EAST装置TF馈线新阈值热稳定性分析

谢杰 奚维斌 郑金星 陈子鸣 杜双松

1（中国科学院合肥物质科学研究院 等离子体物理研究所 合肥 230031）

2（中国科学技术大学 合肥 230026）

EAST（Experimental Advanced Superconducting Tokamak）是中国自主设计、建造，并成功投入实验运行的世界首台全超导托卡马克［1］。馈线系统是EAST中的一个重要系统，负责给超导磁体提供馈电通道和失超情况下能量的释放通道。纵场（Toroidal Field，TF）馈线系统经改造后一直运行良好，近些年来，由于进口温度由原先的5 K提升到了5.2 K，导致出口温度有时超出现有阈值6.1 K，切断实验进程。为保证实验的继续进行，在不升级改造低温系统的前提下，将TF馈线的出口温度阈值调至6.5 K。提升阈值虽然会使出口温度不再超阈值，但会对馈线系统超导导体的运行稳定和安全产生影响。超导导体的可靠性和安全性会影响超导磁体的安全，因此需要进行慎重考虑。为研究阈值提升后运行是否安全，通过GANDALF软件对阈值提升后超导导体的温度裕度和稳定性能量裕度进行计算，并与设计时的温度裕度和稳定性裕度比较，判断新阈值下超导导体运行是否安全。

1 TF馈线系统

1.1 馈线系统结构

2014年，为了在外杜瓦I窗口加入离子回旋辅助加热装置［2］，将两个电流引线罐搬至距EAST主机大厅30 m左右的新电源系统附近，为此对EAST磁体馈线系统进行了改造。改造后的示意图如图1所示。改造后的TF馈线系统采用两段式设计，通过超导接头将原有的超导母线和新加的超导母线连接起来，并在连接接头处增加真空隔断，将主机真空和新超导母线的真空分隔开。改造过程中，新的超导母线的冷屏采用国际热核聚变实验堆（International Thermonuclear Experimental Reactor，ITER）的馈线设计方式；母线支撑结构及间距沿用原有设计；真空隔断采用ITER馈线设计；超导接头使用ITER超导接头技术设计。

图1 EAST装置示意图Fig.1 Schematic of EAST device

改造时对TF馈线系统做了一定要求。为确保冷却导体的氦始终处于超临界态，要求馈线系统出口压力大于2.5×105Pa；为确保导体有一定的温度裕度和稳定性裕度，要求馈线出口温度小于6.1 K。

1.2 TF馈线低温参数

2015～2022年，TF馈线的几组运行数据见表1。

表1 TF馈线历年低温运行数据Table 1 TF feeder low-temperature operation data over the years

可以看出，进口压力和流量基本维持稳定，进口温度和出口温度在慢慢升高。改造后的几年进口温度在5 K左右，近几年来进口温度已达到5.2 K，所以近几年的出口温度已接近6.1 K，有时会超过6.1 K，导致实验被迫切断，为了实验的继续进行，2022年将出口温度阈值提升至6.5 K。

1.3 超导导体

提升出口温度阈值虽然可以解决出口温度超阈值的问题，但会降低超导导体的温度裕度和稳定性能量裕度，影响超导导体的运行安全。TF馈线中的超导母线采用管内电缆导体（Cable-In-Conduit Conductors，CICC），改造后的TF馈线系统是在原有的21 m CICC基础上，再加上51 m的新CICC。原有CICC采用（2SC+2Cu）×3×4×5+1CCC（Copper Cable Core）的结构，共120根超导股线和141根铜股线［3］；新CICC采用3×4×5×5的超导缆结构，共300根超导股线，没有铜股线，新CICC导体稳定性更好。两种CICC的结构和参数见图2［4］和表2［5］。

图2 CICC导体示意图（左为新CICC，右为原有CICC）Fig.2 Schematic of the CICC conductor (new CICC on the left, and original CICC on the right)

表2 CICC的结构参数Table 2 Structural parameters of CICC

2 新阈值下的温度裕度

2.1 数学模型

温度裕度Tm和分流温度Tcs是描述超导导体温度稳定性的两个重要指标。当导体上出现扰动后，导体温度由运行温度Top开始上升，升至分流温度Tcs后，超导线中电流开始分流，一部分电流流入铜基体中并开始产生焦耳热［6］。温度裕度Tm是分流温度Tcs和运行温度Top的差值，表征了超导股线失超前其周围的氦能吸收热量的能力［7］，温度裕度越大，超导导体的稳定性就越好。超导导体的温度裕度可由式（1）计算：

式中：Iop是超导导体的运行电流；Tc是超导导体的临界温度；Jc超导导体的临界电流；Tc和Jc可由下面公式进行计算［8］。

式中：Tc0是超导导体在零场时的临界温度，K；Bc20是超导导体在零场时的上临界磁场，T；C0是超导导体临界电流密度的归一化常数，AT·mm-2；B是背景磁场，T；n是与导体相关的变量，NbTi导体一般取1.7；α、β、γ是指数变量。TF馈线导体的相关定标参数如表3所示。

表3 馈线导体的定标参数Table 3 Calibration parameters of feeder conductor

图3是EAST装置周围的磁场分布。由图3可知，馈线所处的背景磁场始终小于1 T，大部分TF馈线所处的背景磁场小于0.1 T；最大背景磁场在馈线与磁体的交接处，背景磁场在0.5～1 T。馈线系统设计时取的背景磁场为0.5 T［9］，在最大运行电流下14.5 kA下，馈线导体自生产生的磁场在0.01 T左右，导体的背景磁场小于1 T。下面的计算分别取0.5 T和1 T作为背景磁场，通过计算背景磁场最大时导体的裕度来判断导体的稳定性。

图3 EAST装置周围磁场分布（零点是EAST主机）Fig.3 Magnetic field distribution around EAST(zero point is EAST)

2.2 导体的温度裕度

为判断新阈值下导体的温度裕度是否满足运行安全的要求。当前冷却温度下，EAST纵场磁体的最大设计电流为14.5 kA。目前纵场最大运行电流为12 kA，还未达到最大设计电流。通过计算14.5 kA时的裕度来确定导体是否满足运行要求。图4中是运行温度6.5 K时，不同背景磁场及运行电流下的温度裕度和电流分流温度。由图4（a）可知，在0.5 T背景磁场下，新旧导体在14.5 kA下的温度裕度分别为1.85 K、1.8 K；在1 T的背景磁场下，新旧导体在14.5 kA下的温度裕度分别为1.65 K、1.6 K。温度裕度始终大于1.5 K，满足ITER中NbTi导体温度裕度大于1.5 K的要求［10］。由图4（b）可知，新旧导体在不同背景磁场和运行电流下的分流温度均大于8 K，远大于出口阈值6.5 K。因此，新阈值下导体的温度裕度满足运行安全要求。

图4 不同背景磁场及运行电流下的温度裕度和电流分流温度 (a) 温度裕度，(b) 电流分流温度Fig.4 Temperature margin and current shunt temperature of conductor under different background magnetic fields and operating currents(a) Temperature margin, (b) Current shunt temperature

3 新阈值下的稳定性能量裕度

3.1 稳定性能量裕度

在磁体运行中，导体会受到等离子体放电、机械振动、交流损耗等多种扰动［11］。当超导导体受到一定能量扰动时，如果这个能量恰好能引起超导导体失超且无法恢复，这个扰动能量被称为导体的最小失超能（Minimum Quench Energy，MQE），即稳定性能量裕度［12］。超导导体的稳定性能量裕度可由式（7）计算：

式中：QMQE是超导导体的稳定性能量裕度，mJ·cm-3；Q0是超导导体上的最大能量扰动，W·m-1；ΔL是扰动长度，m；Δt是扰动时间，s；Asc和Acu为超导丝和铜丝的截面积，m2。

GANDALF软件是瑞士欧洲核子研究组织（Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire，CERN）的Luca Bouttra博士开发的用于CICC稳定性计算的软件［13］。GANDALF采用一维热工水力分析方法，模拟给定结构CICC导体在不同能量扰动下的稳定性。通过GANDALF，在导体中间加入能量扰动，通过判断导体最后能否恢复正常，可以确定给定扰动条件下的最大能量扰动，进而确定CICC导体在该扰动下的稳定性能量裕度。

3.2 导体的稳定性能量裕度

在运行中，馈线导体会受到不同扰动时间和扰动长度的电磁扰动和机械扰动。为分析新阈值下馈线导体的稳定性裕度是否满足需求，通过GANDALF软件模拟了随扰动时间变化的慢扰动（如导管内部压强升高、交流损耗等造成的）和随扰动长度变化的快扰动（如环氧断裂、绕组移动等造成的）。

图5是扰动长度1 m、扰动时间0.01 s时，稳定性能量裕度随电流的变化。可以看出，稳定性能量裕度随电流的升高而降低，因此，馈线最大运行电流14.5 kA时的能量扰动最大，稳定性能量裕度最小。图6是电流为14.5 kA时，不同扰动下的稳定性能量裕度。图6（a）是扰动长度为1 m时，扰动时间从0.01 s增加到0.1 s时稳定性能量裕度的变化。可以看出，稳定性能量裕度随扰动时间增加而减小，但稳定性裕度降低的幅度并不大，且始终大于800 mJ·cm-3。图6（b）是扰动时间为0.01 s、扰动长度从1 m增加到5 m时稳定性能量裕度的变化。从图中可看出，稳定性能量裕度随扰动长度增加而减小，裕度降低幅度较大。扰动长度从1 m增加到5 m后，稳定性能量裕度降低一半，但始终大于600 mJ·cm-3。

图5 不同运行电流下的稳定性能量裕度（扰动长度1 m，扰动时间0.01 s）Fig.5 Stability energy margin of feeder conductor under different operating currents (disturbance length 1 m, and disturbance time 0.01 s)

图6 不同扰动时间和扰动长度下的稳定性能量裕度（运行电流14.5 kA）(a) 稳定性能量裕度随扰动时间的变化，(b) 稳定性裕度随扰动长度的变化Fig.6 Stability energy margin of feeder conductor under different disturbance times and disturbance lengths (for 14.5 kA operating current) (a) Variation of stability energy margin with disturbance time, (b) Variation of stability margin with disturbance length

TF馈线设计时取200 mJ·cm-3的稳定性裕度。新阈值下慢扰动和快扰动的稳定性能量裕度均大于600 mJ·cm-3，均大于设计时的200 mJ·cm-3的裕度要求，因此，可认为新阈值下导体的稳定性裕度满足安全要求。

4 结语

为确定新阈值下导体的稳定性，本文通过数学模型和GANDALF软件对新阈值下TF馈线导体进行稳定性分析。计算表明：在6.5 K的阈值下运行，导体的温度裕度为1.8 K，稳定性能量裕度大于600 mJ·cm-3，满足馈线导体的稳定性要求（温度裕度大于1.5 K，稳定性能量裕度大于200 mJ·cm-3）。因此，在TF馈线系统的新阈值下，导体可以安全稳定运行，TF馈线系统在新阈值能稳定安全运行。

作者贡献声明谢杰负责酝酿和设计实验，实施研究，采集数据，分析数据，起草文章；奚维斌负责文章的整体构思和修改；郑金星负责行政、技术材料支持，对文章的知识性内容做出指导；陈子鸣负责统计分析；杜双松负责对文章的知识性内容作批评性审阅。