核心筒偏置及多次收进的大底盘超限高层结构设计及抗震性能分析

程 柯, 邵剑文, 谢 辽

(浙江大学建筑设计研究院有限公司，杭州 310028)

1 工程概况

嘉兴金融广场二期6#地块位于浙江省嘉兴市国际商务区核心区。项目用地位于靠近嘉兴南站以及嘉兴主要的迎宾大道——南湖大道,东邻中央公园。建筑总面积149 347m2,地上建筑面积109 675m2,地下建筑面积39 672m2。

地上部分由超高层主楼、高层副楼、多层裙楼组成。建筑效果图如图1所示。超高层主楼地上共35层,高度为149.65m;高层副楼地上共10层,高度为43.0m;多层裙楼地上共4层,高度为17.75m;地下室共3层,埋深15m。主楼在23～24层东北角设有范围10.8m、悬挑跨度达13.8m的观景平台。

图1 建筑效果图

2 结构设计参数

结构设计使用年限为50年,结构安全等级为二级。抗震设防烈度为7度,设计基本地震加速度为0.10g,设计地震分组第一组,建筑抗震设防类别为标准设防类(丙类)。50年一遇基本风压为0.45kN/m2,50年一遇基本雪压为0.45kN/m2,地面粗糙度B类。

3 结构特点及体系选择

各典型楼层结构布置平面图见图2～5。150m高主楼采用钢筋混凝土框架-核心筒结构体系。主楼钢筋混凝土核心筒西侧偏置(图5),周边为钢筋混凝土梁、柱形成的框架。主楼的整体高宽比为4.5,核心筒的高宽比为10.2。底部西南侧为多层裙房,框架结构。副楼位于底部的北侧。裙房、副楼和主楼通过正向或斜向框架梁连接为整体结构。高层副楼通过在东北角、西北角的楼电梯间设置剪力墙,提高整体结构的抗扭刚度。整体建筑为矩形收进为L形,再收进为小矩形的两次收进大底盘框架-核心筒结构。底层的平面尺寸为78m×90m,收进后上部楼层的平面尺寸为32m×50m。

图2 2层结构平面图

图3 5层结构平面图

图4 6～11层典型结构平面图

图5 标准层结构平面图

图6 整体结构计算模型

2层由于建筑入口设置要求,且东西入口门厅为两层通高的大空间,外侧幕墙亦为两层通高,取消相应的框架梁,故2层梁板缺失较多,连接薄弱。

结构构件主要截面如下:主楼外筒截面厚度550～400mm,中间楼层墙体的厚度向上缩进,保持Y向东侧墙体的厚度大于Y向西侧墙体厚度50mm。内墙厚度300～200mm,副楼剪力墙厚度400～300mm。主楼框架柱截面1 400mm×1 500mm～800mm×800mm,副楼框架柱截面600mm×1 000mm～600mm×800mm,裙房框架柱截面600mm×600mm～700mm×700mm。主楼柱内置型钢升至副楼上两层楼面,并设置3层过渡层。副楼西北角剪力墙端柱设置型钢,升至裙房上一层楼面。观景平台采用两榀4.2m高的钢桁架出挑。

4 核心筒偏置主楼及整体结构抗震特性的比较

4.1 结构方案比选

《全国民用建筑工程设计技术措施(2009)结构(混凝土结构) 》［1］第2.2.4、2.2.6条分别指出:体型复杂、平立面不规则的建筑,应根据不规则程度、地基基础条件和技术经济等因素的综合比较分析,确定是否设置防震缝。对于是否设置防震缝的总体倾向是不设防震缝。不设缝时,需要仔细估计地震扭转效应等可能导致的不利影响。其中特别指出:国内外大地震中相邻结构碰撞造成的震害十分普遍,主要是设置的缝宽度不足。地震摇摆使距离过近的结构碰撞,导致结构破坏。近年来,国内较多的高层建筑结构,采取了有效措施后,不设或少设缝,从工程实践上看来是可行的、成功的。

本项目如设置两道防震缝将主楼、副楼、裙房划分为三个独立的单体,按《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)［2］要求,主、副楼之间缝宽接近200mm,会给建筑立面沿街效果的处理带来困难;且分缝后各部分作为独立单体,裙房中部位置狭小,1～2层中部设有较大尺寸通高中庭,局部单跨连接薄弱。副楼为L形高层,角部扭转效应明显。主楼核心筒偏置,结构刚心质心偏差较大。均属结构的不利布置,不利于抗震设计。

如裙房、副楼和主楼不设缝而形成整体结构,该结构存在多项不规则项,如竖向收进、塔楼偏置、平面不规则,形成复杂超限高层建筑。

针对设缝和未设缝两种结构方案,采用YJK软件分别对主楼单体和大底盘整体结构进行计算分析比较,整体结构三维计算模型见图 6。

4.2 考虑偏置核心筒的主楼结构布置

为了更好地考察主楼单体的结构特性及其在地震作用下的反应,对超高层主楼进行单塔计算,即设缝后主楼形成独立单体的情况。标准层核心筒尺寸14.1m×28.9m,偏向西侧,可定义为介于大偏心和小偏心核心筒之间的种类［3］,此类核心筒完全偏向一侧,但和框架的连接较多又优于大偏心核心筒。

由于核心筒的偏心布置,导致结构的刚度中心往西移动,使结构的西侧刚度相对较大,而东侧刚度相对较小。在框架-核心筒结构中,核心筒作为主要抗侧力构件,贡献了绝大部分刚度,若要调整结构的整体刚度分布,应从核心筒的平面布置入手,设法减小核心筒西侧的刚度,增大东侧的相对刚度,减小质心与刚心之间的偏置距离,从而有效减小结构的扭转反应。

经多个模型计算分析比较,采取措施如下:增大核心筒西侧Y向墙体的开洞,减少东侧Y向墙体的开洞,同时增加东侧Y向墙体的厚度。主楼单独计算的计算指标如表1所示,主楼单体的前三阶振型图见图7。

表1 主楼单体和大底盘整体结构计算指标对比

表2 主楼单体和大底盘整体结构构件计算结果对比

图7 主楼单体结构振型图

从计算结果可知,经过优化布置,主楼单体具有较好的抗扭刚度,周期比和位移比均满足规范［2,4］要求。不足的是,Y向平动振型和扭转振型略为混杂,而且Y向剪重比偏小,且偏差较大。由于剪重比严重偏小,主楼Y向墙体刚度需求较大,而受建筑方案所限,已较难加强,故设缝方案中主楼现有布置尚不满足抗震设计要求。

4.3 大底盘整体结构和主楼单体结构计算结果比较

对大底盘整体结构进行计算分析,并与主楼单体结构进行对比,主要指标见表1、2。1)竖向荷载作用下东侧外框柱轴力,整体计算时减少约10%,顶点的水平位移变化不大;2)X向风荷载及水平地震作用下核心筒西侧Y向墙体的拉力,整体计算时减少10%～20%;3)中震偏拉验算,单独计算时主楼首层西侧Y向墙体均存在偏拉力,墙平均名义拉应力介于0.3ftk～1.1ftk之间(ftk为混凝土抗拉强度标准值),整体计算时主楼首层西侧Y向墙体仅南侧三道墙存在偏拉力,介于0.2ftk～0.9ftk之间,说明整体计算减小了部分核心筒拉力,优化了抗侧力的分布,有利于墙体设计。以上均与文献[5]中受力特点一致。

大底盘整体结构的前三阶振型图见图8。主楼核心筒在X向偏心布置,对Y向的动力特性影响较大。单体的第二阶振型Y向平动掺杂了扭转。整体结构由于裙房、副楼的底盘约束了主楼下部楼层的扭转,平动及扭转的振型耦联较少,动力特性较好。由计算指标对比可见,整体结构计算周期及周期比减小,整体结构侧向刚度及抗扭刚度均增大,对抗震有利。

图8 大底盘整体结构振型图

X向层间位移角增大、剪重比减小是由于裙房高度仅有4层且和主楼连接处洞口较多,连体后裙房仅提供了质量而刚度贡献有限。Y向层间位移角减小、剪重比增大是因为副楼较高且布置了剪力墙,给主楼提供了较大的刚度补充。整体结构仅首层略小于规范要求的楼层最小地震剪力系数1.60%。说明结构具备合理的刚度,可按规范方法调整楼层地震剪力至满足要求。同文献[6]结论一致,整体计算中裙房及副楼的楼层位移比较大,原因是副楼屋面以上结构传递下来的地震作用远大于副楼屋面本身质量源产生的地震作用。上部主楼和副楼屋面的质心和刚心相距较远,因此产生的扭转效应造成角点位移较大。另外,形成整体后平面尺寸增大,造成5%偏心率下质刚心偏差更大,从而导致偏心下位移比略大,但与独立塔楼方案接近。

4.4 大底盘整体结构受力特点

整体结构存在平面、竖向、扭转不规则。X、Y向5层以上相对5层及以下综合质心分别偏心18.6%、9.7%,11层以上相对11层及以下综合质心分别偏心18.9%、25.3%。6～11层平面呈L形,凸出比例55%。建筑5层和11层平面收进部位尺寸缩减相对大于25%。

图9～11列出了主楼和副楼交接处柱在小震振型分解反应谱计算中,Y向地震作用下的Y向剪力对比,轴号见图4、5。主楼柱水平剪力减小范围为48%～76%。统计收进上下楼层主楼范围内墙、柱的剪力和,收进上下楼层Y向剪力和由14 410kN减少为10 751kN,减小比率25%。其中主楼范围内框架柱承担的Y向剪力和由3 263kN减少为1 609kN,减小幅度51%。可见,主楼柱水平剪力在副楼顶层产生了分布变化,随着副楼的共同受力,水平剪力进行了重分配。轴收进处副楼顶层梁弯矩为214kN·m,剪力为122kN。轴收进处梁弯矩为323kN·m,剪力为157kN。连接主楼和副楼的框架梁承受了较大的弯矩和剪力,将主楼的地震剪力传递至副楼核心筒。

图9 Y向地震下⑦轴主、副楼交接柱Y向剪力/kN

图10 Y向地震下轴主、副楼交接柱Y向剪力/kN

图11 Y向地震下轴主、副楼交接柱Y向剪力/kN

为了明确地震剪力在收进层的分配,将收进层及上下两层楼板设为弹性膜。观察Y向地震作用下结构的位移变化,整体模型主楼由于质心刚心偏置,扭转效应导致东侧位移较大(图12)。主楼较大的位移传递到副楼顶层,副楼的顶层即11层楼板变形协调,东侧的位移由南至北逐渐减小(图13)。主楼单体和副楼单体的本层最大层间位移角分别为1/1 622、1/1 788。副楼刚度大于主楼,因此分配了较大的地震剪力。连接处从西到东刚度差异也不尽相同,西侧主楼存在刚度较大的核心筒,因此差异相对较小。东侧为框架柱,刚度差异相对较大,因此,东侧剪力分配给裙房柱的比例也较高(图9～11)。主楼、副楼连接成为整体,而刚度差异决定了竖向构件之间的剪力分配比例。

图12 Y向地震下整体模型位移/mm

Y向地震作用下11层楼板的应力结果如图14所示,主、副楼连接处楼板Y向正应力最大值1.3MPa小于1.5MPa。说明在多遇地震作用下,该楼层结构楼板承受拉应力最大值小于楼板相应混凝土抗拉强度设计值ft。楼板能够保持弹性状态,可有效传递水平地震作用。

图15 大震弹塑性层间位移角曲线

在设防烈度地震(中震)作用下整体结构的反应谱分析结果表明,副楼西北角剪力墙端柱平均名义拉应力介于0.1ftk～1.7ftk之间,需设置型钢承担拉力。副楼东北角剪力墙端柱平均名义拉应力小于ftk。副楼西北角剪力墙有效约束了L形不利体型的角部扭转,因此受力较为不利,需进行加强。

由上述计算分析结果可知,副楼高度为主楼的28.7%,在整体结构中发挥了重要的作用。裙房高度为主楼的11.8%,而且裙房为框架结构且自身刚度较弱,由于2层楼板缺失,4、5层和主楼连接薄弱,因此发挥的作用有限。此结果也验证了《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)［4］(简称高规)对底盘高度超过房屋高度20%的结构采取加强措施是合理的［7］。

综上,不设缝整体大底盘结构改善了设缝后单体结构防震缝过宽、剪重比不足、振型混杂等不利之处,具备了更强的抗侧刚度和抗扭刚度,并降低了主楼的剪力墙需求,有利于抗震构件设计,具有较好的经济性。

5 整体结构大震性能分析

根据高规和《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》,本工程存在多项普通不规则项,因此应进行大震动力弹塑性分析并评价其抗震性能。综合考虑抗震设防类别、设防烈度、场地条件、结构特殊性、建造费用、震后损失和修复难易程度等因素,抗震性能目标选用C。关键构件为主楼底部加强区竖向构件(1～11层墙柱),副楼1～5层柱及副楼剪力墙、收进上下各两层的周边竖向构件,悬挑桁架,支撑悬挑桁架的框架柱。

采用PKPM-SAUSAGE软件进行弹塑性时程分析。剪力墙、楼板采用弹塑性分层壳单元,梁、柱构件采用纤维束模型。采用拟模态阻尼体系,并考虑前10个模态阻尼比为5%,主要的整体振型阻尼均已考虑。选取3组大震地震波,其中2组为天然波(TH016TG055、TH033TG055),1组为人工波(RH2TG055)。在波形的选择上,除符合有效峰值、持续时间(有效持续时间不小于结构基本周期的5倍)、频谱特性(平均谱与规范谱在结构主要振型的周期点上相差不大于20%)等方面的要求外,还应满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)对底部剪力方面的相关要求。

图 15为层间位移角曲线,图16为楼层剪力曲线。对结构在各地震波作用下的弹塑性分析整体计算结果进行评价。

图16 大震弹塑性楼层剪力曲线

(1)大震作用下结构最大顶点位移X向为0.713m、Y向为0.548m,相应的层间位移角X向为0.713/149.65=1/209、Y向为0.548/149.65=1/273,结构最终仍能保持直立,满足“大震不倒”的设防要求。

(2)结构在各地震波作用下的最大弹塑性层间位移角X向为1/151(位于21层)、Y向为1/154(位于25层),均满足1/110的规范限值要求。

(3)当地震波以X、Y向为主向时,结构大震弹塑性时程分析底部剪重比为6.3%～9.1%左右,X、Y向弹塑性与弹性底部剪力比值分别为0.64、0.68,在合理范围内,说明结构有良好的耗能能力。

(4)结构的弹塑性层间位移角曲线除在11层主楼收进外总体光滑,几乎无突变,为框架-核心筒结构典型的弯剪型曲线,说明大震弹塑性下结构没有明显的软弱层和薄弱层出现,整体性良好。10层副楼的相对刚度较大,因此产生了明显的层间位移角及地震剪力曲线突变,而4层裙房的相对刚度较小,并没有明显的突变。此结果与弹性计算的位移角曲线变化相符。

(5)从RH2TG055沿结构X、Y向作用的基底剪力以及位移时程曲线对比图可知,结构进入塑性阶段之后出现周期增大、反应滞后的现象。从沿X、Y主向作用的能量图可知,应变能约占总能量的35%,附加阻尼比分别为2.9%、3.2%,结构有良好的耗能能力。

结构构件塑性变形的发展顺序是判断结构抗震性能的重要依据。在X向的RH2TG055地震波作用下,模型在不同时刻的塑性损伤分布图见图17～19,结构主要构件塑性变形的发展顺序见表3,其中主楼核心筒简称墙A,副楼西北角剪力墙简称墙B,副楼东北角剪力墙简称墙C。重点考察5、11层楼板损伤情况,结果见图20、21。

表3 结构主要构件塑性变形的发展顺序

图17 4.0s时结构性能指标

图18 7.0s时结构性能指标

图19 20.0s时结构性能指标

图20 5层楼板性能水平

图21 11层楼板性能水平

6 大震动力弹塑性损伤评价

(1) 结构在罕遇地震作用下,框架柱的性能等级总体为轻微～轻度损坏。主楼和副楼连接处的框架柱均为型钢混凝土柱,为轻微损坏。支撑悬挑桁架的框架柱都能控制在轻微损坏以下。剪力墙构件总体评价达到轻微～轻度损坏;楼面梁为轻微～中度损坏;连梁重度损坏。悬挑桁架无损坏,保持弹性状态;各构件的损伤情况符合预先设定的抗震性能目标。

(2) 结构塑性变形发展的顺序是:连梁→剪力墙墙肢→框架梁→框架柱。具体到单体为副楼西北角连梁先出现损坏且损坏程度最为严重。分析原因为L形角部墙体控制结构扭转效应作用较为重要,承受了较大地震产生的弯矩及剪力。此处剪力墙的动力弹塑性时程分析结果和设防烈度地震(中震)作用下结构反应谱分析结果完全一致。因此采取加强措施,端柱加型钢、剪力墙加大分布筋配筋率。

(3) 楼板为轻微～轻度损坏,损伤主要集中在主楼核心筒内部及周边洞口旁。副楼顶层和主楼交接处局部楼板,主楼核心筒南侧局部收进处楼板出现重度损坏。此两处构件竖向收进,楼板及梁起到了传递水平地震剪力的作用。此处楼板加厚到160mm,配筋加强到12@100。而裙房和主楼交接处的楼板损伤为轻微损伤。楼板的损伤程度不同也验证了裙房和副楼在整体结构地震剪力传递中所发挥的不同作用。

(4) 对主楼单体结构进行弹塑性时程分析。在主方向为X向的RH2TG055地震波作用下,结构的塑性损伤分布图见图22。和整体结构塑性损伤对比,单体结构的下部墙体轻度损伤范围较大。说明在整体结构中,裙房、副楼有效保护了主楼的墙肢,减小了损伤范围。

图22 主楼单体结构核心筒性能水平

7 加强措施

通过调整各区域钢筋混凝土剪力墙布置和收进,合理布置整体结构刚度,力求质心和刚心接近重合,提高结构抗扭刚度,以减少结构的扭转效应。

调整及优化结构侧向刚度,确保塔楼结构沿竖向抗侧刚度、承载力相对均匀,没有软弱层或薄弱层。抗侧力构件截面收进与混凝土强度等级变化不在同一层,减小突变。对于扭转不规则楼层,严控扭转大的一侧的框架柱的轴压比和剪压比,配筋相应加强。

提高核心筒延性:控制墙肢在重力荷载代表值下的轴压比在限值以内;提高竖向分布筋配筋率;加大约束边缘构件的设置范围;中震下出现小偏心受拉的墙肢,考虑采用特一级构造措施,并加强竖向分布筋以承担拉力;墙肢平均拉应力超过混凝土抗拉强度标准值时,考虑设置型钢承担拉力。

提高框架柱延性:控制小震下框架柱轴压比在限值以内。主楼下部楼层框架柱内置型钢,严格控制构件轴压比。

设置过渡楼层［8］：底部加强区以上设置3层过渡层,此区域的边缘构件纵筋同约束边缘构件,箍筋介于约束边缘构件与构造边缘构件之间。

型钢柱计算所需标高之上3层作为过渡楼层,下部型钢降低含钢率向上延伸3层。

针对5、11层大底盘竖向体型收进不规则的抗震加强措施:1) 加强收进部位上部楼层刚度,控制收进上部楼层的层间位移角突变,尽量控制上部收进结构的底部楼层层间位移角不大于相邻下部区段最大层间位移的1.15倍;2) 体型收进部位上下各两层主楼周边竖向构件抗震等级提高一级;裙房周边竖向构件加强配筋。性能化设计中均按关键构件考虑其性能目标［9-10］;3) 大底盘顶部楼层(5、11层楼面)板厚加强至150mm,并在计算中按弹性膜复核楼板应力,加强楼板配筋,上下各一层楼板厚度适当加强(4、6、10、12层楼面板厚加强至120mm);4) 将楼电梯间大部分剪力墙延伸至出屋面机房层的层顶,加强局部小屋面的刚度,主楼内低区电梯剪力墙收进位置分别上至12、13层楼面,以减少刚度突变。

构件承载力设计时,对大底盘整体结构和主楼单体结构两个模型的计算结果进行包络设计。

8 结论

(1) 针对核心筒偏置超高层主楼、高层副楼和多层裙房建筑对比设缝和不设缝结构方案,经优选采用不设缝方案。裙房、副楼和主楼通过正向或斜向框架梁连接为多次收进的大底盘结构。

(2) 对大底盘整体结构进行计算分析,并与主楼单体结构模型进行对比。结果表明:不设缝大底盘整体结构改善了设缝后单体结构防震缝过宽、剪重比不足、由主楼核心筒偏置导致的振型混杂等不利之处,具备了更强的抗侧刚度和抗扭刚度。将水平地震剪力较为均匀地分配在各剪力墙中,并降低了主楼的剪力墙需求。降低了墙体端角部在中震下的名义拉应力,减少了剪力墙内型钢的设置量,具有较好的经济性。

(2) 对整体结构地震作用采用动力弹塑性时程分析,塑性变形发展的顺序是:连梁→剪力墙墙肢→框架梁→框架柱。各构件的损伤情况符合预先设定的抗震性能目标。对于多次收进的大底盘结构,采取合理措施后在不设缝的情况下也可满足整体的性能目标。

(3) 对于多次收进的大底盘结构,收进位置的剪力墙为整体结构提供了额外的抗扭和抗侧刚度,分担了主楼的地震剪力。因此应采取可靠的加强措施。设防烈度地震(中震)及大震下的计算结果均证明了此点。而计算结果同时表明了主楼和大底盘在收进部位的水平地震作用通过梁板传递。因此,对此处梁、板需采取比一般要求更好的措施以确保地震水平作用的传递。