基于小波变换的电力测量仪表计量误差校正方法

李 萍

（国能宁东第一发电有限公司，宁夏 灵武）

引言

电力是一个动态量，测量电力参数是一项艰难的工作。利用电力测量仪表，能够精确地获得电力数据，并根据电力数据变化情况，分析相关设备的故障问题，为电力设备的正常运行提供保障。在电力测量仪表实际计量的过程中，设备电压变化、频率变化、电流变化、谐波变化，均会引发计量波动，导致计量误差。针对电力测量仪表的计量误差问题，研究人员设计了多种方法。

基于RBF 神经网络的计量误差校正方法，主要是利用RBF 神经网络，对电力测量仪表进行数据采集，并分析计量误差来源，由此构建误差校正模型[1]。基于人工智能技术的计量误差校正方法，主要是利用人工智能技术，分析仪表中误差数据的来源，再结合人工智能技术的相关原理，提取出误差特征，再对其进行针对性地校正，从而实现电力测量仪表计量误差的有效校正[2]。以上两种方法均能够进行误差校正，但是受到谐波的影响，最终的校正结果仍不满足仪表计量需求[3]。因此，本文结合小波变换的优势，设计了电力测量仪表计量误差校正方法。

1 电力测量仪表计量误差校正的小波变换方法设计

1.1 核定电力测量仪表计量的动态误差

在电力测量仪表计量误差校正中，给定动态测试信号，反映仪表计量的动态误差特征，从而对不同类型的误差进行针对性的校正[4]。本文将电力测量仪表的随机性误差变化归纳为动态误差，通过分析电力测量仪表计量的动态负荷特性，判断动态误差的校正条件。将连续的动态误差序列设定为m，由二元波形函数g（m）核定，得到稳态正弦信号。公式如下：

式中，i（m）为动态误差核定值；ik（m）为稳态正弦信号。将电力测量仪表的电压、电流、电能的动态测试信号输入到仪表中，i（m）与增益系数的乘积，经过离散化得到动态随机误差。动态误差具有一致性，i（m）取决于m 序列的统计特征[5]。

1.2 基于小波变换构建电力测量仪表计量误差校正模型

本文选取了不同的小波基，并对电力测量仪表计量误差进行小波变换，得到计量误差的能量集中特性，从而实现误差的有效校正[6]。本文将电力测量仪表计量的原始信号以正弦波表示，计量误差的信号以小波信号表示，由此得到正弦曲线与小波曲线的变化情况，如图1 所示。

图1 正弦曲线与小波曲线变化示意

如图1 所示，（a）为正弦曲线；（b）为小波曲线。（a）从负无穷一直延续到正无穷，是平滑的、有规律的、可以预测的。（b）不对称、不规则、不可预测的[7]。本文将电力测量仪表计量的正弦信号转换成小波信号，并将不规律、存在瞬时变化的信号输入到误差校正模型中，以此完成仪表计量的误差校正。假设电力测量仪表计量误差信号为Y（t），小波变换条件为：

式中，CY为小波变换条件；t 为小波基；d 为母小波伸缩与平移的距离。d 表示为：

式中，a 为伸缩因子；b 为平移因子；Y 为误差信号的小波序列。对于任意一个计量误差信号，构件一个误差校正模型，表达式如下：

式中，Yt（a，b）为任意误差信号经过伸缩平移之后的重构值；f（t）为目标误差信号的离散小波函数。在误差信号的频率变化时间轴上，f（t）的长度越短，时间轴上的观察范围越小，小波变换的约束越小，最终的重构只也就越精准。利用f（t）对Yt（a，b）进行重构，a≠1 且a＞0，b≠0 的条件下，误差信号在频率上自由伸缩变换[8-9]。

1.3 补偿电力测量仪表计量的静态误差

根据计量采样时钟在采样点的相位间距确定采样点的相位，由此得到的计量有效值就是误差补偿值[10]。将采样点的计量值设定为x（n），采样点对应的相位为Ws，则电力测量仪表计量有效值表示为：

式中，U 为电力测量仪表计量有效值；N 为计量次数；φn为计量误差极限值。将Ws、φn误差相位补偿到x（n）中，再将其输入到Yt（a，b）中，进行二次校正，真正意义上消除电力测量仪表的计量误差。当Yt（a，b）=1 时，U 就是静态误差补偿值。当U＜φn时，则证明静态误差较小甚至可以忽略不计；当U＞φn时，则证明静态误差较大，需要经过多次小波变换校正误差；当U=φn时，静态误差与非同步误差相互抵消，电力测量仪表计量的精准度更高。

2 实验

为了验证本文设计的方法是否满足电力测量仪表计量误差校正需求，本文对上述方法进行了实验分析。最终的实验结果则以文献[1]、文献[2]，以及本文设计的基于小波变换的电力测量仪表计量误差校正方法进行对比的形式呈现。具体的实验准备过程以及最终的实验结果如下所示。

2.1 实验过程

本次实验使用TD3650 电力测量仪表，仪表适用于国际建议的C 级表，型号为DTSD188S，规格为3×220/380V，0.01～0.2 (10)A，有 功 电 能 常 数 为6400 imp/kWh。电力测量仪表计量误差的校正等级为0.05级，谐波状态下准确度等级为0.2 级。交流电压输出量程包括60 V、120 V、240 V、480 V，输出范围为6 V～576 V，调节细度≥0.002%。交流电流输出量程包括0.001 A、0.002 A、0.005 A、0.010 A、0.020 A、0.050 A；0.1 A、0.2 A、0.5 A、1.0 A、2.0 A、5.0 A；10 A、20 A、50 A、100 A。在电力测量仪表计量的过程中，频率调节范围为45 Hz～65 Hz，相位调节范围为0°～360°。本文向电力测量仪表施加谐波、调整频率、调整电压，使其出现计量误差，并对此时的计量误差信号进行分析，如图2 所示。

图2 电力测量仪表计量信号波形

如图2 所示，Tp 为计量周期内误差次数；Tc 为计量周期内瞬时误差次数。图中稳态正弦信号波动较为规律，上顶点与下定点的位置就是出现误差的位置，以持续性误差影响电力测量仪表的计量数据。动态负荷信号以持续中断或瞬时冲击的形式影响电力测量仪表的计量数据。本文针对计量误差的大小，将仪表计量能力分为A、B、C、D 四个等级，并对其进行误差校正。校正后的误差低于误差极限，才能满足误差校正需求。

2.2 实验结果

在上述实验条件下，本文随机选取出多种电力测量仪表，其计量误差的等级分为A、B、C、D。其中，电力测量仪表的计量误差排序为A＞B＞C＞D，A 等级的计量误差最大，D 等级的计量误差最小。根据电力测量仪表的计量误差等级，设置校正后的误差极限。并将文献[1]方法的综合误差、文献[2]方法的综合误差，以及本文方法的综合误差进行对比。实验结果如表1所示。

如表1 所示，影响仪表计量误差的因素包括负载不平衡、电压变化、频率变化、谐波、温度等，本文选取电压、频率、谐波作为主要校正因素。在其他条件均一致的情况下，文献[1]方法更适用于电压变化导致的计量误差，对其他计量误差因素校正效果不佳。文献[2]方法在频率变化方面与电压变化方面的校正体现了良好的优势，在谐波变化方面的计量误差校正亟需改进。而使用本文方法后，综合误差均低于0.010%，误差校正效果更佳。

结束语

电力测量仪表主要采集电压、电流、频率、相位、功率、电能等基础数据，在数据波动变化较大时，很容易出现计量误差，增加电力企业的经济成本。因此，本文利用小波变换，设计了电力测量仪表计量误差校正方法。从动态误差、校正模型、静态误差等方面，将电力测量仪表的误差进行全方位的校正，从而实现仪表的精准计量，为电力企业的经济效益提供保障。