粗颗粒土缩尺方法及缩尺效应研究进展

潘家军,孙向军

(长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室,武汉 430010)

0 引 言

粗颗粒土(粒径>5 mm土的质量大于总质量50%的粗粒土[1])作为土石坝主要支撑体的填筑材料,其工程特性直接影响着土石坝的坝体变形与稳定。因此,粗颗粒土的力学特性试验方法与测试技术便成为学术界和工程界关注的重点。多年来,国内外学者围绕粗颗粒土测试关键技术与土石坝变形分析理论开展了卓有成效的研究工作,有力提升了高土石坝的安全评价和灾害防控技术水平,但目前仍存在如下难题亟待解决:由于筑坝粗粒料最大粒径达到1 m的量级(图1),利用室内试验仪器几乎不可能直接对原型筑坝粗粒料进行力学试验,只能对原型筑坝料缩尺后的替代料进行试验研究[2];替代料与原型料之间存在力学特性差异,会导致堆石坝应力变形“算不准”,最终导致土石坝的安全性难以准确评估[3]。

图1 筑坝粗粒料颗粒尺寸量级

鉴于粗颗粒土缩尺研究的重要性,国内外学者开展了大量粗颗粒土缩尺效应研究。研究手段以试验为主,兼有少量理论推演或数值模拟研究;研究内容主要集中于两点:①寻求能减小乃至消除替代料与原型料之间力学特性差异的缩尺方法;②寻求替代料与原型料力学特性差异的定量关系,以期由替代料试验结果合理外推后,最终得到原型料力学特性参数。

目前,粗颗粒土缩尺问题的研究,仍存在较大分歧,本文旨在对其进行分析总结,在此基础上介绍长江科学院提出的一种粗粒料缩尺方法“旁压模量当量密度法”。

1 粗颗粒土缩尺方法研究

粗颗粒土缩尺方法的研究目标是找到一种试验料,其力学性质与实际土石坝原型填筑料的力学性质基本相同。粗粒料的力学性质取决于密度、级配、应力状态、颗粒形态、颗粒强度。5个因素中,应力状态一致容易实现,采用同源材料能保证颗粒形态和颗粒强度的一致性。因此,缩尺课题的内涵实质上是同源材料的不同“密度、级配”组合是否可能实现力学性基本相同,以及如何组合的问题,现有粗颗粒土缩尺方法可概括如图2所示。

图2 粗颗粒土传统缩尺方法

1.1 4种级配缩尺方法特点

目前常用的级配缩尺方法有剔除法、等量替代法、相似级配法和混合法[1],4种级配缩尺方法特点如表1所示。一般而言,缩尺后出现粒径>5 mm颗粒含量减小的情况,相似级配法较混合法与剔除法更为明显。除相似级配法之外,其余3种级配缩尺方法均改变了不均匀系数Cu及曲率系数Cc。

表1 4种级配缩尺方法特点

1.2 缩尺前后级配方程参数变化规律

为定量描述缩尺后替代料的级配和原型料级配之间的关系,少量学者开展了缩尺前后级配方程参数变化规律的研究。

朱晟等[4]发现随最大粒径的减小,级配粒度分布逐渐偏离分形关系,且Talbot级配方程指数(3-D,D为分形维数)随最大粒径的减小而增大。在同一缩尺比条件下,相似级配法得到的分形维数最大、Talbot方程指数最小,而剔除法、混合法及等量替代法的Talbot方程指数(3-D) 依次增大。

朱俊高等[5]、郭万里等[6]提出了一种能描述双曲线、反弯曲线和近乎直线等形态级配曲线的级配方程,并结合级配方程,给出了剔除法、等量替代法、相似级配法和混合法的统一解释。

缩尺前(最大粒径dmax0)

(1)

式中:Pi为小于粒径di的累积质量分数;b0、m为级配方程参数。

缩尺后(最大粒径dmax)

(2)

不同缩尺后级配方程参数C、b与原型级配方程参数b0、m及缩尺前最大粒径dmax0、缩尺后最大粒径dmax之间存在对应关系,这使得对缩尺效应展开定量研究成为可能[6]。

与之类似,朱晟等[7]基于Weibull模型级配曲线方程,构建了常见缩尺方法的统一表达式。

1.3 颗粒级配与干密度极值关系

粗颗粒土有2类干密度极值:①在最密实状态下的干密度ρdmax,其对应的孔隙比为最小孔隙比emin;②在最松散状态下的干密度ρdmin,其对应的孔隙比为最大孔隙比emax。大量学者[8-16]通过试验研究,得到了“随最大粒径的增大,粗粒土干密度极值增大”的结论。

目前,已建立了若干颗粒级配特征参数与干密度极值之间的定量关系式。

朱俊高等[9]公式为

左永振等[10]公式为

(4)

朱晟等[17]公式为

(5)

式中:a1、a2、a3、a4、a5和a、b、c、d均为拟合参数,且仅与粗颗粒土岩性、风化程度有关;D制样为制样级配的分形维数。

上述结论均由试验得出,缺乏完备的理论解释,且均需进一步验证。

1.4 4种密实度控制方法特点

记ρw为4 ℃纯蒸馏水的密度,Gs为土粒相对密度,孔隙率为n,孔隙比为e,干密度为ρd,则有

(6)

由式(6)可知,对于岩性、风化程度相同的同源粗颗粒土,干密度与孔隙率二者等效。故在粗颗粒土缩尺前后,控制替代料干密度与原型料干密度一致,即可实现孔隙与固体颗粒占比状态一致。该方法的优点在于试验工作量较小,但部分室内缩尺试验料很难达到现场压实的干密度。

基于干密度ρd及干密度极值ρdmax、ρdmin,可得压实度K、相对密度Dr分别为

(7)

由式(7)可知,确定压实度与相对密度需开展干密度极值试验,而采用的“振击法”或“松散器法”均存在一定的系统误差,很难达到±0.05 g/cm3误差范围内的最大、最小干密度值,导致测定的相对密度值或压实度存在较大误差。

除上述3种方法外,少量研究采用压实功作为缩尺密实度控制标准。压实功指克服颗粒位移做功,试样在相同的压实功作用下会产生相近的变形,故制样时控制上覆荷载、振动时间、振动频率、振幅或击锤重量、高度、次数等相同时,可认为试样的密实度相同[18]。等压实功最大的缺点在于:现场压实功难以准确估计,进而导致室内采用多大压实(或击实)功无法确定。

由上述分析可知:现有密实度控制标准(即确定制样干密度的方法)均存在较大不足,故亟需找到一种更为合理的密实度控制方法,以减小乃至消除替代料与原型料之间力学特性的差异。

2 粗颗粒土试验边界效应研究

试样的尺寸变化将引起试样强度和变形的差别,称之为试样边界约束尺寸效应。目前,已有学者对同一级配、同一孔隙比的粗颗粒土开展不同尺寸试样的力学特性试验。肖志威[16]的试验表明:试样尺寸越小,三轴试验强度越高,最大(压缩) 体积应变越小,剪胀程度越严重,其试验规律如图3所示。

图3 试样边界尺寸效应规律

简言之,小尺寸试样强度更大、刚度(模量)亦越大。故采用小尺寸试样得到的粗颗粒土参数用于设计分析时,会高估其强度、低估其变形,使得结果可能偏于危险。该结论的机理可解释为:试样体积越大,出现不均匀及薄弱区的可能性增大,进而更易发生危险情况。

理论上讲,同一种材料在试样尺寸大于一定程度后,测定的强度和变形应是一致的[19]。记试样最小方向尺寸为L, 级配最大粒径为dmax,定义径径比Rd=L/dmax,则亦可表述为:同一种试料在径径比大于一定程度后,其强度和变形不随Rd发生变化。

研究表明,Rd的大小关系到试验成果的真实性和可靠性,Rd越小,仪器约束的影响越大,而选择较小的Rd可以大大减小试验仪器制造的难度和试验费用。故国内现行规范[1]规定,Rd≥5;而 ASTM[20]规定,Rd≥6。长期以来,工程师们对目前Rd值规定的试验基础和选择依据并不十分清楚,对其适用条件认识模糊,其主要依据在于Holtz 等[21]为数不多的试验论证。对此,孔宪京等[22]已详细撰文论述。

笔者认为:必须基于边界尺寸效应规律,对粗颗粒土室内替代料试验结果加以修正后,方能认为是现场原型料的力学特性参数。但开展粗颗粒土试样边界尺寸效应研究,又涉及到不同试验仪器自身的差异,故该方面的研究,仍有待进一步加强。

3 粗颗粒土缩尺效应规律研究

目前,粗颗粒土缩尺效应试验研究主要有2类:①采用同一个试验仪器及试样尺寸的缩尺试验;②保持同一径径比Rd的试验。

3.1 同一边界尺寸的缩尺试验规律

采用同一个试验仪器的力学特性缩尺试验,本质是一类特殊的级配和密度组合对粗颗粒土强度变形特性的影响研究,典型试验规律如表2所示。表2中HH60指混合法缩尺后得到的最大粒径为60 mm的级配,XS60指相似级配法缩尺后得到的最大粒径为60 mm的级配,TC60指剔除法缩尺后得到的最大粒径为60 mm的级配,DL60指等量替代法缩尺后得到的最大粒径为60 mm的级配。其余编号含义照此类推。

表2 同一边界尺寸的缩尺试验规律

表2部分研究,亦建立了定量关系,如蒋明杰等[24]建立的侧限压缩系数与最大粒径关系式,汪小刚[26]建立的压缩模量与最大粒径关系式。但关系式最大不足在于仅考虑了最大粒径dmax变量,对采用不同缩尺方法得到的最大粒径dmax相同的试验结果无法解释。其余编号照此类推。

由表2可知:整体而言,混合法及剔除法试验结果居于相似级配法、等量替代法之间,该结论可解释为:同一粗颗粒土原型级配缩尺后,等量替代法粒径>5 mm颗粒含量最多,相似级配法粒径<5 mm颗粒含量最多。在外部边界尺寸一致时,采用等相对密度的缩尺方法,随颗粒最大粒径的增大,强度参数增大,但变形参数存在较大分歧,如对侧限压缩模量尚无统一认识;采用等干密度的缩尺方法,缩尺效应规律更不明显。

3.2 等径径比的缩尺试验规律

为减小试验难度和试验成本,大量学者开展了控制径径比Rd=5的粗颗粒土缩尺试验,其典型结果如表3所示。

表3 等径径比的缩尺试验规律

由表3可知,多数研究表明:随最大粒径及试样尺寸的增大,粗颗粒土强度、刚度均有所降低。但仍有研究结论与之相左。其原因可能为:①缩尺方法的不同;②不同试验仪器的差异;③岩性的差异。

3.3 粗颗粒土缩尺效应数值模拟研究

关于粗颗粒土缩尺效应数值模拟研究,主要可分为如下两类:①缩尺效应室内试验模拟研究;②大坝实际变形反演结果与室内试验结果之间的对比研究。

在缩尺效应室内试验数值模拟研究方面,主要以颗粒流离散元方法居多,少量研究采用将有限元和离散元结合起来的连续-离散耦合分析方法。代表性研究结果如表4所示。缩尺效应室内试验数值模拟研究存在的最大问题在于:试样内部组成与实际情况差别较大,如PFC(Particle Flow Code)软件模拟的孔隙率与实际干密度之间的对应关系,尚有待进一步探究。但采用数值模拟,仍是当前研究缩尺效应细观机理解释的主要手段之一。

朱晟等[50]根据现场大型承载试验结果反演分析得:现场原级配堆石料比缩尺后室内试验堆石料试样具有更大的体变和更高的切线弹性模量,且差异明显;汪小刚[26]的研究结果表明:堆石区试验料的初始切线模量及弹性模量是大坝实际变形反演所得模量值的近2倍;Hunter 等[51]通过堆石层压缩变形反演分析得到堆石体压缩模量随粒径增大而减小的结论。

必须指出的是,造成反演所得变形参数与室内试验结果之间差异的原因,除缩尺外,坝体填筑施工扰动等诸多其他因素也不可忽视。

4 旁压模量当量密度法

前文分析表明:国内外学者关于粗颗粒土缩尺问题的研究,大多侧重于级配缩尺方法,多忽视密实度控制标准及边界尺寸的影响,使得对粗颗粒土的缩尺效应规律的认识尚无一致的结论。

现有密实度控制标准(即确定制样干密度的方法)均存在一定不足,长江科学院程展林、潘家军等[52-53]提出了一种原创性的粗颗粒土缩尺方法:旁压模量当量密度法。

目前,大量试验研究表明,在级配和密度一定的条件下,同种粗颗粒土的应力-应变具有良好的规律性和唯一性[54]。作为一种特殊的力学特征量,在同一级配条件下,旁压模量应与干密度具有良好的对应关系。以文献[55]试验结果为例,粗颗粒土旁压模量与干密度关系如图4所示。

图4 旁压模量与干密度典型关系曲线

由图4可知:粗颗粒土的旁压模量随干密度单调增大,且增长幅度随密度增大而增加。因此,可考虑以旁压模量作为粗颗粒土缩尺前后密实度的控制标准,具体如下:通过现场旁压试验测定原型料的旁压模量,再在室内进行模型试验,模拟现场测点的应力状态,测定不同密度试验料的旁压模量,建立试验料的密度与旁压模量相关关系,最后根据现场旁压模量确定试验替代料室内力学特性试验的制样干密度。流程如图5所示。

图5 旁压模量当量密度法实现过程

“旁压模量相等”与“力学特性一致”是“特殊”与“一般”的关系,即缩尺前后两种同源粗颗粒土的力学特性基本保持相同,则缩尺前后两种同源粗粒料在一定的应力状态下旁压模量必然相等,亦即“旁压模量相等”是“力学特性一致”的必要条件,但是否为充分条件,尚有待进一步研究。为此,笔者将结合具体工程,开展现场原级配料的旁压试验,确定某土石坝堆石料的室内力学试验的控制密度,进而论证“不同密度、级配组合的2种同源材料,旁压模量相同时,力学性质相同”结论,并结合现场监测资料的反分析为我国高土石坝工程设计和建设提供重要的技术支撑。

5 结 论

粗颗粒土的力学特性极为复杂,粗颗粒土缩尺问题又受到众多因素的影响,且各个影响因素之间存在着错综复杂的内在联系,导致粗颗粒土缩尺问题研究成果具有多样性。本文系统梳理了近年来粗颗粒土缩尺问题的研究思路、研究方法与研究成果,对缩尺问题进行了全面地总结分析,主要结论如下:

(1)现有粗颗粒土的缩尺方法,只是颗粒尺寸的缩小方式,并不能保证室内试验结果能够合理反映原级配料的力学性指标。笔者认为,粗颗粒土缩尺问题的内涵实质上是同源材料的不同“密度、级配”组合是否可以实现力学性质基本相同,以及如何组合的问题。

(2)国内外一大批学者采用物理试验、数值模拟、监测资料反分析多种手段对大坝填料的力学参数及缩尺方法进行了大量研究,得到了大量有价值的成果。针对粗颗粒土级配对力学性的影响、不同径径比试样试验成果的差异以及造成缩尺效应的力学机理等问题进行了深入的探讨,但始终未能提出完整的粗颗粒土缩尺方法。

(3)笔者研究团队经过长期探索,提出了一种粗颗粒土缩尺方法“旁压模量当量密度法”,其基本思路是,采用旁压试验,依据应力状态相同条件下试验料和原级配料的旁压模量相同来确定试验料的密度。然后通过室内试验成果反映大坝实际填料的力学特性,得到大坝填料力学参数。