个性成长和全面发展已经成为教育领域关键词的今天，学生在思维层面的发展受到了与知识层面的发展同等的关注，而科学思维逻辑的构建与知识储备的丰富在本质上就是相互作用且相互影响的，结构化的学习思维有助于学生结构化知识体系的构建与完善，教师的正确引导也能够有效激发学生进一步探究的欲望，进而帮助学生实现对知识的系统性理解。

3.结构化知识体系。

知识是教学的主要内容和核心载体，学生已学习知识的结构化发展和未学习知识的结构化搭建是教师开展结构化教学活动时需要重点关注的内容，年龄和年级的增长不仅让学生学习到了更多知识，也为学生指出了更多需要学习的知识，而稳固的基础知识框架能够为学生理解、实践和逻辑思维能力的发展构建更适宜的发挥空间。从这一角度来看，教师在教学之初就需要注重教学内容的结构化排列，在内容基础上做好结构化管理，用更严谨的逻辑引导学生实现对杂乱无章知识点的整合与重构，让学生真正明确不同知识点之间的联系。

二、深度学习视角下实施结构化教学的要点

深度学习是一种指向高阶思维活动的显性学习方式，以学生对学科知识和学科问题的深度思考与探究为核心，强调的是对知识和问题本质的探索，不以碎片式的知识为基本教学单位，追求的是更完整的知识体系的构建。在结构化教学的基本逻辑下，教师需要将“单元”和“板块”看作搭建教学活动框架的基础材料，基于知识点之间存在的关联，站在学生的立场设计课堂学习活动，在思维层面引导学生走向深度学习。事实上，深度学习本身是一个更为广泛的概念，而结构化教学就是对深度学习这一概念的一种说明与重构，深度学习视角下结构化教学的实施更强调思考方式上的联动，以更深层次的探究与理解为核心追求，其要点可以概括为三个内容，即一条主线、两个维度和三个视角。

（一）一条主线贯穿始终

深度学习视角下的结构化教学需要围绕数学知识中蕴含的“大观念”展开，而所谓的“一条主线”实际上就是在“大观念”基础上对核心数学知识、数学方法和数学思想的把握。数学是一门以理论、定理和概念为主要内容的学科，其知识点本身就具备逻辑性、严谨性和抽象性的特征，而不同知识点在数学领域的功能和价值并不相当，核心知识在很多时候勾连着其他相关的非核心知识，在一个核心概念的引领下，教师可以通过引导来帮助学生掌握范围更广的知识集合，其中贯穿始终的“主线”就是建立完整知识块和知识群的关键。

（二）两个维度联系整体

在深度学习的视角下，教师设计和开展结构化教学活动时通常可以从两个维度进行延伸，即纵向维度和横向维度，其中纵向维度主要指向的是对知识点本身来龙去脉及发展演变的探究，横向维度主要指向的是对知识点外部拓展及关联的探究。站在不同视角，教师可以为课堂上需要重点教学的数学知识点建立两条线索，在两条主线和两个逻辑的引领下呈现出不同的知识结构，进而将零散、碎片式的知识联系成一个整体，为学生的学习和理解提供系统性指导。

（三）三个视角覆盖全部

为了更好地引导学生从浅层学习状态进入深度学习状态，教师在实施结构化教学时需要站在单元、板块、领域这三个视角展开多层面思考，预留足够的时间和空间引导学生展开对知识之间关联性的自主探究，以更好地把握课时、单元、板块和领域知识之间的逻辑关系。通常情况下，基于三个视角的教学设计离不开“变”这个关键字，教师在教学完数学知识的基本概念和基础形态后，还可以通过对条件、问题、形式、内容、思路的“变”来引导学生实现数学学习的突破与进阶，并实现知识理解与应用的全覆盖。

三、基于深度学习的小学数学结构化教学路径

教学在本质上可以被看作“教”与“学”的集合，其中“教”的主体为教师，“学”的主体为学生，“教”与“学”的有效配合与多元联动是取得理想成效的关键。从这一视角出发，基于深度学习的结构化教学实际上可以从两个角度出发进行分析，一是教师的结构化教学，二是学生的结构化思考。教师作为课堂的管理者和教学活动的组织者，需要对身为课堂主要构成的学生进行结构化管理，围绕知识本身设置学习主题，为学生的学习、成长和发展确立一个更明确的方向，完成对学生多角度、全方位的引导，以充实学生的学习思路。而要想达成这一目标，教师除了要理解深度学习与结构化教学的内涵以外，还要结合课标与经验展开基于教学的深层探索，在知识积累以外推动学生综合能力与结构思维的进一步发展。

（一）基于整合与拓展建立更为完善的逻辑知识结构

在深度学习理念视域与教学背景下，教师设计结构化教学活动离不开完整的逻辑知识结构，单一的知识可以被看作点，而结构化教学的前提就是实现对单一知识的“连点成线”“连线成面”和“构面成体”，基于整合思维逻辑，教师可以以两种呈现方式来建立辅助教学的逻辑知识结构，一是指向整合的线性化串式结构，二是指向拓展的非线性网状结构，其中大部分教师更常用线性化串式逻辑知识结构。

以北师大版四年级数学上册第五单元“方向与位置”为例，在线性化串式结构的构建逻辑下，教师需要从学生已经学习过的知识点出发，引导其展开对新知识点的思考。此前学生已经学习过方向相关的内容，记住了“上北下南，左西右东”平面方向口诀，而在这一单元的学习中，学生需要掌握的在方向的基础上用“数对”表示具体位置的方法，为了达成这一目标，教师可以用“1个方向上确定点的位置用1个数组成的数对，2个方向上确定点的位置用2个数组成的数对……”这样的逻辑知识结构来帮助学生形成有关方向与位置的结构化认知。

（二）基于思考与探究引入更为多元的课堂教学方法

无论是在哪一个阶段或哪一个学科的课堂上，深度学习视域下课堂教学都更加强调教学方法的多样性，而结构化教学本身可以被看作一种基础的教学逻辑，有效的结构化教学往往伴随的是结构化的教学方法。为了促进学生高阶思维的调动和知识结构的完善，教师需要在对各种基础数学知识进行深层研究的基础上，借助更多元的結构化教学方法来促进学生知识的深度加工，帮助学生完整掌握基础知识结构，了解知识发展过程。

以北师大版四年级数学上册第二单元“线与角”为例，在教学与“角的度量”相关知识时，教师需要基于学生对线段和角的认知广度和理解深度采取不同的教学方法，有逻辑、有秩序地引领学生掌握解决角的度量问题的方法。实际上，角的度量对这一阶段的学生来说并非完全陌生的知识点，在从长度、面积和质量等不同视域出发的探究中，教师有必要教给学生更多侧重不同的测量或计算方法，以深化学生对相关知识的理解，并帮助学生建立以“线与角”为核心的基础知识体系，为学生后续学习活动中知识的迁移与应用奠定基础。

（三）从教材出发微调路径，推进教学内容结构化

新课标中小学数学学科对体现结构化特征的课程教学提出了以“单元整合”为核心的实践方向，要求教师基于知识内容的结构化对课堂教学实施改革，以探究数学知识本质、重构数学教学内容，借助结构化的教学内容来引导学生进入指向数学知识的深度学习中。而在整合与重组教学内容的过程中，教师需要从教材出发，在计算合并、经验对接、对比深化等活动中实现对课堂教学路径的微调，以单元为单位完成结构化教学内容的整合，为学生核心素养与综合能力的发展奠定基础。

以北师大版小学数学教材中“平面图形”相关的教学内容为例，三年级上册的教材着重教学“周长”相关内容，三年级下册的教材着重教学“面积”相关内容，在垂直领域又细分出概念、特征、计算与转换等多个教学板块，二者之间的关联性体现得不够明显。对此，教师就可以从解决问题的视角出发，对这两个部分的教学内容进行结构化调整与重构，将“周长”和“面积”的概念联系起来构建基础知识结构，将“周长”和“面积”的计算与公式联系起来构建进阶知识结构，由浅入深地深化学生对这两个数学概念的认知。

（四）从情境出发重构生态，推进教学思维的结构化

与浅层学习相比，深度学习更强调学生对知识的理解、迁移和应用，贯彻深度学习理念的结构化教学也就更强调学生在学习过程中的“沉浸感”，尤其是在对知识的深入挖掘和深度探究中，从情境出发进行的教学生态重构有助于提升学生在问题思考过程中的结构化思维能力，对学生结构化思维模式和思维逻辑的形成产生积极的作用，对此，教师需要更加注重在教学过程中对结构化问题情境的创设。

以北师大版五年级数学下册“长方体”部分知识的教学为例，在长方体教学中通常离不开对正方体的解析，正方体是一种特殊的长方体，二者在概念、特征、计算等逻辑链条下有着极为紧密的联系。对此，教师可以在指向深度学习的结构化教学活动中设计以“教室是长方体还是正方体”为题的问题情境，提出“如何判断教室是长方体还是正方体”“为什么教室是长方体或正方体”等结构性问题，引导学生主动展开深度思考，在完善学生认知结构的同时，助力学生结构化思维模式的构建。

四、结语

综上所述，深度学习是素质教育背景下现代化教育理念的构成之一，与传统教学理念中以灌输式教学为主的浅层学习相对，可以被看作对其的一种反思与改进，更明确地指出了教师在教学理念与目标上的误区，符合当今时代培养学生核心素养的要求。而数学本身是一门具备结构性特征的学科，其知识点之间的关联性与逻辑性极强，学生对数学知识点进行探究时需要调动高阶思维，在掌握数学知识基础概念的前提下理解数学知识是怎样相互关联的，这就在某种意义上体现了深度学习与结构化教学之间的相互作用。基于此，教师在设计教学活动的过程中需要借助结构化的素材，采用结构化的逻辑，推动学生在思维与认知层面的结构化活动，深化学生对数学知识的理解与记忆。