河南兰考县馆陶组砂岩热储回灌对采热过程的影响分析

贾艳雨,王玉星,李亚辉,张海雄,王 茜

(1.中石化新星(北京)新能源研究院有限公司 郑州分公司,河南 郑州 450000; 2.河南省地质研究院,河南 郑州 450000; 3.地下清洁能源勘查开发产业技术创新战略联盟,河南 郑州 450000)

我国目前正处在经济结构转型阶段,亟需加快绿色能源的开发利用与提高当前能源资源开发效率[1]。地热能根据埋藏深度分为3类:200 m以浅的为浅层地热能;200～3 000 m的为中深层地热能;3 000 m以下的为深层地热能[2-3]。其中,中深层地热能中水热型地热能是我国目前开发利用最为广泛的地热能类型。目前,我国正大力推进以地热资源代替传统资源为建筑物供暖的资源利用方式以减轻资源供给压力,超过20个省市区应用水热型地热资源进行供暖,地热供暖总面积位居世界第一。水热型地热能中的传热介质为地热流体,具有埋藏深,天然补给缓慢等特点,属于相对不可再生资源[4]。随着水热型地热能的大规模开发利用,地热流体补采失衡,造成了储层压力下降、水化学污染及热污染等一系列地质环境问题。而回灌是解决上述问题,保证地热资源可持续开发利用的最有效途径[5]。但在近几年的回灌研究中发现,地热尾水回灌又带来了新问题,即回灌井周边热储温度降低,在下一个供暖季之前远不能恢复到最初的热储温度[6]。回灌也会使生产井周边温度发生下降,这种现象称为热突破[7]。热突破时间直接决定了地热系统的使用寿命,一旦发生了热突破,热储的产热能力将逐渐下降甚至导致地热系统完全停运,因此地热回灌研究的主要目的是预测开采井的热突破时间,并通过各种手段来降低开采井的热突破风险,从而延长地热系统的使用寿命,确保地热系统高效经济地运行。 除现场回灌试验与在运营期间对井内温度进行监测等现场手段外,使用数值模拟建立可反映热储层温度与流场随时间的演化规律对预测生产井热突破的时间非常重要[8-10]。

许勇[11]通过数值模拟对采灌对井之间的水力联系,合理井间距、回灌过程中化学场、渗流场及温度场的演化过程进行模拟,预测多年后不同采灌方案下地下热水水位的动态变化规律影响热突破的因素有地热井流量、采灌井间距、热储层岩性、热储层地质构造等因素。朱家玲等[12]以天津滨海新区塘沽地区馆陶组孔隙性地层为研究重点,利用TOUGH2软件拟合研究了地热回灌井间距压差补偿对回灌效率的影响。赵志宏等[13]应用等效渗流通道模型理论框架进行了示踪试验反演及开采井热突破预测。魏凯等[14]建立了含裂缝地热储层的渗流—传热弱耦合模型,分析了裂缝的倾角、长度、宽度等特征参数对地热储层渗流场、温度场的影响。李静岩等[15]研究了热储上下岩层热补偿作用对CO2羽流地热系统性能的影响。崔翰博等[16]结合流固耦合传热理论并运用Comsol软件,建立了离散型裂隙岩体流体传热模型。Lederer C等[17]利用传热传质有限元(FEHM)的模拟器进行了水—热—力学(THM)耦合模拟,并通过单一裂缝将注入井和生产井连接起来,研究发现,THM 效应引导注入井和生产井之间的流动,导致温度下降更快,并减少了热能生产。Vallier B等[18]构建了一套模拟水—热—力学的耦合模型来模拟法国 Rittershoffen 深层地热对井系统 GRT-1 和 GRT-2 的水热运移机制与力学响应机制。Wang Shihao等[19]对裂隙储层中水、热、力学耦合过程中的半解析解及其在增强型地热系统中的应用进行了研究。

由于中深层地热埋深较大,热储层地质情况复杂,精确构建与实际情形相同的物理模型非常困难。在构建大尺度地热数值模型时,当前的地热模型可分为3类:单孔隙率模型,双孔隙率模型和多孔隙率模型[16]。其中多孔隙率模型考虑了实际地层中的岩性几何分布特征与裂隙的空间分布,具有较高的准确性,但往往由于需要大量现场勘测资料与试验数据支持,造成构建成本较高,当前未见广泛应用。

本文依托河南兰考县馆陶组砂岩热储资料,基于简化的多孔隙率模型,采用COMSOL有限元多场耦合数值模拟软件,在考虑基岩和盖层热补偿与渗流对地热储层传热过程的影响的情况下,建立了含断层地热储层的渗流—传热耦合模型。采用周期“一采一灌”对井注采模式,对不同井间距与不同渗透率地层的地热井长期运行过程进行模拟,通过对热储层采热运行期间温度场与流场变化进行分析与对比,研究长时间尺度下回灌对采热过程的热突破现象发生规律。

1 研究区域概况

兰考县隶属于河南省开封市,地理位置处于开封市城区东部;地质构造上处于南华北盆地开封凹陷。开封凹陷构造上处于南华北盆地与渤海湾盆地交叉叠合部位,北东向构造带的交叉叠合部位,北部紧邻渤海湾盆地东濮凹陷,南部紧邻南华北盆地太康隆起,5组断裂构成开封凹陷边界。开封凹陷印支期抬升剥蚀,缺失白垩系地层,侏罗系仅局部发育,厚度薄,但保留了较厚的三叠系地层,喜山期再次沉降,新生界地层稳定沉积,厚度较大。开封凹陷地热水补给来源为西部山区地质历史时期的大气降水[20-21]。开封凹陷平均大地热流值为56～60 mW/m2,地温梯度2.8～3.6 ℃/hm,整体按凹陷延伸方向自西向东增加,开封—兰考一带地温梯度3.4～3.6 ℃/hm。研究热储层选择为馆陶组砂岩,以长石岩屑砂岩、岩屑长石砂岩为主,多为孔隙型胶结,表现出近源沉积的特征。馆陶组顶面埋深为1 250～1 350 m,底面埋深1 900～2 000 m,地层厚600 m左右,砂岩密度1.70～1.96 g/cm3,孔隙度15%～35%,平均22%,渗透率1×10-13m2。兰考馆陶组地热水为NaCL型水,矿化度14 000～24 000 mg/L,Ca2+含量390～880 mg/L,Mg2+含量80～120 mg/L,pH值在7以上,弱碱性水。兰考区域单井涌水量为100～155 m3/h,出水温度为68～76 ℃[22-23]。

2 数学模型与算例设置

2.1 数学模型

假定热储层、基岩与盖层为匀质的多孔介质,回灌水的渗流过程满足Darcy定律。根据流体的质量守恒定律,式(1)为基岩在稳态下的渗流控制方程,式(2)为基岩在瞬态下的渗流控制方程。对断层内部渗流场的控制,采用等效连续模型进行描述,式(3)为断层在稳态下的渗流控制方程,式(4)为断层在瞬态下的渗流控制方程。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中,p为热储层基岩内部孔隙压力;pf为断层内部的孔隙压力;u为基岩内流体的渗流速度;uf为断层内流体的渗流速度;Km为基岩渗透率;Kf为断层的等效渗透率;μ为流体的动力黏度;Qm为单位厚度基岩内流体的质量流量;Qf为单位高度断层内流体的质量流量;df为断层的等效直径;λ为流体密度。

对于多孔介质,热传递方式主要为岩石颗粒间的热传导、孔隙流体间的热传导和热对流。若基岩为匀质多孔介质,根据能量守恒原理,稳态与瞬态下基岩中的热传递控制方程分别为式(7)与(8),稳态与瞬态下断层中的热传递控制方程分别为式(9)与(10)。

ρCpuT+q=Q

(7)

(8)

dsQs-dsρCputT-tdsqs=Qfac

(9)

(10)

q=-keffT

(11)

qs=-kefftT

(12)

keff=θpkp+(1-θp)k

(13)

(ρCp)eff=θpρpCp,p+(1-θp)ρCp

(14)

式中,Cp为流体的恒压热容;Cp,p为基岩的恒压热容;q为总传导热通量;qs为断层内壁传导热通量;Q为热源总热量;ds为断层壁厚;Qs为断层壁热储量;Qfac为断层内热储量;keff为有效导热系数;kp为基岩的导热系数;k为断层内流体的导热系数;(ρCp)eff为有效体积热容;ρp为基岩的密度;θp为体积分数。

2.2 算例设置

本文根据兰考热储地层分布几何特征,建立简化的多孔隙率模型如图1所示。模型几何尺寸为5 000 m×5 000 m×3 000 m。盖层、热储层与基岩深度分别为0～1 300 m、1 300～1 900 m和1 900～3 000 m。在本文模型中对采热井与回灌井进行简化处理,仅考虑裸井部分进行生产活动,忽略了其他井段在地层中的渗流与换热作用,在几何上使用与z方向垂直的直线段表示裸井。采热井与回灌井位长度均为200 m,在模型中心呈对称分布。取地温梯度为0.034 ℃/m,地表温度为20 ℃。热突破的定义为采热井的平均温度降低1 ℃。

图1 几何模型示意Fig.1 Geometric model schematic

为了研究采灌井间距与渗透率对温度与渗流场的影响,设置4个井间距:300、400、500、600 m,并在每个井间距内设置4个渗透率Kn(n=1,2,3,4),取值详情见表1,共计16种工况。

表1 渗透率变量设置Tab.1 Permeability variable setting

设置1年为1个运行周期,每个运行周期内采热井与回灌井实际运行时间设为0.4年,回灌率设置为100%,即回灌流速等于采热井的抽水流速。设置时间周期函数A,循环周期为1年,具体见式(15)。式(16)为回灌井与采热井的水流控制方程,式(17)为回灌井的热源方程:

(15)

Mout=Min=βρA(t)

(16)

(17)

式中,t为运行时间;Min为回灌井质量流率;Mout为采热井质量流率;β为采热井的抽水流速;Qw为回灌井的流失热量;Tinj为回灌井的回灌水温,本文取值为20 ℃。

设置稳定的压力边界条件15 MPa。首先计算采热井水位在第10年下降100 m,计算在每种工况下第10年采热井孔隙压力下降2 MPa的抽水流速,并将其带入对应的后续计算中,分析对比不同井间距与渗透率下温度场与渗流场的在100年运营期内的时空演化规律。断层厚度为0.01 m,孔隙度为0.2,渗透率为1×10-19m2。设置垂直与水平分析平面对计算结果进行分析(图2)。本文模型材料参数见表2。

图2 分析平面Fig.2 Analysis plane

表2 模型材料参数Tab.2 Model material parameters

3 数值分析结果

3.1 抽水流速

经过对模型的抽水流速进行试算,得到了每种工况下使10年内水位降低20 m的采热井抽水流速(图3)。由图3可知,在井间距为300 m时有最大抽水流速,随着井间距减小,在井间距500 m抽水流速降为最低,而井间距为600 m较500 m下抽水流速小幅增加。

3.2 温度场与渗流场

不同井间距下采热井井底温度历史演化曲线如图4所示。由图4可知,由于每年的时间周期内,采热运营仅为0.4年,非运营期间的井底温度得到了热量补偿,因此井底温度随时间的变化为锯齿状,其中齿状起伏越剧烈,热补偿效果越好。相较于其他井间距,当井间距为300 m时采热井底温度随时间下降最快。当渗透率为K1和K2时,井间距为500 m与400 m下采热井底温度随时间的变化不大。随着渗透率增加,井间距对采热井底温度随时间的变化影响逐渐增加。不同井间距下回灌井井底温度历史演化曲线如图5所示。由图5可知,相较于采热井,回灌井的井底温度在10年内急剧下降,与回灌水温(20 ℃)快速靠近,并且由于低温区域随着时间推移范围扩大,热补偿对回灌井的井底温度提升幅度也迅速降低。随着时间推移,回灌井井底温度逐渐与回灌水温重合。

图3 抽水流速随井间距的变化Fig.3 Change of pumping flow rate with well spacing

图4 不同井间距下采热井井底温度历史演化曲线Fig.4 Historical evolution curves of bottom hole temperature of heat recovery wells under different well spacings

图5 不同井间距下回灌井井底温度历史演化曲线Fig.5 Historical evolution curves of bottom hole temperature of recharge wells under different well spacings

第50年与第100年的采热井底温度随井间距变化如图6所示。分析图6发现,采热井底温度与井间距具有很强的相关性,随着井间距的增加,回灌造成的地层温度降低对采热井底温度的影响越小,但随着时间增加而增大。500、600 m井间距下的采热井底温度随时间变化较小,井间距300、400 m下井底温度发生了较大变化。以热储层渗透率K4为例,分析运行第100年采热周期流线随井间距的变化(图7)。由图7可知,井间距对工作区域内的渗流场的变化影响较小,所有的井间距下渗流场的特征较为一致。当水通过回灌井进入地下后,由于采热井与回灌井间存在压力梯度造成的吸力,部分回灌水向采热井流动,被吸向采热井的回灌水运动轨迹呈现双椭圆形。

图6 第50与100年采热井井底温度随井间距的变化Fig.6 Variation of bottom hole temperature of heat recovery wells with well spacing in the 50th and 100th years

图7 运行第100年采热周期渗流场随井间距的变化Fig.7 The variation of seepage field with well spacing during the 100th year of operation of thermal recovery cycle

运行第100年采热周期垂直平面内不同井间距渗流场与温度场如图8所示。由图8可知,在300 m井间距下,采热井被整体包裹在低温区域内,右侧没有形成明显的冷锋凸出面,说明300 m井间距下有热突破现象发生,回灌水的利用效率最高。在400 m井间距下,仅有小部分的冷锋凸出面与采热井接触,而500、600 m井间距下,采热井没有被冷锋凸出面覆盖。通过将回灌井布设在远离生产井的位置,可以最大限度地减少该现象的产生,而回灌井靠近生产井的位置可以最大限度地提高回灌井的效益,因此必须在这2个相互矛盾的布局之间找到适当的平衡。采热井的热突破时间见表3。

图8 运行第100年采热周期垂直平面内不同井间距 渗流场与温度场Fig.8 The seepage field and temperature field of different well spacings in the vertical plane of the 100th year of the heat recovery cycle

表3 采热井热突破时间Tab.3 Thermal breakthrough time of production well

由表3可知,300、400 m井间距下均会产生热突破;在500 m井间距下,仅在K4渗透率时产生热突破;在600 m井间距下未产生热突破。这说明在兰考县进行地热资源开发利用时,井间距不易小于500 m,这样既可以保证在运行寿命期间不产生热突破,又可以保证回灌水利用最大化。由图9可知,热储层渗透率越高,抽水流速越高,即生产效率越高,这意味着在满足回灌率为100%的情况下热储层渗透率越高冷锋凸出面越大,越容易发生热突破现象。

图9 运行第100年采热周期垂直平面内不同渗透率下 渗流场与温度场(500 m)Fig.9 The seepage field and temperature field of different permeability in the vertical plane of the 100th year of the heat recovery cycle(500 m)

4 结论

为研究中深层地热回灌对采热过程的影响,依托河南兰考县馆陶组砂岩热储资料,采用COMSOL有限元多场耦合数值模拟软件,在考虑基岩和盖层热补偿与渗流对地热储层传热过程的影响的情况下,在三维多孔隙率模型的基础上利用Darcy定理和多孔介质传热公式建立了含裂缝地热储层渗流—传热耦合模型,分析了兰考热储层采热运行期间的温度场与流场变化,得出以下结论。

(1)相较于采热井,回灌井的井底温度在10年内急剧下降,与回灌水温(50 ℃)快速靠近,随着时间推移,回灌井井底温度逐渐与回灌水温重合。

(2)井间距对工作区域内渗流场变化的影响较小。当水通过回灌井进入地下后,由于采热井与回灌井间存在压力梯度,回灌水运动轨迹呈现双椭圆形。

(3)随着井间距的增加,回灌造成的地层温度降低对采热井底温度的影响越小,但随着时间增加而增大。

(4)在兰考县进行地热资源开发利用时,井间距不易小于500 m,这样既可以保证在运行寿命期间不产生热突破,又可以保证回灌水利用最大化。