分布式水文模型参数群组敏感性快速定量评估研究

韩 睿

(辽宁省铁岭水文局，辽宁 铁岭 112000)

近些年来，随着流域下垫面数据提取技术的快速发展，分布式水文模型已经逐步成为流域水文模拟的一种有效手段，尤其是当前水利部推行以流域为控制单元，在流域内实现“预报、预警、预演、预案”，亟需对流域进行分布式水文模拟后，对流域内各预报控制节点进行分布式水文模拟[1]。分布式水文模型将流域划分成不同计算单元，对各计算单元设置参数进行洪水模拟计算，由于对不同计算单元进行参数设置，因此其分布式水文模拟参数率定的工作量较大，一次洪水模拟计算的时间较长[2]。为提高分布式水文模型计算效率，国内针对其参数组群的敏感性分析取得一定研究成果[3-11]，但这些方法对于大型流域分布式水文模型参数群组敏感性分析的适用性还不高，且很难实现参数群组的快速率定。当前，一种基于曲面响应的参数群组敏感性快速分析的方法得到应用[12-15]，但在分布式水文模型中还未得到相关应用，为提高分布式水文模型参数敏感性分析的效率，首次结合RSMSobo方法，对分布式水文模型SWAT模型进行参数群组的敏感性分析。研究成果对于分布式水文模型参数群组的敏感度快速分析具有重要参考价值。

1 参数群组敏感性分析方法

RSMSobo方法采用抽样方法，通过建立参数之间的非线性方程进行抽样计算：

Y=f(x)=f(xi，…，xp)

(1)

式中，Y—分布式水文模型参数群组敏感度；x—分布式水文模型评估参数。

RSMSobo方法对不同参数群组的组合方程进行计算：

(2)

式中，D(y)—参数群组组合计算方程；Di—各模型参数之间的方差计算值；Dij—分布式水文模型各计算单元下的方差组合计算值；Dijk—不同循环计算阶数下的方差组合计算值；D1，2…P—不同循环阶数下的单变量参数的方差组合值。

按照不同循环阶数对不同参数组合方差进行敏感度计算：

一阶指数：

(3)

二阶指数：

(4)

全阶指数：

(5)

式中，Dti—参数组合下的方差总值；Si—不同单一参数的敏感度；Sij—分布式水文模型不同参数之间的关联敏感度；STi—全部计算阶数下的参数敏感度；D—分布式水文模型的参数方差总和。

各水文模型参数由于具有高度非线性的特点主要采用蒙特卡洛方法进行方差计算：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

以洪水过程拟合度、相关系数、相对误差作为RSMSobo方法参数评估的目标函数：

(12)

(13)

(14)

(15)

2 SWAT模型参数群组敏感性分析

2.1 模型主要参数

结合SWAT模型主要参数，以铁岭地区松树水文站以上集水区域为研究实例，SWAT模型将流域划分成180个计算水文响应单元，每个单元设置一组模型计算参数，共180组参数组合，各参数组合中重点对SWAT模型的9个主要参数进行敏感性分析，各参数取值范围见表1。

表1 各主要参数物理意义及变化区间

2.2 不同目标函数下参数组合敏感性分析

分别以水量、拟合过程、相对误差、相关系数作为SWAT模型参数组合敏感性分析的目标函数值，分别对其不同抽样参数下一阶和全阶敏感指数进行分析，结果见表2—3，并对各目函数下的全阶敏感指数分布进行分析，结果如图1所示。

图1 全阶参数下各目标函数下SWAT模型参数敏感指数分布

表2 一阶抽样参数下SWAT模型各目标函数下参数敏感指数

表3 全阶抽样参数下SWAT模型各目标函数下的参数敏感指数

从表2—3中可看出水量目标函数下一阶敏感程度最高的为参数CN，而参数CN值对于过程拟合影响程度相对较低，参数CN主要为流域下垫面综合影响参数，其对流域产流影响程度较高，但对于汇流影响程度相对较低。此外模型对于地下水影响的2个参数其对水量和相关系数影响程度最高，对于东北地区而言，其地下水量相比较大。从全阶抽样参数下SWAT模型各目标函数参数敏感指数分析结果可看出，各参数组合在全阶抽样参数组合下敏感指数分析结果总体和一阶抽样参数组合下敏感指数阶级，不同阶抽样参数对SWAT模型参数敏感性总体影响程度不高。全阶参数下各目标函数下SWAT模型参数敏感指数随着抽样阶数的变化差异程度较低，这主要因为不同阶抽样参数对SWAT模型参数敏感性总体影响程度不高所致，从各参数组合敏感指数分布可综合分析，下垫面综合影响参数CN值对SWAT模型水量目标影响程度最高，其参数群组的敏感度均值为0.52，计算单元坡比SLOPE对洪水过程影响程度最高，其参数群组的敏感度均值为0.28。

2.3 各参数组合相关敏感指数分析

在SWAT模型单一目标函数对不同阶抽样参数组合敏感指数分析的基础上，考虑到各目标函数之间的相关性，结合RSMSobo方法对SWAT模型不同目标函数之间参数组合的相关性敏感指数进行分析，结果见表4—5。

表4 水量和过程拟合度目标函数下SWAT模型参数相互作用敏感指数

表5 相对误差和相关系数目标函数下SWAT模型参数相互作用敏感指数

从各目标函数下SWAT模型参数相互作用敏感指数分析结果可看出，采用RSMSobo方法分析的各目标函数下SWAT模型各参数相互作用的敏感指数均低于考虑单一变量和目标函数下的参数组合敏感指数值，在多目标函数分析下各参数组合敏感指数总体差异不大，均为CN值和SLOPE对各目标函数的影响程度最高，且参数组合的敏感指数也最高。由于RSMSobo方法采用非线性抽样方法对分布式水文模型参数组合下进行敏感指数进行分析，也一定程度较低了单一目标函数和多目标函数下各参数组合以及相互作用敏感指数的差异性。

3 结论

(1)在采用RSMSobo进行分布式水文模型不同计算单元参数组合的敏感性分析时，主要针对其主要参数进行敏感性分析，尤其是对产汇流影响较为主要的参数，应尽量列入RSMSobo方法的不同抽样参数的样本数据序列中。

(2)采用RSMSobo方法进行分布式水文模型参数组合敏感性分析时，进行分阶抽样时，其阶数应低于6阶，以免因抽样阶数过多，影响其抽样计算的时效性。

(3)本文对RSMSobo进行大尺度流域分布式水文模型参数组合敏感性分析的时效性还未进行分析，存在不足，在后续研究应重点针对流域面积超过5000km2的参数组合敏感指数进行分析。