基于模型预测控制的数据中心水蓄冷冷却系统节能优化模型

郑浩然,张 泉,罗灵爱,罗海亮

(1.湖南大学 土木工程学院,湖南 长沙 410000;2.法国国家科研中心,法国 F-44000;3.中国移动通信集团设计院有限公司,北京 100080)

0 引 言

近年来,随着云计算、大数据和人工智能等技术的迅速发展,数据中心作为支撑其功能的重要基础设施承担着越来越关键的角色。然而,随着数据中心规模的不断扩大和运行负荷的增加,数据中心的能耗也在快速增长。2021年我国数据中心的总耗电量为2,166亿kWh时,占全国总用电量的2.6%,巨大的能源消耗给环境带来了严重影响。数据中心总能耗中冷却系统能耗约占40%[1-2],传统冷却系统控制手段单一,严重降低了设备运行效率。因此,优化冷却系统运行控制策略,进而提高系统运行能效对促进数据中心的健康快速发展非常重要。

目前冷却系统的控制方法主要包括规则控制[3-6]、数据驱动控制[7-11]以及模型预测控制[12-16]等。规则控制依赖于专家经验,无法实现全局最优解,节能潜力有限[17-19];数据驱动控制的优化效果取决于历史数据的质量和数量,若历史数据量不足以覆盖所有可能的工况,则优化后的运行策略只是在历史条件下的最佳选择[20-21]。相比于上述优化方法,模型预测控制优化能力较好,对历史数据要求较低,且善于处理多输入多输出系统、适应非线性或复杂的系统模型,在冷却系统运行优化方面受到学术界、工程界的广泛关注[22]。

KIRCHER等采用模型预测控制方法优化纽约某办公建筑的冷水机组联合冰蓄冷冷却系统,减少了25%的峰值需求[23]。CEUSTERS等将混合整数线性规划与模型预测控制方法相结合,用于校园多能源系统的运行优化,与传统规则控制方法相比,节约了40%的运行费用[24]。SHAN等基于某典型中央冷却系统,采用模型预测控制的方法调控冷水机组和蓄冷水箱的运行模式,与传统规则控制相比,可在冬夏季分别提高冷水机组效率22.94%、3.10%[25]。虽然模型预测控制在冷却系统的应用中显示了节能降费的优势,但其研究对象主要为办公、住宅建筑,对于数据中心冷却系统的模型预测控制方法仍然较少。相比于商业、住宅等建筑,数据中心具有高密度负荷和全年不间断运行等特点,需要高效的负荷管理和优化确保数据中心的性能和可靠性。因此,尽管在住宅等建筑中开发的模型预测控制方法在某些方面有其启示性,但需要针对数据中心开发定制的模型预测控制方法满足其特殊的负荷特性和运行需求。

为解决这一问题,本文充分考虑数据中心的发热特点、冷机部分负载运行效率以及水蓄冷冷却系统运行策略的复杂性,提出了新的模型预测控制方法。该方法使用长短期记忆(long short term memory,LSTM)神经网络预测未来的环境参数,建立了冷却系统能耗模型、综合环境参数、运行参数和限制阈值,建立以数据中心运行能耗最低为目标函数的滚动优化模型,使用混合整数线性规划算法进行求解。通过该方法实现了冷水机组的运行与负荷需求的部分解耦,使得冷水机组始终能够以最高效率运行,降低了冷却系统的能耗。

1 系统描述

数据中心水蓄冷冷却系统如图1所示。图1中,数据中心水蓄冷冷却系统由冷却塔、冷水机组、冷冻水泵、冷却水泵、释冷泵及蓄冷水箱组成。每个冷水机组的流量相等,而流量大小由冷冻水泵的变频控制调节。通过调节阀门的开度和释冷泵的频率,控制了经过蓄冷水箱的流量,实现了对整个系统运行状态的控制。该系统的蓄放冷模式见表1。

图 1 数据中心水蓄冷冷却系统示意图Fig.1 Data center water storage cooling system

表 1 数据中心水蓄冷冷却系统的蓄放冷模式

从表1可以看出,数据中心水蓄冷冷却系统的蓄放冷模式共有4种。冷水机组边蓄边供模式:冷水机组提供的冷量一部分进入蓄冷水箱中储存起来,另一部分供给数据中心,以满足数据中心冷负荷需求。冷水机组联合蓄冷水箱供冷模式:冷水机组和蓄冷水箱提供的冷量相结合,共同为数据中心提供冷量。蓄冷水箱单独供冷模式:冷水机组关闭,只有蓄冷水箱为数据中心提供冷量。冷水机组单独供冷模式:只有冷水机组为数据中心提供冷量,蓄冷水箱不进行蓄放冷操作。

制冷系统所采用的各设备参数和系统运行设定参数见表2。

表 2 制冷系统各设备参数及系统运行参数

2 模型预测控制策略

本文提出的模型预测控制策略主要针对数据中心水蓄冷冷却系统,通过优化冷水机组的部分负载率(PLR)以减少冷却系统的能耗。控制策略分为3个步骤。

步骤一:计算数据中心的冷负荷,并建立温度预测模型和冷却系统各设备的能耗模型。

步骤二:基于温度预测结果和设备能耗模型,确定一段时间内冷水机组的最佳PLR,计算该时间段内满足约束条件的最优化冷却系统总能效的运行模式。

步骤三:将首个小时的优化结果作为最优控制策略进行实施。控制策略的输出包括冷水机组的运行数量、蓄冷水箱的蓄放冷模式以及蓄冷水箱的蓄放冷量。

最优控制策略流程如图2所示。

图 2 最优控制策略流程图Fig.2 Flowchart of optimal control strategy

图2中,模型预测控制策略通过对冷水机组部分负载率的优化降低数据中心冷却系统的能耗,通过建立温度预测模型和设备能耗模型,并在考虑约束条件的情况下,确定冷水机组最佳的部分负载率和冷却系统运行模式。优化结果作为最优控制策略指导冷水机组的运行数量、蓄冷水箱的蓄放冷模式以及蓄冷水箱的蓄放冷量。通过周期性的计算和更新,保证优化过程的连续进行,整个优化过程需持续进行计算和更新。

2.1 温度预测模型

为了预测室外气温,本文使用历史气温数据训练LSTM神经网络模型。LSTM模型是1种递归神经网络,能够有效地捕捉时间序列数据中的时序依赖性。该模型的架构包括1个具有32个隐藏单元的LSTM层,后跟1个全连接输出层。使用64个样本的批处理大小和0.02的学习率进行40次迭代的训练。神经网络训练过程见式(1)。

(1)

2.2 冷却设备模型

本文使用基于高斯过程回归(GPR)非线性回归的方法拟合冷水机组的性能模型。GPR模型可以有效地处理复杂的非线性关系并提供预测的不确定性估计。此外,GPR模型处理噪声数据对于实际应用非常重要。将GPR模型输入变量定义为冷水机组PLR和冷却水进水温度Tcwi,输出变量定义为冷水机组COP(记为LCOP)。GPR模型形式,即

Lcop=f(LPLR,Tcwi)+ε

(2)

式中:f(LPLR,Tcwi)表示GPR模型的输出;ε表示噪声项;LPLR表示冷水机组PLR。GPR模型的核函数采用径向基函数核,即

(3)

式中:σ表示核函数的带宽参数;Xi和Xj分别代表输入变量空间中的2个数据点。将核函数的带宽参数和噪声项的方差作为模型的超参数进行训练,通过交叉验证和网格搜索选择最佳的超参数组合。

变频水泵的能耗与水流量、扬程、泵效率等参数相关,总能耗的计算公式见式(4);BERNIER给出了泵速、泵电机效率和变频器效率之间的关系[26],即

(4)

式中:Hw为泵扬程,m;mw为水质量流量,kg/s;Ppump为泵功率,kW;ηpump为泵效率;ηm为电机效率;ηυ为变频器效率;kpump为泵转速比,即泵当前流量与额定流量的比值。

根据制造商提供的测量数据,本文采用分段多项式拟合的方法拟合冷却塔风扇的能耗模型,这种方法根据不同的工作状态拟合不同的能耗函数,可准确地估计冷却塔风扇的能耗。

另外,根据制造商提供的信息,本文假设蓄冷水箱在24 h内的冷量损失为5%。意味着蓄冷水箱在一天内会有5%的冷量流失,需要考虑这个损失因素进行冷却系统的能量计算和优化。

2.3 寻优条件

在预测和计算系统各运行参数后,开始计算冷水机组对应的最佳负载率,并开始计算最佳冷水机组运行数量、系统蓄放冷模式、蓄冷水箱蓄放冷冷量。该过程使用混合整数线性规划算法,考虑优化变量包括冷水机组开启数量、系统蓄放冷模式以及蓄冷水箱蓄放冷冷量。开始寻优至当天结束时间段内冷水机组能耗最小,即

(5)

式中:t为时间,h;Nt为t时冷水机组开启的台数;Pchiller,t为t时单台冷水机组的能耗,kW。

同时,为了保证系统的稳定运行,在寻优过程中需要加入约束条件,本文考虑的约束条件包括蓄放冷速率约束、蓄冷水箱容积约束以及冷水机组连续运行时间约束。

1) 蓄冷速率约束条件:

(6)

式中:Qchiller,t表示在t时刻冷机在最佳负载率下的制冷量,kW;dt表示t时刻末端数据中心的冷负荷,kW;QC,L表示蓄冷速率的下限,kW;QC,U表示蓄冷速率的上限,kW;Qdis,L表示放冷流量的下限,kW;Qdis,U表示放冷速率的上限,kW。

2) 蓄冷水箱容积约束条件:

(7)

式中:S表示四蓄冷水箱中初始冷量,kW;QTES,L表示蓄冷水箱冷量下限,kW;QTES,U表示蓄冷水箱冷量上限,kW;α表示24 h蓄冷水箱冷量损耗。

3) 冷水机组连续性运行时间约束条件:

(8)

式中:H为足够大的自然数;Zt表示冷水机组运行数量是否变化,Z=0表示不变,Z=1表示变化;R表示冷水机组连续运行时间最小值,R初始取值为3,当R=3寻优算法无解时,R退化为2,直到R=1。

3 结果与讨论

本文的数据中心冷却系统控制策略的能耗特性是基于广州2021年气候数据条件的全年模拟结果。为消除蓄冷水箱初始条件的影响,每次测试都在相同的冷负荷和天气条件下进行一年的连续运行,并选取一年内相同时间跨度的结果进行分析。另外,对照策略的冷却系统采用了冷水机组直接向末端供冷的控制策略,而蓄冷水箱处于不蓄不放的状态,如果需要启动多个冷水机组,则将冷量需求均匀分配给每个冷水机组。

基于模拟结果的分析对比,评估提出控制策略的蓄冷系统能耗性能和效果,并与参考系统进行比较,验证蓄冷系统在节能和优化能效方面的潜力。

3.1 温度预测模型验证

室外湿球温度是一个关键的参数,与冷却塔的运行特性和冷水机组能效密切相关。为预测室外湿球温度,利用2021年广州的气候数据集,包括每小时的温度、湿度和其他气象变量的实际测量值,该数据集按照8∶2的比例分为训练集和验证集。在对模型进行训练后,使用均方根误差(root mean square error,RMSE)指标对模型在验证集上的性能进行评估。评估结果显示,模型的RMSE值为0.471 8,表明该模型对预测室外温度的预测准确性较好。图3展示了从10月21日0:00到10月27日24:00的一周预测室外温度与实际值的对比。

图 3 湿球温度预测与实测对比图Fig.3 Comparison between predicted and measured wet bulb temperature

从图3可以看出,预测值与实际值非常接近,表明LSTM模型在捕捉温度数据的时间依赖性方面非常有效。LSTM模型预测的室外温度用于数据中心冷却系统的全年能耗模拟分析。

3.2 冷机模型验证

为了建立冷机精确的拟合模型,使用冷机实际运行期间所采集的数据,采用GPR模型进行拟合,并对其进行了准确性评估。图4展示了冷水机组拟合模型的准确性评估结果。

图 4 冷机模型的准确性Fig.4 The accuracy of the chiller model

从图4可以看出,相关系数R2=0.993,均方根误差(RMSE)=0.037,表明所采用的GPR模型在预测冷水机组性能方面精度较高。

3.3 典型日冷机运行分析

为了深入分析优化后的系统运行状态和参数,本文选取2021年3月18日作为典型日的模拟结果进行分析。选择该日期作为典型日是综合考虑了季节性变化和多种运行模式,具有很好的代表性。3月18日冷水机组优化后运行情况如图5所示。图5(a)展示了模型预测控制方法后冷水机组的开启数量。图5(b)展示了冷却系统每小时的蓄放冷量,其中正值表示蓄冷,负值表示放冷。

(a) 冷机运行数量

(b) 系统蓄冷量

从图5可以看出,蓄冷水箱通过调整蓄放冷模式及蓄放冷量与冷水机组协同工作,实现了需求侧和供应侧的解耦,确保了冷却系统高效运行。当冷水机组减少开启数量以保持在高效区域运行时,冷水机组产生的总冷量小于末端冷负荷,蓄冷水箱则通过放冷承担部分冷负荷;当冷水机组为保持运行在最高效率点,所产生的总制冷量超过末端冷负荷,蓄冷水箱将多余的冷量储存起来。

3.4 冷却系统全年能耗分析

图6比较了2种控制策略下各设备的年能耗和节能效果。

图 6 对照策略和优化策略全年能耗Fig.6 Comparison of annual energy consumption between two operating strategies

从图6可以看出,相较于对照策略,优化策略使得冷水机组的全年总能耗减少了6.18%,冷却塔的能耗并未显著改变,冷却水泵的能耗增加了3.99%,冷冻水泵的能耗增加了3.01%。此外,优化策略额外增加了释冷泵的能耗,而对照策略中释冷泵并未使用。冷水机组的能耗降低,主要得益于优化策略能使冷水机组在各时间段均以最高能效点运行,进而减少能耗。

概率密度分布用于描述变量在特定范围内的概率,等于曲线在该范围内的积分,而整个空间内的积分为1。因此,如果曲线右侧的面积较大,表示冷水机组的效率较高。图7展示了冷水机组COP在一周内的概率密度分布。

图 7 冷水机组COP概率密度分布图Fig.7 Probability density distribution plot of chillers COP

从图7可以看出,使用所提出的优化控制策略后,冷水机组的整体COP朝右偏移,且相应的概率密度增加,因而系统能效显著提高。尤其是在较高COP值范围内,优化策略下蓝色曲线下的面积远大于对照策略下红色曲线下的面积(蓝色曲线代表优化控制策略,红色曲线代表对照控制策略)。依据式(9),在全年模拟期间内,未应用优化控制策略的对照系统的总COP为13.41,而应用优化控制策略后的系统总COP增至14.25,增加了6.29%。

ICOP,tot=∑Qtot/∑Ptot

(9)

式中:ICOP,tot表示一定时期内冷水机组的总COP;Qtot表示所有冷水机组的总制冷量,kW·h;Ptot表示所有冷水机组的总耗电量,kW·h。

其余设备的能耗增加主要是因为优化算法的目标定为最小化冷水机组的总能耗,因此优化策略从最小化冷水机组能耗的角度制定运行策略,而不会考虑其他设备的能耗变化。由于该系统采用了蓄放冷策略以使冷水机组在高效区间内运行。为了调节冷水机组的PLR,系统频繁地切换蓄放冷模式和调整冷水机组的制冷量,导致冷冻水泵和冷却水泵的能耗增加。此外,优化策略还包括了蓄冷水箱放冷模式,从而引发释冷泵的能耗增加。冷水机组的能耗占整个冷却系统总能耗的大部分,因此仅以最小化冷水机组能耗为优化目标时,忽略其他设备的能耗变化也是合理的。

对照策略下冷却系统的年能耗为1 164.3 万kW·h,而优化策略下的能耗为1 127.9 万kW·h,节能率达到了3.13%。此外,根据式(10),优化策略使得数据中心冷源系统能效比(energy efficiency ratio, EER)从9.257增至9.556,增加了0.299。对照策略下冷却系统的总电费为763.8 万元,而优化策略下为738.4 万元,节约了3.33%,表明优化策略可有效降低能耗并实现成本节约,其中节能为首要目标。

(10)

式中:LEER为冷源系统能效比,QS为冷却系统总制冷量,kW·h,Qchiller为冷水机组总能耗,kW·h,Qpump为所有水泵总能耗,kW·h,Qct为冷却塔总能耗,kW·h。

4 结 语

本文针对广州某数据中心的水蓄冷冷却系统提出了一种基于模型预测控制的优化控制策略,并对系统的全年运行能耗进行了模拟分析,传统运行模式下的冷水机组的年平均COP为13.41,而在优化策略下增加至14.25,提高了6.29%。此外,冷却系统的年总能耗减少了3.13%,从1 164.3 万kW·h减少到1 127.9 万kW·h;数据中心的年EER从9.257增至9.556,增加了0.299;年运行费用从763.8万元(对照策略)降低到738.4 万元(优化策略),降低了3.33%。表明所提出的优化控制策略对于降低能耗和运行费用具有一定效果。