柏木无性系和家系含碳量的早期评价与优良品系选择*

杨 涛 邱勇斌 沈 汉 郑成忠 张 振 王文月 金国庆 周志春

（1. 中国林业科学研究院亚热带林业研究所 浙江省林木育种重点实验室 杭州 311400；2. 华中农业大学 武汉 430070；3. 浙江省开化县林场 开化 324300）

全球森林储存着近3千亿t碳，林木是森林生态系统中最重要的碳汇，在维持全球碳平衡、减缓CO2浓度上升等方面起着重要作用（郭金堂等，2016）。森林的适应性取决于林木基因型对未来气候变化的反应，对林木生产力的形成和固碳能力具有重要影响，国内外学者研究辐射松（Pinus radiata）、火炬松（Pinus taeda）、落叶松（Larix gmelinii）、冷杉（Abies fabri）和白桦（Betula platyphylla）等树种的生物量累积与分配、含碳率及含碳量表明，固碳能力在不同树种、同一树种不同品种、树龄或器官间、不同立地间均存在显著差异（Eliaset al., 2003；Zhanget al., 2009；贾庆彬等，2014；Wanget al., 2015；Donget al., 2015）。同一树种含碳量差异主要是因种源、家系、无性系和个体间生长速度、生物量与含碳率的差异引起，选育林木良种造林可以显著提高碳汇价值和经济效益。目前，较为精确的含碳量测量方法是在测定各器官生物量和含碳率的基础上推算出来的，由于该方法耗时耗力，且对林地具破坏性（林玮等，2020），难以应用到大群体样本，而利用异速生长方程估算含碳量是常用的替代方法（Widagdoet al., 2020；张悦等，2022）。

家系和无性系是当前主要造林树种的良种推广方式。无性系综合利用加性与非加性遗传效应，具有较高的遗传增益，而全同胞和半同胞家系仅分别包含1/2和1/4的加性方差（Wenget al.，2008；康向阳，2019）；同时，通过无性系育种可获得目标性状表现突出的林木新品种，是利用群体中遗传增益最为显著的个体而不是群体平均值，具有家系林业无法比拟的优势（Wenget al., 2008）；并且，无性系林木的生长性状表现稳定、一致，便于集约化经营，可大幅提高林业管理效率（Wu, 2019）。但从育种研究的角度，同一树种无性系与家系的固碳能力是否存在差异还有待揭示。

柏木（Cupressus funebris）是栽培历史悠久的生态和用材树种，主要分布在我国长江流域及以南地区，其材质优良，耐瘠薄，喜钙质土，适生性和涵养水源能力强，是石漠化地区和石质山地生态修复的先锋树种，近年来在我国南方广泛推广栽植，为速生优质高固碳品种选育提供了巨大空间。本研究项目组自20世纪90年代开始收集全国主产区的柏木优树资源，系统评价育种群体的遗传多样性，选育出一批适生性强的优良种质，从种子园丰产、育苗技术以及“采穗圃营建-截顶促萌-幼化-扦插”等方面实现了柏木苗木的规模化繁育（楼君等，2014；Yanget al., 2016；郑一等，2020）。本研究以营建在浙江省开化县林场9年生柏木无性系和家系试验测定林为对象，探究其生长、生物量、含碳量及其分配情况，筛选并验证通用异速生长方程的准确性，尝试评价不同基因型的固碳潜力，以期为我国南方高固碳柏木优良品系选择及其推广应用奠定理论基础。

1 材料与方法

1.1 试验材料与栽植

柏木无性系和家系试验测定林来自浙江省开化县林场，地理坐标为118°24′24″E，29°8′17″N。属亚热带季风性气候，年均气温16.4 ℃，昼夜温差平均10.5 ℃，年均降雨量1 814 mm，年均日照时数1 679.8 h，无霜期252天。试验点为柏木在该地区造林的代表性立地，其中，家系测定林材料共34个系号，包括33个家系（1代无性系种子园中分单系采集的种子）和1个对照（CK1，1代无性系种子园中的混合种子），于2012年3月在苗圃内播种育苗；无性系测定林材料共36个系号，包括35个无性系（1代无性系种子园中采集种子育苗后选择的优良单株）和1个对照（CK2，1代无性系种子园中的混合种子），于2012年5月选取10 cm长半木质化插条在苗床上扦插育苗。2013年营建试验测定林，采用随机完全区组设计，设置5个试验小区，10株小区双行排列，株行距2 m×2 m。

1.2 生长调查与生物量取样

1.2.1 生长调查与材积计算 9年生时，全林调查树高（tree height,H, m）、胸径（diameter at breast height,DBH, cm）、枝下高（ height under branches, UBH, cm）和冠幅（crown width CW, m），单株材积（volume,V, m3）利用公式V=0.000 057 173 591×DBH1.31.8813305×H0.9956884计算（杨育林等，2014）。

1.2.2 取样与生物量测定 选取树高、胸径、材积、枝下高和冠幅作为评价指标，设置各性状权重依次为1.5、1.5、1.5、1.0和1.0，采用TOPSIS综合评价法（Meshramet al., 2020）分别对无性系和家系试验林各系号的生长性状优劣进行排序，综合筛选出优、中、差3个等级，在3个等级类型中各选择3个无性系（家系），每个无性系（家系）有3个区组，在每个区组中选择3个单株，无性系和家系分别伐取样木81株。

生物量测定分为地上和地下2部分。树木伐倒后，树干部分每1 m切断并称重记录，之后每段裁取5 cm圆盘，分别测量每个圆盘（带皮）的鲜质量，标记装袋；树冠分上、中、下3部分，分别测量每部分枝和叶的总质量，每部分选取3条有代表性的枝条，分离枝叶并称重、装袋、标记；地下生物量测定中，按大小分为粗根（直径＞2 cm，包含根桩）和细根（≤2 cm），称重并取样（Zhuet al.，2013）。将所有样品带回实验室，于80 ℃烘箱烘至恒重，测量各部位样品干质量，计算含水率（%），然后根据各器官鲜质量乘以含水率分别得出树干干生物量（trunk biomass, TB, kg）、树枝干生物量（branch biomass, BB, kg）、树叶干生物量（leaf biomass, LB, kg）和根干生物量（root biomass, RB, kg），最后得出单株总干生物量（total biomass of a single tree,TBS, kg）：TBS=TB+BB+LB+TRB。

1.2.3 含碳率与含碳量测定 利用Elementar Vario EL（Germany）元素分析仪测定各器官含碳率（C, %），采用木材总碳（total carbon, TC）含量测定方法，温度设置为1 100 ℃，进样量为20 mg（纳晓莹，2016）。根据各器官含碳率和干生物量分别得出树干含碳量（trunk carbon stock, TCS, kg）、树枝含碳量（branch carbon stock, BCS, kg）、树叶含碳量（leaf carbon stock, LCS, kg）以及树根含碳量（root carbon stock, RCS, kg），则单株总含碳量（total carbon stock of a single tree, TCSS, kg）计算公式为：TCSS=TCS+BCS+LCS+RCS。

1.3 数据处理与分析

1.3.1 方差分析和遗传参数 采用以下线性混合模型对各性状进行生长差异分析：

式中：µ为总体平均值；Fi为无性系或家系间效应；Bj为区组间效应；eijk为随机误差。

式中：δp为标准差；为性状平均值。

1.3.2 异速生长方程构建 异速生长方程采用幂函数（Y=aXb）的对数变换形式（lnY=a+blnX），由于模型存在异方差，使用对数形式模型是消除异方差现象的方法之一（张悦等，2022）。在多元回归模型中，自变量间可能高度相关，导致回归系数不稳定，使用对数形式模型进行线性回归，可通过方差膨胀系数（variance inflation factor, VIF）衡量多重共线性严重程度，从而对自变量做出取舍（Linet al., 2017; Moussaet al., 2018）。本研究选用以下5个方程:

式中：TCSS为各器官的含碳量；k0、k1、k2、k3为拟合系数；D为胸径；H为树高；UBH为枝下高。式（2）、（3）和（5）通过VIF衡量多重共线性程度（Dutcet al.，2018）；采用决定系数（R2）和均方根误差（root mean square error, RMSE）进行模型效果评价和选优。

统计分析采用SPSS 26.0软件进行，TOPSIS综合评价应用DPS 14.0软件。

2 结果与分析

2.1 生长性状差异分析和遗传参数估算

无性系的平均树高、胸径和单株材积分别为6.09 m、6.15 cm和0.010 6 m3，分别高出家系水平47.81%、28.39%和120.83%，家系水平的表型变异系数高于无性系，说明家系具有较高的遗传选择响应。树高、胸径、单株材积、枝下高和冠幅的无性系重复力幅度为0.651～0.756，家系遗传力为0.132～0.322（表1）。

表1 柏木无性系和家系生长性状的差异分析和遗传参数估算①Tab. 1 Difference analysis of growth traits and estimation of genetic parameters of cypress clones and families

方差分析结果表明，柏木无性系间与家系间各生长性状均存在极显著差异（表1）。根据TOPSIS综合评价结果（表2），无性系中排名1～12为优等级、排名13～24为中等级、排名25～36为差等级，其中优等级的Ci均值是中等级的159.49%、是差等级的298.15%；家系中排名1～11为优等级、排名12～22为中等级、排名23～34为差等级，其中优等级的Ci均值是中等级的153.46%、是差等级的317.89%。结合保存状况，进一步选择出优等无性系为C6、C9、C14，中等无性系为C1、C5、C11，差等无性系为C10、C20、C34，优等无性系的胸径均值和树高均值分别是中等无性系的136.90%和113.84%、是差等无性系的182.89%和131.43%；选择优等家系为F8、F18和F24，中等家系为F5、F10和F22，差等家系为F11、F26和F32，其中，优等家系的胸径均值和树高均值分别是中等家系的123.73%和116.32%、是差等家系的143.14%和126.99%。

表2 TOPSIS法无性系和家系各系号优劣顺序评价结果①Tab. 2 Obtaining the superior and inferior sequence of clone and family numbers by TOPSIS

2.2 生长性状与生物量、含碳量、含碳率的关系

由图1、图2可知，无论家系还是无性系水平，柏木胸径和树高均与单株总生物量存在显著线性关系（P＜0.01），与单株总含碳量也存在显著线性关系（P＜0.01），可见，生长较好的基因型其生物量和含碳量也较高。胸径和树高与含碳率均无显著线性关系，说明含碳率受生长状况影响小。

图1 柏木无性系树高和胸径与生物量、含碳量、含碳率的线性关系Fig. 1 Linear relationship between height and DBH of cypress clones and biomass, carbon storage and carbon content

图2 柏木家系树高和胸径与生物量、含碳量、含碳率的线性关系Fig. 2 Linear relationship between height and DBH of cypress families and biomass, carbon storage and carbon content

2.3 生物量和含碳量的分配模式

由表3可知，柏木无性系地上部分生物量分配相比家系高2.12%，其中，地上部分树干生物量分配比例最高（44.36%），但较家系低0.60%，而无性系枝生物量分配比例为18.45%，较家系高5.55%，叶生物量分配比例为23.22%，较家系低2.84%；无性系地下部分生物量分配比例相比家系低2.12%，其中，粗根生物量分配比例低出家系3.45%，而细根生物量分配比例高出家系1.34%，说明无性系主要是以牺牲地下粗根的生物量分配、增加地上部分树枝生物量和细根生物量来维持生长优势。

表3 柏木各器官生物量、含碳率、含碳量分配特征Tab. 3 Biomass, carbon content rate and carbon storage distribution of cypress organs

无论无性系还是家系，柏木各器官含碳率排序均为叶＞枝＞粗根＞树干＞细根。无性系各器官含碳量占比排序为树干＞树叶＞树枝＞粗根＞细根，家系各器官碳含量占比排序均为树干＞树叶＞粗根＞树枝＞细根，说明树干和树叶是柏木含碳量的主要部分。整体上，无性系树干、树枝和细根的含碳量分配比例高于家系，而树叶和粗根的含碳量分配比例低于家系。

2.4 含碳量异速生长方程的建立

构建单株总含碳量及其各器官含碳量与生长性状之间的异速生长方程发现，以胸径为单一变量拟合效果最差（式1），当以树高为第二自变量加入模型（式2），模型精度有所提高，但幅度有限（表4）。当以树高、胸径、枝下高为独立变量时，估算的含碳量（除无性系树根含碳量外）精度较高，即模型（3）的R2达到最大，RMSE达到最小，且方差膨胀系数（VIF）较小，在2.977～3.982之间，不存在共线性问题。而当树高与胸径以D2H形式整合成一个参数作为自变量时（式4），与模型（3）相比，无性系和家系的单株总生物量、地上和地下部分生物量拟合度均有所下降，将枝下高作为独立变量加入模型（4）后，R2均有提高，说明枝下高作为独立变量加入模型对含碳量模型的拟合度影响较大。此外，利用模型（2）和模型（3）估算的无性系树根含碳量精度相近，R2均为0.880，模型（2）的RMSE和VIF较模型（3）分别下降3.06%和33.31%。综合R2、RMSE以及VIF表现，筛选模型（3）为柏木生物量的最优拟合模型。

表4 柏木各器官含碳量回归模型①Tab. 4 Regression model of carbon storage of cypress organs

2.5 优良品系选择

利用筛选出的含碳量最佳拟合模型，计算无性系和家系试验林的单株总含碳量。由表5可知，含碳量的无性系重复力为0.647，家系遗传力为0.161，按照20%入选率，无性系试验林材积和含碳量的遗传增益分别为39.74%和51.48%，家系试验林分别为10.79%和16.14%。以单株材积和含碳量为指标，采用独立淘汰法筛选出生长与固碳兼优无性系6个，分别为C6、C9、C12、C16、C13和C2，其单株材积平均值高出CK1的191.49%，单株含碳量平均值高出CK1的107.11%。筛选出生长与固碳兼优家系6个，分别为F18、F9、F24、F8、F25和F13, 其单株材积平均值高出CK2的32.45%，单株含碳量平均值高出CK2的33.39%（图3）。

图3 独立淘汰法筛选生长和高固碳兼优的无性系与家系Fig. 3 Screening clones and families with high carbon fixation and growth by independent elimination method

表5 20%入选率估算无性系与家系试验林的单株材积和含碳量的遗传增益①Tab. 5 Estimation of genetic gain of individual volume and carbon storage in clonal and family experimental forests with 20% selection rate

3 讨论

已有研究表明，通过测定后选择优良无性系造林，针叶树可获得额外5%～25%的遗传增益，达到同世代家系试验林所获遗传增益的2倍（Wu, 2019）。柏木无性系生长优势明显，树高、胸径和材积分别高出家系水平47.81%、28.39%和120.83%，按照20%入选率，估算无性系试验林材积和含碳量的遗传增益分别为39.74%和51.48%，家系试验林分别为10.79%和16.14%，无性系试验林相比于家系试验林的遗传增益高。Mullin 等（1994）对10年生黑云杉（Picea mariana）无性系测定表明，通过显性效应和上位效应获得的额外遗传增益几乎与全同胞和半同胞选择获得的遗传增益相等。Wu 等（2008）对新西兰辐射松的研究同样表明，选择前5%无性系，材积遗传增益可达24%，在相同选择强度下，比家系测定林提高1倍以上。在火炬松无性系试验中，从每个家系选择最佳单株繁育的无性系，前10名的遗传增益几乎是家系水平的2倍（Baltuniset al., 2007）。上述报道与本研究得出的结果类似，说明柏木无性系不仅更好地利用了加性遗传方差，而且获得了更多非加性遗传方差，保持了优良性状的遗传值（Wenget al., 2008）；但是，额外遗传增益差异主要由群体大小、家系内测定的无性系数量、子代测定的准确性等因素造成，因此，为了更精准评价无性系和家系的增益水平，应在多个气候区评估家系/无性系基因型与环境的互作效应，估计其加性和非加性遗传方差，以预测无性系林业的稳定性和遗传增益（Wu, 2019）。

本研究表明，生物量、含碳量与树高和胸径均存在极显著线性关系，说明柏木生长快慢对生物量和含碳量具有显著影响（郭金堂等，2016），而含碳率与树高和胸径不存在显著线性关系，与张悦等（2022）对长白落叶松（Larix olgensis）各器官含碳量的测定结果类似，说明柏木生长快慢对含碳率影响较小，因此选择生长性状优良、生物量较大的优良品系，其固碳能力也相应较强。与家系不同，无性系的树枝和树叶分配比例均高于树根，枝和叶的生物量占总生物量的41.67%，而家系的树根分配比例高于树枝，枝和叶的生物量占总生物量的38.96%，说明无性系具有较大的树冠，无性系的冠幅比家系长33.33%（表1）。进一步分析发现，无性系和家系的地上与地下生物量之比分别为6.16∶1和5.22∶1，树干与枝的生物量之比分别为2.40∶1和3.49∶1，树干与叶的生物量之比分别为1.91∶1和1.73∶1，生物量分配策略表明，无性系是以牺牲地下粗根生物量为代价增强细根和枝叶的生长，无性系的枝具有更强的竞争能力，充足的枝和叶是无性系表现出快速生长的重要因素，生长快速的无性系优先分配更多的有机物给树枝。Zhu等（2013）研究表明，在生理学上，生长快速的树木吸收更多的阳光进行光合作用，并在地上积累更多有机物质。柏木喜钙质土，生长在土壤瘠薄处，平衡生长假说认为，为满足快速生长需求，需要更有效获取环境中的资源，植株会将资源分配到最需要的器官中，这可能使柏木无性系的枝和细根器官分配更多的有机物（Stovallet al.,2013）。可以预期，与家系相比，无性系可以实现更高的生产力和碳储存能力（Wu, 2019）。

本研究对无性系和家系分别拟合含碳量异速生长方程。胸径作为最常用和最容易被精确测量的指标，在生物量和含碳量模型中应用最为广泛，可获得较高的拟合精度，但是本研究以胸径为单一自变量时，模型R2均较低，这可能与树龄有关，柏木试验林仅9年生，胸径较小，表型变异系数高；当以树高和胸径作为变量时，估算精度得到提高，有研究表明，生物量模型中加入树高可抵消区域效应（Feldpauschet al.,2012）；当将枝下高作为自变量包含在模型中则能显著提高估算精度，同时不存在多重共线性问题，说明柏木树高、胸径和枝下高与含碳量存在极强的内在关联，是含碳量模型的关键参数。柏木早期以高生长为主，分枝多，枝下高决定树冠高度，直接影响植株的光合作用以及生长过程（李想等，2018；廖国莉等，2020），而树冠特征也是影响枝叶生物量预测精度的重要变量（汪金松等，2011）。当前，优良林木基因型选择是未来人工林生产和碳储存能力关注的方向，从育种角度看，应用遗传选择可提高柏木生长潜力，表明栽植无性系可提高生产力。本研究按照20%入选率，评估无性系试验林材积和含碳量的遗传增益分别为39.74%和51.48%，家系试验林分别为10.79%和16.14%，筛选出生长与固碳兼优的无性系和家系6个，为生产提供了重要材料。因此，在柏木早期生长阶段，考虑胸径、树高、枝下高以及分枝等性状来选择优良品系，评估其固碳潜力更具有现实意义。

4 结论

柏木无性系生长优势明显，其树高、胸径和材积分别高出家系47.81%、28.39%和120.83%。柏木树干生物量的分配比例最高，生物量分配模式差异是影响无性系和家系间生长差异的重要因素，无性系主要是以牺牲粗根的生物量分配（较家系低3.45%）、增加树枝生物量（较家系高5.55%）和细根生物量（较家系高1.34%）来维持生长优势。生物量、含碳量均与生长性状呈极显著线性关系，说明选择速生、生物量较大的优良品系，可提高其固碳潜力，且无性系具有比家系更高的固碳能力。选择将树高、胸径和枝下高作为特定参数，构建生长早期的含碳量模型精度高，预测效果好；进一步结合材积性状筛选出速生与固碳兼优的无性系和家系各6个，将有助于提高柏木人工林的生产力和含碳量。