新疆某水利枢纽发电引水系统水力过渡计算研究

豆品鑫

（新疆水利水电勘测设计研究院有限责任公司，乌鲁木齐 830000）

发电引水系统水力过渡计算是一个复杂的过程[1]，对于装机较大，水头较高的发电引水系统，许多专家与工程师对其进行了深入研究[2]，由于大多数发电引水系统存在线路不同，装机不同，调保措施差别较大，造成不同的发电引水系统下，不同的水力过渡计算结果差异较大，如果调保措施选择不合理，将引起系统内水压力、转速等一些参数的异常升高，从而发生输水管道破裂和机组部件破坏等严重安全事故。特别是针对线路较短，但装机较大的水力发电系统，按传统的公式判断是否需要设置调压井并不准确，往往需要通过建立计算模型进行水力过渡计算分析来判断[3～5]，本文以新疆某水利枢纽工程水力发电引水系统调保计算为例，对其水力过渡计算的结果进行研究分析。

1 工程概况

某水利枢纽工程由主坝、副坝、泄水建筑物、发电引水建筑物、电站厂房等主要建筑物组成，为Ⅱ等大（2）型工程。水库正常蓄水位2465 m，相应库容7.17 亿m3，调节库容6.77 亿m3，电站装机容量100 MW（2×15 MW+2×35 MW）。

发电引水系统布置在左岸，引水系统采用一洞四机供水的布置型式，共布设两台大机组、两台小机组，设计引用流量为2×22.33+2×51.62 m3/s，整个引水系统总长约0.72 km。主要由引水渠、进水口、上平洞、斜井、下平洞、岔管、支管组成。其中进口闸井为岸塔式结构，闸井底板高程2 396.00 m，闸顶平台高程2 470.50 m。闸井由清污轨道、拦污栅、叠梁门和事故门组成，拦污栅、叠梁门均为3 孔，事故门井段设平板事故门一道。上平洞段总长307.913 m，主管内径7.8 m，纵坡1∶500。斜井、下平洞、岔管、支管段总长为385.747 m，主管内径6.8 m，斜井段坡度为45°，主管出口通过1#、2#、3#岔管将一根主管分为4 个支管，1#、2#、3#岔管采用“卜”形月牙肋岔管，大机支管内径3.8 m、小机支管内径2.5 m。上平洞、斜井、下平洞、岔管、支管段均采用钢板内衬。

2 计算理论、方法及程序

在水力学中，管道中的水流运动状态的基本方程可描述为：

上述公式可简化为标准的双曲型偏微分方程，从而可利用特征线法将其转化成同解的管道水击计算特征相容方程。

对于长度L的管道AB，其两端点A、B 边界在t时刻的瞬态水头HA(t)、HB(t)和瞬态流量QA(t)、QB(t)可建立如下特征相容方程：

式中：Δt为计算时间步长；ΔL为特征线网格管段长度，ΔL=aΔt（库朗条件）；k为特征线网格管段数，k=L/ΔL；R为水头损失系数，R=Δh/Q2。

水力过渡过程计算一般从开始的稳定流态状态开始，即取此时t= 0.0，因此当式中(t-kΔt) ＜0时，则令(t-kΔt) = 0，即取为初始条件值。式（3）、式（4）均只有两个未知数，将其分别与管道两段的A、B节点边界条件联列计算，即可求得A、B节点的瞬态参数。

本计算程序由河海大学开发并提供，程序成熟稳定，已承担多项常规水电站、抽水蓄能水电站、引供水工程等项目的水力过渡过程计算研究工作。

3 计算模型及参数

3.1 发电引水系统纵剖面

发电引水系统纵剖面示意图见图1。

图1 发电引水系统纵剖面示意图

3.2 程序输水发电系统数学模型

输水系统水力单元数学模型简图见图2，图2中给出了输水道的分段编号和有关主要节点的位置。

图2 简化后的输水系统布置示意图

3.3 水道糙率及上下游闸门井参数

有压输水系统的水头损失中，局部水头损失系数按《水电站调压室设计规范》（NB/T 35021-2014）规定取用，沿程损失的谢才系数按曼宁公式进行。模拟计算中流道壁面糙率取值见表1。

表1 引水道最大、最小糙率表

4 无调保措施下的管道优化过渡过程数值计算

由于本工程的线路长度处于是否设置调压井的临界点上，且不具备设置调压井的布置条件，为降低工程成本及减少工程中建设的薄弱点，需研究取消上游调压室调节保障的结果。由输水发电系统纵剖面图等资料可知，本工程引水系统长度较短，四台机组中较长的一台机组其压力管道总长为691.5 m。根据工程经验，取消上游调压室后，同时扩大主管管径以降低蜗壳末端最大压力及满足机组转速上升率极值，保证各项调保参数满足控制标准并留有足够安全裕量，通过初步优化对比，以高压管道段7.8 m、低压管道段6.8 m为参数计算。

对进水口至1#岔管前大小机压力管道中的水流惯性时间常数、机组加速时间常数等参数进行计算，以说明该电站取消引水调压室的可行性以及管径调整的必要性。根据《水电站调压室设计规范》（NB/T 35021-2014）中第3.2.1 条规定，设置上游调压室初步判别条件：按压力管道中水流惯性时间常数Tw判别。

式中：Tw为上游压力管道中水流惯性时间常数，s；Li为上游压力管道及蜗壳各段的长度，m；Vi为各管段内相应的平均流速，m/s；g为重力加速度，m/s2；HP为设计水头，m；[]Tw为Tw的允许值，一般取2～4 s。

机组加速时间常数Ta按下式进行计算：

式中：GD2为机组的飞轮力矩，kg·m2；n为机组的额定转速，r/min；P为机组的额定出力，W。

扩大主管管径后，经计算，大机ΣLiVi=2 382.36 m2/s，小机ΣLiVi=2 458.67 m2/s。本工程设计水头76.0 m，大机额定出力36.082 MW，小机额定出力15.544 MW，按《水电站调压室设计规范》（NB/T 35021-2014）中的计算公式，大小机水流惯性时间常数分别为：

同理，可计算出主管管径调整前大小机水流惯性时间常数与机组加速时间常数。根据《水电站调压室设计规范》（NB/T 35021-2014）知，当水流惯性时间常数Tw＜2～4 s时，可不设调压室，本工程大小机的Tw＜[Tw]，理论上可不设置调压室等调保措施。

根据《水电站调压室设计规范》（NB/T 35021-2014）Tw、Ta与调速性能关系图“当处在①区可不设调压室，处在③区须设置调压室，处在②区需详细研究设置调压室的可能性”的规定，输水系统管径调整前，大小机组GD2均为设计值情况下，大机Tw与Ta值处于②区，小机Tw与Ta值处于③区且小机Tw超过4.0 s，需要设置上游调压室；输水系统管径调整后，大小机组GD2均为设计值情况下，大机Tw与Ta值处于①区，小机Tw与Ta值处于②区，需详细研究设置上游调压室的必要性。

由计算结果可知，输水系统管径调整后，大机机组水流惯性时间常数与机组加速时间常数能够满足取消上游调压室条件，考虑小机需要数值计算分析，根据以往工程经验，往往是小波动控制系统参数的选取，故本工程以小波动过程计算结果为控制工况进行判断。

5 小波动计算工况及导叶启闭规律

由于水电站水力机械系统的小波动稳定性与水轮机的水头损失系数、工作水头有关，水头损失系数越小、工作水头越小，稳定性越差。针对本电站的特征，拟定了7种较危险的小波动工况（见表2）。

表2 小波动工况

经计算和分析，本文选定两种导叶启闭规律：小机采用8 s 一段直线关闭和水轮机采用25 s 一段直线开启。

6 计算成果及对比分析

根据自动控制理论，水力机械系统的小波动稳定性取决于系数矩阵A的特征值λi（i=1～14）的实部值的大小，若计λi=σi+jωi（σi、ωi分别为该特征值的实部和虚部），则只有当A的所有特征值的实部σi均为负值（即σi＜0），系统才是稳定的，否则系统不稳定。矩阵A的全部特征值可以通过调用标准程序求得。

针对7 种小波动工况对调速器的参数整定值，为简化调速器操作，在满足稳定及调节品质的要求的情况下，小机（选择1#机为例），本工程水轮机调节采用PID 调节规律的调速器，调速器参数首先按照斯坦因公式取值，即Tn=0.5Tw，bp+bt=1.5Tw/Ta，Td=3Tw，并在此基础上进行优化。其中15 MW 机组水流惯性时间常数Tw=3.30 s，惯性时间常数Ta=7.83 s。35 MW 机组水流惯性时间常数Tw=3.20 s，惯性时间常数Ta=11.16 s。为简化操作，在满足稳定及调节品质的要求的情况下，选择同样的调速器参数，机组调速器参数为bt=0.5、Td=15.0、Tn=1.3、bp=0.0，其计算结果见表3，相应工况下转速上升率时间关系图见图3～图9。

表3 1#机小波动过渡过程理论计算与复核计算结果对比

图3 1#机X1工况转速上升率时间关系曲线

图4 1#机X2工况转速上升率时间关系曲线

图5 1#机X3工况转速上升率时间关系曲线

图6 1#机X4工况转速上升率时间关系曲线

图7 1#机X5工况转速上升率时间关系曲线

图8 1#机X6工况转速上升率时间关系曲线

图9 1#机X7工况转速上升率时间关系曲线

由表3和图3～图9可知，当机组调速器参数一定时，理论计算与复核计算结果基本吻合；所有工况均能在24Tw内进入±0.4%的频率变化带宽，其中大机24Tw=76.69 s，小机24Tw=79.15 s；衰减度大于80%，振荡次数小于2次，表明发电引水系统的小波动能够稳定运行，且调节品质良好。

7 结语

根据《水电站调压室设计规范》（NB/T 35021-2014），在保证电站运行安全的前提下，经计算，新疆某水利枢纽发电引水系统可取消上游调压室，以扩大管径的方式来满足其系统调节保障结果，发电引水系统能够稳定运行，且调节品质良好。