卷积神经网络的被动测向通道相位校正方法

蒋伊琳， 张 伟， 陈 涛， 张玉欣

（1.哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，哈尔滨 150001；2.中国航空工业集团洛阳电光设备研究所，河南 洛阳 471001）

0 引言

电子侦察是利用被动接收和处理技术监测周围电磁环境并分析接收到的辐射源信号的过程［1］。

在实际应用中，对于接收到的信号，通道引起的误差是不可忽视的，通道的相位失配将严重降低一系列阵列信号处理方法的性能。此外，它还会降低波达方向（Directions of Arrival，DoA）估计的性能，严重影响波束形成方法［2］。通道失配导致多信号分类（Multiple Signal classification，MUSIC）方法的角谱峰急剧衰减和偏离［3-7］。通道特性是衡量接收机性能的一个重要指标。

通道间相位一致性是近年来的一个研究热点。人们提出一些改进方法来改善通道特性的校正效果。文献［8］中在目标距离与近场场景中多输入、多输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）天线阵列的尺寸相比不大时，提出一种新的校正通道频率响应函数。文献［9］中讨论使用位移相位中心天线（Displacement Phase Center Antenna，DPCA）消除移动平台无源雷达系统的直接信号干扰和杂波消除。文献［10］中为解决卫星通信接收机的通道失配，提出一种正交网络和相位补偿技术，该方法从硬件方面进行了改进。文献［11］中讨论多通道无源雷达机载移动平台中慢运动目标检测和定位的杂波消除问题。文献［14］中提出一种基于卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）的MIMO系统多通道校正方法，并采用深度卷积神经网络对毫米波大规模MIMO 系统进行宽带通道估计。

从理论上讲，采用统计信号分析的方法来解决通道特性的不一致性、适应性和校正效果将非常好。该方法可以应用于具有一定数据量的接收机校正，与传统方法相比，可降低算法复杂度，提高灵活性。进一步使用通用软件无线外设（Universal Software Radio Peripheral，USRP）接收实验数据并进行网络验证。结果表明，该方法在理论和实践上都取得了良好的效果。

1 接收机接收处理

考虑接收机接收到的信号为单频点正弦信号

式中：n为通道数；s1（t），s2（t），…，sn（t）为每通道的信号；f为信号的频率；θ1，θ2，…，θn为每通道信号的初始相位。s1（t）与sn（t）两个通道的相位差

射频信号和通道函数的频域形式

接收机接收到的信号频域数据

则接收机接收到的时域数据

USRP 接收机的通道误差主要来自：①由非线性器件引起的非线性误差；②混频引起的频率差异和③A/D采样引起的时间误差。本文将分别对这3 部分进行建模，使用模拟失配模型来拟合实际通道模型。

如图1 所示为PDFCPC-CNN 总体流程。以两个通道为例。图中显示了从接收信号到校正相位的整个过程。在每一部分中，均将高斯变量引入到模型中，可更好地应用于实际中的不同情况，并增加数据的复杂性。下面出现的所有高斯分布的均值为0，方差为1。

图1 PDFCPC-CNN架构的示意图

1.1 非线性误差

对于非线性模型，使用有限长单位冲激响应（Finite Impulse Response，FIR）滤波器权重扰动模型［13］。对于失配通道的仿真，该模型结构简单，易于实现，并且能较好地模拟实际通道。在理想情况下，FIR滤波器的频率响应

式中：L为FIR滤波器阶数；T为FIR滤波器延时；cl=为相位干扰分量；αl为FIR滤波器的幅值误差系数；λl为FIR滤波器的相位误差系数。

则失配通道的频率响应

1.2 混频误差

混频部分只考虑做一个简单的混频，即下变频。将射频信号与具有本地频率的信号相乘，滤除高频部分

式中：fL为本地频率；μ为混频器在接收机中可能产生的相位误差，将其设置为一个高斯分布的变量。

1.3 A/D采样误差

对于A/D采样误差部分，文献［14］中提出了一种TIADC的通道失配模型，该模型有效地提高了TIADC的性能。设N为通道号，从0 开始。sN（t）为N通道时刻t采样的信号幅值。fSIN为输入信号的频率，GN为N通道的增益。Δtsm为系统的采样延迟，即通道间的延迟时间，Δt0为N通道的时间失配误差，Z0为N通道的偏置失配误差。设置Δt0和Z0均为一个高斯分布的变量。则

根据USRP参数，可接收10 MHz ～6 GHz 频段内的信号［15］，最大实时信号带宽为80 MHz。选取信号的频段为1.01 ～1.97 GHz，采样频率为200 MHz，共256个采样点数进行仿真。图2 是数据收集的一般流程图。使用移相器NO. PE8243 通过示波器DSOS204A观察两通道信号的相位来改变输入信号的初始相位。噪声由噪声发生器NC.6110A引入。

图2 实验数据收集流程

本文所用数据集的参数见表1。

表1 数据集参数

2 CNN的通道校正方法

在这一部分中，提出一种基于CNN的通道校正方法。基于参考文献［12］，构造网络结构。如图3 所示，在图3（a）中，假设信号采样点为256，并将其实部和虚部分开。2 个通道输入数据的维数为2 ×512。在随后的卷积层中，输入数据由64 个2 ×32 维度的卷积核进行处理，并使用整流线性单元（Rectified Linear Unit，ReLU）激活函数。通过一个步长为1 ×2 的大小为1 ×4 的池化层。3 ～6 层以此类推；在图3（b）中，输入数据通过网络，对信号进行特征提取，并对数据采样点进行压缩，方便进行信号处理。

图3 CNN的结构框图

使用均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）作为损失函数

激活函数

使用2 个通道的输出数据计算信号的相位差，并计算与期望相位差的差值来验证该网络模型的有效性

式中：Δθ为初始相位差；Δ为预测的相位差；为实际值与预测值的差。

g（m）为包含接收机误差的数据。可用概率密度函数（Probability Density Function，PDF）描述（PDF 以未知量λ为参数）：

式中，E（g［m］）是误差的平均值。

定义MSE为：

式（15）表明，MSE是由估计量的方差和偏差引起的误差组成的。故最终的输出估计器

在网络的连续训练中，目的是找到最优的系数向量a。由和，可得：

对式（17）求导并找出MSE最小值

该网络的拟合模型是对统计量进行处理，然后计算出最优MSE情况下的权值和偏差的估计量。

假设s［f；θ］为与相位和频率相关的向量，该表达式可以表示为：

式中：g为带有通道误差的信号向量；e为误差向量。如果设置的是估计，有：

当得到使MSE最小化的系数时，学习到的估计信号信息和通道误差变量参数是网络的最佳估计参数和最佳模型。

3 实验结果和分析

图4 所示为不同信噪比的测试相位差的比较。可见，在高信噪比下，误差可以降低到1°。即使在信噪比很低的情况下，结果也可以控制在5°以内，说明网络的特征提取能力和建立的失配模型是非常有效的。

图4 不同SNR下的测试相位差变化

无实测数据（Experimental Data，ED）训练与ED训练的比较如图5 所示。取1/2 的ED 来训练和测试，这样就可以得到一个有效的曲线。在没有训练ED的情况下，可以获得另一条曲线。在不训练的情况下，对实际通道几乎没有校正效果。在少量作为锚的情况下，可以实现有效的校正。

图5 有、无训练的测试结果对比

4 结语

本文提出了一种基于CNN 的通道校正方法来解决被动测向通道校正。该方法采用3 部分通道不匹配模型作为误差源。经过CNN网络对其进行鉴相，将输出数据的相位差预测值与真实值进行对比，以此来对此网络性能进行评估。将部分ED 作为定点训练，实现ED 的频率和相位泛化。结果表明，本文所提出的通道失配模型可以很好地适配实际通道。