基于ARIMA-RTS和LSTM的致密气藏产能预测

付豪 方全堂 杜一鹤

1. 中国石化西北油田分公司完井测试管理中心 新疆 轮台 841600

2. 西南石油大学石油与天然气工程学院 四川 成都 610500

与常规气藏相比，致密气藏具有储量丰富的特点，将成为我国能源结构转型的重要支点。但是致密气藏具有单井控制储量少、产量低、递减快的特点，使得制定开发决策难度大，效益开发成本高，所以迫切需要针对致密气藏进行产能预测。由于受到了传统产能预测方法的诸多限制，气井产能准确预测难度较大，气田产量评价的适应性差，相同预测方法在不同类型气井之间存在较大误差，跟时间序列相关性不强，得到的预测结果说服力不足。以日产气量作为时间序列，分别建立长短时记忆神经网络（LSTM）和基于卡尔曼平滑算法的自回归差分移动平均模型（ARIMARTS）气井产量预测模型。基于相关参数对模型的影响，以四川某气田生产数据为例，对比和讨论了两种模型在致密气藏产能预测中的适用性。

1 基本原理

1.1 长短时记忆神经网络

LSTM是一种特殊的循环神经网络，解决了传统中文全称（RNN）中的梯度消失和爆炸问题，适用于序列数据。核心思想是引入输入门、遗忘门、输出门来控制信息流动，通过学习得到权重控制信息传递。LSTM还有记忆单元，在输入门和遗忘门的控制下，更新和保留长期记忆[1]。

1.2 ARIMA-RTS

ARIMA-RTS是ARIMA模型结合递归最小二乘法的时间序列分析方法。ARIMA适用于带有趋势和季节性的数据预测与分析。ARIMA模型包含自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）部分。通过ARIMA对时间序列进行建模预测。然后，通过递归最小二乘法（RTS）优化参数，考虑数据误差，减少参数估计偏差[2]。

2 LSTM模型与ARIMA-RTS模型的建立

2.1 数据处理

对于一组关于时间序列变化的数据处理，首先需要对异常值进行处理，采用统计判别法中的肖维勒准则对数据集进行处理。肖维勒准则以正态分布为前提，假设多次重复所得n次测量值中，某个测量值的残余误差|vi|≥Zcσ，则删除此数据。由于数据集的数据之间，存在量纲不同，且数值之间的差距很大，在利用矩阵实验室（matlab）平台进行编程的过程中存在诸多不便，针对异常数据进行处理之后，采用最大最小值（min-max）标准归一化方法处理数据集，以此来降低误差，提高预测准确度。另外，采用均方误差（MSE）误差计算公式对LSTM和ARIM进行误差分析。

2.2 长短时记忆神经网络产量预测模型的建立

为了保证LSTM模型的准确性和稳定性，采用静态约束条件和动态约束条件对模型进行约束，选择储层厚度、孔隙度、渗透率和含气饱和度作为静态约束条件，选择水气比、井口油压和单井剩余可采储量为动态约束条件。长短时记忆神经网络模型在循环神经网络模型的基础上，引入了三个门函数来解决循环神经网络中存在的梯度爆炸的问题。具体的计算步骤为：（1）导入处理后的训练数据，并将其进行归一化；（2）生成训练数据集；（3）输入相关参数的种类与个数，包括输入变量个数，隐含层的层数以及输出变量个数；（4）初始化LSTM神经网络权重，调整输入门（Input Gate），遗忘门（Forget Gate），输出门（Output Gate）相关门函数；（5）进行学习训练和绘制Error-Cost曲线图；（6）训练集验证和进行预测。

产量预测需要对预测结果的准确性与稳定性、对训练集的拟合效果准确性进行要求，采用了拟合平均相对误差和预测平均相对误差进行评价，相对误差越小，证明该模型预测越准确。根据数据集的量，分别调整了学习率、隐藏节点数、训练步数和序列长度的数值，首先对隐藏节点参数进行训练，再用MSE误差进行分析，隐藏节点数分别为8，16，32，64，128，256，得到误差分析见图1（a），从图中可以得知，随着隐藏节点数的增加，训练时间也相应增加，当隐藏节点数为16的时候，MSE误差最小。所以设置隐藏节点数为16，调整序列长度，设置序列长度为2，4，6，8，10，相应MSE误差和训练时间见图1（b），从图中可以发现，当序列长度为10的时候，MSE误差最小，所以设置隐藏节点数16，序列长度为10，调整训练步数，设置训练步数为100，400，500，600，1000，相应MSE误差和训练时间见图1（c）。

图1 MSE误差和训练时间分析

综上所示，LSTM模型隐藏节点数，序列长度，训练步数分别为：16，10，500。采用现场4口井的数据对模型进行训练和泛化度测试，训练和测试效果见图2，从图中可以发现，LSTM模型的训练效果较为良好，能够有效展现原始数据的变化趋势，并且也能够有效减少了噪声的干扰。

图2 LSTM模型训练效果

2.3 ARIMA-RTS模型产量预测模型的建立

ARIMA-RTS模型将日产气量这一单一因素作为输入参数，预测日产气量作为输出参数。首先在数据进行预处理时，由于ARIMA-RTS模型针对平滑数值曲线的处理较好，所以需要额外重视填充缺失值。ARIMA-RTS模型需要时间序列满足平稳性和非白噪声的要求，主要采用差分法和平滑法来实现序列的平稳性操作，平滑法适合带有周期性稳步上升趋势的数据集。一般而言，只需要对时间序列进行一阶差分，将实现序列的平稳性。随后，利用单位根检验（ADF）检验序列的平稳性，再利用白噪声检验判断序列是否为随机性序列，统计量的P值小于显著性水平0.05，认为序列为非白噪声序列。再利用拖尾和截尾确定自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF），ACF和PACF用以确定p，q。最后建立ARIMA-RTS模型，进行日产气量参数预测。

ARIMA-RTS模型的参数选择较为复杂，分别采用ADF、ACF和PACF确定d，p，q的值，利用matlab建立ARIMA-RTS参数判断模型，对相关参数进行判断。从图3（a）、（b）中可以得到，p=2，q=2，d=1。然后，对现场数据进行残差检验，具体结果见图3（c）。

图3 ARIMA-RTS模型参数p，q图及残差检验

为了更进一步体现ARIMA-RTS模型的适用性，本文针对数据模型情况和数据集平滑性，调整相关方差，得到了4口井的ARIMA-RTS模型拟合检验见图4，结果发现，模型拟合结果较好，符合预期。

图4 ARIMA-RTS模型拟合检验

3 实例验证

3.1 样本情况

根据生产数据的完整性、准确性和数据规模，用于对比两种模型之间的预测效果，选取了四川盆地某气田XC3井。XC3井已开井生产2875天，生产数据较为充实，数据量完整，对数据集进行平滑之后，利于神经网络和ARIMA-RTS模型进行产能预测。以现有生产数据作为训练集和验证集，建立与时间序列相关的LSTM、ARIMA-RTS产量预测模型，对未来375天的气井产量进行预测。

3.2 产量预测效果

利用建立的LSTM产量预测模型和ARIMA-RTS产量预测模型对XC3井2500天～2875天的产气量进行了预测。对LSTM模型，采用0～2500天的生产数据对其进行训练，保证参数的精确度，以此保证训练的稳定性以及预测的准确性。对ARIMA-RTS模型进行数据拟合，保证模型的准确度。将原始数据与LSTM模型预测数据和ARIMA-RTS模型预测数据进行了对比，结果见图5，从图中可以发现，对于原始数据集而言，LSTM模型的预测更加平稳，而ARIMA-RTS模型在较多位置易出现数值突变的现象，但是两种模型的预测数据基本上都在原始数据集附近，准确度都较高。

图5 ARIMA-RTS和LSTM模型预测结果对比

从两种模型MSE误差和预测时间得知，LSTM模型的均方误差为0.89%，较为准确的预测了2500～2875天的产气量，预测时间较长（554.28s），而ARIMA-RTS模型均方误差在2.6%，也比较准确地预测了2500～2875天的产气量，且预测时间较短（20.15s）。

4 结束语

通过基于机器学习的LSTM模型和基于数据挖掘原理的ARIMA-RTS模型，我们对XC3井第2500天～第2875天的产量进行预测。LSTM模型表现较好，MSE误差为0.89%，但耗时和复杂性较高。而ARIMA-RTS模型MSE误差为2.6%，整体精度仍满足要求，耗时少且简单。