华北—东北地区南部汛期降水影响因子分析及季节预报模型的建立*

唐 筱 陶 丽,2 邓敏君

1.南京信息工程大学大气科学学院，南京，210044

2.南京信息工程大学气象灾害教育部重点实验室，南京，210044

3.中国气象局旱区特色农业气象灾害监测预警与风险管理重点实验室，银川，750002

4.宁夏气象服务中心，银川，750002

1 引言

华北—东北地区南部位于东亚季风区北部，降水受东亚夏季风影响较强，全年降水集中在夏半年，尤其是7—8 月盛夏时节，频繁遭受干旱、洪涝等灾害，严重影响社会经济和人民生活（姚亚庆等，2017）。因此，关于华北—东北地区南部汛期降水的时空变化特征以及成因的研究十分重要。

已有研究表明，华北—东北地区南部受海表面温度（Sea Surface Temperature，SST）异常（Huang，et al，1989；Chang，et al，2000a，2000b；Gong，et al，2002；Wu，et al，2009，2012）、季风环流变化（郭其蕴，1992；张人禾，1999；黄樱等，2003；王遵娅等，2004；Ding，et al，2009；Wei，et al，2014）、中高纬度系统（Lu，2004；Sampe，et al，2010）、青藏高原雪盖（Zhang，et al，2004；朱玉祥等，2007）和遥相关型（Dai，et al，2020）等的综合影响，夏季降水成因复杂。SST 异常对华北—东北地区南部汛期降水起着至关重要的作用，而太平洋SST 异常对华北—东北地区南部汛期降水影响最显著，主要通过影响副热带高压脊来影响东亚季风降水（Chang，et al，2000a，2000b）。在厄尔尼诺-南方涛动（El Niño-Southern Oscillation，ENSO）的发展阶段，夏季热带西太平洋SST 较低，中国南海和菲律宾海附近对流活动较弱，西太平洋副热带高压（以下简称西太副高）南移，江淮流域夏季降水偏多，华北夏季降水偏少（Huang，et al，1989）。Wen 等（2020）区分了不同类型厄尔尼诺对东亚夏季降水的影响：夏季东太平洋（Eastern Pacific，EP）厄尔尼诺对应中国东部南涝北旱的偶极型，混合型（Mixed-type Pacific，MP）厄尔尼诺的降水对应江淮降水偏多，华南—东北地区降水偏少的三极型，中太平洋（Central Pacific，CP）厄尔尼诺对应华南和华北偏湿润、江淮和东北偏干的三角型。大西洋SST 异常也会对华北—东北地区南部汛期降水产生影响，Wu 等（2009，2012）研究发现春季北大西洋涛动（North Atlantic Oscillation，NAO）异常会引起北大西洋的SST 呈三极型并持续到夏季，通过副极地遥相关的下游发展影响东亚副热带锋从而影响东亚夏季风。另外，印度洋SST 变化也会通过西太副高来影响华北夏季降水（Gong，et al，2002）。Liu 等（2022）研究了2021 年9 月中国中北部异常洪涝现象，发现热带印度洋—太平洋—大西洋海温异常对降水具有综合效应，西太平洋副高向西延伸与海洋性大陆和印度半岛北部的对流呈显著正相关。季风环流与华北—东北地区南部汛期降水变化有密切的联系，包括东亚夏季风及其组成部分，如西太副高和东亚副热带西风急流（East Asian Westerly Jet，EAWJ）等。20 世纪70 年代末以来东亚夏季风减弱，导致华北夏季降水明显减少（王遵娅等，2004）。东亚副热带西风急流的南北移动（Sampe，et al，2010）和强度变化（Lu，2004）也会导致华北—东北地区南部汛期降水异常。除了东亚夏季风之外，华北—东北地区南部降水还受到印度夏季风的影响，两者存在显著的正相关（郭其蕴，1992；张人禾，1999），且其强弱变化会影响南亚高压的东西移动进而影响华北夏季降水（黄樱等，2003；Wei，et al，2014）。Zhao 等（2020）指出华北夏季降水还受到印度夏季风和青藏高原加热的协同调节作用。还有研究表明积雪、遥相关型等对华北—东北地区南部汛期降水也有重要影响。20 世纪70 年代中期以后高原积雪深度增加与印缅槽加深、副热带西风急流加强同时发生，长江流域夏季降水偏多，华北夏季降水偏少（Zhang，et al，2004）。当高原冬、春季积雪偏多，高原大气春、夏季热源偏弱，导致华北降水偏少（朱玉祥等，2007）。还有学者认为华北地区夏季干旱是由欧亚遥相关（Eurasian，EU）（Wallace，et al，1981）和太平洋-日本遥相关（Pacific-Japan，PJ）（Nitta，1987）的正相共同导致，并受到北半球环全球遥相关（Circum-global Teleconnection，CGT）的调制（Dai，et al，2020）。张若楠等（2018）研究发现，当前期春季至同期夏季巴伦支海北部和巴芬湾一带海冰持续偏少，使得中高纬度存在欧亚遥相关型，中国东北地区北部、长江和黄河之间降水明显偏少。

当前华北—东北地区南部汛期降水季节预报的方法有统计方法、动力统计结合方法以及机器学习方法等。Fan 等（2009）考虑到华北降水年际和年代际信号不一致的问题，使用年际增量法预报华北汛期降水，拟合相关系数达到0.8，均方根误差为19%，独立预报期间的均方根误差为21%，并再现了1965—2006 年华北汛期降水下降的趋势。Guo等（2012）建立了时间尺度分离的统计降尺度模型来预报华北汛期降水，指出华北汛期降水年际尺度上和6 月的Nino3 指数密切相关，年代际尺度上和6 月西南印度洋海平面气压密切相关，并在独立预报期间具有较好的预测能力，相关系数为0.82。阮成卿等（2016）对此模型进一步改进，找到新的预报因子，即6 月北大西洋-欧亚遥相关，该因子与北大西洋三极子有关。在独立检验阶段，预报降水与观测降水的相关系数达到0.77，符号一致率为87%。Dai 等（2021）利用气候预报系统（Climate Forecast System version 2，CFSv2）建立混合降尺度模型，采用了6 个预测因子—冬季东亚地区海平面气压（Sea Level Pressure，SLP）、春季热带大西洋SST、冬季热带印度洋SST、冬季巴芬湾和秋季喀拉海的海冰浓度以及冬季热带OLR，该模型的预测效果优于CFSv2，时间相关系数（Temporal Correlation Coefficient，TCC）和平均距平相关系数（Anomaly Correlation Coefficient，ACC）达到0.45，同号率达到77.8%。考虑到多元线性回归建立的预报方程可能会忽略气候系统中的非线性关系的原因，Tong 等（2019）利用基于递归随机森林方法，给出了一组对华北汛期降水影响最大的指数，包括极地-欧亚遥相关、北非副热带高压脊位置、印度—缅甸槽、南极涛动、北半球极涡中心纬度、北大西洋涛动和西太副高北部边界，并使用这些指数建立决策树预报模型，但预报模型效果如何文中并未给出。而中国气象局每年发布全国汛期预测，华北—东北地区南部预测和观测降水的时间相关系数基本在0.2 以下，还有部分地区为负，区域平均距平相关系数基本接近于0，距平符号预测正确年数百分率基本低于50%（赵俊虎等，2020），这说明各预测模型在实际业务应用中是不理想的，对华北—东北地区南部降水的季节预测还有待提高。近年来周洁安等（2022）采用信息流方法分析影响因子并利用多元逐步回归建立预报模型，方法较为简单且有效，并能清楚地表示出因果关系。因此，本研究利用信息流特有的因果关系来寻找华北—东北地区南部降水的预报因子并建立季节预报模型。

综上所述，华北—东北地区南部汛期降水变化复杂，既有年际变化也有年代际变化，因其和ENSO发展密切相关，以前寻找到的预报因子大多是6 月或者7—8 月的大气环流因子，只能提前1 个月进行预报。是否能找到至少提前2 个月的预报因子，且如何寻找，是文中重点关注的内容。通过对由经验正交函数分解（Empirical Orthogonal Function，EOF）得到华北—东北地区南部汛期降水前两个主导模态的研究，利用信息流特有的因果关系来寻找两个主导模态的有效预报因子，并利用超前相关分析确定预报因子的提前月份，进而利用多元逐步回归方法对华北—东北地区南部汛期降水预报因子进行筛选、建立预报模型以及对预报结果进行检验，最后分析其物理机制。

2 资料与方法

2.1 使用数据

采用中国气象数据网提供的1981—2020 年中国地面降水逐月格点资料，空间分辨率为0.5°×0.5°，该数据集来源于国家气象信息中心基础资料专项最新整编的2472 个台站降水资料。2021 和2022 年的降水数据采用中国气象局国家气候中心八千多站（包括自动站）逐月降水站点资料，将其处理成空间分辨率0.5°×0.5°的格点资料。文中还采用了美国国家海洋和大气管理局（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）气候预测中心（The Climate Prediction Center，CPC）水平分辨率为2.5°×2.5°的逐月降水（Merged Analysis of Precipitation，CMAP）资料（Xie，et al，1997）。华北—东北地区南部汛期降水主要集中在7—8 月，因此只关注7—8 月盛夏时节华北—东北地区南部降水影响因子分析及其季节预报模型的建立。选择的华北—东北地区南部范围为（33°—47°N，105°—128°E），选择比较大的范围是为了能得到更有物理意义的预报因子，这些预报因子可能与中国东部长江流域、华南地区夏季降水的影响因子不尽相同。

为了提取预报因子，采用了以下数据，包括英国气象局哈得来中心（British Meteorological Office Hadley Center）提供的空间分辨率为1°×1°的逐月全球SST 资料（Rayner，et al，2003）；美国国家环境预报中心（National Center for Environmental Prediction，NCEP）和美国国家大气研究中心（National Center for Atmosphere Research，NCAR）提供的空间分辨率为2.5°×2.5°的逐月再分析资料（Kalnay，et al，1996）；NOAA 提供的空间分辨率为2.5°×2.5°的逐月向外长波辐射（Outgoing Longwave Radiation，OLR）资料（Lee，et al，2007）；罗格斯大学全球积雪实验室（Rutgers University Global Snow Lab，GSL）提供的空间分辨率为0.5°×0.5°的逐周北半球雪盖资料（Estilow，et al，2015），将其处理成逐月资料。以上资料所选取时间范围均为1981—2022 年。

采用的遥相关指数包括来自CPC 的北极涛动（Arctic Oscillation，AO）、北大西洋涛动（NAO）、太平洋-北美遥相关（Pacific North American，PNA）、海洋尼诺（Oceanic Nino Index，ONI）、东亚/俄罗斯西部遥相关（Eastern Asia/Western Russia，EA/WR）指数；来自NOAA 物理科学实验室（Physical Sciences Laboratory，PSL）的Nino1+2、Nino3、Nino4、Nino3.4、大西洋多年代际振荡（Atlantic Multidecadal Oscillation，AMO）、印度洋偶极子（Indian Ocean Dipole，IOD）、太平洋年代际振荡（Pacific Decadal Oscillation，PDO）、太平洋经向模（Pacific Meridional Mode，PMM）、准两年振荡（Quasi-Biennial Oscillation，QBO）、太平洋多年代际振荡（Interdecadal Pacific Oscillation，IPO）指数；来自中国国家气候中心的暖池（Nino WP）、冷舌（Nino CT）、西太副高（包括面积和强度）、北大西洋SST三极子模态（North Atlantic Triple，NAT）指数。

对上述各类资料和指数均去掉了季节循环和线性趋势，使用的显著性检验方法除特殊说明外均为t检验。

华北—东北地区南部降水有明显的年际和年代际变化，影响华北—东北地区南部降水异常的因子很多，包括各大洋SST 异常、青藏高原雪盖、副热带西风急流、NAO 等。众所周知，两个时间序列之间存在相关并不意味着两者具有因果关系，Liang（2014）基于“信息流”物理概念，给出两个物理量的时间序列在单位时间内传递的信息流的严谨表达式，而不必如传统方法那样以半经验的形式出现。在线性假设下，时间序列X2到X1的单位时间的信息流公式可以简化如下

2.2 研究方法

2.2.1 信息流方法

若T2→1=0，则X2不是X1的因，反之X2是X1的因，信息流结果清楚地表明因果关系意味着相关，但相关不一定存在因果。信息流使用的是显著性t检验，详见Liang（2014）。

2.2.2 预报模型的建立及检验

首先利用EOF 方法提取华北—东北地区南部汛期降水距平的主导模态EOF1、EOF2 及其对应的时间序列（Principal Component，PC）。为了利用Liang（2014）提出的信息流方法挑选预报因子，将1981—2015 年（共420 个月）的华北—东北地区南部降水距平场分别投影至EOF1 场和EOF2 场，形成新的逐月时间序列并做标准化处理。进而利用信息流方法从SST、OLR、风场、雪盖、ENSO 指数及各种遥相关指数中来挑选PC1 和PC2 的预报因子，并根据超前相关系数确定合适的预报因子及其超前月份。进一步利用多元逐步回归方法对华北—东北地区南部汛期降水预报因子进行筛选，并对2016—2022 年的华北—东北地区南部汛期降水进行回报。为防止过度拟合，基于留一法（Leaveone-out cross-validation method）（Michaelsen，1987）对预报模型进行交叉检验。留一法的内容是将整个数据集里的每个数据划分单独的小数据集，每次只使用一个作为测试集，剩下的作为训练集，这种方法得出的结果与训练整个测试集的期望值最为接近。具体做法是将1981—2015 年某一年单独剔除，利用剩下的34 a 进行逐步回归建立预报模型，统计各因子的出现频次，从而检验统计预报模型。文中最后初步探讨了预报因子影响华北—东北地区南部汛期降水的物理机制。

3 华北—东北地区南部汛期降水主导模态及影响因子

3.1 华北—东北地区南部汛期降水主导模态

为了提取汛期华北—东北地区南部降水主导模态，对1981—2020 年华北—东北地区南部盛夏（7—8 月）降水进行EOF 分解。图1 为EOF 分解所得的前两个模态。华北—东北地区南部汛期降水第一模态呈现整体一致的空间结构，降水异常负值中心在渤海湾一带，包括山东、北京、天津、辽宁一带，解释方差为25.7%，第二模态呈现南北相反的偶极型结构，南边界33°N 处为降水异常负值中心，辽宁、吉林一带为降水异常正值中心，解释方差为13.7%。前两个主导模态占到场的方差40%左右，较好地反映了华北—东北地区南部汛期降水异常的空间型态。两主导模态主要以年际变化为主，但第二模态在2002 和2010年前后曾出现较明显的年代际转变，呈现1985—2002、2010—2019 年降水北多南少，2003—2009 年南多北少的特征。

图1 1981—2020 年华北—东北南部汛期（7—8 月）平均降水EOF 分解第一（a）、第二（b）模态空间型（单位：mm）和对应的标准化时间序列（c、d）Fig.1 Spatial patterns of the（a）first and（b）second EOF modes of summer（July—August）average precipitation in North China during 1981—2020（unit: mm）;（c）and（d）are normalized PC1 and PC2，respectively

为了分析影响华北—东北地区南部汛期降水异常的原因，首先将PC1 和PC2 与赤道印度洋—太平洋SST 异常进行超前滞后相关（图2）。由图2a可见，华北—东北地区南部汛期降水的第一主导模态与5—12 月的热带中太平洋、热带印度洋（主要是热带西印度洋）SST 有显著的正相关关系，与热带西太平洋有显著的负相关关系，前期冬季印度洋和中东太平洋SST 稍偏低、西太平洋SST 稍偏高，即华北—东北地区南部汛期降水整体偏少与厄尔尼诺发展有密切关系，这与张人禾（1999）的研究发现一致。由图2b 可见，华北—东北地区南部汛期降水的第二主导模态与6—12 月的热带中太平洋SST 存在显著的正相关，与7—10 月热带东印度洋存在显著的负相关，6 月以前在热带印度洋至太平洋无明显信号，即华北—东北地区南部汛期降水南旱北涝的偶极子模态与中部型厄尔尼诺发展有密切的关系。由以上分析可知，虽然华北—东北地区南部汛期降水与ENSO 联系密切，但是两者几乎是同时发展的。

图2 PC1（a）、PC2（b）与1—12 月赤道（10°S—10°N 平均）印度洋—太平洋（40°E—90°W）SST 异常相关（色阶上的数值分别表示通过0.2、0.1、0.05、0.01 显著水平检验）Fig.2 Correlation coefficients of PC1（a）and PC2（b）with the equatorial（10°S—10°N average）Indian-Pacific（40°E—90°W）SST anomalies during January to December（values on the color bar are the significance levels of 0.2，0.1，0.05 and 0.01，respectively）

进一步分析华北—东北地区南部汛期降水两个主导模态对应的200 和850 hPa 环流场（图3）。由图3a、c 可见，第一主导模态高层风场在亚洲大陆部分表现出明显的CGT 负位相特征，即在西亚和华北上空为气旋异常，中间为弱的反气旋异常，副热带西风急流偏南，华北低层为异常东北风，即东亚夏季风减弱，水汽和动力条件都不利于降水发生。由图3b、d 可见，对于第二主导模态对应的高层风场表现为西风急流不明显，高层主要受日本海上空的反气旋和中国中南部的气旋控制。华北位于气旋的北部，上升运动不利，且低层为弱偏北风，水汽输送较弱，相反东北南部位于反气旋西部，上升条件较好，低层为偏南风，从渤海输送水汽，导致华北—东北地区南部出现南旱北涝的偶极子降水结构。同时也发现第一模态对应中国东部降水的偶极子型，第二模态对应中国东部降水的三极子型。

图3 标准化的PC1（a、c）、PC2（b、d）与7—8 月降水场（色阶）和风场（箭矢；a、b.200 hPa，c、d.850 hPa）的回归分布（风场黑色箭矢表示通过0.1 显著水平检验）Fig.3 Regressed precipitation（shaded）and wind（vectors；a，b.200 hPa，c，d.850 hPa）in July—August onto the normalized time series of PC1（a，c）and PC2（b，d）（wind values exceeding 0.1 significance level are denoted by black arrows）

3.2 预报因子

为便于运用信息流寻找华北—东北地区南部汛期降水两个主导模态的预报因子，首先将1981—2015 年各月（共420 个月）华北—东北地区南部降水距平场分别投影至EOF1 场和EOF2 场，形成新的逐月时间序列并做标准化处理（图4），投影指数越大表示该月的降水与主导模态的空间分布越相似。进而利用信息流方法计算了SST、OLR、200和850 hPa 风场、青藏高原雪盖、ENSO 指数及各种遥相关指数到降水投影时间序列（Proj1 和Proj2）的全年和夏半年（5—10 月）信息流。

图4 1981—2015 年华北—东北地区南部汛期降水距平场与EOF 分解第一（a）、第二（b）模态空间型标准化投影时间序列Fig.4 Normalized time series of projection from summer precipitation anomalies over North China during 1981—2015 to the spatial patterns of the first（a）and second（b）EOF modes

图5a、c 是SST 对全年和夏半年Proj1 信息流分布，图5b、d 是SST 对全年和夏半年Proj2 信息流分布。可以看出，SST 对华北—东北地区南部汛期降水的信息流分布主要集中在夏半年，全年信息流不明显。由图5 可见，影响降水第一模态和第二模态的SST 完全不同：影响降水第一模态的SST 主要分布在热带中太平洋、热带西太平洋（区域6）、热带大西洋（区域1）、南大西洋（区域2、3）、热带西印度洋（区域4）、南印度洋（区域5）等，这些地区的SST 与降水第一模态存在显著的因果关系；影响降水第二模态的SST 主要分布在南印度洋中部（区域7）、热带太平洋中部（区域9）、北太平洋中部（区域8）、南太平洋中部（区域10）、北大西洋北部（区域11）等地，这些区域的SST 与降水第二模态存在显著的因果关系。

图5 SST 对全年（a、b）和夏半年（c、d）降水投影时间序列Proj1（a、c）、Proj2（b、d）的信息流分布（打点区域表示通过0.1 显著水平检验）Fig.5 Information flow from SST to monthly Proj1（a，c）and Proj2（b，d）of the whole year（a，b）and the summer half year（c，d;dotted areas are for values statistically significant at the level of 0.1）

结合全年及夏半年信息流分布，对各显著区域进行划分，进行区域平均得到海温指数。由于热带中东太平洋地区海温显著区域与Nino 指数区域重合，故不对该区域进行计算。计算各海温指数到全年及夏半年投影序列Proj1、Proj2 的信息流，得到的结果如表1 所示（表中“通过”表示通过0.1 显著水平检验，下同）。根据以上信息流结果，初步挑选区域1—6 的SST 为PC1 的预报因子，区域4、7—11 的SST 为PC2 的预报因子。

表1 区域平均SST 对Proj1、Proj2 信息流结果Table 1 The results of information flow from area averaged SST to Proj1 and Proj2

OLR 对降水两个主导模态的投影时间序列的全年及夏半年信息流见图6。与SST 场类似，夏半年的因果关系较显著。影响降水第一模态的OLR主要分布在地中海（区域1）、非洲东部（区域2）、印度洋北部（区域3）、华北至蒙古高原（区域4）、海洋性大陆（区域5）、热带中东太平洋（区域6）、南太平洋（区域7）、亚马孙地区（区域8）。OLR 对降水第二模态降水信息流显著区域较少且较为分散，南大西洋中部和南部（区域9、10）、印度洋北部和西部（区域11、12）、贝加尔湖以北地区（区域13）、鄂霍次克海地区（区域14）的OLR 与降水第二模态存在显著的因果关系，其他区域平均的OLR 与Proj1、Proj2 的信息流未通过检验或与PC1、PC2 的超前相关不够显著且不持续，所以没有选取。对信息流显著区域进行区域平均形成新的OLR 指数，对各OLR 指数与全年及夏半年的投影序列Proj1、Proj2进行信息流计算，得到的结果如表2 所示。根据以上信息流结果，初步挑选区域1—9 的OLR 为PC1的预报因子，区域7、9—14 的OLR 为PC2 的预报因子。

表2 区域平均OLR 对Proj1、Proj2 信息流结果Table 2 The results of information flow from area averaged OLR to Proj1 and Proj2

图6 OLR 对全年（a、b）和夏半年（c、d）降水投影时间序列Proj1（a、c）、Proj2（b、d）的信息流分布（打点区域表示通过0.1 显著水平检验）Fig.6 Information flow from OLR to monthly Proj1（a，c）and Proj2（b，d）of the whole year（a，b）and the summer half year（c，d；dotted areas are for values statistically significant at the level of 0.1）

图7 是850 hPa 经向风场（V850）对全年和夏半年Proj1、Proj2 的信息流分布。影响降水第一模态的V850 主要分布在西西伯利亚平原（区域1）、大兴安岭（区域2）、印度尼西亚西部（区域3）、热带太平洋（区域4—6）。影响降水第二模态的V850主要分布在热带西太平洋（区域7）、东太平洋（区域8），其他显著区域的V850 与回归分析对比出现了区域内异号的情况，进行区域平均不合理，且与PC1、PC2 超前相关未通过显著性检验，因此没有选取。将以上显著区域V850 进行区域平均作为指数，计算各V850 指数到全年及夏半年投影序列Proj1、Proj2 的信息流，得到的结果如表3 所示。根据以上信息流结果，初步挑选区域1—6 的850 hPa经向风场为PC1 的预报因子，挑选区域4—5、7—8 的850 hPa 经向风场为PC2 的预报因子。

表3 区域平均V850 对Proj1、Proj2 信息流结果Table 3 The results of information flow from area averaged V850 toProj1 and Proj2

图7 V850 对全年（a、b）和夏半年（c、d）降水投影时间序列Proj1（a、c）、Proj2（b、d）的信息流分布（打点区域表示通过0.1 显著水平检验）Fig.7 Information flow from V850 to monthly Proj1（a，c）and Proj2（b，d）of the whole year（a，b）and the summer half year（c，d；dotted areas are for values statistically significant at the level of 0.1）

本研究还计算了850 hPa 纬向风（U850）、200 hPa纬向风（U200）和经向风（V200）对全年和夏半年Proj1、Proj2 的信息流，根据附表1—3 的信息流检验结果，初步挑选区域1—4 的U850、区域1—5 的U200 和区域1—6 的V200 为PC1 的预报因子，挑选区域4—5 的U850，区域4—5 的U200和区域2、4—5 的V200 为PC2 的预报因子。

附表1 区域平均U850 对Proj1、Proj2 信息流结果Table A1 The results of information flow from area averaged U850 to Proj1 and Proj2

附表2 区域平均U200 对Proj1、Proj2 信息流结果Table A2 The results of information flow from area averaged U200 to Proj1 and Proj2

附表3 区域平均V200 对Proj1、Proj2 信息流结果Table A3 The results of information flow from area averaged V200 to Proj1 and Proj2

图8 给出了青藏高原雪盖（Tibetan Plateau Snow Cover，TPSC）对两个主导模态降水投影时间序列的全年及夏半年信息流分布。降水第一主导模态与青藏高原雪盖因果关系表现较弱，仅在高原边缘有零散显著区。而高原东部雪盖对降水第二主导模态的变化存在较明显的因果关系。将高原东部区域平均雪盖作为指数，此指数与全年及夏半年的投影序列Proj2 的信息流均通过0.1 显著水平检验，结果如表4 所示，因此挑选此区域的雪盖作为PC2 的预报因子之一。

表4 区域平均TPSC 对Proj1、Proj2 信息流结果Table 4 The results of information flow from area averaged TPSC to Proj1 and Proj2

图8 TPSC 对全年（a、b）和夏半年（c、d）降水投影时间序列Proj1（a、c）、Proj2（b、d）的信息流分布（打点区域表示通过0.1 显著水平检验）Fig.8 Information flow from TPSC to monthly Proj1（a，c）and Proj2（b，d）of the whole year（a，b）and the summer half year（c，d;dotted areas are for values statistically significant at the level of 0.1）

许多研究表明，华北—东北地区南部降水与IOD（Kripalani，et al，2010）、NAO（Gu，et al，2009）、PDO（Qian，et al，2014）、ENSO（Yang，et al，2004；Xue，et al，2008）、西太副高（Zhu，et al，2011）等指数密切相关，因此计算各类海气指数到降水投影时间序列Proj1、Proj2 的信息流，所得结果如表5 所示。由表可见，Nino1+2 只对降水的第一模态有明显的因果关系，对降水的第二模态则没有，Nino3、Nino3.4、Nino4 则对降水的第一、第二模态均有明显的因果关系。NAO、NAT 只对降水的第二模态有明显的因果关系，对降水的第一模态则没有。IPO、ONI、QBO 对第一、第二模态均有明显的因果关系。根据表中信息流结果，挑选AMO、EA/WR、副高强度、IPO、Nino1+2、Nino3、Nino3.4、Nino4、Nino CT、ONI、QBO 指数作为PC1 的预报因 子，挑 选IPO、NAO、NAT、Nino3、Nino3.4、Nino4、ONI、QBO 指数作为PC2 的预报因子。

表5 各类指数对Proj1、Proj2 信息流结果Table 5 The results of information flow from indices to Proj1 and Proj2

4 预报因子的筛选及预报模型的建立

4.1 PC1 的预报因子及预报模型

对以上初选的预报因子，进一步计算其与PC1 超前1—12 个月的相关，虽然赤道中东太平洋SST 对降水的第一模态有明显的信息流，但是超前2 个月的相关并不显著，若使用超前1 个月的因子建立预报方程，预报效果虽有所提升，但是在实际预测中受到较大的限制，因此仅选择超前两个月及以上且相关性显著的因子。结果如图9 所示，PC1的影响因子有：热带大西洋SST（SST1，-4）（SST1表示区域1 的SST，-4 代表预报因子超前4 个月，下同）、南大西洋中部SST（SST2，-9）、热带西印度洋SST（SST4，-5）、西西伯利亚平原V850（V850_1，-6）、热带中太平洋V850（V850_6，-2）、南大西洋U850（U850_4，-10）、西西伯利亚平原V200（V200_1，-6）、西太平洋V200（V200_4，-2）、EAWR（-8）、IPO（-12），共10 个。虽然赤道中东太平洋SST 对全区一致型降水有明显的信息流，全区一致型降水与东部型厄尔尼诺有密切的关系，但是热带中东太平洋的SST 指数（即Nino 指数）和全区一致型降水的相关仅在同期最高，超前2 个月的相关性并不显著，因此没有选择Nino 指数作为降水第一模态的预报因子。虽然筛选出来的预报因子没有热带太平洋SST，但是预报因子中包括了超前2 个月的热带中太平洋850 hPa 经向风，这个因子有可能表征东部型厄尔尼诺的发展。

图9 1981—2015 年各预报因子与PC1 之间超前0—12 个月的相关系数（虚线表示通过0.1 显著水平检验，黑框表示超前相关最显著的月份；a.SST1，b.SST2，c.SST4，d.V850_1，e.V850_6，f.U850_4，g.V200_1，h.V200_4，i.EA/WR，j.IPO）Fig.9 Correlation coefficients between each predictor with leading month from 0 to 12 months and PC1 during the period of 1981—2015（dashed lines represent correlation coefficients statistically significance at the level of 0.1；the black box represents the month with the largest correlation coefficient；a.SST1，b.SST2，c.SST4，d.V850_1，e.V850_6，f.U850_4，g.V200_1，h.V200_4，i.EA/WR，j.IPO）

进一步利用逐步回归筛选PC1 的预报因子并建立预报模型，模型如下

式中，X1、X2和X3分别为SST4（-5）、V850_1（-6）、V850_6（-2），即筛选出超前5 个月的热带西印度洋（5°S—10°N，45°—55°E）SST、超前6 个月的西西伯利亚平原（50°—60°N，75°—90°E）的V850 以及超前2 个月的热带中太平洋（EQ—10°S，160°—120°W）的V850 这3 个预报因子。使用留一法统计各因子的出现频次，发现SST4（-5）、V850_1（-6）、V850_6（-2）分别在1981—2015 年出现33、34、35 次，说明这些因子对华北—东北地区南部汛期降水的影响及预报能力较为稳定，且这3 个预报因子之间的相关系数均未通过显著性检验，说明预报因子之间相互独立。仅用这3 个预报因子建立的预报模型对1981—2015 年PC1 进行拟合，与PC1 的相关系数可以达到0.816（图10），方差贡献为0.655。用此模型预报2016—2020 年的PC1，预报相关系数达到0.754，可以认为该模型预报效果较好。

图10 实际PC1（柱状）和拟合/预报PC1（黑线）时间序列（r1 为实际PC1 和拟合PC1 的相关系数，r2 为实际PC1 和预报PC1 的相关系数）Fig.10 Time series of actual PC1（histogram）and hindcast/forecast PC1（black line）（r1 and r2 are the correlation coefficients between actual PC1，hindcast PC1 and forecast PC1，respectively）

4.2 PC2 的预报因子及预报模型

对以上初选预报因子进一步计算其与PC2 超前1—12 个月的相关，筛选预报因子。如图11 所示，筛选出来的PC2 的预报因子包括：南印度洋中部SST（SST7，-2）、太平洋南部SST（SST10，-2）、大西洋北部SST（SST11，-5）、贝加尔湖以北地区OLR（OLR13，-6）、鄂霍次克海地区OLR（OLR14，-3）、热带西太平洋V850（V850_7，-2）、东太平洋V850（V850_8，-2）、高原东侧雪盖（SC，-2）、NAO（-9），共9 个。

图11 1981—2015 年各预报因子与PC2 超前0—12 个月的相关系数（虚线表示通过0.1 显著水平检验，黑框表示超前相关最显著的月份；a.SST7，b.SST10，c.SST11，d.OLR13，e.OLR14，f.V850_7，g.V850_8，h.SC，i.NAO）Fig.11 Correlation coefficients between each predictor with leading month from 0 to 12 months and PC2 during the period of 1981—2015（dashed lines represent correlation coefficients statistically significance at the level of 0.1；the black box represents the month with the largest correlation coefficient；a.SST7，b.SST10，c.SST11，d.OLR13，e.OLR14，f.V850_7，g.V850_8，h.SC，i.NAO）

同样，进一步利用逐步回归筛选PC2 的预报因子并建立预报模型，模型如下

式中，X1、X2、X3和X4分别为SST7（-2）、OLR14（-3）、V850_7（-2）、NAO（-9），即筛选出超前2 个月的南印度洋中部（15°—35°S，75°—95°E）SST、超前3个月的鄂霍次克海地区（45°—55°N，145°—165°E）OLR、超前2 个月的热带西太平洋（EQ—10°S，145°—165°E）V850 以及超前9 个月的NAO 这4 个预报因子。超前9 个月的NAO 和超前2 个月的南印度洋中部SST 与Guo 等（2012）、阮成卿等（2016）找到的华北降水年代际变化的预报因子类似，建立年代际尺度的统计模型利用的因子包括6 月西南印度洋海平面气压和与NAO 有密切联系的6 月北大西洋-欧亚遥相关。使用留一法统计各因子的出现频次，发现这4 个因子中V850_7（-2）在35 a 内出现33 次，其余3 个因子出现34 次。同时计算了各因子之间的相关系数，发现各因子均相互独立。用这4 个预报因子建立的预报模型对1981—2015 年PC2 进行拟合，与PC2 相关系数达到0.779（图12），方差贡献为0.606。用此预报模型预报2016—2020年的PC2，预报相关系数达到0.741，可以认为该模型具有一定预报能力。

图12 实际PC2（柱状）和拟合/预报PC2（黑线）时间序列（r1 为实际PC2 和拟合PC2 的相关系数，r2 为实际PC2 和预报PC2 的相关系数）Fig.12 Time series of actual PC2（histogram）and hindcast/forecast PC2（black line）（r1 and r2 are the correlation coefficients between actual PC2，hindcast PC2 and forecast PC2，respectively）

4.3 预报技巧分析

华北—东北地区南部汛期降水观测距平场与其前两个模态的重构场的相关系数代表该方法可达到的预报上限（图13a）。由图13 可见，1981—2020 年两者之间TCC 均通过0.1 显著水平检验，全场平均相关系数为0.57，此为预报上限，回报和预报PC 的重构场与观测场之间的TCC（图13b）大部分通过0.1 显著水平检验，全场平均相关系数为0.46，整体预报效果较好，拟合效果基本能够反映华北—东北地区南部汛期降水变化的实际情况，但相对于预报上限还有一定的提升空间。观测场与实际重构场的空间相关系数（Pattern Correlation Coefficient，PCC）年际变化较大，有些年份降水的空间分布与两个主导模态较为相似，PCC 大于0.6 的年份有1982、1985、1986、1991、1994、2001、2002、2006、2008、2010、2014、2015 年，但有些年份空间分布不相似，PCC 小于0 的年份包括1981、1988、2001、2019 年。回报/预报PC 的重构场与观测场的PCC 40 年平均值为0.35，实际重构场与观测场的PCC 年际变化与其类似，40 年PCC 平均值为0.41，实际重构场和观测场越相似，预报技巧也越高。此外，本研究还计算了距平符号预测正确年数百分率，计算方法为距平符号预测正确的年数与总年数的百分比。华北—东北南部地区实际重构降水、回报/预报降水与观测降水之间的距平符号预测正确年数百分率均超过60%，实际重构降水的区域平均距平符号预测正确年数百分率为70.16%，回报/预报降水的区域平均距平符号预测正确年数百分率为68.01%，表明该模型对华北—东北地区南部地区汛期降水有一定的预报能力。

图13 1981—2020 年7—8 月观测降水距平场与EOF 前两个模态重构场的TCC 分布（a.实际PC 重构场，b.预报PC 重构场）；观测降水距平场与实际重构场（黑线）、回报重构场（蓝线）和预报重构场（红线）的PCC 年际变化（c；m1 为观测场与实际重构场40 a 平均PCC，m2 为观测场与回报/预报重构场40 a 平均PCC）Fig.13 Distribution of the time correlation coefficient（TCC）between observed precipitation anomalies and reconstructed precipitation with the first two EOF modes in July—August during 1981—2020 and their PCs（a），hindcast/forecast PCs（b）；inter-annual variation of the pattern correlation coefficient（PCC）between the observed precipitation anomaly field and the actual reconstructed field（black line），the hindcast reconstructed field（blue line）and the forecast reconstructed field（red line）（c；m1 and m2 are the 40-year averaged PCCs between the observed field，the actual reconstructed field and the hindcast/forecast reconstructed field，respectively）

4.4 相似年份预报

除了利用EOF 的空间型和预报PC 重构场进行预报，也可以同时利用与预报PC 的相近或相反年份进行相似年份预报。将各年PC1 与PC2 的数值大小绘制散点图，发现2019、2020、2021、2022年的预报PC 分别与2004、2002、2014、1991 年PC 相反（附图1），降水观测场、预报重构场、相似性预报场的对比如图14 所示。预报重构场较好地表现了观测降水异常，而相似性预报更准确地预测了降水场的细节。2019 年华北偏旱，东北南部降水偏多，预报重构场显示大值中心在南边界的整体偏旱，而相似预报则给出了东北部降水偏多的特征；2020 年华北偏涝，东北南部降水偏少，预报重构场显示出降水大值中心在东南部的整体偏多特征，相似预报与其类似，但东南部的正值中心稍集中且东北部的偏旱特征更为明显；2021 年华北东部降水偏多，而山西附近和东北部降水偏少，预报重构场显示出降水大值中心在渤海湾附近的整体偏多特征，相似预报与其类似，但山西附近的降水偏少特征也预报出来了，尽管强度较弱。对2022 年7—8 月华北—东北地区南部降水进行了预报，预报重构场显示为南部降水偏多、北部降水偏少，相似预报则显示太行山附近和山东南部为降水大值中心，东北部降水偏少，实际降水与其类似，表现为华北中部（山东、山西、河北等）降水偏多，而内蒙古东部以及南边界降水偏少的特征则没有预报出来。总之，相似预报是对重构场预报的一个很好的补充，可以体现出局部降水异常中心。

图14 2019（a）、2020（b）、2021（c）、2022 年（d）华北—东北地区南部汛期平均降水观测场（a1—d1）、预报重构场（a2—d2）、相似性预报场（a3—d3）（单位：mm）Fig.14 Average observed precipitation（a1—d1），reconstructed precipitation（a2—d2）and similarity precipitation（a3—d3）of July—August in North China in 2019（a），2020（b），2021（c）and 2022（d），respectively（unit: mm）

5 可能的物理机制

本节就筛选出的PC 预报因子的物理机制进行了初步分析。PC1 的预报因子包括2 月的热带西印度洋（5°S—10°N，45°—55°E）SST、1 月的西西伯利亚平原的V850 以及5 月的热带中太平洋的V850。

由前文可知，华北—东北南部汛期降水的第一模态与经典厄尔尼诺发展有关，两者几乎是同时发展。在热带中太平洋（EQ—10°S，160°—120°W）5 月的低层异常南风（向赤道辐合）预示着经典厄尔尼诺发展。由附图2a 可见，5 月的热带中太平洋V850 与PC1 的相关系数达0.59，其与7—8 月热带东太平洋冷舌区SST 显著正相关，对应华北上空200 hPa 有一显著气旋（附图2c），850 hPa 为显著的东北风，对应华北—东北南部降水偏少（附图2e）。此外2 月的热带西印度洋冷SST（图2a）也有预报作用，到7—8 月转为暖SST。Chen 等（2020）指出，同期夏季热带西印度洋升温，首先通过局地大气环流抑制了印度中北部的降雨，其潜热进一步激发了CGT 的负位相，导致华北降水偏少。同时7—8 月西太平洋暖池SST 异常偏冷，对流活动减弱，哈得来环流偏弱，使夏季西太副高主体位置偏南，华北低层为偏北风控制（附图3e），导致中国汛期主雨带不能北推至黄河流域。此外前期冬季西西伯利亚平原低层南风异常（附图3a），乌拉尔山500 hPa 上为低压，东亚和西北太平洋位势高度偏高，存在明显EU 遥相关型。孙林海等（2004）研究表明前期环流通过冬、夏季的半年韵律关系及海-陆热力状况的改变，影响中国夏季降水异常。Zhao 等（2016）发现EU 指数与华北夏季降水存在很高的相关，主要通过影响夏季乌拉尔高压和鄂霍次克高压强度及西太平洋副热带高压位置移动来影响华北夏季降水分布。这些因子使7—8 月华北高层有异常气旋，西北太平洋低层存在一个范围较广的气旋（附图3e），气旋西部延伸至华北，华北低层位于气旋后部，偏北风异常，辐散下沉，输送水汽减少，最后造成华北—东北地区南部降水异常偏少。

PC2 的预报因子包括5 月的南印度洋中部（15°—35°S，75°—95°E）SST、4 月的鄂霍次克海地区OLR、5 月的热带西太平洋（EQ—10°S，145°—165°E）V850 以及10 月的NAO。

由前文分析可知，降水的第二模态与中部型厄尔尼诺发展有关，两者几乎是同时发展。5 月的热带西太平洋低层异常南风（向赤道辐合）可以表征中部型厄尔尼诺发展。5 月的热带西太平洋V850 与PC2 的相关系数为0.32（附图2b），其与7—8 月热带中东太平洋SST 显著正相关，对应华北上空200 hPa 有一不显著的气旋（附图2d），850 hPa 海洋性大陆至热带中太平洋为显著的西风，东北为气旋，对应东北南部降水偏多（附图2f）。此外5 月的南印度洋中部暖SST 异常从春季持续到夏季，产生高层辐散和上升运动，辐散风从热带印度洋流向西北太平洋，对应7—8 月200 hPa 东北南部有反气旋，华北有气旋（图略），加上前期春季鄂霍次克海地区对流活动旺盛可能对夏季鄂霍次克海阻高的强度有影响进而影响西太副高的北抬，以及前期冬季NAO 异常对东亚夏季风具有调控作用（Zuo，et al，2012）。Zhang 等（2021）指出冬季NAO 可能通过影响北极海冰浓度来影响乌拉尔山和鄂霍次克海上空的阻塞高压，从而使东北亚夏季降水异常。Sung 等（2006）也指出前期冬季的NAO与夏季中国降水具有强相关性，且与由北大西洋传播到东亚的波列有关。这些因子使高层东北南部为反气旋、低层辐合，而华北为气旋、低层辐散，造成东北南部汛期降水偏多，华北降水偏少。

6 结论与讨论

基于信息流特有的因果关系，从SST、OLR、雪盖、850 hPa 水平风场、200 hPa 水平风场、各种海气指数中挑选华北—东北地区南部汛期降水两个主导模态的预报因子，并利用超前相关和多元逐步回归进一步筛选预报因子和建立预报模型，进而对预报模型进行检验，对预报因子进行初步的物理解释。主要结论如下：

（1）1981—2020 年华北—东北地区南部汛期降水EOF 分解得到的前两个模态分别为整体一致和南北相反的空间结构，分别对应中国东部降水的偶极子型和三极子型。华北—东北地区南部整体一致偏旱与经典厄尔尼诺发展有关，而华北—东北地区南部降水偏少北部降水偏多的偶极子型与中部型厄尔尼诺发展有关。整体一致的偏旱型的高层风场在亚洲大陆部分表现出明显的CGT 负相位特征，副热带西风急流偏南，华北—东北地区南部上空为气旋控制，低层为偏北风，东亚夏季风减弱，水汽和动力条件不充分，不利于降水的生成。而华北降水偏少东北南部降水偏多的偶极子型对应西风急流不明显，高层主要受日本海上空的反气旋和中国中南部的气旋控制。

（2）PC1 的预报因子包括超前5 个月的热带西印度洋SST、超前6 个月的西西伯利亚平原的V850以及超前2 个月的热带中太平洋的V850 这3 个独立的因子。伴随东部型厄尔尼诺的发展，7—8 月西太平洋暖池SST 异常偏低，暖池对流活动减弱，使夏季西太副高主体位置偏南，同时前期2 月的热带西印度洋低SST，抑制印度中北部降水，配合前期冬季EU 遥相关型，华北—东北地区南部高层有异常气旋，辐散下沉，低层有异常偏北风，水汽输送减少，导致中国汛期主雨带不能北推至黄河流域，最后造成华北—东北地区南部降水异常偏少（图15a）。

图15 华北—东北地区南部汛期降水两个模态的预报因子物理机制示意（a.第一模态，b.第二模态；虚线为200 hPa 风场，实线为850 hPa 风场；L、H 分别为500 hPa 低压和高压；D、G 分别表示海平面气压的低压和高压）Fig.15 Schematic diagram of the predictors of the first two modes of summer precipitation in North China（a.the first mode，b.the second mode;dotted line represents 200 hPa wind，solid line represents 850 hPa wind；L and H represent 500 hPa low pressure and high pressure respectively，and D and G represent low pressure and high pressure of sea level pressure respectively）

（3）PC2 的预报因子包括超前2 个月的南印度洋中部SST、超前3 个月的鄂霍次克海地区OLR、超前2 个月的热带西太平洋V850 以及超前9 个月的NAO 这4 个独立的因子。伴随中部型厄尔尼诺的发展，南印度洋中部正SST 异常从5 月持续到夏季，前期秋季NAO 正异常，前期4 月鄂霍次克海地区对流活动旺盛，这些因子使得乌拉尔山和鄂霍次克海阻高减弱，引起中国东南部低层产生异常气旋，华北低层有异常西风并伴随下沉运动，东北南部为偏北风异常并有弱的上升运动，导致华北降水少，东北南部降水偏多（图15b）。

（4）回报/预报PC 的重构场与观测场之间的TCC 全场基本通过0.1 显著水平检验，全场平均相关系数为0.46，整体预报效果较好。回报/预报PC 的重构场与观测场之间的PCC 年际变化较大，40 年PCC 平均值为0.35，实际重构场与观测场之间PCC 的年际变化与其类似，40 年PCC 平均值为0.41。根据以上模型预报2022 年汛期降水为华北降水偏多、东北南部降水偏少。利用与预报PC 相近或相反的年份进行相似年份预报，进一步提高了预报技巧。

根据信息流筛选华北—东北南部汛期降水的前两个模态的有效预报因子，建立的预报模型简单而有效，这为降水的季节预报提供了新的思路。但是这种方法也有其缺陷，只适用于线性过程，对于非线性过程可能要寻找其他预报方法。并且各影响因子对华北—东北南部汛期降水可能还存在年际或年代际变化，这些都有待进一步研究。

附 录

附图1 1981—2020 年实际PC1/PC2（实心圆点）以及2019—2022 年预报PC1/PC2（空心星形）散点分布Fig.A1 Scatter plot for actual PC1/PC2（dots）during 1981—2020 and hindcast/forecast PC1/PC2（pentagrams）during 2019—2022

附图2 （a）热带中太平洋5 月V850（V850_6）和PC1 时间序列；（c）7—8 月SST（色阶，单位：°C）和200 hPa 风场（箭矢，单位：m/s）对V850_6 的回归分布；（e）7—8 月降水（色阶，单位：mm/d）和850 hPa 风场（箭矢，单位：m/s）对其回归分布；b、d、f 同a、c、e，但为热带西太平洋5 月V850（V850_7）和PC2 时间序列（黑色箭矢表示通过0.1 显著水平检验，*和**分别表示相关系数通过0.05 和0.01 显著水平检验）Fig.A2 （a）Time series of V850 in May in the tropical mid Pacific（V850_6）and PC1；（c）Regressed SST（shaded，unit：°C）and 200 hPa wind（vectors，unit：m/s）in June—August onto V850_6；（e）regressed precipitation（shaded，unit：mm/d）and 850 hPa wind（vectors，unit：m/s）；b，d，f are same as a，c，e but for V850 in May in the tropical West Pacific（V850_7）and PC2（wind values exceeding 0.1 confidence level are given in black；* and ** represent correlation coefficient exceeding the 0.05 and 0.01 significance level，respectively）

附图3 前期冬季（a、b）、前期春季（c、d）、同期夏季（e、f）SST（色阶，单位：°C）和850 hPa 风场（箭矢，单位：m/s）与PC1（左列）、PC2（右列）的回归分析（图中打点区域、蓝色箭矢表示通过0.1 显著水平检验）Fig.A3 Regressed SST（shaded，unit：°C）and 850 hPa wind（vectors，unit：m/s）in previous winter（a，b），previous spring（c，d）and current summer（e，f）with PC1（left column）and PC2（right column）（only values exceeding 0.1 confidence level are given）