象数易学与东方数学哲学

西方数学思想的根本，在于把象当作原子，加以实在化，计算其存在（being）。而東方数学思想的根本，在于把象当作关系，计算其生成（becoming）。按照牟宗三的观点，being与becoming，正是东西方哲学的最终分野。

本文研究是否可以从易学中推导出与毕达哥拉斯、欧几里得数学思想不同的中国数学哲学，认为中国古代有技术而没有科学的观点不正确。中国有自己的自然科学哲学，只不过与西方自然科学哲学在范式与体系上相反。《易》中的“象”本质上是数学意义上的图，它提供了与原子论相反的数学思维模式。按照以上思考，我们可以对中国古典数学体系进行重新发现。这一体系是一套“内生时间”的逻辑，可以进一步提炼为更普适的科学哲学思想。面向未来，可以用图替代原子，作为构建东方自然科学的基础数学概念。通过提炼《易》中图与象的数学哲学内涵，可以将图发展、改进为图论的图；从图的模式中归纳出“点与关系”这一结构模式，整合为新的易学象数体系。吸收前现代数学思想中的隔代遗传基因，将现代性数学体系转化为后现代数学体系，可以为信息科技、生命科技的前沿发展，提供超越西方式现代化的数学指导。

一、是否存在一体之仁的数学哲学

一体之仁是儒学的天人合一概念。其中，“学理”强调社会（如道德之学）与自然（天理之学）同理。这意味着，可以从东方哲学中推导出其自然科学包括数学哲学思想。

二进制和《易》之间，存在显而易见的内在联系。从某种意义上说，易的“不易、变易、简易”三易思想，以一体之仁贯穿其中。是否可以从易学中推导属于一体之仁，从而与毕达哥拉斯、欧几里得数学思想不同的数学哲学呢？本文就探讨这个问题。

提出“有没有属于周易的数学”这样的问题，有一个更为先决的问题：是否可以沿着《周易》的内在逻辑，推论其自然科学哲学。

认为中国古代有技术而没有科学，是不正确的。中国有自己的自然科学及自然科学哲学，只不过与西方科学及其自然科学哲学的范式与体系均是相反的。如果说西方科学哲学的根基是理性，科学思想的基础是原子论，东方科学哲学的基础则是天人合一，其科学思想的基础是关系论。

以周易为核心的天理学就是这样的自然科学哲学。这样的科学，通向的是中医经络（人体“互联网”的体系）这种不同的体系。长期以来，西方认为中医不是科学，现在已经承认中医属于另一种科学（“另类科学”）体系。

我们先不考虑“另类科学”（alternative science）所带有的歧视性。单从字眼上看，另类无非在说不同。比如，“另类医学”从英文来看是complementary and alternative medicine，简称CAM，可以理解是以复杂性为范式，与理性范式（简单性范式）为基准相比显得另类的体系。美国FDA文件中提到中医药学是“有完整理论和实践体系，与对抗疗法（西方主流医学传统疗法）独立或平行发展而来”，可算是可以自圆其说，并不自相矛盾（无论对立的体系是否认可）的完整医疗体系（whole medical system）。陈可冀院士认为这“在一定程度上认同传统中医药学……是一门有着完整理论和实践体系的独立的科学体系”。东西方范式上的不同，是一种中立的历史、逻辑现象，而不是简单的对错关系。

我们下面的研究，认为二者还是一个对偶的体系，可能拥有等价的科学合法性。一方判断另一方为非科学，只不过是因为相互的自然科学哲学范式，乃至哲学范式本身存在具有对立关系的差异。而在东西方融合的语境下，这种相反是可以相辅相成的，不存在谁高谁低的问题。

既然宋儒谈天理学具有学术合法性。既然现实中我们发现信息技术、生命技术、互联网技术，与古代经络体系具有科学（“另类科学”）级的共范式现象，则我们试图打通古代互联网（“经络”）与当代互联网之间一以贯之的思想脉络，并非不可理解。

我们希望在依据不同范式进行价值判断外，提供关于整体性（whole system）的知识，也就是在同一范式下是否具有自圆其说、不自相矛盾的逻辑体系的知识。这个问题独立于基于利益立场的对错判断。

如果这个成立，那么接下来我们提出一个新的问题：可否沿着东方自然科学的“完整体系”——其特点是强调关系论判断对于原子论判断的思辨优先性，推导出适合它的数学体系？

在不提出这个问题之前，让人们凭经验去想，一定会这样认为，把周易同数学结合起来，只能是用现有西方数学往周易上套。我们的思路不是这样，而是试图发现独立于毕达哥拉斯体系的东方数学体系。研究发现，这种东方数学体系与信息化、数字经济的体系，具有范式上否定之否定的“隔代遗传”性。

明确了数学范式与体系上的不同，有利于与现代性科学（西方科学）进行系统比较，看出东西方对天理（自然科学机理）的演绎，相异在哪里，最终发现二者如何相互转换，而且这种转换可以用西方能理解的话语为中介。本文将重点讨论易学“象数”体系与数学图论的内在关系。

二、象数新解：象将仁内生于数

（一）原子与关系作为特例与通则的联系

数学是一个隐喻系统，它是人类思维方式的抽象。有什么样的思维方式，就有什么样的数学，就有什么样的对数的本质的理解。例如，有原子论的思维方式，就有原子论的数学将其形式化；有关系论的思维方式，就有关系论的数学将其形式化。

儒学起源于易，而易有“象数”之说。象本质上是数学意义上的图。当然，数学图论所说的图，与河图所说的图，具有形式上的区别。河图的图是一种未充分抽象、提炼的，更具象化的图。但它们都有一个共同特点，提供了与原子论相反的数学思维模式。如数之所指的不确定性，是对质性的指代。在前沿数学中，这指向的是数的量子性。

只是，河图与“象数”是非常原始的、缺乏足够提炼的图。也就是说，河图、“象数”对于作为数学科学的图论来说，其对于所指的概括过于具体了。指向的不是体，而是用，如占卜、八卦，没有把本质的东西提纯出来。比如，没有提纯到与原子、粒子相反的最简洁的那一点本质上。从天理学角度讲，就等于说对数理的解析，没有抽象到一体之仁应有的高度。这影响了儒学数学的发展。长期以来，儒学数学更多以占卜、算卦等“野”的形式流行于民间，不登大雅之堂，与此有关。这是它在“技术”（符号表达手段）上落后的地方。

当然，从前沿的数学观点看，以上认识也不能绝对化。比如从“体用不二”或更前沿的现象学数学的立场看，易经系辞的具象化从某种意义上说，也可以认为是一种体与用的混合，只不过其中的用被后人固定为僵化形式了，相当于把代数直接代入了具体的值，当作公式来乱搬乱套。比如，对乾卦初九，象曰“潜龙勿用”。这只是打个比方，而不是说非要有个龙。在这里，龙相当于把X代入具体值（如9）了。

提炼一体之仁背后的数学逻辑，首要的是对数的本质进行非原子论化方向上的重新反思。

数作为点（如1作为一个点，2作为两个点……），隐喻的是原子。以点的方式思考数的本质，与用原子论的方式思考世界，具有同一性。

当我们认识一个由一系列的点构成的数列，如1，2，3，4，…，n时，我们已不自觉地按毕达哥拉斯对数的本质的原子论式理解来认识数这一现象了。

其中隐含的假设是，第一，这个数列中的每个单独的数是同质的。例如，2是由两个同质的1构成的，因此一加一等于二。第二，每个数是时间无关的。1不会像一只猫一样成长变化，也不会像一粒种子那样涌现生成；第三，每个单独的数值的确定是与语境无关的。也就是说，同质的1与它的现实映射如一只猫或一只狗不同，其数量不受环境变化的影响，就像一只母狗与一只公狗，可以生育出另一只小狗那样。

然而，在真实世界中，我们可以明显看到反例。例如，如果每个数对应到真实对象，比如一只狗时，对于一只怀孕的母狗来说，一可能等于1.5，也可能等于2、3、4、5、6，这要看它生多少。再比如，网络的本质是一加一大于二，对数学来说，一加一大于二何以可能？

孔子读《易》，曾“韦编三绝”。孔子几乎不讨论任何数学问题，但可以断定，以其典型的东方式思维模式，一旦他真的接触数学或按照东方的逻辑，如《易》中的非排中律逻辑来思考数的本质，完全有可能得出与古希腊思想家、数学家不同的结论。因为我们从《论语》中看到，孔子对任何事件总是有各种各样场合性的解释。比如对“仁”的概念，所下的定义就五花八门，而且因人而异。这对应到数学思维，相当于是集合的概念，是在一直用邻接矩阵来定义具体的数，而不直接将这个数（“薛定谔的猫”）定死。因此而保留的变化是，当构成集合数值的任一具体条件发生变化时，集合数值可以灵活地响应变化而调整。直到当下与此在，才代入具体值。

数学经历了源于古希腊罗马，经启蒙運动一直到工业化的现代性发展历史，正进入后现代时期。后现代的数学，建立起一套关于意义本身的连续统（the continuum）理论。布劳威尔所代表的数学直觉主义表现得十分典型。更完善的后现代数学，也许应是数学直觉主义与结构主义的结合。

正如前现代与后现代之间存在否定之否定的隔代遗传一样，当代数学思想也正在进入嵌入关系论的结构主义时代，其口号是“数学是关于结构的科学”[1]251。易有“象数”之学，可归类于前结构主义数学。如果有机会在各种当代数学流派中进行选择，易学最有理由选择靠近与前现代数学具有隔代遗传规律的后现代数学。

什么是后现代数学？数学的后现代性，首先表现在对数的理解是后现代的。受数学中的西方传统（现代性传统，包括被启蒙运动重新“发现”的古希腊理性传统）的影响，人们一说到数、数学，往往就以为是冷冰冰的、不通人情的算计。其实，这混淆了同质之量与异质之量。这也难怪，因为当逻辑主义（弗雷格、罗素、卡尔纳普）和形式主义（希尔伯特、科里）谈论量的时候，所认为的数的本质都是理性的、同质的。给人一种印象，好像一说到量就只能是这种同质的量。量本身成了同质性的化身。

但数学直觉主义（布劳威尔等）谈到量的时候，是把它与人的自由选择联系在一起的，量不是同原子论的时间相联系，而是与人的内在时间体验相联系的。布劳威尔说：“直觉主义数学是一种本质上无语言的心灵活动，它起源于时间流动的直觉。”[2]68根据连续统的概念，数学的基本对象是“人类心灵的基本现象”，可描述为“生命——瞬间破碎为消逝的一部分和生成的一部分”[2]55，这类似于儒家所说的“生生之德”。孤立自足的点是不存在的，数只存在于点与点的联系之中，连续统就像柏格森的绵延或德里达的延异一样，“直觉主义数学家必须放弃排中律”[2]59；数列是一个过程而不是一个静止结果，“这是一个创造性过程，在内在时间的连续个人自由中延展”“我可以通过选择来建构我的数列”“它会因为我自身的自发选择而发生改变”[2]56-57。

（二）以图替代原子，构建东方自然科学的基础概念

我们可以探讨一个问题，是否可以用图（中国古代称之为象，如河图与象数）替代原子，作为构建东方自然科学的基础概念。

有别于西方科学的体系，构建顺序是：

首先是提出图的概念，这个图是图论的图，从中国古代的图与象概念中，进一步摆脱它的具象化的来源，提纯出数学哲学上的内涵。从时空一体的角度切入，做一体之仁的文章。

其次是归纳图的模式（一体之仁的模式），就像物理学弦论先从数学上归纳弦的几种基本模式，归纳出基本的包含点与关系的结构模式。例如，提炼出人体经络背后的基本图，将其视为图模式在人体上的具体体现，而不是像现在的中医仅仅将人体的有机结构在现象层模拟中呈现。

最后是将不同基本模式结合为一个体系，如物理学通过数学上的卡拉比-丘空间进行紧致建立统一场理论。

集合论的发展，代表了数学从语形为中心向语义为中心，进而向语用为中心的转向。图论是其中的一个代表，它代表与原子论相反的另一种数学思维方式，可以为原子论造成的盲区进行解蔽。

在数学哲学中，图论的视野属于后现代与结构主义的视野。图论将数理解为点与边的集合。这代表了与原子论不同的隐含前提假设。第一，数是集合。结构主义不是从个体（如点）的角度来理解数，而是从集合的角度来理解数，在其中看到了比点更多的东西，如点的位置、点与点的关系等构成结构的要素，从而指向了数的语义。第二，数蕴含了关系，“一个自然数的本质是它与其他自然数的关系”[1]252，数是“关系组成的系统”[1]253，而关系可以用来隐喻“性质”[1]255。第三，数具有位置及其结构，其中的点是语境相关的。“对于一个结构主义者来说，一个自然数是一个特定的无穷模式——自然数结构中的一个位置”[1]257，点只不过是结构中的位置，“等式陈述只在存在可能的个体化条件的语境下才有意义”[1]260。这与语言学中的语用论转向，是一个同步变化。

如果打通文理，仔细思考一下不难发现，孔子在思考一切问题时，是按照关系的体系来逻辑化世界，而不是孤立地按照原子论的个体来思考这个世界的。这与后现代数学实际已在分享同一种思维方式，而与各种现代性思维明显有本质区别。

仁，就是一个“关系组成的系统”，只不过它不是用数来表现，而是用语言表现。然而，仁的本质如此，数的本质也必然如此。孔子晚年走向了易，子思走向了性与天道，易学发展出象数与图的理论，都是将语言表述的仁与用数表述的仁，从本质上实际关联起来的过程。从仁出发观察世界，世界是一个由邻居构成的整体；而从个体出发观察世界，世界则是可还原为节点的原子沙滩。

关系在数学里形式上对应的是边，但鉴于点是原子论方法的映射隐喻，边还有一层内容上的含义，这就是质。质在儒学中，对应是“性”，如“天命谓之性”。性通于质。性质有两种含义，其一是理性的质，如同质性假定所指性质，它不含生生义。在这重语义下，理性假设的是万事万物的“天理”具有不变的性质，遵循的是所谓自然法，而自然被扭曲为理性，与有机性、生生义相左。但对儒学来说，性是可变之质，可变特指生生不息，而质性是一种天人合一之质，也就是自然的机械性、必然性与人的情感、自由选择代表的不确定性、有机性的合一。在這种天理中，气才是存在的，而经络所代表的天人贯穿的连接通道才是有意义的。

利用数学来梳理儒家思路有一个好处，可以用西方可理解的语言，找到中西不同思维之间的换算关系。图论以“点+边”构成的结构来理解数的本质，西方传统数学及其自然科学哲学相当于在这个集合中只研究点这一特例。只要将点推广到边，原子论的思维方式自然就被推广到结构化的思维方式。剩下的事情，就可以通过翻看任何一本图论标准数学教材，找到从点（喻西方正统科学）推广到包含边（所谓“关系”）的结构（喻东方“另类科学”）的标准方法。比如，把点理解为0维，边就是一维，边是点的推广。

这样一来，我们可以发现，点与边不是对与错的关系，而是特例与通则的关系。所谓对与错，无非是指在适合点存在的历史语境如启蒙运动、工业化等现代性语境中，原始的结构思维（前现代结构思维）作为一个系统是“错”的，系统与所在时代的上下文环境不匹配，其中的关系被视为祛魅之魅，因为小农式的关系不适应工业化的社会关系模式；而未来的结构思维如互联网思维作为一个系统也是“不对”的，因为互联网对于工业化来说是超前的，其中的关系被视为互联互通（超链接）。但是按思维一致性的原则，很显然我们也可以说，放在前现代、后现代两个语境中，作为西方科学原逻辑的原子论思维，如以点的方式思维数的本质的逻辑，是不“对”或不“匹配”的。比如，与信息社会的理念（幸福与美好生活）相比，只能量化价值（金钱）的体系，对于情与理的结合（天人合一体）的结构化体系来说，是片面的，会系统地造成“有钱但不快乐”这种源自于理性的异化与人的疏远。因此，对与错的问题，被中性地转化为一个历史主义的客观概念：匹配与不匹配。将各个时代系统中由本时代环境下形成的特有理念去神圣化后，得出的大抵就是这样的结论。

目前，科学主义已经被神圣化，表现为将与科学主义相适应的一定历史时代（现代性时代、工业化时代）的有限结论，推广为前现代、现代与后现代都普适的结论，而把别的科学主张都视为“另类”。这个案，需要翻过来。因为，工业化正在历史的衰退中。中国式现代化要在东西方的融合中，进一步走向未来。

从数学倒回来想中医和天理学，似乎我们必须认为，人们在向西方解释东方科学思想时，一定要把结构作为底层架构，用来解释发生于表层如经络与气等中国人长期认同的现象。为此，需要建立起属于儒学天理学的专业的关于结构的体系化框架，可以将信息、生命、经络与气等关系现象，在统一场层面把以上殊相视为同一事物加以重新解释。

三、象数易学的时间逻辑

（一）时间与心的内在联系：问题背景

天人合一概念，对应西方术语，是心物一元。心物在此不是指精神与物质，可以近似把心理解为像精神那样具有不确定性、非决定性，把物理解为像物质那样具有确定性、决定性。在西方哲学话语中，与物对应的是空间，与心对应的是时间。

时间与空间，既是哲学范畴，也是物理学范畴，我们要把它转化为比物理学更抽象的自然哲学范畴，才能与仁学独有的一体之说对接。这里一个需要稍加论证的问题是，时间与心之间的概念一致性是否有可靠的哲学基础。不说明这个问题就不好继续往下推。如果哲学本身不通，在自然哲学上也不会通。

我们从哲学史发展的真实背景来看，时间与心的联系，针对的实质性问题是异质性何以具有普世价值的问题，从外边看起来，这像是一个质性问题。比如，当人们说到自由意志、潜意识、精神现象如文学艺术、情感等典型体现心与物不同的运动时，往往会发现它们难以被精确量化，而变成质性问题，质性问题往往要诉诸价值判断，往往仁者见仁，智者见智。

此前，以空间性为主的哲学（从古希腊到启蒙运动），其问题意识明显偏向同质性何以普世这样的问题，从外边看起来，这显得与量联系得更紧密。比如，当人们讨论传统数理化问题时，往往发现与心类的现象不同，可以精确量化，实质是加以同质化后进行量化，谓之实证。一旦实证，就容易把问题转化为事实判断，将结论定于一尊。在原有问题意识中，空间是与理性联系在一起的。欧几里得空间与牛顿时间，只不过是这种思潮在计量实证方面的外在思维形式或者方式。

如果跳出来看，这种理性的、量化问题的思考方式，不过是在工业化中达到高潮的现代性这种现代化的伴生物。这种思维方式的优点会随着工业化的优点而不断被放大，缺点也会随着工业化的缺点的放大而不断被放大。这里的缺点主要是指由于心物关系偏于物，而导致人的物化观，典型如心理学行为主义，而这与人的本真出现了明显的不符。在工业时代，艺术家用强调心的方式，对这种物化倾向进行了长达百年的顽强抵抗，这种抵抗具有反对理性进步的含义。然而，当物化过头如达到异化时，用心的倾向矫正物的倾向的哲学，终于在人类哲学意识中重新浮现。这种矫正至少从哲学史的历史事实来看，确实是从将心与时间相联系开始的。

（二）内时间：关于时间的哲学讨论

最初有这种明确意识的，是柏格森的绵延，包括后来德里达的延异，然后是几乎同龄的胡塞尔提出的内时间[3]意识。胡塞尔曾辨析过变化的内时间含义，特指创造与更新。海德格尔的《存在与时间》也把问题提了出来。两者共同点都是把心的问题当作时间问题，共同针对的都是芝诺“飞矢不动”的理性的静态时间观。之所以说“飞矢不动”是理性的，因为它没有考虑时间尺度本身的伸缩，这种时间已是坍缩为客观时间的时间。

在物理学中通过时空体系区分时间之用（S系统中的时间）与时间之体（时间本源，S系统中的时间）。对应哲学在胡塞尔那里分别表述为客观时间和内时间意识，在海德格尔的基础本体论中分别为流俗时间与本源时间。柏格森与胡塞尔发现的实际是S系统中的时间。

柏格森在《创造进化论》中表达的观点是：“我们越是深入地分析时间的自然限制，就会越加懂得时间的延续就意味着发明，就意味着新形式的创造，就意味着一切新鲜事物连续不断地产生。”

有学者认为，正是对时间和空间的混淆，将可被量化的意识材料和不能用统一标准衡量的有质的差异的材料混淆，对于意识材料连接方式的混淆，导致了芝诺关于时间无限可分的悖論，导致了康德决定论与自由意志的二律背反。而柏格森将这种绵延严格地限制在内意识状态，在基本的本我范围内。

海德格尔在《存在与时间》中认为：“此在的存在在时间中发现其意义。然而时间性也就是历史性之所以可能的条件，而历史性则是此在本身的时间性的存在方式。”海德格尔所阐述的时空可以类比于爱因斯坦的“空间—时间连续区”。当然，同样的问题也可以从空间的角度提出来，但这样做的比较少。

闵可夫斯基时空，把隐含在哲学讨论中的思想形式化了。闵可夫斯基本人并没有像柏格森、胡塞尔那样从人文角度解读时间，但闵可夫斯基时空的内容本身，是完全可以从仁学本体论角度加以重释的。加入心物一元，对应时空一体这层意思之后，传统以空间为主的时空（S系统）就相当于欧氏几何空间与牛顿力学时间的产物，而随着速度（隐喻人的主观能动性、自由选择、量子性等）的变化，时空转化为内生时间（而且是“内时间”）的S系统。洛伦兹变换则相当于一种心物转换，通过它嫁接柏格森与胡塞尔关于心的定义，可以在没有心（ct'）的时空，与包含心（ct'）的时空中，进行质点坐标的转换。

（三）象数易学的时间逻辑学

中华周易学会会长张延生提出了一个令人感兴趣的观点，认为易学的象数体系是一套内生时间的逻辑。“时间是第一性的决定性因素。”[4]307

象数体系是一个关于数的前现代科学体系，论其科学性，并不能与现代性科学（实证科学）相提并论，其致力于把握的对象也只是自然经济、自然社会中的随机现象，本身带有很大的随意性。往好的方面说，易的体系作为一个类似黑格尔逻辑学的反复嵌套、层层递进的形式化推演系统，有自身的逻辑价值和思想价值，特别是其中成体系的不同于现代性科学的独特之处，例如它本质上是一个独立于排中律的逻辑体系。而从后现代儒学自然哲学角度，一旦剥离其体、用（占卜之类），与后现代数学逻辑结合，有可能在否定之否定基础上，形成一个系统弥补科学主义的形式逻辑体系缺陷的未来科学哲学系统，从而对指导信息、生命科技发展起到积极指导作用。

这就涉及如何认识与剥离这套体系中的前现代因素与后现代因素的难题。我们把待解决的问题首先抽象提炼为：一个本质上有别于西方现代性科学体系的后现代科学体系何以可能。然后把它具体化，吸收前现代数学思想中的隔代遗传基因，形成将现代性数学体系转化为后现代数学体系的思路，并在数学实践基础上进一步提炼更普适的科学哲学思想。

从这个眼光看象数体系，首先看中的，就是内生时间的数学逻辑这一点。不管易学象数体系从毕达哥拉斯、欧几里得数学角度看如何“幼稚”，其中系统地包含着图、象的基因，就是它值得深入研究的理由。它与后现代结构主义数学，包括泛函、群论、图论、拓扑等集合论型的数学，有精神上的相通之处。

先不说象数体系内部的逻辑，单从义理上讲，内生时间也是仁与易的内在逻辑所在。这从“两仪生四象”可以看出。如果只是从二进制计算的角度讲，“两仪生四象”是没有必要的，因为4不过是2的平方，并没有增加什么信息。但真是这样吗？从后现代数学角度看，四象比两仪，在数的本质上增加了结构这一维度，将关系加以网络化了。不做这一步，原子论也可以外在地生成关系如主体间性，但其中的关系的异质性却无从表述与展现。从事后观点看，集合论不同于一般函数，在于它对数的把握，有比关系更多的内容。它可以发展出关系的质，或者说异质关系的量。

对此理解较为透彻的还是张载，他认为象为气所生，“有气方有象”（《横渠易说.系辞下》），这说到了要点上。气是异质的关系，但这还没完，因为这个判断只是一维判断，而异质的关系是一个高维的体系，还有没穷尽的意思在里边。解析与符号化高维意蕴的入口，就是时间。张载非常精明地注意到这一点。他将四象解释为四时，别有深意。他先用乾卦之四德解释四象，代表春夏秋冬四时，“四象即乾之四德，四时之象”（《横渠易说·系辞上》）。是不是春夏秋冬并不重要，重要的是引入了时间。对比闵可夫斯基对相对论的解释，内生时间维成了解题关键，这是异曲同工的。

不引入时间（实质是内时间），两仪与原子论中的两点论就无法从形式上区分开。对关系，就只能理解到对立统一的程度。但对立统一仍是同质理性的，并没有异质性（时间性）作为内在约定，本身并不能直接推论出内时间（如绵延）的概念，当然，可以通过存在论的再解释补上这一点。再看象，却从符号体系上增加了结构这一重考虑，从而将异质关系从能指到所指都落在了地上。引入时间，最大的改变在于，关系不是从一个点向另一个点推演，而是一个时间序列的结构化展开，“迎之不见其首，随之不见其后”（《横渠易说·乾卦》）。阴阳之动，在其中是静的，这就接触到了异质性的本体，与气相契合了，得其生生之理。

有了这个义理作为基础，再来看象数本身。“六爻相杂，唯其时物也”，这里的“时物”，就是“当下一念”这个时间点。强调时间的当下义，这与海德格尔的存在理念非常相似。从四象到八卦，是象（异质结构）的展开过程。展开的主要线索，就是将内时间纳入空间结构，且逐点映射，这被称为“时间逻辑学”，对应于一定时间条件下的事物规律。

从逻辑上比较笛卡尔理性的思想方式，强调的是脱离条件仍能普适的系统，假设环境条件不变，专注系统本身，而时间逻辑学相反，认为“失去了‘时间因素的准确确定，就失去了对任何事及其规律的对应性的真切而准确的认识。就是说，‘时间因素的确定，是我们作出对任何事物准确判断、认识的充分且必要的前提条件”[4]323。相当于假设系统本身不变时，环境条件在一直变化，将条件作为内生变量，变系统论为条件论。网络儒学则追求在系统论与条件论结合基础上，将自然科学逻辑建立在内生时间的生态逻辑上。

张延生认为：“中国传统认识事物思想的出发点，是以与时间直接对应关系为本位，来审视、思考、理解、认识、对待、处理和表述一切事物的。也就是说，离开了时间所直接对应的空间、空间结构及其空间中的事物的位置与分布等，就无法准确判断出事物的真切状态及规律[4]310。”

具体到象数上，“这里所谓的卦，应是指某种空间构成及组合结构状态（象），而爻是指它所直接对应的空间结构内，在某一对应时间条件下的某事物的具体位置与具体对应状态、规律等”[4]317。因此，卦爻是“一种对时空结构状态的表述”[4]322。

“只要我们能找到‘时间之数所对应的‘空间之‘数，就已经找到了事物在此时空统一下的辩证统一的规律和结果。”[4]342“数”就是“象”；“象”会由几何形结构组成；卦爻的组合结构，就是几何形结构组成的形式与状态；而几何形构成形式与状态，就是其直接对应的“空间”结构状态。

由此构成“错综其数”。错综就是拓扑，认识到象的本质在于拓扑这种类型的结构，是象数与后现代数学之间最关键的“不动点”。

沿着以上思考，我们还可以对中国古典数学体系进行重新发现。例如，《周髀算经》背后的数学哲学是什么？

《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍并证明了勾股定理，阐明當时的盖天说和四分历法。目前的研究只是集中在算法上，认为商高答周公问企图说明的问题是解决几何测量学的数学方法，其中包含勾股定理与用矩之道，仅此而已。然而仅从毕达哥拉斯定理的西方范式思路理解勾股定理，总是隔着一层，会产生一种困惑，觉得《周髀算经》直接给出了结果，但不知是怎么算，以为计算过程失传了。

其实，从象数以关系结构为基础逻辑角度去想，可以大胆猜测，《周髀算经》的“算法”可能不是原子论算法（毕达哥拉斯式的算法），而是关系论算法。《周髀算经》计算的对象，不是圆或方本身，而是圆与方的转化关系，即化圆为方，化方为圆。推而广之，是各种“象”（几何图形）之间的转化关系本身。

总论东西方哲学分野，求解being，基本问题是存在还是不存在，数学上的问题意识如存在的是方还是圆；求解becoming，基本问题是变还是不变，“变”翻译为古汉语为“易”，其数学的问题意识如圆是不是由方变来的，推而广之，妲己是不是由狐狸精变的，老翁是不是由白骨精变的等“非哈姆雷特”式问题。中国式现代化，正是从这类非典型问题中生成普世价值的过程。

易，还是不易，这才是一个问题。

参考文献：

[1]斯图尔特·夏皮罗.数学哲学：对数学的思考[M].郝兆宽，杨睿之，译.上海：复旦大学出版社，2017：251.

[2]弗拉第米尔·塔西奇.后现代思想的数学根源[M].蔡仲，戴建平，译.上海：复旦大学出版社，2005.

[3]埃德蒙德·胡塞尔.内时间意识现象学[M].倪梁康，译.北京：商务印书馆，2010.

[4]张延生.象数易学与逻辑[M].北京：中央编译出版社，2014.