基于仿真实验云平台压力传感器变换特性教学研究

江 琴，毛 欣，梁振宇，许罗鹏，陆紫灵

（中国民用航空飞行学院 理学院，四川 广汉 618307）

0 引言

近年来，不同种类的压力传感器因其在工业生产、交通运输等方面的广泛应用而引起了人们的关注[1]。基于悬臂梁应变式电阻压力传感器的数字式称重衡器可以实现压力和电压之间的转换[2]。通过计算压力传感器的压力-电压变换灵敏度可以得到压力和电压在一定范围内的线性函数关系，从而利用电压大小得到未知物体的质量[3]。利用仿真实验云平台进行压力传感器变换特性的教学，不但可以实现线上线下混合式教学，还可以避免由于电阻应变片等电子元器件损坏而导致的灵敏度不准确等问题，是一种有效克服时间、地域等限制的教学模式。

1 压力传感器变换特性实验原理

1.1 数字式称重衡器的电路结构

压力传感器变换特性的教学是将悬臂梁应变式电阻压力传感器、差分放大电路、模数转换及数显电路依次连接。当有重物施压于悬臂梁应变式电阻压力传感器时，压力信号将转化为电信号并经差分放大电路放大电信号，放大的电信号最终转化为数字直接显示在数显电路板块。在教学过程中，首先计算出压力传感器的压力-电压的变换灵敏度，得到压力和电压的线性关系，最终利用电压大小得到未知物体的质量。

其中，悬臂梁应变式电阻压力传感器的核心是由铝合金材质制成的双孔悬臂梁结构，其上下表面最大应变处分别贴有两片电阻应变片。当悬臂梁由于重物作用而弯曲时，上表面的两片电阻应变片的电阻丝变长变细导致阻值增大、下表面的两片电阻应变片的电阻丝变短变粗导致阻值减小。这四片电阻应变片以桥式电路的方式连接，且该电桥电路属于全桥电桥[4]。

1.2 压力传感器的压力-电压变换灵敏度

在空载条件下，悬臂梁应变式电阻压力传感器的桥式电路处于平衡状态。为了使桥式电路简单方便地实现电桥平衡，四个电阻应变片的电阻大小相等，即：

当重物施压于双孔悬臂梁自由端时，R1、R3电阻增大而R2、R4电阻减小，即：

由于这四个电阻应变片在双孔悬臂梁结构中处于上下两两对应状态，因此：

根据桥式电路的相关知识可知，图1 中悬臂梁应变式电阻压力传感器的桥式电路的输出电压为：

由于（ΔR′+ ΔR″）/2 为电阻的平均变化量（用ΔR表示），因此（ΔR′+ ΔR″）/2R为电阻的平均变化率（用ΔR/R表示）。因此，由公式（4）可知，在电源电压E一定时，压力传感器的输出电压V与各桥臂电阻的平均变化率ΔR/R成正比。由于电阻的平均变化率ΔR/R与加在悬臂梁自由端的重物质量成正比，因此有：

公式（5）中的K即为悬臂梁应变式电阻传感器的压力-电压的变换灵敏度。因为电源电压E与灵敏度K为常数，所以输出电压V与放置于悬臂梁自由端的物体的质量M成正比。

从理论上讲，若设定已知的电源电压E、利用已知质量M的物体、测定出输出电压V，即可简单地计算出灵敏度K。然而，四个电阻应变片的阻值变化很小导致桥式电路的输出电压V也非常小，很难利用电压表测量出输出电压V。若在桥式电路后加一差分放大电路，放大后的电压V0则很容易测出，但电路却变得复杂。为了得到灵敏度K的值，需要利用戴维南定理[5]将桥式电路和差分放大电路进行等效变换（图1）。

由戴维南定理可知：

根据线性电路的叠加原理及理想运算放大器虚短和虚断的原理，可得：

当Es2为0 时，输出电压为Vout-，由于：

可见，在悬臂梁弹性应变的范围内，差分放大电路的输出电压V0与负载质量M呈线性关系[6]。

2 基于仿真云平台的压力传感器变换特性研究

基于压力传感器变换特性实验的以上原理，设计如图2 所示的用于压力传感器变换特性研究的仿真云平台，该界面的主机面板依次由激励电压源、差分放大电路、模数转换及数显电路组成，该界面还包括砝码、石块、万用表。

图2 压力传感器变换特性研究仿真云平台

图2 中的电源输入端和激励输出端分别对应图1 桥式电路中的电源对角线和信号对角线。在仿真实验过程中，激励电压源与仪器上方的悬臂梁应变式电阻压力传感器的电源输入端相连，悬臂梁应变式电阻压力传感器的激励输出端与差分放大电路的输入端相连，放大后的输出电压与模数转换及数显电路相连。在量程范围内，使压力传感器上方空载或放置已知重量的砝码，经过调零和量程校准后即可称量未知物体的重量并显示于数显电路面板。

3 仿真云平台的应用

3.1 压力传感器的压力-电压变换灵敏度的测定

在压力传感器变换特性研究的教学过程中，学生利用仿真云平台（图2）可以得到压力传感器的压力-电压线性函数关系，从而计算出压力-电压变换灵敏度的值。

在仿真实验中，利用万用表测定悬臂梁应变式电阻压力传感器的电源输入和激励输出4 个端口的电阻值，计算出桥式电路中4 个电阻R为350 Ω、R0为25 Ω。接着，利用万用表测定Rs1为35.0 Ω，调节Rf1、Rf2的电位调节器使它们的阻值为100.0 kΩ。然后，按照图2 的方式连接电路，再打开电源电压，调节电源电压E为4.00 V。利用数字万用表测定差分放大电路的输出电压V0，压力传感器从空载开始每增加0.1 kg 砝码读取一次输出电压，直到加载到1 kg 砝码，所测数据见表1。根据表1 的数据即可画出一条关于压力-电压的线性函数。

表1 压力传感器压力-电压变化特性的测定

利用最小二乘法拟合出表1 中压力传感器的压力-电压变换特性曲线的斜率k= 200（mV/kg），利用公式（14）可计算出应变式桥式电路传感元件的灵敏度K为0.105（mV/（V·kg））。

3.2 数字式称重仪的设计

压力传感器变换特性研究仿真云平台（图2）还可以实现数字式称重仪的设计。

在仿真实验中，为了利用设计的数字式称重仪称量图2 中未知石块的重量，首先需要使称重器空载，把数字万用表电压档接到模数转换器的Vin-端，调节零点调节旋钮使模数转换器显示为0。然后，把数字万用表电压档接到模数转换器参考电压Vrf端，在称重盘上加上2 kg 砝码后，调节“校准调节”旋钮使模数转换器显示2000 的读数，即获得一量程为0～2 kg的数字式称重仪。最后，将0～2 kg 质量范围的石块放在称重衡器的托盘上，即可得到未知石块的重量。

4 结语

基于仿真实验云平台的压力传感器变换特性教学，能在线下课程之余进行辅助教学，帮助学生课前预习、课后巩固，使学生更好地理解悬臂梁应变式电阻压力传感器的工作原理，还能节约实验设备的购置维修费用。利用仿真实验云平台进行压力传感器变换特性的教学能有效提高教学质量，帮助学生理解压力传感器的压力-电压变换灵敏度相关实验理论与现代电子技术实际应用之间的关系。