虚拟仿真在电力系统分析中的实验教学探究

摘  要：电力系统分析课程教学涉及复杂的计算、抽象的概念、难度较高的数学知识。传统的课堂教学模式很难激发学生学习兴趣，导致学生学习较为困难。虚拟仿真技术在高校教学模式变革及特色专业建设中发挥重大作用。基于此，结合具体的微电网母线调压过程，将虚拟仿真技术应用到专业课程教学环节，探究基于虚拟仿真的实验教学模式，介绍虚拟仿真技术的直观演示作用与分析比较功能。

关键词：电力系统分析；实验教学；虚拟仿真；微电网；母线电压

中图分类号：G642        文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2023）32-0076-05

Abstract： The teaching of Power System Analysis involves complex calculations， abstract concepts， and advanced mathematical knowledge. The traditional classroom teaching model is hard to stimulate students'learning interest， resulting in more difficult learning for students. Virtual simulation technology has played a significant role in the reform of teaching mode and the construction of characteristic majors in universities. Based on this， combined with a specific micro-grid bus voltage regulation process， virtual simulation technology is applied to professional course teaching， experimental teaching models is explored based on virtual simulation， and the intuitive demonstration and analysis and comparison functions of virtual simulation technology is introduced.

Keywords： Power System Analysis; experimental teaching; virtual simulation; micro-grid systems; bus voltage

基金项目：国家自然科学基金项目“基于补偿机制的切换律设计及其在非线性系统结构拓展中的应用”（62103199）；南京邮电大学2022年教学改革研究立项项目“OBE工程教育模式在计算机组成原理教学中的探究与实践”（JG01622JX76）

作者简介：李占杰（1989-），男，汉族，河南周口人，博士，副教授，硕士研究生导师。研究方向为网络化控制、信息安全。

电力系统分析课程是电气工程及其自动化专业的基础必修课，贯穿专业的各个领域，涵盖电力、电子和自动控制等多方面知识内容。电力系统分析及控制技术是一门快速发展不断完善的学科，其应用领域几乎涉及国民经济的各个工业部门，如流程工业、智能交通、新能源发电等领域[1-2]。在电力系统分析学习过程中，要求学生在掌握理论知识的同时，还要将理论应用于实践[3]。传统实践技能培养主要是通过学校提供特定实验场所完成的，但由于实验设备昂贵且更新缓慢，加之实验室开放受限，导致学生不能及时有效完成实践任务。

近年来随着计算机技术迅猛发展以及教育信息化进程不断加快，虚拟仿真技术得到前所未有的关注，已经成为高校教师开展教育与教学的重要抓手。虚拟仿真技术在各类专业的课程中被广泛应用，涵盖理、工、医、管理和金融等学科范畴[4-5]。推进实验化场景化教学，进行实验教学改革，改进传统教学方法，将实践教学与虚拟仿真进行深度融合，是电力系统分析与控制实验教学的发展趋势。文献[6]把虚拟仿真技术用于提高教材的编写质量，并在设计课程教学内容时，引入电力系统故障实验以及交直流调速实验，分析了理论教学和 Matlab/Simulink虚拟仿真教学有效性。文献[7]关注虚拟仿真系统在风电机组变桨控制设计的实验应用教学，解释了传统教学局限性和现代虚拟仿真必要性，提出了风机变桨控制系统虚拟仿真在实验教学中体现的明显特点，并且构建了可视化和可监测的虚拟调节系统，取得了较好实际教学效果。文献[8]利用Matlab仿真软件对机械工程进行设計分析及控制，根据图形用户编辑，对传函模式和零极点模式进行虚拟仿真，使机械物理量按图形规律变化，得到易于操作的终端用户程序。文献[9]借助内蒙古大学虚拟仿真实验教学平台，详细介绍了虚拟仿真教学实践方案的建立过程，形成了资源共享实践教学模式，通过仿真平台的展示教学效果，在提升学生学习成绩的同时加强其实践能力培养。文献[10]通过虚拟仿真实验构造了人工智能视听感知机器人平台，解决了机器人价格昂贵难题，并将自主学习元素融入平台实验设计过程，实现“讲解-建设-调试-实践”一体化教学，激发学生学习兴趣，结合学生反馈给出实验平台的综合评价。文献[11]基于虚拟仪器构建了一套微电网控制平台，利用基础硬件与软件技术相结合，完成了交互控制和显示功能协调统一，降低了控制系统运行消耗，能够实现微电网智能化控制。尽管目前关于虚拟仿真在教育教学中已有众多重要研究进展，但是对电力系统中微电网母线电压的控制虚拟仿真教学研究还鲜有报道。

本文结合电力系统分析及控制实际教学需要，针对微电网母线电压维稳控制具体问题，在现有控制策略基础上，构建一套微电网在外界扰动下的理论加实验教学模式，编写计算机虚拟仿真程序，以直观的图像变化形式有效弥补理论教学、实践教学及普通实验教学的不足。

一  虚拟仿真在电力系统分析中的教学必要性分析

当前高等高职院校在进行电力系统分析课程讲解时主要采取理论教学结合实验实践的教学模式。首先，针对电力系统器件的特性、适应环境及使用方式进行初步了解；其次，重点建立特定情形下电力系统模型，分析不同工况下系统稳定性以及出现突发状况时如何设计控制器使得系统回复原稳定状态；然后，对不同变流电路如直流电压、交流电压和交流变换的电力系统等进行分析；最后，在实验台上进行实际操作，完成实际电路搭建，通过实际实验观察图形验证稳定性。

然而，电力系统分析理论教学理论较复杂，同时实践教学设备欠缺，导致学生学习较为困难。作为一种新颖的实践模式，虚拟仿真技术实施灵活，不受空间和时间的约束，且实验结果可视化，可以有效缓解传统实践教学中设备不足且易损坏的问题。国家已把基于虚拟仿真技术的教学纳入重点教学改革，2013年教育部在《关于开展国家级虚拟仿真实验教学中心建设工作的通知》提出建设一批具有示范、引领作用的虚拟仿真实验教学中心[12]。同时，考虑到智能微电网原理、控制设计较为复杂，仅从理论教学很难让学生掌握其中的学习重点及难点。通过理论教学与实践实验相结合，搭建智能电网虚拟仿真系统，可直观体现系统波形变化及动作原理，并且可以模拟不同工况下的具体变换场景，锻炼学生发散思维，全面培养学生创新及创造能力。

二  电路系统分析中智能电网控制模型理论

传统不可再生能源日益枯竭，如煤炭、石油等化石能源，不能满足日益增加的现代化生化生产需求[13]。以太阳能发电、风能发电等清洁能源组成的微电网受到越来越多的重视。作为一种新能源供给模式，微电网将清洁电源、储能设备、负载及控制方案等整合一个独立单元，完成电能就近利用，缓解用电紧张问题[14-15]。由于技术优势较为突出，微电网供电模式逐步成为当前研究热点，特别适合在电路系统分析课程中作为经典案例讲解。分布式电源（RES）及负荷通过DC-DC或DC-AC变流器接入母线；微电网通过DC-AC与目标系统相连，当能源质量因故出现问题时，DC-AC转换到独立工作，为负荷就地提供电能；本文考虑储能单元（ESS）作为主电源，通过负荷调节维持母线电压稳定运行。由DC-DC和ESS控制电压，可将其转化为如图1所示的电路系统分析控制结构[16]。图1中，负荷、电感及电容用符号R、L、C表示，等效负荷用符号PCPL表示，电流、直流母线及端口电压用符号iL、udc、us表示。

图1中，双向变流器S1与S2同一时段只有一个接入，另一个断开，其平均模型可以转化为如下结构[17]

式中：ε>0为常数，d表示S2的占空比。上述模型是一个非线性结构，通过选择合适状态变量及坐标变化可将其转化为线性结构。同时考虑到微电网正常运行在一个复杂环境中，由于外界扰动、参数突变及传感器故障引起不确定与非线性耦合出现，且状态不完全可测。因此，针对变换系统后设计状态观测器如下

三  电网系统虚拟仿真教学程序设计

利用Matlab/Simulink搭建虚拟仿真进行实验教学。仿真参数选取原则如下。

参数k1、k2设计为严格大于零的常数，且fs）=s2+k1s+k2为Hurwitz多项式，参数l0、l1、l2设计为严格大于0的常数。

设计参数取值与系统的稳定性能直接相关。当l0、l1、l2为较大的参数时，合适的k1、k2导致系统的收敛速度较快，但同时增加了控制能量消耗。因此，在实际参数选择中，需要综合考虑系统性能和能量消耗。

不同参数之间的相互影响体现在系统稳态性能上，不同的参数选择共同影响稳态偏差。

综上考虑，实验教学选取系统参数如下：母线参考电压uref=200 V，蓄电池端电压us=200 V，电容C=2 mF，变流器电感L=20 mH，开关切换频率9 kHz。选取控制设计参数，l2=200，l1=100，l0=50，k2=10，k1=5，q=6。考虑工况如下：分布式电源选为光伏，时间设定10 s，等效负荷初始化为0.8 kW，阻性负荷选为30 Ω。为了直观感受实验变化，考虑两组虚拟仿真实验。

在仿真设定时间内维持工况不变。

当t=3 s时，母线阻性负荷不变，等效恒功率负荷增加至12 kW。

当t=5 s时，母线阻性负荷增加至50 Ω，等效恒功率负荷不变。

当t=7 s时，减少母线阻性负荷至40 Ω，增加等效恒功率负荷至18 kW。

对于简单的仿真演示，可以利用Matlab指令窗，把相关指令直接输入进行计算。但是，如果仿真程序比較复杂，或着控制流较多，或多出需要重复计算，直接从指令窗输入计算程序就显得不便且容易出错。此时，可以使用脚本文件进行代替操作。Matlab中m脚本文件是按用户意图排列而成的命令合集。只要不关闭Matlab工作窗口，运行变量将保存在基本工作空间中。用户可以使用clear指令加以清除。

m脚本文件的特点如下：多个命令行叠加的集合；按编写顺序执行相关命令；生成变量都保留在工作空间中；涉及变量为全局变量。作为一种特殊的Matlab中m文件，m函数在自己独立的工作空间运行相关指令，以输入参数接收数据指令，以输出参数返回运算结果。

m函数文件的特点如下：Matlab会赋予临时工作空间提供给m函数进行指令执行，其变量也存放在此临时空间。文件运行结束时会及时清除临时空间及其中间变量；零时空间跟随m函数调用而及时产生，随调用完成而及时结束；其变量一般为局部变量，如果需要全局变量需要特别定义。

基于上述参数及工况选择，编写Matlab代码，主要包括m脚本文件和m函数文件。

m函数文件包括三个基本单元。①参数定义。根据控制系统、控制器、自适应律及观测器，写入参数定义。②坐标变换。基于微电网平均模型控制设计，经过线性化变换、观测器设计、虚拟坐标变换和误差变换等多场景下的运算操作，需要将变换根据步骤逐个计入。③闭环系统。根据原系统设计控制器、自适应律扩维后构成闭环系统，需要对闭环系统进行仿真验证。具体操作如下：

m函数文件-named1.m

算法 工况1下的闭环系统函数

function dx=timed1（t，x）

%1参数定义

k1=5; k2=10; L1=100; L2=200; L0=50;

normP=4; C=0.002; L=0.02; uref=200; us=200;

%2坐标变换

y=x（1）-uref;

conx2=-L1∗x（3）-k1∗（y-x（3））-0.5∗normP∗x（3）∗x（5）;

eta2=x（4）-conx2;

betax=-L1∗（x（4）+k1∗（y-x（3）））+k1^2∗（y-x（3））-0.5∗normP∗（x（4）…

+k1∗（y-x（3）））∗x（5）-0.5∗normP∗x（3）∗（-L0∗x（5）+0.5∗normP∗x（3）^2）;

v=-L2∗eta2-0.5∗k1^2∗eta2-k2∗（y-x（3））+betax;

Lf1f2=2∗x（1）∗x（2）/（C∗R）+us∗x（1）;

Lf1=-2∗x（1）∗x（2）/（C∗R）+2∗x（1）∗x（1）/（C∗R^2）+2∗PCLP/（C∗R）-us∗x（1）/L+us^2/L;

d=（v-Lf1）/L*gamma1*gamma2;

%3闭环系统

dx=[（1/C）*（x（2）-x（1）/R-x（2）*d-PCLP/x（1））;

（1/L）*（-x（1）+us+x（2）*d）;

x（4）+k1*（y-x（3））;

v+k2*（y-x（3））;

-L0*x（5）+0.5*normP*x（3）^2

];

end

m脚本文件包括四个基本单元。①清除与关闭命令。在每次运行程序前将命令窗口历史清楚，方便寻找代码错误，并且关闭历史图形，防止图形大量积累。②求解命令。针对m函数文件，选择合适求解函数进行求解，一般选择ode23、ode45等求解。③多维求解组合。由于工况发生变化，需要进行初始条件更换，这样会造成求解分段进行。这里可以用for-循环进行求解，为了方便同学理解，把for-循环拆成不同阶段，分别求解。需要对不同阶段解进行组合。④画图。根据组合数据画出图形。具体操作如下：

m函数文件-named1.m

算法  工况1下的闭环系统函数

%1求解命令

state1=[1 2 0 1 0]

[T1，Y1]=ode23（@timed1， [03]， state1）;

state2=Y1（length（Y1）， 1：5）

[T2，Y2]=ode23（@timed2， [35]， state2）;

state3=Y2（length（Y2）， 1：5）

[T3，Y3]=ode23（@timed3， [57]， state3）;

state4=Y3（length（Y3）， 1：5）

[T4，Y4]=ode23（@timed4， [710]， state4）;

%2多维求解组合

T=[T1; T2; T3; T4];

Y=[Y1; Y2; Y3; Y4];];

%3畫图

plot（T，Y（：，1）-200， ’b’， ’linewidth’， 1.5）

ylabel（’Stateandoutput’）

xlabel（’Time（Sec）’）

hold on

四  智能电网系统参数设置及虚拟仿真图形探讨

m函数文件除上述给出的部分以外，包括四个子模态，分别命名为“timed1.m”“timed2.m”“timed3.m”“timed4.m”。由于工况的不同，各子模态只是在参数处都略有变化。对应地，在中m脚本文件，求解命令包括四个部分。在求解区间[0，3）内，ode23函数求解 “timed1.m”文件初始状态为实现选择的数据。求解过程如下，state1=[1 2 0 1 0]；[T1，Y1]=ode23（@timed1，[0 3]，state1）。在时间t=3 s，等效恒功率负荷增加至12 kW，我们需要改变m函数中相应的数据，并且需要记录此刻的状态变量，作为下一阶段的初始条件，用ode23函数求解“timed2.m”文件。这体现在仿真程序中为state2=Y1（length（Y1），1∶5）；[T1，Y1]=ode23（@timed2，[3 5]，state1）。同样在当t=5 s、t=7 s时，进行类似操作。

仿真结果如图2、图3所示。图2显示自适应控制方法下的直流母线电压误差幅值图。当 t=3、5、7 s，工况发生突变时，直流母线电压波动较小，小于6 V，具有明显优势。当t=3 s时，等效恒功率负荷减少至8 kW，自适应控制方法下的直流母线电压波动2.5 V；当t=7 s时，自适应控制方法下的直流母线电压波动4 V。此外，闭环系统稳态偏差很小且稳定，没有抖震现象。图2、图3显示采用本文方法虚拟操作场景状态及其观测值，观测状态较好逼近虚拟状态信息。

本文构建了一套外部干扰下微电网的理论和实验教学模式。针对视觉图像变化有效弥补理论教学、实践教学和一般实验教学的不足，編写了一个计算机虚拟仿真程序。通过在不同工况下考虑电力系统分析及控制，并利用Matlab文件编写代码，得到不同角度的仿真结果。通过这种方式能够让学生充分融入到课堂，提高学生学习积极性。

五  结束语

电力系统分析是电气工程及其自动化专业的基础课程，能锻炼学生多学科交叉能力，培养复合型人才，其课程教学非常适宜应用虚拟仿真技术进行穿插讲解。应用Matlab软件进行虚拟仿真分析，将课程中涉及复杂公式及推导重新进行梳理并写入Matlab程序进行仿真实践，使得教学难点和重点变得更加直观且易于理解，理论跟实际相互结合，教学效果得到显著提升。通过把复杂难懂的理论教学转化为直观生动的实践教学，并利用项目教学融入的虚拟仿真技术，可以极大提高学生学习动力与热情，提升教学质量，培养创新和应用能力，对于电气工程及其自动化专业发展与人才培养意义重大。

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