风力机叶片叶尖小翼气动优化设计及实验

李鹏程，黄轩晴，孙松峰，顾育慧，李军向

（明阳智慧能源集团股份公司，中山 528437）

0 前言

风力机风轮旋转时，叶尖区域压力面气流展向流动绕向吸力面时形成叶尖涡，其造成的气流下洗运动改变了来流速度场，使得叶尖区域气动效率降低，再加之，风资源条件等因素的影响，发电量不能满足预期。

叶尖小翼作为一种增功套件，学者进行了大量的研究。研究表明，叶尖小翼能有效削弱气流沿叶片的展向流动和压力面气流向吸力面的绕流，减弱叶尖附近的流动分离现象［1］，降低诱导阻力、削弱叶尖涡、改善叶尖区域的气动效率，提高发电量［2］。杨伟［3］等利用高频PIV系统对叶尖小翼进行流场测试，发现S型叶尖小翼可有效控制叶尖涡的生成，减少能量损失。陈恺［4］等以NREL 5 MW叶片为研究对象，采用 CFD方法对加装不同构型小翼的叶片进行分析，通过优化叶尖小翼布局，使得功率增加了约1.466%。王晓宇［5］等对L型叶尖小翼进行三维流场分析，发现L型叶尖小翼加大叶尖部位吸力面与压力面的压差，增大风轮转矩，风力机推力系数最大增幅为0.81%，风力机功率最大增幅为4.2%。

当前叶尖小翼研究多采用试验设计获得不同的外形参数组合，进行流场分析与气动性能研究，并通过对比不同的参数组合下的气动性能，获得最优的叶尖小翼方案。对于基于CFD仿真和优化算法的叶尖小翼气动优化设计及实验，则较为鲜见。为了提升存量机组的发电量，以1.5 MW风力机组为研究对象，基于CFD仿真、代理模型和优化算法，提出一种风力机叶尖小翼的优化设计方法，并综合考虑叶片的结构安全性、发电量提升效果和工艺转化难度，选择一种优化方案进行实验验证。

1 研究对象及工况

1.1 研究对象

以1.5 MW风力机为研究对象，进行叶尖小翼的优化设计研究。风力机机组的主要参数如表1所示：

表1 风力机机组参数

1.2 研究工况

添加叶尖小翼后，风力机机组在提升功率的同时，载荷也会有所增加。为了评估添加小翼后的载荷变化趋势，在1.5 MW机组恒定叶尖速比的速度范围内，选取8 m/s风速进行叶尖小翼设计，在此风速下，机组的推力系数恒定，代表了该风速范围内的预期载荷变化趋势。

2 研究方法

2.1 数值计算方法

为获得准确、可靠的气动数据，采用四方程转捩模型Transition SST［6，7］求解N-S方程。计算流域分为内流域和外流域，外流域为静止域，内流域为旋转域，外流域和内流域直径分别为5D和1.25D（D为风轮直径），长度分别为14D和0.25D。风轮平面距离入口和出口距离分别为4D、10D。速度入口指定来流速度8 m/s；旋转域转速与风轮转速一致为16 r/min；流域右边界为压力出口；外流场边界为无滑移壁面条件，内外流域设置交界面。经过网格无关性研究，最终网格总数为2 010万。

图1 流域边界及网格

2.2 叶尖小翼几何参数

考虑叶片的净空问题，叶尖小翼朝向PS面，叶尖小翼外形设计主要包含以下参数：小翼高度、倾斜角、弯曲半径、后掠角、小翼叶尖弦长和小翼叶尖扭角，如图2所示。

图2 叶尖小翼几何参数

3 叶尖小翼优化

3.1 优化设计流程

图3为叶尖小翼优化设计流程。首先采用拉丁超立方法［8］在设计空间内抽取几何外形样本点，并通过三维软件进行表征，再应用CFD方法求解翼型样本响应值。根据样本数据库建立Kriging代理模型［9］，最后利用非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ［10］进行多目标气动寻优。

图3 叶尖小翼优化设计流程

3.2 代理模型的建立与验证

为获得高效可靠的非线性多峰值拟合，建立Kriging代理模型。采用拉丁超立方法抽取120组叶尖小翼几何参数样本，进行CFD仿真，其中100组样本点构建Kriging代理模型，20组样本点验证精度。

通过误差平方（R2）衡量代理模型精度［9］，可以表示为：

式中：

m——试样本点个数；

yi——试验值；

计算所得功率比、弯矩比误差平方（R2）分别为0.959、0.948，表明代理模型有足够的精度。

3.3 优化求解

以1.5MW风力机组为例，进行气动优化设计，以获得载荷相对较小发电量高的叶尖小翼。设计变量及取值范围如表2所示。

表2 设计变量取值范围

表3 风电场风资源数据

优化问题可以定义为：

优化目标：

式中：

P（Opt）——优化设计功率，W；

P（Base）——基准设计功率，W。

式中：

M（Opt）——优化设计弯矩，m；

M（Base）——基准设计弯矩，m。

约束：

为了保证叶片结构的安全性，约束载荷增加比率，使得小于5%。对叶片长度方向上施加弦长梯度，梯度为负，即越靠近叶尖弦长越小。

4 结果与讨论

4.1 加装叶尖小翼前后发电量对比

图4为求解寻优后得到的Pareto解集前沿。综合考虑叶片的结构安全性、发电量提升效果和工艺转化难度，选择图中的优化方案进行分析和实验验证。由图可知，在8m/s风速下，MY1.5-82机组上加装叶尖小翼，其发电功率提升2.5%，弯矩增加3.5%。

图4 Pareto前沿

为了验证小翼设计在整个风机运行范围内的最佳性，进行了CFD仿真，得到不同风速下发电功率。

采用风力机发电量评估程序对1.5 MW机组有叶尖小翼和无叶尖小翼模型进行发电量评估，依据风电场风资数据，可得加装叶尖小翼后MY1.5-82机组年发电量提升约1.90%。

4.2 风电场叶尖小翼实验及提效数据分析

为验证叶尖小翼的增功率效果，在风电场安装叶尖小翼。如图5-8所示，将原叶片调整为叶尖竖直向下的姿态，人员借助吊篮进行高空操作，使用切割机切掉原叶片叶尖，并将叶尖小翼和原叶片进行连接。

图5 优化叶尖小翼示意图

图6 预制叶尖小翼

图7 连接叶尖小翼

图8 叶尖小翼安装效果图

为了更准确分析风力发电机组提效效果，收集所改造风力机加装叶尖小翼前后的运行数据（10 min平均数据），如图9所示。

图9 加装叶尖小翼前后的风速功率散点图

对运行数据进行筛选，标准化到相同空气密度下，采用区间法进行处理，得到每一个风速区间的风速平均值与功率平均值［11-12］，如图10所示。

图10 加装叶尖小翼前后功率对比

式中：

N——区间个数；

Vi——第 i 个区间标准化的平均风速，m/s；

Vn，i，j——第 i 个区间数组 j 标准化的风速，m/s。

式中：

Pi——第 i 个区间标准化的平均输出功率，W；

Pn，i，j——第 i 个区间数组 j 标准化的平均输出功率，W。

年发电量可表示为：

式中：

Nh——一年中的小时数，约 8760 h；

N——区间个数；

Vi——第 i 个区间标准化的平均风速，m/s；

Pi——第 i 个区间标准化的平均输出功率，w。

式中：

F（V）——瑞利分布风速频率分布函数；

Vave——轮毂处年平均风速，m/s；

V——风速，m/s。

根据风资源参数和功率曲线，计算风力机年理论发电量AEP，评估风机技改后发电量的提升效果。在年平均风速为7.56 m/s时，发电量提升为1.64%，发电量有明显提升。

5 结论

本文基于CFD仿真、代理模型和优化算法，提出了一种风力机叶尖小翼的优化设计方法。该设计方法使叶尖小翼设计与机组载荷相结合，为风力机叶尖小翼的设计与应用提供重要参考。

（1）为提升存量机组的发电量，以1.5 MW风力机组为研究对象，进行叶尖小翼的气动优化设计。并综合考虑叶片的结构安全性、发电量提升效果和工艺转化难度，选择一种优化方案进行实验验证。结果表明，叶片增加叶尖小翼后，在年平均风速为7.56 m/s时，发电量有明显提升，发电量理论提升1.90%，实际提升为1.64%。

（2）叶尖小翼的实际提升效果与生产制造、现场安装相关，连接时应减少安装误差，保持连接位置过渡光顺。在设计过程中，应考虑生产制造、连接工艺的影响，根据风场数据，进行设计方法的修正。