不同滑移条件下的航空轮胎热力耦合仿真研究

安 爽，吴 健，李彦斌，粟本龙，王友善

[哈尔滨工业大学（威海） 橡胶复合材料与结构研究所，山东 威海 264209]

航空轮胎是保证飞机起飞和着陆安全性的重要部件。在着陆过程中，由于从飞行状态急剧过渡到地面滚动状态，航空轮胎受到高速、高压作用，轮胎切向速度与飞机水平速度的巨大差异迫使轮胎起转加速，滑移率由1迅速减小到0[1]。当对飞机施加刹车时，轮胎由于刹车力矩的作用导致其相对跑道表面开始滑移，滑移率对刹车性能产生较大影响[2]。由此可见，在着陆滑跑过程中航空轮胎处于不断变化的滑移条件下，轮胎发生滞后生热与摩擦生热，轮胎材料的力学性能随温度发生变化，温度升高会加剧胎面磨损，极端条件下甚至发生爆裂事故，威胁着陆安全[3-4]。因此对航空轮胎在着陆滑跑过程中的热力耦合进行分析具有重要意义。

国内外学者针对航空轮胎的生热及热力耦合进行了大量研究。D.WHICKER等[5]首次提出双向耦合的方法，考虑了应力应变场与温度场之间的相互影响。A.K.KONDÉ等[6]研究了航空轮胎在中低速转弯时的热力耦合，假设表面摩擦是唯一热源，将稳态力学分析与瞬态热问题相结合。B.YAVARI等[7]的模型是在单向耦合基础上，提出一种简易方法来研究同时考虑内部耗散生热与接触摩擦生热的动态非线性热力耦合问题。T.LINKE等[8]采用高速线性测试仪，以100%恒定滑移率测试胎面块试样，再利用试验台对航空轮胎的热行为进行研究，在机场跑道上通过改变负荷、速度和轮胎滑移角进行实测，结果表明轮胎滑移角对温度的影响最大，其次是速度和负荷。A.A.ALROQI等[9-10]利用Ansys软件中结构热瞬态耦合分析方法，将航空轮胎主起落架建模为质量-弹簧系统，在接触区域内取胎面总生热速率平均值表示单位面积的摩擦生热，模拟航空轮胎接地起转阶段的动态特性和胎面温度，比较不同预旋转速度对胎面温度的影响。I.ROSU等[11-12]研究了航空轮胎从高速滚转至起飞时的热演化过程，在转鼓试验机上进行了滚动试验，研究打滑角、速度和负荷对轮胎胎面热演化的影响。何燕[13]同时考虑轮胎因滞后生热和胎面与地面摩擦生热两种因素的作用，建立温度场计算的数学物理模型，结果表明在轮胎的起动阶段，摩擦生热对轮胎温度场的影响不能忽略，但当轮胎进入稳态行驶阶段后摩擦生热对温升的影响很小，可以忽略不计。张猛[14]对航空轮胎着陆稳态滚动过程的温度场进行了研究，分析对比单向耦合与双向耦合的航空轮胎温度场、胎面胶的磨耗等，最终发现高温主要分布在胎肩以及胎面与密封胶中间的区域，其中胎肩区域最高。陈平[15]重点研究纵向滑移及侧偏工况轮胎状态参数对轮胎温度特性的影响，揭示轮胎热机耦合力学特性机理。

不同滑移率下轮胎既有滚动又有滑动，滚动导致轮胎内部滞后生热，滑动导致胎面摩擦生热。本工作针对不同滑移率提出一种同时考虑滞后生热与摩擦生热的热力耦合方法，利用橡胶轮试样的有限元仿真验证此方法的可行性，研究不同滑移率下轮胎的温度场分布情况，为航空轮胎模型在不同工况下的热力耦合仿真提供理论依据。

1 橡胶轮有限元仿真

根据实验室已有橡胶轮建立相应有限元模型，利用Abaqus软件建立二维有限元模型[如图1（a）所示]，橡胶部件单元类型为CAX4HT，共有1 620个单元，设置材料力学性能参数及传热系数、比热容等热学参数，对二维模型进行夹具夹紧过程的仿真。

图1 橡胶轮的有限元模型

将二维模型旋转得到三维有限元模型[如图1（b）所示]，建立刚性面与三维模型接触特性。设置接触属性，刚性面与橡胶轮之间的摩擦因数设为0.7，对刚性路面绑定参考点并施加竖直向上的负荷进行接触加载模拟，可以通过设置负荷、边界条件等进行滚动和滑动的模拟。

2 橡胶轮温度场研究

2.1 热力耦合流程

橡胶轮滑动时生热来源于接触面间的摩擦损耗，需要导出仿真结果中接触表面所有节点的切向应力，以计算节点摩擦生热率；橡胶轮滚动时生热来源于橡胶轮内部的滞后生热，因此需要导出内部节点的应力应变数值，以计算滞后生热率。

基于有限元分析的热力耦合方法可分为直接耦合法和间接耦合法。直接耦合法使用一个模型，直接采用具有温度和位移自由度的耦合单元，同时得到热分析和力分析结果；间接耦合法将力学与热学分开，先建立力学模型，然后计算出生热速率，将生热速率以热源的形式定义到热学模型中计算稳态时的温度场分布。本工作将直接耦合法与间接耦合法相结合，采用如图2所示的流程进行热力耦合分析。

图2 热力耦合流程

首先提取三维滚动和滑动工况下的应力应变和切向应力，在Python中计算生热率，再将生热率结果用关键词Dflux写入inp文件，从而将热源附加到每个相应节点上，使用Coupled Temperaturedisplacement分析步进行热力耦合分析，得到温度场分布结果。

2.2 不同滑移率下有限元仿真的建立

滑移率是指在运动过程中滑动成分所占的比例，飞机着陆时轮胎由静止迅速起转。

着陆时航空轮胎的滑移率与时间的关系曲线如图3所示，水平速度为220 km·h-1。从图3可以看出，主起轮胎的滑移率从1迅速减小[1]。

图3 着陆时航空轮胎的滑移率-时间曲线

当滑移率减小时，运动过程中滑动成分占比减小，转动成分占比增大，轮胎同时存在摩擦生热与滞后生热。为探究温度场分布与不同滑移率之间的关系，在滑移率-时间曲线上取4个离散点，即滑移率分别为0.2，0.4，0.6和0.8。

航空轮胎水平速度为220 km·h-1，对应滚动角速度为120 rad·s-1，由于采用橡胶轮进行近似模拟，则橡胶轮滚动时的角速度取120 rad·s-1，对应橡胶轮线速度为4.8 m·s-1，不同滑移率即滑动和滚动成分占比不同，则摩擦生热计算中的相对速度等效为滑动成分占比与4.8 m·s-1的乘积，滞后生热计算中的滚动周期由等效角速度计算，等效角速度为滚动成分占比与120 rad·s-1的乘积，将计算后的两种生热率同时施加给橡胶轮相应节点并进行温度场仿真。

3 结果分析与讨论

利用Abaqus软件进行有限元仿真，在相同负荷、不同滑移率下橡胶轮Z-X方向和Y-X方向的温度场分布分别如图4和5所示。

图4 橡胶轮Z-X方向的温度场分布

从图4可以看出，橡胶轮的温度场主要分布在接触区表面及橡胶轮内部，橡胶轮外表面由摩擦生热产生的温度会向橡胶轮内部传递，橡胶轮内部由滞后生热产生的温度会向外部传递。随着滑移率的减小，橡胶轮滚动成分占比增大，内部生热分布范围不断增大，生热温度逐渐升高。从整体温度场来看，橡胶轮的最高温度始终出现在外表面接触区，且随着滑移率的减小，橡胶轮的最高温度也逐渐降低。

从图5可以看出，随着滑移率的减小，橡胶轮外表面接触区的温度逐渐降低，这是由于滑动成分占比减小，导致摩擦生热率减小。

图5 橡胶轮Y-X方向的温度场分布

4 结论

航空轮胎在不同滑移条件下具有不同的生热行为，本工作以橡胶轮为研究对象，近似模拟航空轮胎着陆时不同滑移率工况，仿真分析不同滑移率下橡胶轮的温度场分布规律，得出以下结论。

（1）随着滑移率的减小，橡胶轮接触区表面的温度逐渐降低，橡胶轮内部生热温度分布范围不断扩大，生热温度逐渐升高。

（2）在滑移率从0.8减小到0.2的过程中，橡胶轮整体温度场的最高温度出现在外表面接触区，且随着滑移率的减小，橡胶轮的最高温度逐渐降低。