随机球形骨料再生混凝土氯离子扩散研究

姚泽良,令狐恬晶,祁亚伦,党发宁,闻 硕,崔婷婷

(1.西安理工大学 土木建筑工程学院,西安 710048; 2.西安理工大学 省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室,西安 710048)

0 引 言

近年来,废弃混凝土生产数量持续增加,环境和资源形势日趋严峻,而再生混凝土技术的诞生为解决这一问题提供了一个有效思路[1]。氯离子侵入引起钢筋锈蚀,进而导致混凝土结构耐久性下降、受力性能退化的情况时有发生[2-3]。而再生骨料组成成分复杂,较天然骨料吸水能力高、表观密度低、微裂纹多、强度差[4-5],因此有必要进一步研究再生混凝土的抗氯离子侵蚀性能。

实际情况下,氯离子扩散是一个长期的过程,宏观试验周期较长,数值模拟方法在时间、精确性、便捷性等方面有明显优势。目前,不少学者基于细观层面研究了再生混凝土内氯离子扩散行为。Yu等[6]建立二维再生混凝土随机圆形骨料模型,考虑老砂浆非均匀包裹在旧骨料表面,探讨各细观结构因素影响并建立预测再生混凝土有效扩散系数公式。胡志等[7]基于MATLAB编程语言引入再生混凝土五相数值模型,从再生粗骨料体积分数、老砂浆附着率、界面区厚度等方面分析其抗氯离子侵蚀性能。Jin等[8]考虑裂缝及损伤区对再生混凝土氯离子渗透的影响,将粗骨料视为凸多边形,从细观层面研究裂纹长度、宽度、形状等对氯离子扩散的影响。然而大多数再生混凝土细观模型仍局限于二维模型,与真实情况有差异。

本文考虑再生混凝土的多相非均匀性,建立三维再生混凝土细观模型,运用COMSOL软件模拟氯离子扩散行为,总结再生混凝土抗氯离子侵蚀的一般规律,并对影响氯离子扩散的老砂浆扩散系数、老砂浆厚度及再生骨料体积分数等关键因素进行数值计算分析。

1 再生混凝土三维细观模型构建

1.1 三维细观结构

从细观角度,学者们将普通混凝土视为三相材料,即砂浆、骨料、界面区[9],而再生骨料由混凝土破碎而来,老砂浆附着在再生骨料表面,使得再生混凝土组成成分更加复杂,本文将再生混凝土视为由新砂浆、新界面区、老砂浆、老界面区及骨料五相材料组成[7,10],如图1所示。三维再生混凝土细观模型更接近实际情况,为简化计算,将再生骨料视为球形。老砂浆、新老界面区均匀包裹在骨料表面,Xiao等[11]依据纳米压痕技术研究发现了再生混凝土界面区厚度,老界面区厚度约为40～50 μm,新界面区厚度约为55～65 μm,本文新老界面区均设50 μm,老砂浆厚度设为1 mm[12]。

图1 再生混凝土三维细观结构

1.2 Monte-Carlo原理

Monte-Carlo方法也称随机抽样法、统计试验法,是通过产生伪随机数解决实际问题的一种方法,其中乘同余法运算小、速度快,最为常用。递推公式为

(1)

式中:xn为随机数序列;a为乘子;M为模数;mod为取模运算,除以模后取余数。

1.3 骨料级配

骨料级配组成是指骨料中不同粒径颗粒之间的比例关系。Fuller曲线最常用于定义骨料级配,该曲线由美国学者Fuller根据最大密实理论提出,当级配曲线为抛物线时,即符合式(2)时,混凝土能达到最大密实度状态,即

P(D)=100(D/Dmax)0.5。

(2)

式中:P(D)为骨料粒径在D之下的质量分数;D为骨料粒径;Dmax为最大骨料粒径。粒径D的颗粒数累计频率分布F(D)为

(3)

式中Dmin、Dmax分别为最小、最大骨料粒径。

1.4 程序研发

采用PYTHON语言结合第三方库pyautocad使球形骨料在CAD中自动生成,首先确定骨料的投放范围,定义模型尺寸为100 mm×100 mm×100 mm的立方体,根据输入的骨料体积分数计算骨料总体积,其次依据级配曲线,基于Monte-Carlo方法随机生成所选粒径范围的骨料粒径,同时判断已生成的骨料体积是否满足预设的骨料总体积,满足后均保存到数组中。采用粒径从大到小的顺序投放,随机生成球心坐标,判断骨料之间是否重叠,若重叠则重新循环投放直到满足要求。最后相继生成新老界面区、老砂浆区,算法流程如图2所示。根据算法生成骨料体积分数在20%～50%之间的三维细观模型,如图3所示。

图2 算法流程

图3 不同再生骨料含量细观模型

2 再生混凝土氯离子扩散细观模型

2.1 氯离子扩散模型

饱和状态下混凝土的氯离子扩散过程服从Fick第二定律,采用有限元软件COMSOL Multiphysics中的稀物质传递模块(控制方程正是Fick定律)模拟再生混凝土中氯离子的扩散行为,Fick第二定律公式为

(4)

式中:C为混凝土内氯离子浓度(以混凝土质量分数表示);t为时间;Dapp为混凝土的表观氯离子扩散系数(m2/s);∇为Hamilton算子,∇=∂/∂x,∇c=∂C/∂x。

结合边界条件C=Cs(x=0,t≥0)及初始条件C=C0(x>0,t=0),推导得到氯离子扩散方程误差函数解析解,即

式中:Cs为表面氯离子浓度(%)(x=0);C0为扩散之前混凝土内的初始氯离子浓度(%),混凝土试件在扩散前没有暴露在氯离子环境中,认为C0=0[13];erf()为误差函数。

2.2 模型参数

考虑再生混凝土非均质性影响,其各细观组成相对氯离子侵蚀性能影响存在差异,需合理定义再生混凝土各相材料属性。Zheng等[14]基于有效介质方法提出新砂浆氯离子扩散系数Dnew moter为

式中:D0为氯离子在孔隙溶液中的扩散率,D0=1.07×10-10m2/s;Vp为砂浆孔隙率,为

(7)

式中:w/c为水灰比;α为水化度,0≤α≤1。

2.3 模型验证

为进一步验证该有限元模型的有效性,将文献[15]中再生混凝土长期浸泡试验结果同模拟值进行对比,建立100 mm×100 mm×100 mm的三维立方体模型,骨料体积分数为46%,骨料粒径级配为4.75～31.5 mm,除一个面外,其余面均设置为无通量。试验中再生混凝土试件采用表观密度为2 505 kg/m3的再生粗骨料,水灰比w/c为0.4,表面氯离子浓度Cs为0.46%。与其他四相相比,骨料认为是不可渗透的,氯离子扩散系数Dagg=0,新砂浆氯离子扩散系数Dnm=7.73×10-12m2/s[10],同文献[7]所做的取值,设定老砂浆氯离子扩散系数Dom是Dnm的2倍,新、老界面区氯离子扩散系数Dnitz、Doitz分别为新砂浆和老砂浆的10倍,即Dom=15.5×10-12m2/s,Dnitz=77.3×10-12m2/s,Doitz=155×10-12m2/s。模拟分析扩散235 d后的氯离子浓度分布,将模拟结果同试验值、解析解进行对比吻合较好,如图4所示,验证了该模型的可靠性。

图4 模拟结果同试验值、解析解对比

3 再生混凝土氯离子扩散计算分析

混凝土内氯离子侵蚀是一个长期缓慢的过程,采用基于有限元的数值模拟方法研究氯离子在再生混凝土中的扩散行为,可以有效改善暴露试验的局限性。本文开展了再生混凝土氯离子扩散关键影响因素—再生骨料体积分数V、老砂浆厚度Tom、老砂浆扩散系数Dom的模拟计算分析,研究了细观结构对氯离子扩散行为的影响。

3.1 再生骨料体积分数

骨料低渗透性在一定程度上阻碍氯离子向混凝土内部扩散,因为水泥砂浆含量的减少(稀释效应)以及扩散路径的延长(曲折效应),然而再生骨料周围附着的老砂浆及老砂浆同骨料和新砂浆之间形成的新老界面区则会促进氯离子的扩散,因此研究再生骨料体积分数对氯离子扩散的影响很有必要。分别建立粗骨料体积分数V=10%、30%、50%的有限元模型,模拟计算235 d后再生混凝土氯离子浓度分布,如图5所示。

图5 不同骨料含量下氯离子分布

由图5可以看出,随着再生骨料含量的增加,氯离子渗入深度不断加深,图5中Z-X表示沿Z-X面的氯离子浓度平面分布,Z-Y表示沿Z-Y面的氯离子浓度平面分布,当骨料体积分数为10%时,骨料数量少、体积小,氯离子扩散均匀,当骨料体积分数从10%增加到50%时,由于骨料的曲折效应,氯离子扩散逐渐变得不均匀(尤其是在骨料周围)。

计算不同骨料含量下不同深度处氯离子浓度,如图6所示,“30%与10%”表示两者之间氯离子浓度比值,以此类推。不同骨料含量氯离子浓度与深度关系曲线趋势相近,均随扩散深度增加,氯离子浓度减小。与普通混凝土不同的是,同一扩散深度处,随着骨料体积分数的增加,氯离子浓度增加,出现这一差异的原因是再生骨料周围附着的老砂浆微裂纹多、渗透性强,随着再生骨料含量的增加,老砂浆、新老界面区含量也随之增加,促进混凝土内氯离子扩散。当再生骨料含量从10%增至30%、50%时,再生混凝土表观扩散系数Dapp分别增加了6.56%和19.43%,如表1所示。此时在再生混凝土内,老砂浆、界面区效应起主导作用,部分抵消掉骨料的稀释效应和曲折效应,弱化了再生混凝土抗氯离子侵蚀的能力。

表1 不同骨料含量下混凝土表观扩散系数

图6 不同骨料含量对氯离子浓度的影响

3.2 老砂浆扩散系数

普通混凝土与再生混凝土最显著的区别之一是存在一定量的老砂浆附着在再生骨料外表面,再生骨料来源不同,老砂浆扩散系数亦不同。根据现有研究[10,16],老砂浆扩散系数为新砂浆的0.2～5倍。以50%再生骨料体积分数为例,分别建立Dom/Dnm=1、3、5的有限元模型,模拟计算235 d后再生混凝土氯离子浓度分布。

图7为不同Dom/Dnm下不同深度处氯离子浓度变化。随着老砂浆扩散系数增加,再生混凝土同一扩散深度处氯离子浓度有明显提高,对扩散较深的位置,提高得更为明显,这也体现在氯离子浓度比值上,随着扩散深度增加,氯离子浓度比值也随之变大。计算不同老砂浆扩散系数下混凝土表观氯离子扩散系数如表2所示,在再生骨料体积分数一定的情况下,当老砂浆扩散系数变为新砂浆扩散系数的3、5倍时,再生混凝土表观扩散系数Dapp分别增加了11.12%和19.28%,老砂浆扩散系数对混凝土氯离子扩散率影响显著。

表2 不同Dom/Dnm下混凝土表观扩散系数

图7 不同Dom/Dnm对氯离子浓度的影响

3.3 老砂浆厚度

老砂浆作为影响再生混凝土构件性能最根本原因,其含量大小对氯离子扩散影响不容忽视。以50%再生骨料体积分数为例,分别建立老砂浆厚度Tom1=0.5 mm,Tom2=1.0 mm,Tom3=1.5 mm的有限元模型,模拟计算235 d后再生混凝土氯离子浓度分布。

图8为不同老砂浆厚度下不同深度处氯离子浓度变化。

图8 不同老砂浆厚度对氯离子浓度的影响

当老砂浆含量增加时,相同深度处氯离子浓度增加,老砂浆厚度增加抵消了骨料引起的曲折效应,加速混凝土内氯离子扩散速度。氯离子浓度比值随深度增加呈波浪式变大,可能是由于氯离子浓度在老砂浆厚度变化区域增加显著。混凝土表观氯离子扩散系数随着老砂浆厚度增加而增大,如表3所示。当老砂浆厚度从0.5 mm增至1.0 mm、1.5 mm时,再生混凝土表观扩散系数Dapp分别增加了2.77%和8.1%。对再生骨料进行强化,减少老砂浆含量,有助于增强再生混凝土抗氯离子渗透能力。

表3 不同老砂浆厚度下混凝土表观扩散系数

4 结 论

本文采用细观数值模拟方法,基于PYTHON语言建立了再生混凝土三维球形细观模型,计算分析了氯离子在再生混凝土内扩散行为,所得主要结论如下:

(1)建立的三维球形随机骨料模型更接近真实再生混凝土细观结构,满足数值要求。基于该模型对再生混凝土进行氯离子扩散数值模拟,与试验结果对比吻合良好,证明该方法的准确性和可靠性。

(2)再生骨料体积分数增大,渗透性强的老砂浆、新老界面区含量随之增加,导致混凝土内同一深度处的氯离子浓度显著增加。

(3)定量分析增加老砂浆的扩散系数和厚度对再生混凝土内氯离子扩散的影响,当老砂浆扩散系数与新砂浆的比值从1增至5时,再生混凝土表观氯离子扩散系数增加了19.28%;当老砂浆厚度从0.5 mm扩大至1.5 mm时,再生混凝土表观氯离子扩散系数增加了8.1%。