农村物流末端配送双边平台最优定价策略

丁雪峰，万 悦

(三峡大学 经济与管理学院，湖北 宜昌，443002)

农村物流配送问题一直困扰我国农村经济社会发展，有数据显示，我国电商产品送达乡镇末端，或农产品从田间采摘到送达城市居民手中的物流成本，占物流渠道总成本40%以上。造成末端配送成本较高的主要原因有两个方面：一方面农村物流需求分散化与物流企业运作规模化之间的矛盾；另一方面农村物流供需在信息上不对称，物流服务供应与需求无法有效匹配。要解决农村物流服务瓶颈的问题，需要从资源集中与信息共享两个方面入手。随着互联网技术在电商与物流领域的应用，“快货运”、“货车帮”、“壹米滴答”等互联网平台运营模式迅速兴起，这些平台通过收集物流供需两边信息，为物流服务方 (物流企业) 和需方 (货主) 提供交易匹配服务，并从中获取收益。平台可有效解决货源与车源分散的问题，并做到双边信息交互，实现物流供需双边价值的创造。因此，围绕物流服务平台的运作管理决策成为平台企业管理的热点问题。

从物流平台的运营特征来看，平台主要连接物流供需双方并提供信息交互，具备典型的双边市场网络外部性特征[1]，即平台中一方行为对另一方产生影响，从物流平台双方来看，一方货主加入平台，能方便物流服务提供方快速找到客户，降低企业搜寻客户的成本；另一方面，由于服务提供方的加入，客户更容易找到合适的服务商，提高客户响应速度。Roson[2]通过构建两边用户数量与效用交叉影响的模型，分析网络外部性对双边用户定价的影响，发现双边市场中平台可以采取倾斜式价格策略，即对使用平台的两边用户采取最优价格策略：对一边用户收取高价，另一边用户低价甚至免费或补贴。在此基础上，Bolt 等[3]研究双边市场的一个严重倾斜的定价策略，即市场一方的定价会比另一方高出许多，因为对市场最具弹性的一方采取较低价格来吸引另一方参与，而另一方由于具有较小价格弹性却采取较高的价格，从而使平台获取更高利润。进一步证明双边市场中用户之间网络外部性的存在，因此网络外部性成为双边平台实现盈利、激励用户与市场竞争的重要手段[4-7]。平台多采取低价、免费、补贴 (负价格) 的策略实现双边平台的“鸡蛋相生”问题：平台给甲方较低的价格可以吸引较多的甲方参与，由于甲方 (鸡) 对乙方 (蛋) 具有较强的网络外部性，可以吸引更多乙方加入，实现“鸡生蛋”，乙方的加入同时为甲方创造更多机会，从而进一步吸引甲方加入平台，实现“蛋生鸡”，平台可以从乙方用户收取较高价格或通过更大的匹配交易中获利。

除了加入平台的不同用户之间存在网络外部性，在相同类型用户之间同样存在一定的外部性，称为组内外部性。程贵孙[8]发现双边平台在竞争条件下获利水平与组内网络外部性成关系：组内网络外部性越强，利润越高。刘维奇等[9]研究组间网络外部性强度对不同兼并结构下平台定价的影响，指出在无兼并和横向兼并两种情境下，组间网络外部性的增大可提高平台对消费者的定价与平台利润，降低互补品供应商对消费者的定价。Wang 等[10]则认为若只对平台的客户一边提高收费，匹配需求一定会下降，而对双边一增一减时，在一定条件下需求可能增加。丁雪峰等[11]考虑物流服务商之间存在不同组内外部性，研究物流服务双边平台的服务定价策略，发现服务商组内外部性对物流客户同时存在积极与消极影响，并由此制定不同的定价策略。

平台对两边不同用户可以采取倾斜式定价策略，而对同一边用户，平台则多采用会员价[12]、交易价[13]、两部价[14-15](会员制和交易制混合) 策略。会员价也称注册价，是指用户加入平台交纳固定费用享受平台在一定期限内交易匹配服务，固定会员费与交易匹配的数量无关；交易费则是从供需双边交易费中提取部分费用作为平台的服务费，交易费与交易量相关；两部制则是既要交纳固定会员费用，同时从交易费用中提取费用作为平台服务费。Rochet 等[16-17]通过信用卡发行平台交易费用分析平台定价与客户自身需求弹性的关系，指出客户定价与弹性的正向相关。Armstrong[18]首先从用户注册费 (会员费) 出发，分析双边用户具有外部性条件下双边用户差异性定价策略，进一步分析两部制价格下双边用户价格特征。Belleflamme 等[19]考虑注册会员费价格下，讨论平台中卖家竞争如何影响平台定价、产品种类和进行交易的平台数量。Kind 等[20]研究电视台向广告商和消费者双边定价决策模型，通过电视频道对广告商采用两部分收费的价格策略比较，发现当平台竞争性越强时，单一会员费价格策略比两部价格可以获取更多利润。Reisinger[21]分析双边平台采用订阅费和每笔交易费组成的两部制价格机制作为平台竞争策略，研究发现，在买方具有异质特征时，平台竞争均衡会随买方异质定性波动，当买方异质性消失，平台竞争均衡达到稳定唯一。Blonski[22]分析电信市场中把两部制价格作为价格歧视工具，利用多样的价格策略来消除同类用户的组内外部性。

通过以上文献发现，现有文献主要从双边用户的网络外部性出发，研究各类双边平台的服务方和需求方加入平台的服务定价决策问题，平台仅仅考虑双边用户参与数量与服务价格之间关系，却很少考虑用户实际匹配交易量情况，即用户加入平台的服务价均以会员价或注册价形式存在，与平台提供的实际匹配交易量无关。而这一点，对于参与平台的农村物流服务方 (卖方) 来讲，加入平台仅仅可以获得更多的客户信息，却无法精确地从交易匹配(量) 中获利，无法激励服务方积极加入平台。另一方面，多数平台收费模式仅仅依赖会员费或交易费获利，很少考虑同时会员与交易价混合的二部制收费，即使在考虑二部制价格结构时，也不考虑资金贴现 (参与主体耐心程度) 对平台利润与客户行为的影响。现有双边平台最优定价结论，无法适应农村末端配送平台对用户激励与运营管理的需要。鉴于此，本文考虑物流供需双方具有网络外部性特征下，同时考虑双方交易匹配数量的农村末端配送平台最优定价决策问题，通过同时构建会员价和交易价的两部价格策略，分析不同价格结构下物流平台利润与客户参与度，为末端配送平台决策与运营提供理论指导。

1 问题描述与基本假设

本文研究一个提供物流服务的双边平台定价决策问题，平台同时连接物流供需的两类用户：物流服务商 (S) 和消费者 (C)。物流服务商主要承担农村末端物流配送服务，末端消费者 (如农村农户或个体工商业主) 具有一定物流服务需求，由于农村末端用户在时间与空间上分散，供需信息具有不对称性，导致大量物流需求无法通过物流服务商来实现配送，因此平台通过提供信息撮合服务，解决资源集中与双边信息匹配问题。平台利用App 收集获取消费者的需求订单，并收取一定会员价F和每单价格P，通过支付批发价w，把订单委托给物流服务商去实现服务 (如图1 所示)。为了分析问题方便，进行如下假设。

图1 末端物流配送平台结构图Figure 1 The structure diagram of a logistics distribution platform

假设1 在一个会员周期内 (如一个月或一年)消费者数量为nc，需求订单数量为N，每单服务质量为q，消费者对相同服务质量存在一定的异质性评价 θ ，且 θ 在[0,1]区间均匀分布。

假设2 设物流服务商与消费者在服务质量上存在一定外部性特征，即物流服务商的数量与服务质量存在正向外部性：表现为服务商数量越多，服务质量水平越高，可以理解为参与物流服务商数量越多，物流网络覆盖面越广，越容易提高配送时效。设质量q是关于服务商数量ns的单调递增函数且具凹性，参照Kung 等[23]的假设，设

假设3 服务商提供物流服务需要支付成本 λ ，且λ在[0,1]区间均匀分布。

根据假设1，消费者在一个会员周期内有N个订单需要服务，每个订单需要支付的价格为P，且需要向平台交付一定的会员价F，因此消费者的效用为Uc(θ)=N(θq-P)-F，消费者是否愿意参与平台并购买相应的服务，取决于消费者的效用是否大于0，即Uc(θ)≥0 ，根据假设1，θ在[0,1]区间均匀分布，可以得到加入平台消费者数量为

对于物流服务商来说，nc个消费者提供Nnc个订单，每个服务商可以获取的订单数为Nnc/ns，服务商从每个订单获取收益w，服务商的服务成本为λ，因此服务商效用为Us(λ)=Nnc(w-λ)/ns。同理，要求Us(λ)≥0 保证服务商参与平台，即满足 λ ≤w，根据 λ 的均匀分布特征，可以得到服务商加入平台的数量为

因此，平台的利润函数为

2 物流平台最优定价策略

物流平台的利润主要来自于两部分：一部分是消费者上缴的会员价F；另一部分是平台作为中间商的边际利润 (P-w)。两部分利润都与消费者数量nc密切相关，由于平台的网络外部性特征，物流服务商数量ns对 物流服务质量q产生积极影响，从而吸引消费者的加入，而物流服务商是否参与服务取决于平台支付的服务价格w。因此，根据式 (3) 与式(4) 得到平台利润关于F、P、w的利润函数为

令y=F+NP，y表示平台在一个会员周期内向消费者收取的费用总和，式 (5) 即为π(F,P,w)=。从 式 (5) 可 以 看 出 利润函数具有凹函数特征，分别对w、y求解一阶条件得到

联立方程，得到命题1。

命题1 在网络外部性条件下，物流平台最优定价与最优利润为

从命题1 可以看出，平台根据双边用户特征，给物流服务商最优服务价格=1/9 ，平台给物流消费者收取服务费满足+NP*=2N/9 关系，表明平台收取的最优会员价F和单位订单定价P存在明显的负相关关系：消费者如果支付会员价(F) 越高，则支付的服务价(P) 越低；反之，支付会员价(F) 越低，则必须支付的单位服务价(P) 越高。并且会员价和单位服务价均受消费者订单数量N的影响，由推论1 给出。

推论1 表明平台对消费者最优价格及最优利润订单数量的影响：会员价(F)与单位服务价(P)与订单数量(N)成正相关关系，当订单数量(N) 较大时，消费者支付较高的会员价(F)与单位服务价(P)，数量越大价格越高。对于单位服务价格(P)而言，单位服务价格随着订单数量N成边际递减规律，表明订单数量增加对单位服务价格P增长成规模递减的特征，反映了物流服务规模效应的特点。同时平台最优利润都是订单数量(N)的增函数，订单越多平台利润越大。

命题1 给出平台保证利润最大化的最优定价策略组合，这些组合必须满足+NP*=2N/9 ，在此组合下，可进一步发现如下结果。

3) 当P*=w*=1/9，F*=N/9，平台同时考虑部分会员价和每单交易费的组合定价策略，表现为交叉补贴策略 (X 策略)，平台在每单交易中边际利润为零 (P*-w*=0)，表明平台从每单服务中未能获取利润，主要通过会员价F来盈利。该策略也适合部分农村地区消费者对一次支付资金和每单交易有组合需要的情形，如农村城乡结合地区的农村用户更愿意采用首先支付一定固定费用，然后再根据每单交易付费的形式。

从命题1 进一步发现，平台要实现最优利润，除支付给物流服务商的服务价格w*外，还需向消费者收取会员价 (F) 和单价 (P) 满足F*+NP*=2N/9 。(F*,P*) 存在无限组合可能，在图2 中表现为直线段上无数个点，不管平台采取怎样服务定价策略 (M策略、T 策略还是X 策略)，平台最优利润均等于N/27，表现为不同策略对平台企业的利润无差异化。另一方面，平台一般具备一定外部性特征，即一类用户性行为可能对其他用户产生外部性作用。从平台给消费者制定的价格组合策略F*=2N/9-NP*可以看出：当P*＞2/9时F*＜0 ，意味着平台给消费者的会员价F出现负的价格，或者F*＞2N/9 时P*＜0也意味平台收取单价用为负数。

如表9所示，在0.01的显著性水平下，股票价格波动是投资者情绪波动的格兰杰原因，而投资者情绪波动不是股票价格波动的格兰杰原因，说明股票价格的变动能够导致投资者情绪的变动。根据主流经济学理论，影响企业股价形成和波动大致分为三个方面:其一为企业发展状况及前景，其二为外部宏观环境与冲击，其三为市场情绪与心理。说明企业发展状况与外部宏观环境对股价的影响可能更大，这与我国目前股票市场的“政策市”、“消息市”等现状是吻合的。

图2 平台最优定价策略组合Figure 2 A combination of the optimal pricing strategy for a platform

推论2 在满足F*+NP*=2N/9 条 件下，F*＜0或P*＜0 仍是平台的可行决策，并可实现平台利润最优。

证明 从命题1 的分析过程可以看出，平台最优利润满足的充分必要条件是F*+NP*=2N/9 ，并没有对F*和P*是否非负给出特殊要求。当F*＜0时，存在P*=2/9-F*/N＞2/9=PT*，表明尽管平台从消费者获取的会员价F*为负，意味着平台向消费者支付一笔会员补贴，但是平台在每单服务价 (P*)收取较高的价格P*＞2/9 ，这种情况仍然可以保障平台最优利润N/27 ；同理P*＜0 仍是平台可行最优决策，推论得证。

推论2 推广了命题1 中平台最优定价的决策空间。一方面平台可以在单一会员价 (M) 策略、交易(T) 策略、交叉补贴 (X) 策略中获取最优利润；另一方面，平台可以采取“先补贴后收费”策略，或者先“先收费后返还”的更加灵活定价策略机制，原因如下。

当F*＜0 时，意味着平台可以一次性给消费者发放一定会员价补贴 (例如发放电子红包补贴)，消费者每次在购买物流服务时将补贴红包消费使用，该策略被称为会员补贴机制 (member subsidy，MS)，也称“先补贴后使用”，支付单价为P*=2/9-F*/N。尽管消费者支付价格P*＞PT*＞PX*＞PM*。高出T 策略、X 策略、M 策略的价格，但是由于消费者已经获得一次会员价补贴F*，在一个会员周期内消费者支付费用总额仍然是NP*+F*=2N/9 ，说明消费者福利没有减少。这种会员补贴定价机制在末端服务市场中非常普遍，例如壹米滴答、菜鸟网络、货拉拉等物流服务平台定价中，多采取给消费者发放具有使用期限和使用次数的红包，消费者在具体需要购买物流服务时，可以利用红包享受单位订单的抵扣。这种先补贴后抵扣方式可以有效锁定消费者数量，起到稳定市场需求的作用，对最后一公里物流供需匹配发挥积极效果。

当P*＜0 时，意味着消费者每次交易价格为负数，表明平台在每次交易中给消费者返还单位价格的补贴 (先交费后返还)，此时必须通过收取较高的会员价 (F*＞2N/9) 来保证平台盈利，较高的会员价有利于平台提前获得一定资金，能够提前组织物流服务商 (S) 准备充足物流服务能力，保障物流服务质量与时效。在农村物流“最后一公里”与“最初一公里”服务市场中，由于农产品物流服务需求具有季节性特征，当物流服务需求到来时，偏远交通条件薄弱地区往往会存在服务供应能力不足的问题，这种先收取高会员价然后返利的补贴机制可以有效地保障物流服务能力充足。

由此可见，灵活的会员与交易定价机制为物流平台获得最优利润的同时，也能够有效协调供需矛盾、解决供需匹配的困境，受到平台企业青睐。从上述分析可以看出，无论是先补贴会员价 (F*＜0)后收取较高交易费 (先补贴后使用)，还是先收取较高 的 会 员 价 (F*＞FM*) 后 逐 笔 返 还 交 易 (先 交 后返)，均可以让平台获取最优利润。同时在一个会员周期内消费者的福利并没有减少，消费者的总支出为F*+NP*=2N/9 ，并没有改变。

3 考虑平台与消费者耐心的最优定价

上一节分析了平台通过会员价和单价不同的组合方式，可以满足不同类型消费者对物流服务的需要。现实中，会员价和单价在交易结算时间上明显不同，平台一般会提前收取客户 (消费者) 的会员费，然后在实际交易周期结束后依据订单数量结算物流服务费。由于资金存在一定的时间价值，提前支付的会员费与后期结算的物流服务费对平台利润与消费者福利产生不同影响：对于平台而言，期末支付的单位服务费显然无法与期初支付的会员费与在价值上实现等价，会员费与单位服务费的交叉补贴形式无法实现平台利润最优；对于消费者而言，期初支付会员费会导致消费者的机会损失 (如果消费者把会员费用来投资或放入银行会增加收益)。显然，平台在制定会员费与单位服务费决策中必须要考虑资金的时间价值，资金时间价值表现为决策人对时间的敏感程度，同时反映决策人耐心程度，因此接下来研究考虑平台和消费者对时间敏感 (或者耐心程度) 下的平台最优定价问题。

资金的时间价值一般用贴现率来刻画，若在一个周期内期初资金为单位1，收益率为r，那么该资金期末价值1 +r；反之，如果期末资金为1，贴现到 期 初 的 价 值 为1 /(1+r) ， 因 此 δ =1/(1+r) 为贴 现率(0 ＜δ≤1) 。Robinstein[24]把贴现率 δ 解释为参与人的耐心程度，δ越大说明参与人的耐心越好，即愿意选择将来交易；反之，δ越小说明参与人越没有耐心参与将来交易，更愿意在当前交易。可以看出耐心程度 (δ) 与参与人收益率 (r) 负相关：如果一个参与人的自身收益率很高，更愿意在现在 (本期) 获得资金，因为现在获得的资金比将来有更大价值，表现为缺乏耐心；反之，如果一个参与人的自身收益率较低，将来 (期末) 和现在 (期初) 获得资金价值没有太大差异，则表现为更有耐心。

本文中会员费 (F) 发生在期初，而物流服务交易费 (P) 发生在期末，平台利润由会员费和交易费两部分构成，因此在考虑平台耐心程度 δp条件下平台利润函数为

同时，对于消费者而言，根据效用Uc(θ)=N(θq-P)-F可知，消费者在支付会员费 (F) 和单位物流服务费 (P) 时同样存在贴现率情形，因此在消费者耐心程度 δc情形下，Uc(θ)=N(θq-δcP)-F，可以得到消费者参与平台的数量为

通过式 (7) 发现平台同时对会员费F、单位服务费p、服务商批发价w进行决策，决策过程比较复杂。为了简化分析，参照第1 节重点研究会员制(M) 策略、交易制 (T) 策略、交叉补贴 (X) 策略3 种决策模型，比较考虑消费者与平台耐心程度下的决策结果。

1) 会员制策略 (M)。该策略中消费者只需要支付会员价F(如月费或年费)，不需要为每笔订单支付费用，P=0，此时平台决策模型为

2) 交易制策略 (T)。该策略中平台根据消费者与物流服务商的交易数量来获取收益，平台不收取固定会员费 (F=0) ,平台从物流服务商以批发价w购买服务，然后按照P销售给消费者，根据P-w的边际利润来获取利润，因此平台的决策模型为

3) 交叉补贴策略 (X)。该策略中平台同时考虑收取固定会员费F和服务费用P，只不过将从消费者收取的费用P完全转移支付给服务商，此时P=w，因此平台的决策模型为

命题2 考虑平台与消费者耐心程度下，

证明 分别对3 个模型求一阶条件，即可得到上述结论。

命题2 表明，在同时考虑消费者和平台耐心程度下，3 种不同定价机制对物流服务平台系统中3 个利益主体产生根本影响。

1) 会员制 (M) 策略下，服务商获得的批发价(wM*) 受平台的耐心程度 δp影响，平台越有耐心 (δp越大)，批发价越低，服务商单位收益也会越小，这样对服务商不利；而消费者支付的会员价 (FM*) 也是受平台耐心程度 δp影响，平台越有耐心 (δp越大)，收取的会员价 (FM*) 越低，显然对消费者有利；但是平台的利润与平台耐心程度负相关，平台越有耐心，平台利润越低。这说明会员制策略下，平台服务系统中，决策者仅仅考虑平台耐心程度，不用考虑消费者的耐心程度，对平台而言采取会员制策略应该选择较小的耐心更加有利。

2) 交易制 (T) 策略下，服务商获得的批发价(wT*) 受消费者的耐心程度 δc影响，消费者越有耐心(δc越大)，批发价越低，服务商单位收益也会越小，同样对服务商不利；而消费者支付的服务价 (PT*=2/9δc2) 也是受消费者耐心程度 δc影响，消费者越有耐心 (δc越大)，收取的服务价越低，显然对消费者有利。此时，平台利润与平台耐心程度正相关，与消费者耐心程度负相关，可见消费者越有耐心，平台利润越低；而平台越有耐心，平台利润则越高。

3) 交叉补贴 (X) 策略下，服务商获得的批发价(wX*)受消费者耐心程度 δc影响，消费者越有耐心 (δc越大)，批发价越低，服务商单位收益也会越小，对服务商不利；而消费者支付的服务价 (PX*) 和会员价 (FX*=2N/9δc) 也是受消费者耐心程度 δc影响，消费者越有耐心 (δc越 大)，收取的服务价 (PX*) 和会员价 (FX*) 越低，对消费者有利；平台利润与消费者耐心程度负相关，消费者越有耐心，平台利润越低。

推论3 表明，平台比消费者更有耐心 (δp≥δc)条件下，平台采取交易制 (T) 优于交叉补贴制(X)和会员制 (M)，可以获取更高的利润，物流服务商可以获得更高批发价；反之，平台比消费者缺乏耐心条件下，平台采取会员策略更加有利，物流服务商也可获得较高的批发价。这种启示为平台管理的决策提供了有效指导。在农村的末端物流服务中，当农产品上市季节来临之时，农村物流客户有更紧迫的物流服务需求，表现为比平台缺乏耐心(δc≤δp)，因为农产品及时配送会给农户带来收益；反之，如果农产品不能及时配送，会带来巨大的机会损失，此时平台宜采取实时交易制 (T) 策略，可以获得较高利润。当农产品处在自然生长期，农户没有较大的农产品物流服务紧迫需求时，机会损失较小，农户 (消费者) 比平台具有更大的耐心 (δc＞δp)，因此，平台则应采取会员制 (M) 策略，既可以锁定物流需求客户，又能够保证物流服务商的利益，平台利润最大。

现实中，如果平台与消费者没有明显的私人投资优势，两者的投资收益率均接近社会平均水平(如银行利率)，这表明平台与消费者的耐心程度系数相等 δp=δc，此时πT*=πX*=πM*，这表明平台采取任何一种定价策略导致利润无差异，平台可以任意选择会员制、交易制、交叉补贴制，或者多种机制组合，取决于消费者个人偏好。

4 结论

本文结合物流供需双方的网络外部性特征，构建农村物流末端配送双边平台定价决策模型，通过采取会员价和交易价混合的两部制的定价策略，细分不同类型消费者，既实现客户的细分，又实现了平台利润最大化目标。研究发现如下结论。

1) 在两部制价格结构中，消费者可以在固定会员价和单位交易价中实现任意选择，只要固定会员费和单位交易费存在一定数量互补关系时，平台最优利润不受影响。

2) 消费者可以选择不同价格机制：会员价、交易价、交叉补贴价。当消费者愿意一次交清所有费用可以选择会员价；如果消费者愿意选择每次结算时，则可以选择交易价格；当消费者愿意交纳部分会员，然后依据交易量进行结算，在采用交叉补贴价；为了吸引消费者积极参与，平台甚至可以采取“先交费后返还”或“先补贴后使用”价格机制保证物流需求稳定，为物流配送创造有利条件。

3) 当消费者订单数量存在差异时，平台仍然可以采取差异的两部制策略有效区分消费者，并使平台利润不受损。

4) 在考虑消费者与平台耐心 (资金机会成本) 条件下，可以进一步采取不同定价策略实现平台最大利润，同时满足消费者对资金不同条件下加入平台购买物流服务的需求。

本文详细分析了不同价格结构对农村物流交易场景匹配关系，对农村物流服务平台决策具有一定理论指导意义。本文仅考虑消费者异质而物流服务商同质条件下的物流平台定价决策问题，对服务商主要采取交易价格策略，并没有考虑会员价或两部价策略。因此，考虑服务商异质与价格差异的物流服务平台决策问题，将是本文需要进一步研究方向。