基于云模型的云南参考作物蒸散量时空变化及影响因素分析

杨 蕊,王 龙

(云南农业大学 水利学院,昆明 650201)

0 引 言

参考作物蒸散量(ET0)是作物需水量的计算基础,对区内水分循环和能量平衡至关重要[1],气候变化背景下,与气象因子直接相关的参考作物蒸散量呈现明显的变化趋势[2],因此,研究参考作物蒸散量(ET0)及影响因素时空变化特征,对区内水资源综合开发和可持续发展具有重要意义。

云南地处西南边陲,有着独特的地形地貌和立体气候特征,一些学者对云南参考作物蒸散量的时空变化及影响因素进行了研究,针对ET0变化趋势的研究方法主要有Mann-Kendall法[3-6]、线性趋势法[7-8]、累计距平法[7]等,针对ET0影响因素的研究方法主要有偏相关分析[5,8]、相关分析[6-7],敏感系数、贡献率分析等[9],但研究结论各异。上述研究仅采用传统方法对ET0的变化特征进行定量描述,难以揭示ET0的时空分异规律。云模型[10-12]是处理定性概念与定量描述不确定转换的模型,可用数字特征揭示随机性和模糊性的关联性,为探究水文气象要素的时空变化特征提供了一种新思路、新方法[13-14]。大量研究[15-19]表明,云模型可对ET0时空变化的离散度及稳定性进行量化分析,较之于传统的定性时空分析方法更为可行、有效。气候变化背景下,作为对全球气候变化最为敏感的区域之一,云南呈现出明显的暖干变化特征[20-21],参考作物蒸散量也呈现更为复杂的变化,研究云南参考作物蒸散量时空变化的随机性和模糊性,探究云南参考作物蒸散量及影响因素的时空分布特征,对于云南水资源合理配置、应对气候变化具有重要的理论和现实意义。

1 数据与方法

1.1 数据基础

本文以云南省31个气象站56 a(1958—2013年)的逐日平均气温、最高气温、最低气温、相对湿度、平均风速、日照时数、平均气压作为数据基础(图1)。

图1 气象站点分布

参考《云南省综合自然区划》[22],根据云南省的地域特点,将云南省分为滇中、滇东北、滇东南、滇西、滇西北、滇南6个分区进行研究(表1)。

表1 研究分区

1.2 ET0计算

采用联合国粮食及农业组织(Food and Agricultrue Organization of the United Nation,FAO)推荐的Penman-Monteith公式计算ET0,计算公式为[1]

(1)

式中:Δ为饱和水汽压与温度关系曲线的斜率;Rn为参考作物的冠层净辐射量;G为土壤热通量;γ为干湿表常数;T为平均气温;u2为2 m高处平均风速;es为饱和水汽压;ea为实际水汽压。

以31个站的逐日气象资料为基础,采用式(1)计算逐日ET0值。再以31个气象站的逐日ET0值为基础计算全年(1—12月份)、春季(3—5月份)、夏季(6—8月份)、秋季(9—11月份)、冬季(12月份—翌年2月份)的ET0值。

1.3 云模型

云模型[10-12]是处理定性概念与定量描述不确定转换的模型,用数字特征揭示随机性和模糊性的关联性。

设C是定量论域U上的概念,若定量x∈U是C的一次随机实现,x对C的确定度u是有稳定倾向的随机数。若

u:U→[0,1],∀x∈U,x→u(x) 。

(2)

则x在论域U上的分布称为云,每一个x为一个云滴。云的整体形状反映定性概念,云滴是对定性概念的定量描述,云滴产生过程,表示定性概念和定量值之间的不确定性映射,因此可用云模型参数来表征离散程度、稳定性等不确定性。

1.3.1 云模型数字特征

云模型由期望Ex、熵En、超熵He这3个数字特征表征。期望Ex是云滴在空间分布中的数学期望,代表定性概念的基本确定性,本文中期望Ex为ET0的平均值;熵En由概念的随机性和模糊性决定,代表定性概念的不确定性度量,本文中熵En反映ET0的不均匀程度,即相对于平均值的离散程度;超熵He代表熵的不确定性度量,反映熵的离散程度,即不均匀性的稳定性,其值越大,熵越不稳定,云离散度越大,云厚度越大。当He>En/3时,隶属云图会出现雾化现象。

1.3.2 正向云模型

正向云模型计算确定度,生成具有确定度的云滴,实现从定性概念到其定量表示的映射。输入:云模型参数Ex、En、He,云滴数N,输出:N个云滴。计算步骤如下:

(1)以En为期望值,He为标准差生成一个正态随机Eni′。

(2)以Ex为期望值,Eni′为标准差生成一个正态随机xi。

(4)生成具有确定度ui的xi成为数域中的一个云滴。

(5)重复步骤(1)—步骤(4),直至产生N个云滴。

利用正向云模型(步骤(1)—步骤(5))绘制出云南各时段、各季节及各分区ET0的隶属云图。

1.3.3 逆向云模型

逆向云模型将一定数量的数据转换为以数字特征Ex、En、He表示的定性概念。输入:样本点xi,i=1,2,....,n,输出:云模型数字特征Ex、En、He。计算步骤如下:

通过逆向云模型(步骤(1)—步骤(4))计算得到云南各时段、各季节、各月及各分区ET0的云模型数字特征。

1.4 M-K趋势检验

Mann-Kendall(M-K)法是一种非参数统计检验方法,主要用于检测序列变化趋势,M-K法计算方法如下[13]:

(3)

其中,sgn()为符号函数,V=n(n-1)(2n+5)/18。当统计值Z>0,说明样本为增加趋势,反之说明样本为减少趋势。|Z|≥1.28、1.64、2.32时表示分别通过了信度90%、95%、99%的显著性检验。

采用M-K趋势检验分析云南各时段、各季节、各月及各分区ET0和气象因素的变化趋势。

1.5 偏相关分析

偏相关分析是在控制其他变量的线性影响条件下,用偏相关系数分析两个变量间线性相关性的统计方法。当控制变量为1个时,为一阶偏相关系数;控制变量为2个时,为二阶偏相关系数;控制变量为0个时,为相关系数。偏相关系数在分析气象要素和参考作物蒸散量的相关性时,考虑到了要素之间的相互影响并将其排除,能够更准确地反映二者的相关关系[23]。

2 结果与分析

2.1 ET0时间变化

2.1.1 ET0年际变化

将1958—2013年分为1958—1970年、1971—1980年、1981—1990年、1991—2000年、2001—2013年5个时段,根据云南各时段ET0线性倾向率和M-K趋势检验(表2),结合云南各时段ET0年际变化及趋势线(图2)分析可知,1958—2013年,云南年均ET0为1 108.89 mm,各年代ET0均值存在差别,21世纪初达最大值1 131.48 mm,20世纪90年代最小值为1 080.97 mm,其余年代较接近56 a的平均值。56 a间ET0以1.68 mm/(10 a)的倾向率呈不显著增加趋势,20世纪80和90年代ET0呈减少趋势,特别是80年代大幅减少,1990年减至最小值1 032.29 mm,其余年代ET0呈增加趋势。尤其是21世纪后ET0大幅显著增加,这与21世纪以来云南干旱频发的事实存在较好的一致性,主要原因是参考作物蒸散量与降水形成所需的气象条件相反,湿度小,风速大,日照时数长,有利于蒸散,但不利于降水形成[8],因此更容易形成干旱。陈正发等[4]研究认为1952—2012年云南ET0上升趋势为1.36 mm/(10 a),20世纪80年代显著递减,90年代后显著递增;尹云鹤等[1]研究认为中国潜在蒸散在20世纪90年代前显著减少,1993年后呈逐年上升趋势,这和上述研究结果基本一致。

表2 云南各时段ET0变化趋势和云模型数字特征

图2 云南各时段ET0年际变化及趋势线

图3为云南各时段ET0隶属云图,结合云南各时段ET0云模型数字特征(表2)分析可知,云南ET0在1958—2013年分布不均匀且不稳定。各年代ET0的期望值和熵先减小后增大,超熵先增大后减小再增大,20世纪90年代前期望值和熵同步减小但超熵增大,ET0趋向减少且分布均匀,同时不稳定性增强;21世纪后期望值和熵、超熵均大幅增大,ET0云层最宽厚且出现雾化现象,说明ET0增大的同时模糊性和随机性增大,ET0分布更不均匀,稳定性更差,这种变化可能会加剧干旱的形成及干旱的程度,这与21世纪以来云南连续发生特大干旱的现象有较好的一致性。

图3 云南各时段ET0隶属云图

2.1.2 ET0年内变化

分析云南季节ET0线性倾向率和M-K变化趋势检验(表3)可知,年内ET0在季节尺度分布不均,各季节ET0相差较大,春季ET0最大为365.53 mm,冬季ET0最小为195.72 mm,ET0主要集中在春夏季,秋冬季ET0较小。ET0的变化趋势和季节分布不一致,春季以-1.88 mm/(10 a)的倾向率呈显著减少趋势,主要原因是春季辐射强[24],日照时数长[25],风速大[26],因此春季ET0大,而日照时数减少[25]和风速降低[26]导致了ET0减少;夏、秋、冬季ET0呈不显著增加趋势,尤以冬季增幅最大,主要是冬季气温低,辐射弱[24],使得其ET0小,气温升高,降水减少,湿度降低,气候暖干变化[27]可能是冬季ET0上升的主要原因。韩焕豪等[3]研究认为云南ET0春季最大,冬季最小,夏季部分站点显著减小,其余季节显著增大站点较多;张伟伟等[8]研究认为西南地区ET0夏季最大,冬季最小,春夏季下降尤以春季最显著,冬春季上升,对云南ET0年内分布及其变化的认识本文与上述研究趋于一致。

表3 云南季节ET0变化趋势和云模型数字特征

图4为云南季节ET0隶属云图,结合云南季节ET0云模型数字特征(表3)分析可知,从ET0的熵和超熵即不均匀程度和不稳定性来看,春季>冬季>夏季>秋季,夏秋季ET0熵和超熵较小,云层窄薄,ET0分布较均匀、稳定;冬春季ET0熵和超熵大,云层宽厚,ET0分布不均匀且不稳定,这种特征和云南冬春干旱频发、持续长、范围广、程度深有较好的一致性。

图4 云南季节ET0隶属云图

表4为云南月ET0变化趋势检验和云模型数字特征,年内ET0在月尺度分布不均,各月期ET0相差较大,3—8月份较大,11月份—翌年2月份较小。3—5、7、9月份ET0呈减少趋势,其余月份ET0呈不显著增加趋势。这与陈正发等[4]认为云南ET0在1—5月份显著递增,5—12月份显著递减的结论不尽相同,主要是因为研究年限和站点数不一致所致。3—5月份的熵大,离散程度大,分布不均匀,11月—翌年1月熵小,ET0离散程度小,分布较均匀;5—8月份和10、12月份超熵大,稳定性差,其余6个月超熵小,较稳定,这和季节ET0变化均匀程度和稳定性的分析基本吻合。

表4 云南月ET0变化趋势检验和云模型数字特征

2.2 ET0空间变化

采用克里金插值得到云南1958—2013年ET0空间分布见图5,1958—2013年,云南ET0空间分布差异大,总体呈“中高东西低、南多北少”的分布,ET0以滇中为中心向东西两侧降低,均值由大到小为滇中>滇西>滇南>滇东南>滇东北>滇西北,滇中最大为1 272.99 mm,区内存在两个高值中心,滇西北最小为870.28 mm。春、夏、冬季ET0和全年ET0一样大致呈以滇中为中心向东西两侧降低的分布,夏季ET0呈由南向北降低的分布,春、夏季在滇中存在两个高值中心,秋季高值中心在滇南,冬季高值中心在滇中。这与韩焕豪等[3]、陈正发等[4]研究认为滇中、滇西南为ET0高值区,滇西北为ET0低值区的结论基本一致,也与滇中是云南干旱最为频发的地区这一事实存在较好的一致性。

图5 云南各分区ET0空间分布

分析云南各分区年均ET0变化趋势(表5和图6)可知,空间上ET0大致呈“西增中东减”的特征,滇中和滇东南呈显著减少趋势,减少幅度相差不大,分别为8.88、9.39 mm/(10 a);滇东北、滇西、滇西北、滇南呈增长趋势,其中滇西北和滇南增长趋势较显著,滇南增长幅度最大为10.44 mm/(10 a),滇东北最小为0.23 mm/(10 a)。

表5 云南各分区ET0变化趋势和云模型数字特征

图6 云南各分区ET0年际变化及趋势线

综合来看,ET0的空间分布和变化趋势并不一致,滇中为ET0高值区,却呈显著下降趋势,主要是因为日照长[24-25],湿度低,使得其ET0大,近年来日照时数的减少[24]导致了ET0下降;滇西北为ET0低值区,但呈显著增加趋势,主要是由于滇西北气温低,风速小[26],降水少[27],降低了其ET0,而近年来气温升高,湿度降低[27]导致了ET0上升。

图7为云南各分区ET0分布隶属云图,结合云南各分区ET0云模型数字特征(表5)可知,云南ET0空间分布的熵和超熵分别为132.27和85.36,大于时间分布的熵和超熵(36.97和6.60),说明空间分布的不均匀程度和不稳定性大于时间变化,这和云南复杂的地理条件和气候特征有关。从ET0的不均匀程度来看,滇中>滇东北>滇西>滇东南>滇南>滇西北;从不稳定性来看,滇东北>滇西>滇中>滇南>滇东南>滇西北。1958—2013年,滇西北ET0最紧凑,云层窄而薄,分布均匀且稳定,滇中ET0最离散,云层最宽,分布最不均匀,滇东北和滇西ET0云层最厚,稳定性最差,滇中、滇东北、滇西等区域旱涝灾害频发可能和上述区域ET0分布不均、模糊性和随机性大存在一定联系。

图7 云南各分区ET0隶属云图

2.3 ET0影响因素及其变化

将平均气温、最高气温、最低气温、相对湿度、日照时数和平均风速6个气象因子作为影响ET0的影响因素进行分析,计算气象因素年均值和ET0年均值的偏相关系数,见表6。

表6 云南各分区ET0影响因素偏相关系数

偏相关分析(表6)显示影响云南ET0的因素主要为平均风速、日照时数和相对湿度,其中影响滇中、滇西ET0的因素主要为平均风速和日照时数;影响滇东北、滇东南、滇西北ET0的因素主要为日照时数、平均风速和相对湿度;影响滇南ET0的因素主要为日照时数、平均风速和平均气温、日最低气温。

进一步分析云南ET0影响因素变化趋势(表7),1958—2013年,平均气温、日最高气温、日最低气温分别以0.21、0.19、0.28 ℃/(10 a)的倾向率呈显著增加趋势,相对湿度、日照时数、平均风速分别以0.61%/(10 a)、0.03 h/(10 a)、0.03 (m/s)/(10 a))的倾向率呈显著减少趋势。这与云南气候暖干变化[20-21,27]的结论一致。日照时数和平均风速下降会导致ET0减少,而相对湿度上升趋势显著、上升率大,因此认为云南1958—2013年ET0上升主要是因湿度减少引起的。尹云鹤等[1]认为1952—2012年全国ET0增加的站点的主导因子为相对湿度,这与上述结论一致。滇中和滇东南ET0减少主要和日照时数及风速减少有关,滇东北、滇南ET0增大主要是因日照增强、湿度降低,滇西、滇西北ET0增多主要与气温升高、湿度降低有关,这与前文所述以及现有的研究结论[1,5-9]基本一致。

表7 云南各分区ET0影响因素变化趋势

3 结 论

本文基于云南省31个气象站1958—2013年的逐日气象量资料,采用Penman-Monteith公式计算各站点的逐日参考作物蒸散量,基于云模型并结合线性倾向、Mann-Kendall趋势检验、克里金插值和偏相关法等,分析云南参考作物蒸散量及影响因素的变化特征。得到了以下主要结论:

(1)1958—2013年,ET0分布不均匀且不稳定,以1.68 mm/(10 a)的倾向率呈不显著波动增加趋势;各年代ET0存在差别但相差不大,20世纪90年代前ET0呈减少趋势,变化较均匀、稳定,21世纪后ET0大幅显著增加,不均匀性和不稳定性增强。这与21世纪后云南干旱尤其特大干旱频发以及暖干化气候变化的事实存在一定程度的一致性。

(2)由于风速、日照时数和湿度等气象因素的影响,ET0年内分布及变化不均匀,春夏季较大,秋冬季较小,春季ET0最大但呈减少趋势,冬季ET0最小却呈增加趋势;同时冬春季ET0变化不均匀且稳定性差,因此冬春旱灾成为云南旱灾的主要类型。

(3)ET0空间差异大,大致呈“中高东西低、南多北少”的空间分布和“西增中东减”的变化规律。滇西北低值区ET0显著增加,分布均匀且稳定;滇中高值区ET0显著减少,变化不均匀且不稳定,该区更易发生突发性旱涝灾害。

(4)ET0受气候条件的制约和地理环境的影响,在时间和空间上均分布不均,但空间分布的不均匀程度和不稳定性相较于时间变化大,这和云南复杂的地理条件和气候特征有关。

与现有的云南参考作物蒸散量[3-7]及云模型应用研究成果[15-19]对比,本研究结果合理、可靠,可为云南作物灌溉制度的确定和需水量的预报提供基础,可为云南水旱灾害、水资源综合开发、可持续发展、应对气候变化等研究,以及滇中引水建成后云南的水资源配置提供参考。