“备胎机制”助你走进理想大学

胡姚雨

没有金钱参与，或者说价格机制失去了作用的市场，真让人头疼！在匹配理论出现以前，古人就深知不匹配的痛苦了——毕竟鞋子合不合脚，只有脚知道！

那么，如何让匹配更稳定、更公平高效呢？曾获诺贝尔经济学奖的“稳定匹配”理论，为我们解决了这个问题。

获奖的美国经济学家罗伊德·沙普利设计了一套“延迟接受配对机制”，来保证市场上交易的双方，总能获得稳定的匹配。这套机制的原理很简单——当交易双方进行交易时，都只是“暂时接受”，而非“最終选择”。真正的决定要延迟一会儿才做。用今天的话来说，这其实是一套“备胎机制”！

电视剧中，女主爱慕男主，却迟迟等不到男主的告白。这时，男配抢先送花，女主勉强答应。按照道德观念，双方在一起就该用情专一，但经济学的“理性人”假定却认为：这不对！为了让匹配更稳定，就算男配抢先出击，也允许女主“暂时同意、延迟接受”。等男主来向女主告白时，就该甩掉男配，和男主形成更稳定的匹配。

这种观点不禁让人想吐槽：经济学家的底线在哪里？道德在哪里？

别生气，事实上，恰恰是这套“备胎机制”，帮助更多考生走进了理想大学！

目前大部分省份的高考志愿填报，采取的是“平行志愿”规则，即同一档次允许填报多所学校。比如，同一档次志愿里，你可以先后投递清华大学、复旦大学和重庆大学，虽然投递顺序有先后，但在录取次序上不分先后，志愿平行。

什么意思呢？当你被清华拒绝后，你的投档将转入复旦。此时，即便复旦招录系统名额已满，但只要你比名单上的最后一名分数高，就可以挤掉最后一名，进入复旦的录取名单。这是因为，此时无论是清华、复旦还是重庆大学，学校招录系统中的学生，都是“非最终名单”，只要新加入的学生分数够高，在投档结束之前，都可以随时“插队”。

这种“预录取”机制，本质上就是“延迟接受配对机制”。对考生而言，虽然三所学校的投递顺序有先后，但延迟机制能确保下一所学校不在乎你是不是被上一所学校拒绝后才过来的。

由此可见，这套“备胎机制”给了高考生更多的余地，有利于同学们进入理想的大学。不过，招录的过程不会实时公开，你看到的，是经过这一机制运作后最终确定的，即延迟过后的结果。

“平行志愿”是“延迟接受配对机制”在现实中成功的应用之一，它显著提升了求学者的幸福感。此外，在未来考研、考博时的“师生双选”环节，你也可能遇到这种“延迟接受”的匹配机制。

以上都是“双向”选择。有些情况下，还可能出现“单向”匹配。比如，进入新学校后选宿舍。宿舍不挑人，但人挑房间，这种情况下，又该如何实现最优匹配呢？针对“单向”匹配，经济学家设计的解决方案是“顶层交换循环机制”。它的本质是“挑选”和“交换”，做法是让有需求偏好的一方主动说出自己的偏好，然后到选项池（别人已经入住但不喜欢的房间）里找出一个匹配项，彼此交换，不断循环，直至最优。

看来，作为博弈论的一个分支，“稳定匹配”和人类的关系实在太紧密了！

（摘自《课堂内外·高中版》2022年第11期，郭德鑫图）