基于原子磁场探测的弱电流计量校准技术发展现状

李伟鹏魏小刚杨仁福

（1.北京量子信息科学研究院 量子精密测量研究部，北京 100193；2.中国科学院物理研究所，北京 100190；3.中国科学院大学，北京 100049）

1 引言

近年来，磁场量子精密测量借助各种新理论和新技术手段获得长足进步，其中尤以原子磁力计和NV 色心磁力计为代表的新型量子磁力计发展迅速，原子磁力计中的SERF 机制磁力计取得了亚fT／Hz1／2的磁场测量灵敏度［1］，超越了超导量子干涉仪（Superconducting Quantum Interference Devices，SQUID）的探测灵敏度。由此，原子磁力计开始广泛应用于生物磁场测量［2-4］、基础物理研究［5，6］、工业磁场检测［7，8］等领域，这些应用体现出基础科学研究对社会发展的巨大推动作用。

在某些基础物理相互作用搜寻实验和部分工业应用场景中，实验条件对电流源的稳定性和噪声水平有很高的要求。一定程度上，测量结果的不确定度受限于电流源的不确定度。在计量领域，电流、电压、电阻之间的关系被称为“量子计量三角形”，它们通过欧姆定律简单地连接在一起。安培是七个国际单位制基本单位之一，但安培单位的复现无法实现较好的不确定度，因此往往使用电压和电阻来复现电流基准。商用电流源的不确定度来源于所使用的电压源和精密电阻。精密电流源的噪声可以通过使用低噪声电阻将电流信号转换为电压信号并将其与参考电压信号比较来进行抑制。这种抑制噪声的方法从原理上受限于精密电阻的噪声，例如1／f噪声、散粒噪声等。在较大的电流下，该限制尤为明显，因此，市售的精密电流源精度一般在6 位至7 位。在一些研究中，使用超导约瑟夫森结等元件作为电压参考标准可以在50 mA 电流强度下将电流源的稳定度提高到1 nA／A 量级［9］。使用约瑟夫森结会带来很多超导体使用上的常见问题，例如复杂的低温操作和高昂的维护费用，因此需要考虑更为简单实用的方案。另外，导体中的电流由电子的定向运动形成，控制了电子的运动就控制了电流，基于这样的理念，人们发展出了不同类型的单电子电流源以产生更好不确定度的电流。但该方法目前只能产生nA 量级或者更低强度的电流［10］，因此，如果测量更大动态范围的精密电流，需要考虑其他方案。

在磁通门磁力计的发展过程中，研究人员使用该类型的传统磁场传感器进行了电流测量的研究，取得了一些有实用意义的成果［11-13］。随着原子磁力计灵敏度的提高，出现了若干使用原子磁力计来监测电流变化的尝试，例如使用光泵磁力计构建电流传感器［14］，使用原子磁力计测量和抑制电流源噪声等［15-19］。有研究提出使用原子磁力计建立电流计量的量子标准，将电流通过磁场溯源到拉莫尔频率上［20］。

Li 等人提出了一种基于光泵磁力计的直流电流传感器方案，使用磁屏蔽和无力矩螺线管降低磁场噪声和螺线管位置漂移影响，实验结果显示在（7.5～750）mA 电流范围内，电流绝对误差低于0.08 mA［14］。陈大勇等人基于抽运-检测型原子磁力计测量得到两款精密电流源输出94.8 mA 时电流噪声分别为22.70 nA／Hz1／2和0.39 μA／Hz1／2［15］。Shen 等人的研究使用了灯泵浦的原子磁力计来抑制电流噪声，然后使用激光泵浦的原子磁力计测量抑制后的电流噪声水平，在50 mA 电流输出条件下，噪声抑制比达到了27 dB［17］。Koss 等人使用了四个光泵磁力计构建的二维梯度计监测电流，通过主动反馈装置将20 mA 电流的噪声稳定在5 ×10-9的水平［18］。Zheng 等人提出使用双共振对准磁力计测量和抑制电流源噪声，将电流源噪声降低到100 nA／Hz1／2，相对稳定性为2.2 × 10-8水平［19］。此外，在符合线性塞曼劈裂的磁感应强度范围内，原子磁力计对场强有很好的线性响应，因此磁场测量结果对于电流强度也有很好的线性响应。

2 原子磁力计

原子磁力计主要使用热原子系综与光的相互作用探测磁场变化，通过出射激光提取磁场信息。磁场信号包含了源信号的变化情况，例如在生物磁场测量中，人体的生理活动会引起电磁信号变化，观测磁场信号可获知人体的生理活动情况［21］，目前已有大量研究使用原子磁力计测量人体的脑磁、心磁信号。

在原子磁力计的性能指标中，最受关注的是磁场测量灵敏度。测量灵敏度一般地反映了一定时间内原子磁力计可分辨的最小的磁场强度变化，该指标直接决定了是否能探测到微弱的磁场信号以及是否能对信号进行分辨。另外，带宽也是原子磁力计的重要性能指标，其指示了能探测的磁场的最大频率范围，带宽决定了不同种类原子磁力计的适用范围。此外，磁场测量的动态范围、矢量或者标量测量、航向误差等都是原子磁力计的重要性能指标。

3 原子磁力计探测电流

3.1 原子磁力计磁场测量原理概述

原子磁力计的种类很多，根据探测原理分类，常见的有Bell-Bloom 型磁力计、NMOR（Nonlinear Magneto-Optical Rotation，非线性磁光旋转）效应磁力计、CPT（Coherent Population Trapping，相干布居囚禁）效应磁力计、Hanle 效应磁力计、射频磁力计等，磁场的信号可以通过测量激光经过原子系综之后的吸收或者偏振获得。

Bell-Bloom 型原子磁力计通过施加与磁场方向垂直的调制泵浦光来调控原子的磁光共振信号，使原子在两个态之间不断跃迁，同时使用垂直于磁场和泵浦光的探测光来测量磁场的大小，泵浦光调制的形式可以是幅度调制、偏振调制、频率调制。

NMOR 效应磁力计是使用原子在近零磁场下的非线性磁光旋转效应来测量磁场，使用同一偏振态的偏振光泵浦和探测原子系综。在泵浦光调制时可以在非零场条件下进行测量，此时，泵浦光和磁场方向相同，泵浦光和探测光可以使用同一束光或者分别使用一束光。泵浦光的调制方式可以是频率调制、幅度调制、相位调制。

CPT 型磁力计使用两束分别对应同一激发态、不同基态的相干光，此时原子处于相干叠加暗态上，不再吸收光子。两基态能级是与外界磁场相关的超精细能级劈裂，因此磁力计透射的共振信号中心频率与磁场成正比，CPT 型磁力计可以工作在地磁场环境下。

SERF（Spin-Exchange Relaxation Free，无自旋交换弛豫）机制是指在高原子数密度和拉莫尔进动频率远低于原子自旋交换碰撞频率的情况下，原子在一个拉莫尔进动周期内发生多次自旋交换碰撞，原子系综整体发生相干进动，自旋交换弛豫被抑制，横向弛豫时间增长，相应的磁共振线宽变窄，最终磁场测量灵敏度得到提高，符合该机制的热原子系综处于SERF 态。SERF 机制常常和其他的磁力计原理组合实现高灵敏度测量，例如使用SERF 机制和Bell-Bloom 设置或者Hanle 效应组合。SERF 机制磁力计的测量需要在接近零场、高原子数密度的条件下进行，因此一般需要良好的磁屏蔽和较高的气室温度。

Hanle 型SERF 机制原子磁力计的磁敏感部分通常由一束泵浦光、一束探测光和一个碱金属原子气室构成，使用泵浦光将气室中的碱金属原子极化，原子系综会出现宏观磁矩，极化后原子绕磁场方向进行拉莫尔进动，使用探测光检测拉莫尔进动的频率，根据探测光的变化得到磁场大小。

Hanle 型SERF 机制原子磁力计测量待测磁场的原理如图1 所示，其中磁场沿y方向，泵浦光将原子极化，z方向原子磁矩绕磁场进行拉莫尔进动，频率为fL，探测光沿x方向探测原子进动频率，通过探测光的吸收信号或者偏振信号获得磁场信息。

图1 原子磁力计的磁场探测原理示意图Fig.1 Schematic diagram of atomic magnetometer magnetic field detection

3.2 磁场测量和电流之间关系

根据毕奥-萨伐尔定律，载流导线周围会存在柱状磁场，在某点上，磁场的磁感应强度与电流强度成正比。因此，可以通过测量载流线圈周围的磁场获知线圈中的电流大小或者波动。使用原子磁力计探测线圈电流如图2 所示，其中AM 为原子磁力计。

图2 使用原子磁力计探测线圈电流图Fig.2 Schematic diagram of atomic magnetometer probe coil current

磁场和电流的关系为：

式中：B——磁感应强度；i——线圈电流强度；λ——线圈常数，线圈常数的值需要通过测量获得。

处于超精细基态能级上的原子的旋磁比γF与磁感应强度B的关系为：

式中：fL——原子拉莫尔进动频率。

可以导出电流i和fL的关系为：

γF通过基态能级的朗德因子计算获得：

式中：gF——基态能级的朗德因子，由碱金属原子的核磁矩、原子磁矩共同决定；μB——玻尔磁子；h——普朗克常量。

通过以上公式组，可以获得线圈中的电流强度和磁场磁感应强度的定量关系。

使用磁力计导出的电流噪声水平的单位与磁力计灵敏度的单位相关，磁力计灵敏度的单位为T／Hz1／2，线圈常数的单位为T／A，根据量纲计算，电流噪声或者通过磁力计测量的电流灵敏度的单位为A／Hz1／2。以上是使用原子磁力计探测电流的通用框架，涉及到具体类型磁力计，要根据其原理进行深入讨论，包括磁场是否调制、磁共振线宽的影响因素、开环或者闭环测量等。

4 探测电流的影响因素

4.1 磁屏蔽的使用

在测量载流导线时，为了降低外部磁场包括地磁场和杂散磁场的噪声影响，需要将待测量的导线部分和原子磁力计放置于磁屏蔽筒内，磁屏蔽筒一般由2-7 层同轴坡莫合金制成，屏蔽系数可以达到106，能够将环境磁噪声降低到10 fT／Hz1／2量级。此外，为了降低磁屏蔽筒内的非测量部分载流导线对筒内磁场的影响，该部分导线应设计为双绞线或者平行反向电流结构。

4.2 线圈构型的设计

线圈常数通过已经标定的线圈电流和磁力计响应来确定，是实验测量值。线圈常数往往受到线圈应力、温度、线圈匝数的影响，因此在设计线圈时，可以采用低形变的支撑结构、温度不敏感的导线材料、合理的线圈匝数来降低线圈常数的漂移。电流线圈必须对温度影响不敏感，否则当温度变化时，线圈的电阻、形状、位置的变化都会导致线圈常数变化。如果需要更高的测量灵敏度，可以考虑将原子磁力计和待测线圈部分封闭在恒温室内。

线圈的排布构型直接影响了线圈常数和磁场梯度，更均匀的磁场会使线圈常数受结构和位置变化的影响更小。因此，从这个角度出发，线圈排布产生的磁场应尽量均匀，一般可以将磁场线圈设计为多组亥姆霍兹线圈或者马鞍形线圈。当电流较大时，磁场梯度会随之变大，磁力计的灵敏度会受到影响。因此从灵敏度的角度出发，设计线圈时也希望电流产生的磁场尽量均匀，磁场梯度尽量小。

理想情况下，线圈常数要足够大，使得在测量过程中由线圈变化引入的噪声相对于信号为无限小，但是过大的线圈常数同样意味着磁力计灵敏度的下降和线圈温度升高，进而使线圈常数出现更大的漂移，因此，线圈常数的大小设计需要综合考虑。

5 结束语

总而言之，目前的相关研究聚焦于10 mA 量级电流强度的磁场测量，相对于部分精密电流测量要求，该值仍然偏大，因此希望通过降低电流强度，拓展电流计量的应用范围。商用精密电流源在mA 量级电流水平上的噪声水平为10-7，通过原子磁力计反馈稳定电流，有望将噪声降低至10-9。另外，希望通过提高磁力计的灵敏度等方法，降低电流测量的不确定度，具体的改进方案有使用大的原子气室、采用SERF 机制磁力计等。测量时，可以考虑使用磁场梯度计进一步减小环境磁场对测量结果的影响。

在实际应用中，希望在地磁场环境下或者简单磁屏蔽条件下达到一个较优的测量结果，此时要考虑原子磁力计的便携化。便携式小型化的原子磁力计更容易实现仪器的集成和现场测量。

对不同频率范围的电流进行磁场测量，应考虑不同的原子磁力计方案。在未来，可以研究对不同频率范围的磁场测量是否可采用同一方案降低测量复杂度。同样的，对不同动态范围的电流进行磁场测量，大的电流会恶化测量不确定度，目前没有确定性的方案能够在不同的电流下达到同样的灵敏度水平，具体采用何种方案需要根据测量目的确定。