生鲜电子商务供应链质量控制与保鲜努力决策研究

陆芬 吴小畅 徐烨昕

文章编号：1671-3559（2023）06-0752-07DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20230808.002

摘要： 为了研究生鲜电商供应链成员最优决策和利润状况，考虑1个生鲜供应商和1个生鲜零售商构成的二级供应链，其中供应商采取保鲜努力，零售商在此基础上采取质量控制，运用Stackelberg博弈理论，分别构建集中决策模型、分散决策模型和基准模型，分析供应链成员最优决策和利润的变化，分析保鲜努力需求弹性、保鲜努力成本系数等因素对最优决策的影响。结果表明：生鲜供应商和生鲜零售商的“搭便车”心理对保鲜努力水平和质量控制水平起到一定的抑制作用；集中决策、分散决策模型中保鲜努力和质量控制的差异分别随各自的成本效率的提升而增大；当质量控制成本效率和保鲜努力成本效率高于一定水平时，零售商会制定低于集中决策的零售价格来吸引消费者购买；制定的成本分担-补偿契约可提高供应商的保鲜努力水平并鼓励零售商进行质量控制，同时协调供应链。

关键词： 电子商务；保鲜努力；质量控制；Stackelberg博弈

中图分类号： F274

文献标志码： A

Quality Control and Preservation Effort Decision of Fresh Product E-commerce Supply Chains

LU Fena，b，WU Xiaochanga，XU Yexina

（a.School of Management，b.Center for Service Science and Engineering，Wuhan University of Science and Technology，

Wuhan 430081，Hubei，China）

Abstract：To study the optimal decision and profit status of members of fresh product e-commerce supply chains，a secondary supply chain consisting of one fresh product supplier and one online fresh product retailer was considered，in which the supplier took preservation effort，and the retailer took quality control on this basis.Based on stackelberg game theory，the centralized decision model，decentralized decision model and benchmark model were constructed respectively to analyze the changes in the optimal decision and profit of the members of the supply chain，and the influence of factors such as demand elasticity of preservation effort and cost coefficient of preservation effort on the optimal decision was analyzed.The results show that the “free riding” mentality of the supplier and the retailer inhibit the level of preservation effort and quality control to some extent.The difference of preservation effort and quality control under centralized decision and decentralized decision increases with the increase of the cost efficiency.When the cost efficiency of quality control and preservation effort is higher than a certain level，the retailer will make retail prices lower than the centralized decision to attract consumers to buy.The cost-sharing and compensation contracts can improve the level of preservation effort of the supplier，encourage the retailer to exercise quality control and coordinate the supply chain.

Keywords：e-commerce;preservation effort;quality control;Stackelberg game

收稿日期： 2022-08-16        網络首发时间：2023-08-08T16∶36∶28

基金项目： 国家自然科学基金项目（72002160）；湖北省教育厅科学技术研究项目（B2020005）；武汉科技大学科技项目（2022H20537）

第一作者简介： 陆芬（1991—），女，湖北孝感人。 讲师，博士，硕士生导师，研究方向为生产运作管理、供应链管理。E-mail： lufen@

wust.edu.cn。

通信作者简介： 吴小畅（2000—），女，湖北荆州人。硕士研究生，研究方向为物流工程与管理。E-mail： 3183670461@qq.com。

网络首发地址： https：//link.cnki.net/urlid/37.1378.N.20230808.1552.004

我国生鲜零售行业规模巨大，其中线上生鲜零售所占的比例也在逐年提升，线上销售已经成为生鲜农产品不可或缺的销售渠道。在电子商务（简称电商）环境中，零售商为营销活动提供平台、信息和服务并进行销售活动，生鲜产品交付则完全交由供应商负责完成，因此产品交付时的新鲜程度完全依赖于供应商物流配送中的保鲜努力。随着品质消费理念的出现和流行，消费者在网络上购买生鲜农产品时越来越重视产品的质量，但是，供应商独自承担保鲜投入的动力不足，导致产品质量无法满足消费者日益增长的高质量需求。如果零售商能够及时获取消费者的质量需求并传递给供应商，与供应商协作，提供抽检、溯源等质量控制活动，提升生鲜农产品的质量水平，就能满足消费者需求。为此，如何促进供应商保鲜努力程度和零售商质量控制投入，提升生鲜农产品质量，满足高品质消费需求，成为当下电商企业需要关注的核心问题。

生鲜农产品在供应链上的保鲜一直颇受关注，很多学者对基于保鲜的供应链协调问题展开了讨论。 Cai等［1］考虑运输导致的生鲜农产品的新鲜度和数量的消耗，对分销商的保鲜努力决策进行分析，解决定价和供应链协调问题。 陈军等［2］研究努力水平影响损耗的库存模型指出，与零售商独自承担保鲜相比，零售商和分销商合作进行保鲜努力时能够更有效地降低产品损耗并获得更多的利润。 刘墨林等［3］假设市场需求为确定性需求，研究生鲜电商供应链中增值服务和保鲜努力的决策与协调问题。 考虑随机需求，马雪丽等［4］研究了保鲜努力下三级供应链的协调问题，崔鑫等［5］研究了物流合作运营中供应链成员的决策问题以及对不同合作模式的偏好。

由于供应链协调问题的复杂性，单一的契约往往会失效，因此许多学者采用多种契约相结合的综合型合同来协调供应链。 王雪［6］面对生鲜电商虚报保鲜努力水平的情况，提出了保鲜努力成本共担和佣金折扣相结合的綜合型合同。 张科静等［7］针对生鲜电商的退货问题，提出“保鲜技术-成本分担-收益共享”契约协调供应链。 曹晓宁等［8］分别对比了定价契约、批发价格契约以及由成本分担与补偿契约构成的混合契约在生鲜供应链上的效果差异。

此外，消费者对生鲜农产品的质量安全关注度越来越高，对供应链的质量控制管理活动提出了更为严苛的要求，学者们就质量控制的影响因素展开了研究。Trienekens等［9］指出，提高质量管理水平不仅有助于供应链整合，而且能增强消费者对企业产品的信任。Fecke等［10］发现，与价格相比，消费者更关注线上商家提供的产品质量和服务。Zuo等［11］从质量管理的角度研究企业对消费者（B2C）电商服务，通过质量重构和消费者需求映射，能够有效提升电商服务质量。Salin［12］认为，从零售商到加工商甚至到农场，都应对食物的质量问题作出适当的监察和反应。曹裕等［13］对比不同质量控制机制对供应链成员决策的影响，并分析了产品质量不确定性、检查精度和溯源成本等因素对供应链利润的影响。在质量控制的实践方面，学者们对质量控制的环节和主体进行研究。郝世绵等［14］通过构建质量评价层次结构模型，指出生鲜电商平台实施质量控制应当是全过程的。刘慢等［15］建立了生鲜电商对生鲜农产品的质量监控理论模型，认为生鲜电商并没有足够高的期望利润促使他们进行质量控制活动。Rijpkema等［16］认为在供应链管理的过程中需要在产品质量和物流成本进行权衡。

还有很多学者研究了质量控制的方法：一方面是改进技术，如Chen等［17］建立装运合并随机模型来降低保鲜和物流运营成本；于翔等［18］从宏观、微观角度分别指出了冷链运输对生鲜农产品品质控制的重大意义；王晶等［19］基于温度控制创建了多产品分阶段生鲜食品冷链运营模式。另一方面是加强合作，如马嘉昕［20］指出溯源系统的落实需要多方协助，抽样检查与保鲜无法直接改善生鲜农产品质量；张巧可等［21］对比有无质量意识激励下供应链成员的最优决策，证明了激励策略是加强供应链协作和提升产品质量的重要手段。契约理论是加强供应链成员合作的重要手段，叶枫等［22］用收益共享契约达成乳制品供应链双方的合作。闻卉等［23］在线性需求的条件下使用了具有保留收益的收入共享契约。胡军等［24］比较了批发价格契约、收益共享契约、奖励惩罚契约和特许经营契约这4种契约模型。回顾前人的研究发现，关于保鲜努力和质量控制的研究都在不断深入，但是结合保鲜努力、质量控制与供应链优化的研究还比较少。

本文中主要研究生鲜零售商提供质量控制而生鲜供应商提供保鲜努力时的供应链决策问题，分别构建集中决策和分散决策下供应链模型，分析供应链最优决策和利润变化，以及决策和利润的影响因素。在此基础上，提出成本分担-补偿契约协调供应链。在保证各方利益的基础上，协助供应链成员作出合理决策，降低生鲜农产品的损耗，满足消费者需求，提升供应链利润，从而实现共赢。

1  问题描述与模型假设

1.1  问题描述

在电商环境中，考虑一个由生鲜供应商为领导者，生鲜零售商为跟随者组成的Stackelberg博弈模型。零售商利用电商平台进行销售活动，由供应商负责完成生鲜产品交付。供应商在物流配送过程中投入保鲜努力，对生鲜产品进行保鲜工作，零售商在此基础上投入质量控制。供应商和零售商在制定决策时，会考虑到竞争对手对自己的决策作出的反应而制定不同的决策，以最大化自身利益。

1.2  模型假设

假设1  由1个生鲜供应商和1个生鲜零售商组成二级供应链，则供应链结构如图1所示。 供应商提供的生鲜农产品的单位生产成本为c，且c>0，提供给零售商的批发价格为w，且w>c，供应商先制定批发价格w和保鲜努力水平e；零售商再根据生鲜供应商的决策结果，制定零售价格p（p>w）和质量控制水平z。 为了符合实际生产活动，本文中设定c

假设2  生鲜供应商在配送过程中的保鲜努力水平为e（00，代表保鲜努力水平对成本的影响，λ越大说明同一保鲜努力水平下的保鲜努力成本越大［1］。

假设3  生鲜零售商投入的质量控制水平为z（00，代表质量控制水平对成本的影响，β越大说明同一质量控制水平下的质量控制成本越大。

假设4  市场对生鲜农产品的需求与零售价格p成反比，与产品的新鲜度Ve成正比。 此外，零售商的质量控制水平z会促进消费者的购买。 参考文献［25］，考虑零售价格p、保鲜努力水平e和质量控制水平z，得到生鲜农产品的市场需求量D表达式为

D=a-bp+θz+rV0e ，

式中： a为生鲜农产品的潜在市场需求量，a>0；b为需求价格弹性系数，b>0；r为保鲜努力需求弹性系数，r>0；θ为质量控制需求弹性系数，θ>0。

为了保证本文中利润函数的凹性和各项最优决策的有效性，通过对各利润函数求解Hessian矩阵的负定条件，以及分析各项最优决策的表达式，求得参数范围如下：2bλ-r2V20<0，2bλβ-βr2V20-λθ2>0，2bβ-θ2>0，4bβλ-2λθ2-r2V20β>0。

2  模型构建与分析

2.1  集中决策模型

在集中决策模型（C）中，零售商和供应商可视为一个整体，通过共享信息来进行统一决策，此时的决策目标是使生鲜电商供应链的总利润最大，因此供应链成员一起决策生鲜农产品的零售价格p、保鲜努力水平e和质量控制水平z。

此时生鲜电商供应链的总利润πC为

πC=（p-c）D-C（e）-C（z）=

（p-c）（a-bp+θz+rV0e）-12λe2-12βz2 。（1）

求解优化问题（1）可以得到定理1。

定理1  集中决策模型的最优决策、市场需求和供应链最大利润为

pC*=βλ（a-bc）2bβλ-λθ2-βr2V20+c ，（2）

eC*=βrV0（a-bc）2bβλ-λθ2-βr2V20 ，（3）

zC*=λθ（a-bc）2bβλ-λθ2-βr2V20 ，（4）

DC*=bβλ（a-bc）2bβλ-λθ2-βr2V20 ，（5）

πC*=βλ（a-bc）22（2bβλ-λθ2-βr2V20） ，（6）

式中pC*、eC*、zC*、DC*、πC*分别为集中决策下的最优零售价格、最优保鲜努力水平、最优质量控制水平、最优市场需求和最优的供应链总利润。

2.2  分散决策模型

与集中决策模型相比，分散决策模型（D）利润主体变成了零售商和供应商，两者都会以自身利益最大化为目标进行决策。供应商先制定批发价格w和保鲜努力水平e，零售商再根据生鲜供应商的决策结果，制定零售价格p和质量控制水平z。

此时生鲜零售商的利润πDr为

πDr=（p-w）D-C（z）=

（p-w）（a-bp+θz+rV0e）-12βz2 ，（7）

生鲜供应商的利润πDs为

πDs=（w-c）D-C（e）=

（w-c）（a-bp+θz+rV0e）-12λe2 。（8）

求解问题（7）、（8）可以得到定理2。

定理2  1）分散决策模型的最优决策和市场需求为

eD*=βrV0（a-bc）4bβλ-2λθ2-r2V20β ，（9）

wD*=λ（2bβ-θ2）（a-bc）b（4bβλ-2λθ2-r2V20β）+c ，（10）

zD*=θλ（a-bc）4bβλ-2λθ2-r2V20β ，（11）

pD*=λ（3bβ-θ2）（a-bc）b（4bβλ-2λθ2-r2V20β）+c ，（12）

DD*=bβλ（a-bc）4bβλ-2λθ2-r2V20β ，（13）

式中eD*、wD*、zD*、pD*、DD*分別为分散决策模型的最优保鲜努力水平、最优批发价格、最优质量控制水平、最优零售价格和最优的市场需求。

2）供应链中生鲜零售商和生鲜供应商的最优利润为

πD*r=βλ2（2bβ-θ2）（a-bc）22（4bβλ-2λθ2-r2V20β）2

，（14）

πD*s=λβ（a-bc）22（4bβλ-2λθ2-r2V20β） ，（15）

式中πD*r、πD*s分别为分散决策模型生鲜供应商和生鲜零售商的最优利润。

2.3  基准模型

为了进一步分析分散决策模型的决策变化，构建一个基准模型（M），即在分散决策模型采用与集中决策模型相同的保鲜努力水平e和质量控制水平z。

此时生鲜零售商的利润πMr为

πMr=（p-w）D-C（z）=

（p-w）（a-bp+θz+rV0e）-12βz2 ，（16）

生鲜供应商的利润πMs为

πMs=（w-c）D-C（e）=

（w-c）（a-bp+θz+rV0e）-12λe2 。（17）

求解问题（16）、（17）可以得到定理3。

定理3  基准模型的最优决策和市场需求为

zM*=λθ（a-bc）2bβλ-λθ2-βr2V20 ，（18）

eM*=βrV0（a-bc）2bβλ-λθ2-βr2V20 ，（19）

wM*=βλ（a-bc）2bβλ-λθ2-βr2V20+c ，（20）

pM*=3βλ（a-bc）2（2bβλ-λθ2-βr2V20）+c ，（21）

DM*=bβλ（a-bc）2（2bβλ-λθ2-βr2V20） ，（22）

式中zM*、eM*、wM*、pM*、DM*分别为基准模型的最优质量控制水平、最优保鲜努力水平、最优批发价格、最优零售价格和最优市场需求。

2.4  模型对比分析

命题1

eD*eC*=zD*zC*=DD*DC*=I<1 ，

πD*=πD*r+πD*s<πC* ，

式中I为分散决策、集中决策模型保鲜努力水平、质量控制水平以及市场需求量之间的比值。

命题1表明，与集中决策模型相比，分散决策模型的保鲜努力水平、质量控制水平以及生鲜农产品的需求量都同比例降低，供应链的总利润也偏低，说明分散决策模型的供应链中存在“搭便车”心理，供应商和零售商都期望对方投入更多，因此分散决策模型的保鲜努力水平和质量控制水平总是低于集中决策模型的。

命题2

eD*

命题2表明，与基准模型相比，分散决策模型供应链采取较低的保鲜努力水平和质量控制水平，具有较低的保鲜努力成本、质量控制成本和市场需求。此时，尽管分散决策能提供更低的批发价格和零售价格，仍无法吸引因保鲜努力和质量控制投入减少而流失的消费者，说明分散决策模型不仅因双重边际效应而导致价格升高和需求降低，而且导致保鲜努力和质量控制投入减少，进一步影响了市场需求。

命题3  令Mz=θ2β，Me=r2λ，则有IMz<0，IMe<0。

为了便于分析质量控制需求弹性系数θ、質量控制成本系数β、保鲜努力需求弹性系数r以及保鲜努力成本系数λ对决策的影响，命题3中将Mz定义为质量控制成本效率，表示提供单位成本的质量控制对市场需求的影响，将Me定义为保鲜努力成本效率，表示投入单位成本的保鲜努力对市场需求的影响。经分析，当质量控制成本效率Mz增大时I值会减小。同理，当保鲜努力成本效率Me增大时I值也会减小。

上述分析表明，质量控制成本效率或保鲜努力成本效率的提升会加大集中决策模型与分散决策模型之间的保鲜努力与质量控制的差异。

命题4

1）DC*Mz>0，DC*Me>0，2DC*M2z>0且2DC*M2e>0；

2）DD*Mz>0，DD*Me>0，2DD*M2z>0且2DD*M2e>0；

3）当0

命题4表明，随着质量控制成本效率和保鲜努力成本效率的提升，集中决策、分散决策模型的市场需求均增大，且增长幅度逐渐加大。此外，分散决策模型的最优零售价格会偏离集中决策模型的价格，价格的偏离的方向也与质量控制成本效率和保鲜努力成本效率有关。原因在于，当质量控制成本效率和保鲜努力成本效率低于一定水平时，2种决策模型中供应商投入保鲜努力和零售商投入质量控制的动机均不强烈，此时保鲜努力水平和质量控制水平差异不大，产品质量相近，因此市场需求的差距较小，在双重定价的影响下，分散决策模型的零售商会制定不低于集中决策模型的零售价格。当质量控制成本效率和保鲜努力成本效率高于一定水平时，集中决策模型的供应商和零售商有更强烈的动机投入保鲜努力和质量控制，此时分散决策模型与集中决策模型的保鲜努力水平和质量控制水平差异较大，分散决策模型的产品质量达不到消费者预期，市场需求远低于集中决策模型的，因此零售商会制定低于集中决策模型的零售价格来吸引消费者。

结合命题2可知，分散决策模型零售商的不同定价策略无法有效改善供应链，因此供应商和零售商应考虑从质量控制和保鲜努力2个方面进行协调。

3  成本分担-补偿契约

供应商投入保鲜努力能提升产品质量，促进零售商销售产品并形成良好的口碑，因此零售商愿意激励供应商提升保鲜努力水平。零售商投入质量控制，提供抽检、溯源等服务，能够分担供应商独自承担保鲜的压力，满足消费者的高质量需求，在保障产品市场需求的同时也能够保障零售商对供应商的订货量，因此供应商愿意促进零售商的质量控制投入。

设计的模型如下：生鲜供应商为生鲜零售商提供较低的批发价格w来鼓励零售商订货。为了鼓励供应商提高保鲜努力水平，零售商以比例μ为供应商分摊部分保鲜努力成本，并在销售周期结束后给予供应商固定补偿G，则契约参数为Y（w、μ、G）。契约下的各项决策简称Y。

成本分担-补偿契约下供应商的利润πYs为

πYs=（w-c）D-（1-μ）λe22+G ，（23）

零售商的利润πYr为

πYr=（p-w）D-βz22-μλe22-G 。（24）

求解问题（23）、（24）可得在成本分担-补偿契约下，对于任意批发价的最优零售价格、保鲜努力水平和质量控制水平分别为

pY*=2λβ（1-μ）（a-bc）2λ（1-μ）（2bβ-θ2）-βr2V20-b（w-c）2bβ-θ2+w ，（25）

eY*=βrV0（a-bc）2λ（1-μ）（2bβ-θ2）-βr2V20 ，（26）

zY*=2λθ（1-μ）（a-bc）2λ（1-μ）（2bβ-θ2）-βr2V20-bθ（w-c）2bβ-θ2 ，（27）

式中pY*、eY*、zY*分別为在成本分担-补偿契约下的最优零售价格、最优保鲜努力水平和最优质量控制水平。

联立pY*=pC*、zY*=zC*、eY*=eC*求解契约下的最优批发价格和成本分担比例为

μ=12，

wY*=c 。

此时供应商和零售商的最优利润πY*s、πY*r分别为

πY*s=G-λβ2r2V20（a-bc）24（2bβλ-λθ2-βr2V20）2

，（28）

πY*r=λβ（a-bc）2（4bβλ-2λθ2-βr2V20）4（2bβλ-λθ2-βr2V20）2-G ，（29）

此时供应链的总利润为

πY*s+πY*r=λβ（a-bc）22（2bβλ-λθ2-βr2V20）=πC* 。（30）

由式（30）可知，成本分担-补偿契约协调了供应链。

为了保证供应商和零售商均愿意接受该契约，还需要满足以下条件：

πY*s≥πD*s且πY*r≥πD*r 。（31）

由此得到定理4。

定理4  当契约参数Y（w、μ、G）满足下列条件时，协调了供应链：

μ=12，

wY*=c ，

βλ（a-bc）2214bβλ-2λθ2-βr2V20+βr2V202（2bβλ-λθ2-βr2V20）2≤

G≤βλ（a-bc）224bβλ-βr2V20-2λθ22（2bβλ-λθ2-βr2V20）2-

λ（2bβ-θ2）（4bβλ-2λθ2-βr2V20）2。

4  结语

本文中考虑生鲜电商供应链成员与保鲜努力和质量控制对市场需求的影响，以1个生鲜供应商和1个生鲜零售商构成的二级供应链为研究对象，分别求解出分散决策模型、集中决策模型供应链成员的最优决策。同时，利用供应链契约理论，构建成本分担-补偿契约来协调供应链，得到以下主要结论：

1）“搭便车”心理使分散决策模型的保鲜努力水平和质量控制水平偏低，从而导致产品质量变差，影响市场需求。

2）投入单位成本的保鲜努力或质量控制对市场需求影响越大，分散决策、集中决策模型的保鲜努力水平和质量控制水平差异就越大，分散决策模型的市场需求越不如集中决策模型的，因此零售商可能会采取低价策略弥补需求减少所带来的损失。

3）当补偿在一定范围内时，成本分担-补偿契约能够协调生鲜电商供应链，提高保鲜努力程度和质量控制水平。

本文仅选取了保鲜努力和质量控制2个方面的问题进行研究，且仅考虑1个生鲜供应商和1个生鲜零售商构成的二级供应链博弈，存在一定局限性。一对多、多对多的生鲜电商供应链以及双渠道生鲜电商供应链都是今后研究的方向。此外，考虑信息不对称、风险偏好等因素的生鲜电商供应链协调问题也是有待研究的。

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（责任编辑：刘  飚）