考虑分布式发电并网的配电网自适应保护系统

刘显茁，邓韦斯，谢恩彦

（1.中国南方电网电力调度控制中心，广东 广州 510623；2.国电南瑞南京控制系统有限公司，江苏 南京 215200）

0 引 言

继电保护系统是具有信息化以及智能化的电力系统稳定以及安全运行的重要部分，继电保护整定方案优劣决定了电力系统运行状态［1-2］。随着对可再生能源的快速发展，分布式发电机（Distributed Generators，DGs）正在迅速融入配电系统，如果管理得当，可以提高电网效率和可靠性［3］。然而，DG 的存在给配电系统和微电网的保护带来了新的挑战［4］。DG 电流的注入会改变配电系统的电流和电压分布，从而影响保护系统的性能［5］。保护盲目和假跳闸是由于DGs 的存在而导致的保护装置失配的主要例子［6］。随着DGs的日益普及，这一问题变得越来越复杂。针对该问题，近年来，国内外针对DGs 对配电网保护协调的影响进行了广泛的研究。

文献［7］提出了DGs 并网的配电网（Distribution Network，DN）自适应保护配置方案；通过算例对所提出的保护配置方案的验证结果表明，该配置方案可有效提高配电网继电保护的可靠性。文献［8］提出了一种基于方向闭锁原理和拓扑分析的自适应保护方案，算例验证结果表明，所提保护方案能够为主动配电网提供一种简单、经济和可靠的主保护方案。文献［9］提出了一种自适应最优过流保护方法，基于对埃及配电网中一个实际的11 kV 级联配电馈线的详细模拟，验证了所提方法的有效性。

现有研究主要从基于通信方案的保护［10］、自动选择设置组［11］、在线监测计算继电器设置［12］和执行实时协调［13］的角度研究考虑分布式发电并网的配电网自适应保护问题。现有研究在提升配电网自适应保护的准确性方面取得了令人满意的结果，但考虑分布式发电并网的配电网自适应保护的速动性还有待进一步提高［14］。

为进一步提高考虑分布式发电并网的配电网自适应保护的速动性，本文提出一种考虑分布式发电并网的配电网自适应保护新系统，该系统使用改进的微遗 传 算 法（Improved Microgenetic Algorithm，IMGA）［15］实时优化和更新保护继电器的设置。为了验证所提出的自适应保护新系统的有效性，通过Simulink/MATLAB 平台对包含多个故障案例的仿真搭建了仿真数据库，并将所提出的自适应保护系统与基于传统遗传算法（Genetic Algorithm，GA）的配电网自适应保护系统和基于改进前的微遗传算法（Microgenetic Algorithm，MGA）的自适应保护系统对仿真数据库中故障线路切除效果进行了对比。

1 定向过流继电器的协调运行

配电系统主要采用放射形网络结构，具有单向功率流。为保护DN 的安全运行，DN 的保护系统广泛选用使用过电流继电器的定向过流保护方案，该保护系统和熔断器、重合器一起安装在变电站馈线的首端［16-17］。

在继电器保护系统安全运行时，主要基于选择性原则相互协调［18］，即：

1）为满足协调和选择性要求，必须遵守协调时间间隔（Coordinated Time Interval，CTI）的要求，该协调时间对应于配电网中2 个相邻继电器之间的最短操作时间间隔。

2）在发生故障时，离故障位置最近的保护装置（称为初级保护）必须尽快运行。

3）如果主保护发生故障，则位于主保护上游线路上的保护设备（称为设备后备保护）的动作时间必须定义为协调时间间隔加一定的延迟动作时间［19］，即：

其中，tCTI是协调时间间隔，tp，l和tb，l分别是主继电器和后备继电器在线路l中发生故障时的动作时间。通常，tCTI值在0.2 s～0.5 s 之间。本文所研究保护方法中采用tCTI=0.3 s。继电器动作时间（top）的计算取决于所使用的保护装置。在本文所研究保护方法中，重点是反时限方向过流继电器的整定，其动作时间与流过它的电流成反比。描述反时限方向过电流继电器特性的关系由式（2）确定［20］：

其中，tset是设定时间，If是故障电流，Ipickup是启动电流，k1和k2是定义继电器工作特性的常数。根据所使用的继电器特性和继电器在保护系统中的位置，tset需满足：

其中，tset，i，min和tset，i，max分别是继电器i的设定时间的最小值和最大值。对于具有式（2）特性的反时限继电器，时间设定范围为［0.05 1.00］s，步长为0.01 s。启动电流是定义系统是否处于故障状态的阈值。该电流在最小值（通常与系统过载的最大值有关）和最大值（通常是最小短路电流）之间变化［21］：

其中，Iload，max和If，min分别是最大负载电流和最小故障电流，α负荷增长因子。由于过电流继电器需通过电流互感器（Current Transformer，CT）获得低幅值电流，因此在电网继电保护实践中，电流互感器比（Current Transformer Ration，CTR）是一个需侧重考虑的参数。

继电器协调任务的执行并非轻易实现，当配电系统中存在DGs时，配电系统将由被动系统变为一个主动系统，此时配电网自适应保护中过电流继电器的协调问题已不再是只有单一解的问题，而是变成随配电网拓扑变化的最佳协调优化问题［22］。

2 过电流继电器的协调优化

为实现考虑分布式发电的配电网自适应保护过程中过电流继电器的最佳协调，首先需要构建过电流继电器协调优化模型［23］。该模型包括一个求最小值的目标函数（也称为适应度函数）和一系列约束。

2.1 过电流继电器的协调优化模型

过电流继电器协调优化问题的目标是在不违反协调标准和继电器物理限制的情况下找到继电器的最短操作时间［24］。在数学上，式（1）～式（4）决定的协调问题的原始关系将被表述为一个单目标优化问题：

目标函数：

其中，ti，l和ti+1，l分别是位于线路l上的继电器i和上游继电器i+1 的动作时间；ti，min和ti，max分别是继电器i基于速度原理和灵敏性的动作时间的最小值和最大值；Ipickup，min和Ipickup，max分别是启动电流的最小值和最大值；RCi（i=1，…，N）是定义选定的第i个反时限过电流继电器过流特性的常数k1，i和k2，i组合，N表示反时限过电流继电器的总数。这意味着，就搜索空间而言，保护系统链中每个继电器的动作曲线类型可能不同。由式（5）～式（10）可知，问题变量是启动电流、设定时间和曲线类型。启动电流通常用作灵敏度变量来建立最佳电流值，以便它可以最佳地满足准则式（4）的要求。当使用由准则式（4）给出的启动电流的最小值时，保护是最灵敏的。

因此，过电流继电器协调问题的设计变量是设定时间和继电器特性曲线［25］，启动电流被认为是一个常数。由于选择的时间-过流特性（k1和k2）和tset被认为是变量，这导致了一个非线性和非凸优化问题，从而具有多种继电器设置的可能性，这导致了很大的搜索空间，为解决该问题，不可能使用线性规划等技术。因而，本文选用遗传算法求解该非线性和非凸优化问题。

2.2 基于改进微遗传算法的过电流继电器协调优化

为解决过电流继电器的协调优化问题，本文选用改进的微遗传算法求解该非线性和非凸优化问题［26］。

类似于传统的GA，MGA 通过模拟生物进化的自然过程来找到问题的最佳解决方案。基于MGA 的问题优化过程以代表一组可能解决方案的随机种群开始，该总群中包含npop个初始个体；通过连续迭代演变寻找最优解决方案。在每一代中，都会形成一个新种群，该种群通过交叉（种群的2 条染色体之间的操作，产生2 个新个体）和突变（染色体的随机变化以避免同质性）的遗传操作从原始种群中衍生新个体。在每一代中，种群中的所有个体都通过由目标函数值和先前建立的选择机制组成的生存标准进行评估，该机制确定哪些个体应该生存并参与下一代遗传。重复此过程，直到通过种群优化找到最优解。

实际上，MGA 和GA 的区别在于种群的大小（MGA：5～20 个个体，GA：30 ～300 个个体）。此外，在MGA 中，重新启动种群的周期以及使用的变异操作是可选的。在GA 中，只创建了初始种群，它决定了种群多样性。然而，在MGA 中，当大小为npop的种群变得同质时，适应性最好的个体会迁移到大小为npop-1的随机生成的新种群中。该机制用来弥补由于种群规模小而导致种群的多样性降低问题，尽量避免算法收敛到一个局部最优。为了进一步弥补由于种群规模小而导致种群的多样性降低问题，对MGA 进行改进，将初始种群数量增加到20～30 个。IMGA 相对于传统GA 使用小种群显著减少了计算工作量，从而减少了处理时间，而处理时间是解决保护问题的关键参数；IMGA相对于改进前的MGA进一步弥补了由于种群规模小而导致种群的多样性降低问题，可进一步避免算法收敛到一个局部最优。

为了保证种群的多样性，另一种策略是应用不替换的锦标赛选择。这确保了所有的染色体都可以被选中参加比赛，而不管它们是否适合，这只能在随机抽取当前种群的双染色体后进行考虑。为了通过IMGA 解决定向过电流继电器的协调优化问题，形成以下算法，算法详细流程如下：

1）读取输入数据：故障电流（If）、启动电流（Ipickup）、电流互感器变比（CRT）、继电器总数（N）和所有继电器对（主保护和后备保护继电器对）。

2）随机种群的初始化：随机种群中包含25 个个体，npop=25。

4）执行交叉操作：采用100%的增长因子。考虑到交叉种群中包含25 个个体，初始种群中将增加26个个体，即随机种群中包含51个个体。

5）计算新个体的目标函数。

6）执行锦标赛操作：这包括从应用于种群的随机选择过程中选择最合适的个体。最终将淘汰26 个个体，输出种群中包含25个个体。

7）实施精英主义操作：从剩余的个体中保留目标函数较小的个体。

8）收敛性分析：目标函数的同质性被用作收敛标准：

其中，Om，min和Om，max分别是第m代最终种群的目标函数的最小值和最大值。如果该比值大于或等于0.95+ε，ε为一可调参数，则种群将被重置包含为npop-1 个体。否则，个体数将保持不变。

9）遗传代数计数器分析：最大值设定为800 代（Gmax=800）。

如果解决方案不匹配问题的限制条件，则需在目标函数中添加惩罚项。

采用十进制及对继电器编码（见图1），其中染色体的尺寸等于要协调的继电器数量的3倍，即：

图1 十进制编码

1）染色体的第1 部分（基因等于继电器数）代表继电器特征，特性分类参考国际电工委员会标准IEC 255-03。

2）染色体的第2 部分（基因等于继电器数量的2倍）表示设定时间tset，参考国际电工委员会标准IEC 255-03，tset可以从0.05 变化到1。在十进制编码中，每条染色体的范围是0～9，因此对于每2 个基因，第1个代表个位，第2个代表十位。

3 考虑分布式发电并网的配电网自适应保护系统

该系统通过持续监测断路器的状态和分布式发电的有功功率，检测这些变量的实时变化，然后根据变量的实时变化重新计算继电器的新设定值。过电流继电器的动作时间通过第2 章中构建的过电流继电器协调优化模型进行重新配置，系统状态和分布式发电有功功率的监测、过电流继电器的整定电流和主-后备保护的配置将在本章介绍。

3.1 配电网自适应保护系统

从根本上说，自适应保护是一种保护策略，它寻求调整保护设置以适应电力系统可能面临的所有可能条件，确保执行正确的操作［27］。本文所提出的配电网自适应保护系统采用分散式架构类型，该类型由几个独立的控制中心组成，并将继电器划分到这几个独立控制中心所在扇区［28］。

分散式架构类型的思想是集中少量的方向过电流继电器，通过提高每组的数据处理能力，从而提高自适应保护系统的整体数据处理［29］。但是，该数据处理量可能会因系统中的继电器总数而异。理想的情况是继电器链应该在同一个中心，如果主、备用继电器对在不同的中心，则模拟优先级位于主继电器的中心。数据处理后，主继电器单元将计算出的设置发送到备用继电器单元，备用继电器单元将使用这些数据处理备用继电器设置。

对于运行模式，本文所提出的系统是一种在线型的系统，在这种系统中，每次配置变化都会实时自动重新计算最优值。自适应保护系统的流程如图2 所示。Fdetect表示功率越限的检测标志符号，Fdetect=1 代表功率越限，Fdetect=0代表功率未越限。

图2 自适应保护系统流程图

自适应保护系统通过读取数字和模拟通道，即断路器的状态和继电器所监测区域的电压和电流信号，来持续监测配电系统。这些变量的变化被理解为配电系统的拓扑变化。在这种情况下，保护系统自动使用IMGA 重新计算被监测系统的新的方向过流继电器设置，并将其发送给保护继电器。

3.2 系统监测

系统监测过程包括读取配电系统设备的模拟和数字通道以进行信号策略、保护设定［30］。因此，在本文所设计的自适应保护系统中，数字继电器的模拟和数字通道的输出信号将作为自适应保护系统的输入，如图2 所示，从而继电器可以在线获得配电网的电压和电流信号波形。对断路器状态的数字信号监测，可通过应用以下等式来实现：

其中，QB（k）为配电系统中所有断路器k时刻状态的变化量；B（k）和B（k-1）分别是当前k和前一时刻k-1的断路器状态值。

模拟信号监测，即电压和电流信号监测（用于计算线路流过的有功功率P及其变化量△P的变化范围），可用于判断配电系统的运行模式（正常或异常），可根据式（13）判断系统状态是否发生变化：

其中，q和x分别定义为流过配电线路的功率变化率的允许极限，Pnorm表示△P所流过线路的额定输送功率。若出现违反约束的情况，则通过所设计的配电网自适应保护系统分析系统运行状态的变化情况，并重新计算保护设置。在配电网发生故障时，△P将超出边界，所设计自适应保护系统会将其解释为拓扑的变化。为防止这种情况发生，模拟信号监测模块仅在△P超出限制且继电器未检测到故障时发送变化检测信号，即检测标志Fdetect等于0，如图2所示。

3.3 新设置计算

除了检测拓扑变化外，还需要对继电器设置做出适当的调整，以确保保护系统能够适应这种新的系统运行场景。在检测到拓扑变化后，本文所设计配电网自适应保护系统执行5 个基本计算步骤：启动电流计算、新的主-备继电器对（主保护继电器和后备保护继电器对）配置、短路电流计算、IMGA 的执行和发送继电器新设置。具体执行过程如下：

1）启动电流计算。

启动电流使用的负载增长因子为1.5，即系统在50%过载以下运行的场景不被认为是故障。获得启动电流的最简单方法之一是计算从模拟继电器通道获得的电流的均方根值，如下所示：

其中，iRMS是DN 给定部分的电流均方根值，ia是一包含S个样本的电流信号中样本a的值。仅考虑不等式的最小值α=1.5，通过电流均方根值，启动电流可以通过式（4）计算。需要注意的是，要获得这个电流，来自配电系统的电流信号必须经过低通滤波器、模数转换等预处理。电流信号以960 Hz 的采样率进行数字化。

2）主继电器和后备继电器对的配置。

该过程涉及节点级别概念的定义：①直接连接到变电站的节点级别设置为0；②一条节点直接连接到另一个b级节点的节点定义为b+1级节点。根据节点的层级连接在数据库中定义了主继电器和后备继电器对。所设计的自适应保护系统检查与节点相连的断路器的状态，如果上一级断路器断开，则下一级继电器将被禁用，从而生成新的主-背继电器对数据库。

3）短路电流的计算。

短路电流是通过戴维南等效定理分析计算的，由于发生故障的DN 可能是不平衡系统，故使用对称分量方法不太适合。在该阶段，使用Simulink/MATLAB 软件计算短路电流。在Simulink/MATLAB中，对相电流和接地电流进行仿真模拟，并保存在三相和单相2个矩阵中。

4）改进的微遗传算法的执行。

IMGA将根据第2.2节的算法流程执行。

5）发送继电器的新设置。

本文所设计自适应保护系统将新设置发送到保护继电器。由于数字继电器可在线配置，随着智能电网和SCADA 系统技术的越来越成熟，发送继电器新设置的任务将变得越来越简单。

4 仿真研究和分析

本文测试和验证所设计考虑分布式发电并网的配电网自适应保护系统（IMGA-P）的流程如图3 所示。其主要思想是通过改变故障的类型和位置以及DG 的数量生成一个包含多个案例的数据库，该数据库用于将所设计配电网自适应保护系统的性能与基于GA 的自适应保护系统的性能（GA-P）和基于改进前的微遗传算法的自适应保护系统（MGA-P）的性能进行对比，验证所设计IMGA-P的有效性。

图3 自适应保护系统性能测试和对比流程

4.1 测试系统

选用已被科学界广泛用于DN研究的IEEE 34节点测试系统［31］，该系统是一个电压等级为24.9 kV 的一次配电系统，如图4 所示。在所用IEEE 34 节点测试系统中，在节点840 和848 处插入2 个200 kVA的DGs，在节点800、832、834、836 和842 处插入继电器，不考虑调压器的存在。所采用电流互感器的变比如表1 所示。DGs 被建模为同步电机，DG1 和DG2的规格相同，额定容量为200 kVA、额定电压为13.8 kV，它们通过星-三角连接的210 kVA 变压器连接到系统。

表1 电流互感器变比

图4 IEEE 34节点测试系统

继电器的分配通常是在DN 设计过程中完成的，在IEEE 34 节点系统首端的变电站中插入一个继电器（R800）。考虑插入继电器R842和R836以保护DGs。

4.1.1 负载和故障电流计算

负载和故障电流的计算考虑了研究中设想的所有操作场景。短路研究考虑了安装过电流继电器的馈线段三相和单相故障的仿真模拟（近距离故障），如表2 所示。所计算的负载和故障电流将作为GA、MGA和IMGA的输入。

4.1.2 继电器建模

数字继电器的建模步骤是按照数字继电器的经典架构来实现的，例如使用2 阶巴特沃斯低通滤波器，截止频率为180 Hz；将模拟信号转换为采样频率为960 Hz（每个周期16 个样本）的数字格式；使用修正余弦法估计电压和电流相量；使用反时限过电流继电器仿真器模块，它有输入电压和电流值，输出的是断路器的跳闸信号。数字继电器在Simulink/MATLAB环境中使用软件本身的框图进行建模，定向过电流继电器的仿真器和相量估计块使用Simulink/MATLAB的函数进行开发。

为构建故障仿真数据库，本文评估了1980 个案例，所构建的故障仿真数据库如表2 所示。为验证所设计的配电网自适应保护系统，将其对配电网的自适应保护性能与GA-P 和MGA-P 进行对比分析。为此，将图2 中的改进微遗传算法模块替换为遗传算法模块或微遗传算法模块。

4.2 实验及结果分析

并网DGs 数量的不同将会导致DN 中保护设置的变化，而这些变化需要通过自适应保护手段迅速准确的完成。为验证所设计自适应保护系统的有效性，基于DGs 并网数量的不同构建了3 种场景：场景1（DG1 和DG2 并网）、场景2（只有DG2 并网）和场景3（DG1和DG2均不并网）。

4.2.1 场景1（DG1和DG2均并网）

在该场景中，2 个DG 并网接入IEEE 34 节点配电网。DG1 和DG2 在DN 系统发生故障发生时不会断开，通过自适应保护策略，确保DG1 和DG2 安全可靠地与系统保持连接。选择一个施加在F4上的发生在A 相、B 相和大地之间的两相接地短路故障进行分析，持续时间为1 s，故障电阻为10 Ω。3 种系统均不会发生继电器误操作，3 个系统均可以根据选择性和速动性的要求，有选择性地将故障线路切除。IMGA-P 对故障线路切除时间为0.027 s，GA-P 对故障线路切除时间为0.05 s，MGA-P 对故障线路切除时间为0.03 s。很显然，本文所设计自适应保护系统比其他2个系统能够更快速地清除故障。

4.2.2 场景2（只有DG2并网）

在该场景中，DG1 被断开，因此DG 并网功率只有200 kVA。选择一个施加在F1 上的发生在A 相、C相之间的两相短路故障进行分析，持续时间为1 s，故障电阻为5 Ω。3 个保护系统的继电器均能工作正常，IMGA-P 对故障线路切除时间为0.45 s，GA-P 和MGA-P 对故障线路切除时间均为0.59 s。很显然，本文所设计自适应保护系统比其他2 个系统能够更快速地清除故障。

4.2.3 场景3（DG1和DG2均不并网）

在该场景中，2 个DG 均与IEEE 34 节点系统断开连接。选择一个施加在F2 上的B 相接地故障进行分析，持续时间为1 s，故障电阻为10 Ω。在该场景下，3个保护系统的继电器均能工作正常，IMGA-P 对故障线路切除时间为0.44 s，GA-P 对故障线路切除时间为0.787 s，MGA-P 对故障线路切除时间为0.56 s。IMGA-P 对故障线路切除时间明显快于GA-P 和MGA-P。

4.2.4 统计分析

为定量分析和验证本文所设计配电网自适应保护系统的有效性，对场景1、场景2 和场景3 中3 种保护系统的性能进行汇总和对比。对比结果如图5 的box 图：中心标记横线显示中位数，box 的底部横线和顶部横线分别表示输出结果的下四分位数和上四分位数，顶部横线和底部横线分别表示上边缘和下边缘，异常值使用“+”符号单独绘制。

图5 统计分析结果

1）IMGA-P 平均对故障线路切除时间为0.295 s。75%（上四分位数）的故障情况下，继电器平均对故障线路切除时间小于0.523 s，25%（下四分位数）的故障情况下，继电器平均对故障线路切除时间小于0.069 s。

2）GA-P 平均对故障线路切除时间为0.311 s。75%（上四分位数）的故障情况下，继电器对故障线路切除时间小于0.576 s；25%（下四分位数）的故障情况下，继电器对故障线路切除时间小于0.0725 s。

3）MGA-P 平均对故障线路切除时间为0.346 s。75%（上四分位数）的故障情况下，继电器对故障线路切除时间小于0.603 s，25%（下四分位数）的故障情况下，继电器对故障线路切除时间小于0.0725 s。

以上对比结果表明，3 种配电网自适应保护系统在所有评估的场景中都表现出了良好的性能，因为它们在所有情况下都能快速有选择性地切除故障线路。然而，IMGA-P 能够比GA-P 和MGA-P 更加快速地切除配电网故障线路。

5 结束语

本文提出了一种考虑分布式发电并网的配电网自适应保护新系统。该系统基于改进微遗传算法进行保护继电器设置的自适应更新，旨在确保电力系统安全可靠运行，并实现系统最佳保护。该系统通过持续监测断路器的状态和分布式发电的有功功率，检测这些变量的实时变化，然后根据变量的实时变化重新计算继电器的新设定值。为了验证本文所设计的配电网自适应保护系统，根据IEEE 34节点测试系统中DGs 的并网情况构建了3 种实验场景，并通过本文所设计配电网自适应保护系统与基于传统遗传算法的配电网自适应保护系统和基于改进前的微遗传算法的配电网自适应保护系统对3 种场景中故障线路的切除效果进行了对比。对比结果表明，本文所构建配电网自适应保护系统能够比基于GA 的自适应保护系统和基于改进前的微遗传算法的自适应保护系统可更加快速有效地切除配电网故障线路。新的配电网自适应保护系统可以充分利用容易获得的输入信息产生快速和令人满意的保护效果，从而保证配电系统的持续安全和高效率运行，且提高了系统的可操作性。本文构建的配电网自适应保护系统将在维护配电网系统的稳定和安全运行方面具有广泛的应用前景。