基于阻抗测量的电压互感器二次回路压降测试技术研究

张洁，卢晓雄，陈佳，张吟妹，胡三影，朱重冶

(1.国网浙江省电力有限公司杭州供电公司，浙江 杭州 311100；2.宁波三维电测设备有限公司，浙江 宁波 315032)

电能计量装置按照其结构可以分为以高压电能表为核心的一体化装置[1]和VT与电能表分离的非一体化装置[2-3]。一体化装置中VT通常由电容分压器组成，紧跟着高压计量模块，中间不存在VT二次压降的问题；而普通的非一体化电能计量装置中VT二次回路中不仅接有负载(电能表、测控装置等)，二次线缆中还有隔离刀闸、空气开关、熔断丝，当负载电流流过线缆上这些部件时，就会产生一定的压降，导致VT二次接线端的端电压与二次负载的端电压不相等，二者之差，简称“VT二次压降”[4-6]，与VT侧电压有效值之比，为VT二次回路的压降误差，包含有幅值误差和相位误差两部分，如图1所示。

图1 二次回路压降示意图Fig.1 Schematic diagram of secondary circuit voltage drop

(1)

式(1)表明，回路压降的大小既与回路电流大小有关，也与回路的阻抗有关。

由于回路电压降造成电能不能准确计量，大量电能量被少计，造成供电部门严重损失。因此，电力计量管理部门对此十分重视[7]。DL 448—2016《电能计量装置技术管理规程》对回路压降作了明确的规定，VT二次压降不大于二次电压的0.2%。而且需要对二次压降进行定期检测。

VT二次压降的测试方法可以分为有线测试法和无线测试法2类[8]。有线测试法就是VT侧端电压及表计侧端电压同时引入VT二次压降测试仪，用测差法测出回路的压降误差；无线测试法就是采用主从2台仪器在VT二次端及表计端同时测量出各自的电压幅值及相位，然后再进行对比，得出回路的压降误差。

本文提出的阻抗测量法是有别于有线法和无线法的第3类方法，采用1台仪器进行2次测量得到压降误差的数据，是一种全新的尝试。

1 传统的压降测量方法

1.1 有线测量法

VT压降的有线测试法，是将VT二次端子的电压(VT侧电压)及负载端的电压(表计侧电压)用线缆同时连接到VT二次压降测试仪，在测试仪内，通过合适的切换连接，形成两侧电压的差值，然后对差值进行测试，得到VT二次压降的幅值差和相位差。这种方法也叫VT二次压降的差值测试法。该方法原理简单，等同于VT的误差测量原理[9-11]，但是长电缆收放不便，且二次回路有一定的短路风险。测试原理如图2所示。

图2 VT有线压降测试工作示意图Fig.2 Schematic diagram of wired VT voltage drop test

图1中VT二次压降

(2)

(3)

式中：f为同相分量；δ为正交分量。VT二次压降的向量图如图3所示。

图3 VT二次压降向量图Fig.3 VT secondary voltage drop phasor diagram

根据互感器校验仪基于直角坐标系的误差原理，可以近似得到压降的幅值误差和相位误差分别为[12]：

(4)

(5)

有线的VT压降测试仪中，安装有高精度的隔离互感器，工作原理如图4所示，图中R1、R2为VT与电能表之间的线路电阻。

图4 有线测量法原理图Fig.4 Schematic diagram of wired measurement method

1.2 无线测量法

二次压降的无线测量法装置[12]通常由1台主机和1台从机组成，主机有误差显示界面，置于电能表侧，从机置于VT侧，如图5所示。主从机通过GPS或载波方式形成时序同步，两边分别测得有效值和初相角后，通过无线模块或载波方式传输至主机进行运算并显示。无线测量法的特点是无需长电缆，但是技术复杂，造价高，且对变电站现场环境要求苛刻，测试点偏离窗户或者在地下室等场合时，可能会出现测试失败的情况。

图5 无线压降测试仪工作示意图Fig.5 Schematic diagram of wireless voltage drop tester operation

1.3 有线与无线测试的特点对比分析

VT二次压降的有线测试，使用长线缆将VT侧电压及表计端电压同时连接到有线测试装置，就能够获得两端电压的差值，利用测差法获得二次回路幅值误差和相位误差，可以达到很高的准确度，因而这种方法得到了广泛的应用。但这种方法的最大缺点是在测试时要临时铺设线缆，而且铺设和拆除线缆劳动强度大，人员和有关设施的安全存在隐患。

采用VT二次压降无线测试装置，可避免架设线缆的麻烦。但无论哪种型式的无线测试装置，都要面临2个问题：一是测量的准确度，由于不能获得两端电压的差值信号，必须直接测量两端的电压，原先测量差值信号时，相对准确度为10-2量级，现在直接测量时，相对准确度要提高到10-4量级；二是测量的同步问题，因为电网的电压是波动的，而二次回路两端的电压是分别独立测量的，两端电压的测量结果要有可比性，测量必须同时进行。

a)测量准确度。由于电子技术的高速发展，采用高精度的运放、高精度高速A/D转换器，对信号的直接测量准确度达到10-4量级并不是十分困难。

b)同步是VT二次压降无线测试中最关键的问题。主流的同步方式主要有卫星(GPS或北斗)同步和载波通信同步[13-15]，新型的还有利用稳定晶振进行同步的守时法无线压降测试仪[16]和电流同步法的压降测试仪[17]。虽然无线压降测试仪解决了长电缆的不便，但也带来新的同步困难问题，无线测量法的压降仪在现场经常受到变电站环境的影响，导致压降试验难以顺利完成。

基于外时钟同步的VT二次压降的无线测试需要在VT侧及表计侧同时测试两端电压，不仅需要配置2套测试装置及2组测试人员，还需将从机的测试数据通过二次线载波或无线模块传送到主机进行数据处理。

本文研究的是基于二次回路阻抗测量的压降测试仪，无需电缆，无需同步和传输，是一种全新的尝试。

2 基于阻抗测试的VT二次压降无线测试

2.1 阻抗测试法的原理

本文所述的基于阻抗测量法的压降测试仪，只需在两端分别测试(不需同一时间)相关参数，既不需要2台仪器，也不要2组测试人员，无需同步和数据传输，就能计算出二次回路的电压降。图6为单相VT二次回路阻抗测试示意图。

图6 单相VT二次回路阻抗法测试示意图Fig.6 Schematic diagram of single-phase VT secondary circuit impedance method testing

(6)

式中K为CT和CT′的额定电流比。于是可以计算出负载阻抗

(7)

(8)

t2时刻表计端的端电压

(9)

t2时刻的回路压降

(10)

二次回路的压降误差

(11)

该技术方案可较方便地用于对三相四线与三相三线的回路压降的测试工作。

2.2 三相四线与三相三线回路的压降测试分析

2.2.1 三相四线制的二次回路压降测试分析

图7所示为三相四线接法的VT二次压降测试示意图，图中a、b、c、n为VT侧各相和零线的接线端，a′、b′、c′、n′为表计端各相和零线的接线端，Ra、Rb、Rc、Rn分别为各相及零线的线路阻抗，Za、Zb、Zc为各相的负载阻抗，实际的计量回路大多由电能表和电能终端组成，为几组并联的等效负载阻抗。

图7 三相四线VT二次回路阻抗测试示意图Fig.7 Schematic diagram of impedance testing for the secondary circuit of three-phase four wire VT

三相四线基于阻抗测试的VT二次压降无线测试过程完全类同于单相的测试过程。

然后计算各相负载：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

由此计算各相二次回路的压降误差分别为：

(18)

(19)

(20)

2.2.2 三相三线制的二次回路压降测试分析

图8 三相三线VT二次回路示意图Fig.8 Schematic diagram of VT secondary circuit for three-phase three wire

(21)

(22)

3 阻抗法压降仪的实现

3.1 阻抗法压降仪测量准确度分析

以三相四线的A相压降误差为例，分析测试仪的测量误差。根据式(18)，A相的压降误差主要来源于对4个量的测量，将4个量顺序重新组合后，可以看见实质上是不同时刻的2个阻抗测量的结果之比。

(23)

(24)

(25)

(26)

式(18)变为

(27)

(28)

根据微小数据的近似原则有

(29)

根据麦克劳林公式有

(30)

因此式(28)变成

(31)

即压降仪压降误差的测量误差

(32)

3.2 阻抗法压降仪的关键技术

阻抗法压降仪的核心就是阻抗的高准确度测量，前置单元选择带有有源补偿的0.05级小电流钳形互感器和0.005级的电压分压器，放大器采用精密仪表放大器PGA204BU，A/D转换器为24位的同步采样转换器ADS1274，这些高水平的硬件配置可确保测量的准确性和稳定性。

但是由于变电站现场的噪声以及2次测量的频率变化等因素，算法成为一个保障准确度的重要工具。对于周期性信号的准确测量，最有效的是采用傅里叶算法。

假设被测电流或电压为非理想正弦波，可以描述为[20]：

(33)

式中：X0为信号的直流分量；an、bn为各次谐波的系数；n为谐波次数；t为时间；ω为角频率。当n=1时，可以得到基波的有效值

(34)

初相角

(35)

根据上述模型，阻抗法压降仪可以测得t1时刻的基波分量为电压有效值U(t1)、电流有效值I(t1)、电压相位角θU(t1)、电流相位角θI(t1)。那么可以得到实测的t1时刻阻抗值

(36)

根据采样定律，在有限的采样样本情况下，如果采样频率偏离了被测信号频率的整数倍，计算结果将产生较大误差。考虑到在复杂的变电站现场，需要2次独立的阻抗测量，电网频率的变化具有很大的不确定性，因此本仪器采用一种四阶余弦加窗算法[21-22]，该窗函数有别于汉宁窗，比较适合工频信号的傅里叶计算。加窗计算使得在采样率偏离被测信号频率整数倍情况下，产生的频谱泄露或者栅栏效应降到最低。该四阶余弦窗函数的表达式为

(37)

式中：N为采样总数；k为采样序列数，k=0～N-1；d0=0.312 5，d1=0.468 75，d2=0.187 5，d3=0.031 25。

比对加窗效果的测试条件如下：被测量对象为有效值1 V的交流电压，采样率15 kHz，样本数为3 000，信号频率为49～51 Hz，变化细度0.5 Hz。比对测试结果见表1。

表1 加窗前后测量数据比对Tab.1 Comparison of measurement data before and after adding windows

4 压降模型的试验验证

根据图1，设Za=Ra，Zb=Rb，二次回路的总电阻R=Ra+Rb，此处忽略二次回路的漏抗部分。负载阻抗为Z=RL+jXL，则：

(38)

(39)

压降误差

(40)

得到压降误差的幅值误差

(41)

相位误差

(42)

4.1 实验室的数据验证

表2 在不同参数条件下的VT二次压降Tab.2 VT secondary voltage drop values under different parameter conditions

经过理论测算后，可以利用电流负载箱和电压负载箱组成压降仿真回路，用阻抗法压降测试仪和传统的有线压降测试仪进行测试比对，实测比对数据见表3，可以看到，阻抗法与传统法的最大差距为：幅值误差0.04%，相位误差-1.07′，满足0.05级的误差限值要求。

表3 阻抗法压降仪利用负载箱仿真进行测试比对结果Tab.3 Testing and comparison results of impedance voltage drop instrument uses load box simulation

4.2 现场实测效果比对验证

分别选择比较典型的三相四线和三相三线回路进行现场的数据比对试验，实测数据见表4，可见幅值误差和相位误差都没有超过0.05级的误差限。根据测量原理，一般认为有线法数据的可信度最高。

表4 现场实测数据的比对Tab.4 Comparisons of on-site measured data

5 结束语

VT二次压降误差的周期性测试是电力公司确保计量装置准确度的重要措施。由于变电站环境的差异很大，以往不同原理的压降测试仪都有一定的局限性：有线的压降仪收放线缆不方便，工作效率低；无线或载波的有同步或传输困难的问题。多年来行业中一直在发展各种不同原理的压降测试技术，试图解决以往仪器的种种不便和问题。

本文简述了二次压降形成的原因，回顾了传统的有线法和无线法压降测试原理，并介绍了一种基于阻抗测量的VT二次压降测量的新方法，该方法主要创新点有：

a)无需长线缆和同步、通信等条件，只需2次测量VT二次回路阻抗，即可得出回路二次压降误差值。

b)通过周期性的阻抗值测量，能够准确发现压降变化的原因，对采取何种措施改善压降误差指标有很好的指导作用。

c)通过傅里叶算法和四阶余弦加窗函数的应用，解决了现场干扰和频率变化造成的测量困难问题。

本文通过电路仿真和现场的实际压降测试，取得的数据验证了该方法的合理性，还分析了采用该方法的压降仪自身的测量误差。本方法的成果对于各变电站和大型发电厂的VT二次回路压降测试具有很好的推广意义。