一种频域多路径电磁干扰对消方法

陈东伟,李明洁,金梦哲,刘卫东

(石家庄铁道大学河北省电磁环境效应与信息处理重点实验室,河北石家庄 050043)

随着现代电子设备广泛应用,电磁干扰问题日益突出。电磁干扰产生于电子设备之间的相互作用,其产生的电磁波在空间传播时,会对其他设备或系统产生不良影响[1]。电磁干扰对通信、雷达、电力、导航、生物医学工程等领域都产生了严重的影响[2-4]。刘胜等[5]提出了一种基于小波分解、相关性筛选以及独立成分分析的多通道盲电磁辐射现场同步分离方法。该方法采用小波分解构造出虚拟通道,然后通过相关性筛选有效分量,最终利用独立成分分析(independent component analysis,ICA)得到设备电磁辐射源信号。该方法解决了欠定盲源分离问题,并通过相关性筛选提高了ICA的有效性。王平波等[6]、火元莲等[7]、张兰勇等[8]、王帅等[9]分别提出了基于正态分布曲线、反双曲正切函数的改进变步长的最小均方(least mean square,LMS)噪声对消方法,通过建立步长因子误差之间的非线性函数关系,在保证收敛速度和均方误差的前提下,改善算法的滤波性能。然而LMS算法本身适用的条件比较理想,因此,具有一定局限性。LU等[10]提出了一种创新的基于空间域对消技术的辐射发射原位测试虚拟暗室测量方法。该方法结合空间滤波和对消技术抑制电磁兼容性现场测试中的背景干扰,不受干扰源数量的限制,并消除了到达方向(direction of arrival,DOA)算法带来的不确定性。只要干扰的DOA与EUT的DOA不同,就能有效抑制同信道干扰和多径干扰。CAKIR等[11]提出一种基于示波器数据的连续周期内的流化和记录,不中断、不丢失相位信息的低频电磁辐射发射测试的背景噪声消除方法。从实际组合的EUT和背景干扰数据中简单地减去估计的背景干扰数据,得到EUT时域数据。张兰勇等[12]提出了一种基于经典经验模态分解(EMD)的干扰对消算法,先利用EMD将多频复杂信号分解为多个单频信号并进行重构,再利用改进LMS算法进行干扰对消,以达到较好的滤波性能。由于EMD分解本身会出现模态混叠、分解层数不确定等问题,因此,在室外复杂电磁环境下两通道采集的背景干扰差异较大,导致以上算法的对消误差较大。

本文提出一种频域多路径电磁干扰对消方法。利用变分模态分解的分频特性将两通道信号分解为多个具有相同中心频率和分解带宽的模态信号,将分解后的模态信号构造多路径干扰对消系统。利用BP神经网络对每一路径上的信号进行非线性拟合对消,将每条路径对消后信号重构,获得真实的被测设备(EUT)辐射发射信号。

1 基本原理

如图1所示,天线A为主输入通道与EUT发射天线的距离为L,作用是采集EUT辐射发射信号和环境干扰,天线B为参考输入通道,距离EUT发射天线10L,采集环境电磁干扰,且天线A、天线B与EUT发射天线在同一水平直线上。首先,利用VMD分频特性将A通道信号分解为多个频域模态信号,利用A分解后的每个模态中心频率和分解带宽分解B通道信号,保证两通道信号按照同一中心频率和分解带宽进行分解。分解后的信号构成多路径对消系统,利用BP神经网络对各个路径上的信号进行拟合,拟合后两通道干扰信号相关性增强;然后,进行对消并重构,得到真实的EUT辐射发射信号。

图1 多路径电磁干扰对消系统Fig.1 Multi-path electromagnetic interference cancellation system

1)VMD[13-14]能够将一个实值信号分解为指定数量的本征模态信号(IMF),假设f(t)为被分解信号,各阶模态都紧凑地围绕在中心频率周围,并通过对应解调信号的范数对带宽估计,得到如下所示的约束变分问题:

(1)

式中:{uk}:={u1,u2,…,uK}表示分解后得到的K个IMF分量;{ωk}:={ω1,ω2,…,ωK}代表各个IMF分量的中心频率;*为卷积;∂t表示对函数求时间t的导数;δt是单位脉冲函数;s.t.代表约束条件。

2)求解约束变分问题的最优解,引入拉格朗日乘子算子[15-17]λ(t)和惩罚因子α。其表达式如下:

(2)

(3)

4)在每次更新IMF信号和中心频率之后,拉格朗日乘子算子也更新,直到满足收敛条件ε。ε为收敛准则的公差,设置为ε=1×10-6。

(4)

5)假设A通道分解后的各个IMF信号记为

(5)

中心频率为

(6)

B通道信号以和A通道信号相同的中心频率ωk和分解带宽进行分解:

(7)

对分解后的信号进行FFT变换得

(8)

(9)

将A,B接收通道信号记为多个模态信号的集合:

(10)

将A,B两通道信号分解成多个具有相同中心频率和分解带宽的子带信号,大大缩短了信号的带宽,为下文各个路径信号的拟合提供了简化条件,提高了信号的拟合精度。

图2为BP神经网络拟合系统。BP神经网络[18-20]作为一个大规模的并行体系结构,有较好的学习能力和数据处理能力,其具有反向传播误差,并进行权值、阈值的更新,广泛用于各种领域。

图2 BP神经网络拟合系统Fig.2 BP neural network fitting system

设置BP神经网络的训练集输入为天线B中的环境电磁干扰,输入数据量为总数据量的75%,训练集输出为天线A中混入环境干扰的EUT辐射发射信号,同样设置输入数据量占比为75%。测试集输入为天线B中的环境电磁干扰,输入数据量占比为100%,输出为天线A中混入环境干扰的EUT辐射发射信号,输出量占比为100%。采用BP神经网络对分解后的每一个IMF分量进行拟合。拟合后的信号可表示为

(11)

式中:α为拟合系数矩阵。

拟合后的系数矩阵,对于不含EUT辐射发射信号的分量,系数向量αn→1,分量相关性高;含EUT辐射发射信号的分量,系数向量αn→0,分量相关性低;利用拟合后分量构成一种多路径电磁干扰对消系统,对消后的各路径信号进行重构,可得到真实的EUT辐射发射信号。

2 算法仿真分析

对本文方法在MATLAB平台上进行仿真分析,验证算法的性能,设置A通道信号和B通道信号如下:设置EUT辐射发射信号为800 MHz正弦波,干扰信号为多个正弦信号、脉冲信号与高斯白噪声的叠加。A通道信号为EUT辐射发射信号和干扰信号的混合,B通道仅为干扰信号,设置A,B两通道干扰信号强度不同且具有低相关度。具体信号设置如式(12)所示。

(12)

图3为模拟接收天线B所采集的电磁干扰信号功率波形,图4为模拟接收天线A采集的EUT辐射发射信号与电磁干扰信号的功率波形。

图3 模拟接收天线BFig.3 Analog reception of signal from antenna B

图4 模拟接收天线AFig.4 Analog reception of signal from antenna A

由图5和图6可知,随着信干比的不断变化,不同算法对消后输出信号功率误差有所不同。本文算法的输出功率误差低于1 dB,但与变步长LMS算法和EMD-LMS算法相比,误差更小。LMS算法的适用条件为2通道背景干扰具有高度相关性,所含频率信息以及信号强度基本一致。基于实际工程应用的考虑,为了保证天线B通道只采集干扰信号,两通道之间应具有一定间隔。背景干扰的相关性比较低,且干扰信号强度不同,导致变步长LMS算法误差较大,不能满足性能要求。对于EMD-LMS算法,首先对信号进行EMD并重构,然后利用LMS算法实现干扰对消。EMD本身会出现模态混叠现象,且各模态信号含干扰信息较多,因此得到的EUT辐射发射功率误差很大。本文算法将VMD与BP神经网络相结合,构建了多路径电磁干扰对消系统,对消后的输出EUT辐射发射功率误差满足实际要求。

图5 不同算法在不同信干比下的输出功率对比(仿真结果)Fig.5 Output power comparison of different algorithms under different SIR (simulation result)

图6 不同算法的输出功率误差对比(仿真结果)Fig.6 Output power errors comparison of different algorithms (simulation result)

为了验证算法的性能,引入相关系数(R)表征信号中所含干扰的大小。当R接近1时,对消后输出EUT辐射发射信号与EUT辐射发射信号的相关性较高,干扰可以忽略不计。反之,当R接近于0时,说明相关性较差,对消后输出信号中干扰显著。具体计算公式如下:

(13)

图7为在不同信干比下,不同算法对消后输出EUT辐射发射信号与真实EUT辐射发射信号的相关性对比图。由图7可知,相比变步长LMS算法和EMD-LMS算法,本文算法的信号相关性可达到97%以上,说明本文方法对消后的输出EUT辐射发射信号中基本不含电磁干扰,满足预期要求。

图7 不同算法的输出EUT辐射发射信号与真实EUT辐射发射信号相关性对比 Fig.7 Comparison of the correlation between the output EUT radiated emission signal and the actual EUT-radiated emission signal for different algorithms

表1为不同算法性能对比,对不同信干比下的测试结果求取一个平均水平。当两通道背景干扰差异较大时,两通道的背景干扰相关性很小,接近0。变步长LMS算法在复杂的电磁环境中对消性能很差,获得的EUT辐射发射信号与真实EUT辐射发射信号相关性为64.2%,信号功率误差为4.34 dB。利用EMD分解,结合LMS算法进行干扰对消,相关性在69.2%,功率误差为3.9 dB,说明在对消后的输出EUT辐射发射信号中含有大量干扰信号,无法得到真实的EUT辐射发射信号。本文算法获得的EUT辐射发射信号与真实EUT辐射发射信号功率误差可稳定在1 dB以内,信号相关性可稳定在97%以上。

表1 不同算法的对消性能对比Tab.1 Comparison of cancellation performance of different algorithms

3 试验验证

试验设置如图8所示。天线A和天线B采用自行研发的规格相同的Vivaldi小型化天线,其工作频率范围为0.47～12 GHz,增益范围为1～11 dBi。天线A与EUT发射天线距离为L,天线B距离EUT发射天线10L。EUT发射天线采用型号为3142E型的混合对数周期天线,测试频率范围为30 MHz～6 GHz。信号发生器用来模拟发射真实EUT辐射发射信号,其型号为1435D,频率范围为9 kHz～6 GHz,最大输出功率为20 dBm。数据采集装置由型号为MSO8104的四通道示波器实现,测试带宽为2 GHz,信号采样频率为10 GHz/s。3个天线在一条水平直线上,电磁干扰主要为周围的环境干扰。测试在不同条件下的电磁干扰对消性能。图8为试验测试现场,图9为在电波暗室中对真实EUT辐射发射测试,用来与算法获得的EUT辐射发射信号进行对比。

图8 试验测试现场Fig.8 Experimental testing site

图9 电波暗室真实EUT辐射发射测试Fig.9 Test of real EUT emission in anechoic chamber

发射信号为800 MHz正弦信号,接收天线A与EUT发射天线距离设置为0.5 m,接收天线B与EUT发射天线距离设置为5 m。如图10所示,接收天线A采集EUT辐射发射信号和环境电磁干扰,图11为接收天线B仅采集环境电磁干扰。

图10 接收天线B信号Fig.10 Reception of signal from antenna B

图11 接收天线A信号Fig.11 Reception of signal from antenna A

试验测试现场的环境干扰具有瞬变性和不确定性,且对于测试环境没有任何严格的要求。图12和图13为在不同信干比下的输出及输出误差对比,本文算法的输出误差功率可达到1 dB以下,相比于变步长LMS算法和EMD-LMS算法误差更小且更稳定。在实验过程中背景干扰的相关性相差大,变步长LMS算法对消效果很差甚至出现失效的现象,得到的对消后信号含有大量的背景干扰信息。

图12 不同算法在不同信干比下的输出功率对比(验证结果)Fig.12 Output power comparison of different algori-thms under different SIR (test result)

EMD-LMS算法有以下3点不足。

1)EMD分解不完全。含有EUT辐射发射信号的模态存在大量电磁干扰,重构后的两通道信号无法满足背景干扰的强相关性,影响算法对消性能。

2)EMD过分解现象。真实EUT辐射发射信号过分解,有一部分EUT辐射发射信号会被当作干扰处理,导致对消后的EUT信息缺失,无法满足实际需要。

3)LMS算法适用的条件较理想,无法适用于复杂的电磁环境下的信号辐射发射测试。

图14对比了不同算法对消后EUT辐射发射信号与真实EUT辐射发射信号的相关性,与变步长LMS算法和EMD-LMS算法相比,本文算法的信号相关性可达到96%以上,更适用于复杂电磁环境下的EUT辐射发射测试。

图14 不同算法的输出信号相关性对比 Fig.14 Correlation comparison of output signals of different algorithms

表2为不同算法实测性能对比,变步长LMS算法获得的EUT辐射发射信号与电波暗室测试的真实EUT辐射发射信号平均相关性为66%,平均信号功率误差为4.76 dB。利用EMD分解结合LMS算法进行干扰对消,平均相关性在86%左右,平均功率误差为3.76 dB,说明在对消后输出EUT辐射发射信号中含有大量电磁干扰,无法获取真实的EUT辐射发射信号。本文算法在两通道背景干扰差异较大时,得到的EUT辐射发射信号与真实EUT辐射发射信号的平均功率误差可稳定在1 dB以内,信号相关性可稳定在96%以上,相比变步长LMS算法,相关性增加30%,功率误差降低4.56 dB。相比EMD-LMS算法,相关性增加15%,功率误差降低3.56 dB。

表2 不同算法性能对比Tab.2 Performance comparison of different algorithms

表3为EUT发射天线发射不同信号功率下,本文方法获得的EUT辐射发射信号与真实EUT辐射发射信号的对比。由表3可得,本文方法获得的EUT辐射发射信号功率与真实EUT辐射发射功率误差稳定在1 dB以内,且信号相关度可达96%以上,表明本文方法可实现在不同信干比下电磁干扰的精准对消。

表3 不同发射功率下的输出EUT辐射发射信号对比Tab.3 Comparison of output EUT radiation emission signals at different transmitting powers

4 结 论

针对实际环境中背景干扰相关性差导致干扰对消误差较大的问题,提出了一种频域多路径电磁干扰对消方法。该方法将VMD分频特性与BP神经网络相结合,构建了一种多路径干扰对消系统,从而获得真实的EUT辐射发射信号。该方法具有以下优点。

1)利用变分模态分解的分频特性、按照相同的中心频率和分解带宽将2个通道信号分解为多个子信号,保证了每个子带信号所含频率信息的一致性;有效利用了BP神经网络对多路径信号进行拟合,提高了每条路径上信号的相关性,且信号幅度趋近相同,提高了算法的对消性能。

2)该方法对测试环境无严格要求,得到的EUT辐射发射信号与真实EUT辐射发射信号相比,相关性可达96%以上,功率误差在1 dB以下。与变步长LMS算法、EMD-LMS算法相比,功率误差至少降低了3.6 dB,信号相关性至少提高了15%。该方法适用于在开阔场中对大型、可移动的EUT电磁辐射发射原位测试研究。

本文主要针对的是在实际环境中背景干扰相关性差导致干扰对消误差较大的问题,没有考虑与真实EUT辐射发射信号同频干扰对算法的影响以及在超低信干比下算法的稳定性分析,在后续的工作中将对其存在的不足展开深入研究,增强算法抗干扰的稳定性。