“最优化理论与算法”课程应用实践教学研究

侯恩广 梁雪双

山东交通学院 山东济南 250357

2022年全国硕士研究生报考人数约457万,2023年报考人数大约为520万人。研究生教育的稳步发展,已经成为我国培养高层次人才的主要途径,同时也是各行各业骨干力量的主要来源。但是,目前我国研究生教育的培养模式还不能适应经济社会发展的多样化需求,尤为不足的是对研究生创新和实践能力的培养,这就迫切需要对研究生培养教育模式进行全面改革,加快提高创新人才培养水平。

“最优化理论与算法”课程,作为理工科研究生的专业必修课,对于指导工程实践创新研究有非常重要的作用,也是锻炼学生创新能力的关键课程。该课程要求学生掌握最优化的基本理论,在各类优化问题的算法的基础上,重点培养学生运用数学工具进行优化建模、综合运用所学知识解决问题的能力,并为从事最优化理论研究、最优化算法研究、最优化工程应用打下坚实的理论和实践基础[1]。

1 “电力电子技术”课程现状分析

“最优化理论与算法”课程自开设以来,存在许多问题。

1.1 课程理论性较强,脱离实际应用严重

“最优化理论与算法”课程涉及“高等数学”“线性代数”“矩阵分析”和“数值分析”等相关基础课程知识,理论分析及公式推导较多。该部分的授课过程,师生互动较少,课堂气氛沉闷,效果不佳。由于课程教学主要集中在理论知识的传授上,导致研究生的理论学习与实践应用脱节严重,不利于培养其解决实际问题的能力,也不利于培养学生相互交流、沟通、合作的能力[2]。

1.2 教学内容陈旧,脱离学科前沿

研究生阶段课程的学习以探究为主,研究生的课程体系也应当以研究进行建设。目前的教材教学内容陈旧,课程内容无法反映学科领域的前沿理论和实践成果。学生在听课的过程中意识到,该课程对自己的科学研究没有太多帮助,对自身发展意义不大,因而不够重视,学习效果难以达到预期水平。

研究生课程教学内容除了包含基础理论知识外,还应着眼于学科发展前沿,教师可利用最新发表的文献资料介绍若干前沿技术和最新发展动态,开阔学生视野,拓宽科研工作思路。然而,目前大部分理工科研究生课程的教学内容多年没有进行实质性更新,脱离了学科前沿,不能满足学生的学习欲望。

1.3 教师与学生的主动性有待加强

目前高校大多存在重科研的问题。有些教师忙于各类课题,投入教学的时间、精力过少,难以及时更新课程教学资料内容,并且教师也未能投入足够多的时间和精力了解选课研究生的特点,没有做到因材施教。

研究生主动学习的意识薄弱,很多学生把研究生阶段的学习仅作为本科阶段的延续,缺乏学习的主动性和积极性。不少研究生认为,研究生课程教学与本科教学没有区别,或者区别不大,只是被动接受专业知识。

1.4 思政教育融入不足

有些学生把获得一纸文凭作为研究生阶段的学习目标,导致研究生的创造性和学习积极性严重不足。任课教师对学生人生观、价值观的培养,以及家国情怀、工匠精神的培养研究不深[3],思政教育融入不足。

1.5 教学方法单一,方式枯燥

研究生课程的教学效果很大程度上取决于教师的教学方式。“最优化理论与算法”课程的知识涵盖范围广、内容抽象、算法类型差异较大。目前,常用的教学方法是以教师为中心的板书教学和PPT教学,教师讲,学生听,师生互动较少,课堂气氛沉闷。这种“灌输、填鸭式”教学方法难以激发研究生的学习兴趣,限制了学生思维的发散性和主动学习的积极性,从而严重影响课程教学效果[4]。

2 “电力电子技术”课程改革措施

本文针对“最优化理论与算法”课程目前存在的教学问题开展教学改革,在理论教学的基础上,进一步提升实践应用。

图1 应用实践教学改革

2.1 算法理论推导

将“最优化理论与算法”课程的关键理论与算法进行理论推导,与学生深入讨论分析,然后采用翻转课堂方式,让研究生将自己对知识内容的理解进行归纳、总结,然后进行课堂讲授,充分挖掘研究生的独立思维能力,培养研究生的自信心。

首先,教师把“最优化理论与算法”课程中的理论和算法进行总结分类并简单介绍。

其次,教师给研究生分组布置任务,每组针对不同类别的算法,在经过“理解学习、小组讨论、总结归纳,仿真验证”后,在课堂上再由研究生将算法进行全面分析讲授,并与教师和同学进行深入探讨并加以解决,让学生全方位地参与到课堂教学活动中来。

最后,教师还应引导学生善于利用网络学习资源,通过线上学习+线下交流的方式,去了解最新的理论方法和应用技术,学习归纳后补充到线下的知识体系内容中[5]。

2.2 阶段性翻转课堂

根据“最优化理论与算法”课程教学大纲的要求,把课程分为单变量有约束、单变量无约束、多变量有约束、多变量无约束四个阶段,每个阶段组织学生开展翻转课堂。把研究生平均分为若干小组,每小组中包含理论介绍组员、仿真演示组员等不同任务组员,针对不同的任务进行课堂教学,并建立评价小组,制定评价标准,进行评价打分。通过该环节,锻炼学生的表达能力,培养学生严谨务实的学风。

2.3 算法仿真验证

针对“最优化理论与算法”课程,对于学到的每一章节理论知识,研究生都能够利用仿真软件实现数值仿真,并解决应用工程实例。在此过程中,应采用循序渐进、层层推进的教学模式。算法仿真教学的具体设计内容如下:

第一阶段:针对单变量非线性系统,利用MATLAB仿真软件完成算法仿真,例如梯度法、黄金分割法等。

第二阶段:针对无约束条件多变量非线性系统,进行算法仿真,例如牛顿法、变尺度法等。

第三阶段:针对有约束条件多变量非线性系统,进行算法仿真,例如惩罚函数、乘子法等。

第四阶段:研究生利用计算机完成神经网络、遗传算法等智能优化方法,进行仿真、验证系统的能控性、能观性、稳定性。

分析仿真的结果,归纳总结各种算法的优缺点,研究生在仿真过程和结果分析中,进一步理解最优化算法的有效性和优越性。

2.4 总结性论文

以学术论文为驱动的教学方法。为了使研究生了解最新发展动态,教师采用“泛读学术论文—精度学术文章—撰写学术论文”的教学方法。

(1)安排研究生通过网络和数据库查阅最优化理论与算法相关领域的国内外学术期刊,采用泛读的方式,收集相关文章。

(2)选择与课题内容相关性较高,同时具有高水平的期刊文章进行精读,并做好笔记。

(3)根据自己课题内容,采用相关的优化方法,撰写一篇论文,论文有一定的创新能力,达到一般论文的发表水平。

通过这种教学方法使他们能够了解最优化理论与算法的最新发展动态,极大地拓展研究生的学术视野。另外,还能培养研究生查阅文献资料和阅读学术论文的能力,充分调动研究生学习主动性和探索精神[6]。

2.5 融入思政元素

在理论推导方面融入思政元素,研究分析算法的理论推导过程中,培养学生务实严谨的科研作风;在算法仿真方面融入思政元素,培养学生理论联系实际的学习风气;在总结性论文方面融入思政元素,查阅国内高等院校的高水平文章,树立严谨务实、科学研究的学风,培养学生文化自信和民族自豪感。

3 完善考核方法

针对上述改革,建立健全相应的考核评价方法,对教学改革的效果进行系统客观的评价。

3.1 课堂考核

每讲完一章,针对本章的知识点,采用阶段性测试的方式考核本章的重点和难点。要求教师认真批改,按照评分标准,客观公正地给出实际分数,该成绩也作为最终成绩的一部分。

3.2 阶段性考核

针对阶段性翻转课堂,在学生授课讲解算法的过程中开展评价,建立评价小组,选取学生代表,按照制定的打分规则进行评价。

阶段性考核打分评价标准:

(1)算法教学的内容,算法学习的目标,占比20%。是否能够把握算法的教学内容要求,达到教学的目标。

(2)算法讲授的过程与教学方法,占比30%。教学的思路是否清晰,语言表达是否流畅,采用的教学方式和方法是否合理。

(3)算法学习的过程和算法实现的效果,占比40%。教学过程中,是否能够吸引学生的注意力、产生较好教学效果。

(4)算法讲授中课堂文化的建设,占比10%。能否建立良好的沟通关系,融入思政元素,培养学生的自信心,培养学生严谨务实的学习风气。

3.3 仿真考核

通过仿真软件,开展算法的仿真考核。在讲授算法原理、算法步骤、算法流程的基础上,设计编写仿真程序代码并运行,得出仿真结果。鼓励学生讲解自己的仿真心得,展示自己的仿真成果,该过程作为最终成绩的一部分。

3.4 论文考核

论文考核分为两部分,分别为:(1)论文规范性的考核,包括格式、语言的流畅、语法等,作为论文评价的一部分;(2)论文综述的考核,论文前沿技术的查阅,前沿技术的理解,此外,还有对现有技术的展望。

3.5 试卷考核

“最优化理论与算法”课程作为专业必修课,必须进行笔试考核。在出题类型上,固定答案和非固定答案题型相结合,客观题和主观题相结合,全面考核学生对于该课程的学习效果。

结语

本文通过研究分析“最优化理论与算法”课程的目前教学现状,针对教学过程中的问题,开展应用实践教学,建立健全完善考核方法,达到培养具有独立科学研究能力的创新型专业人才的目的。本研究不仅改善了课堂传授与科研实践相脱节的理论学习方式,提高研究生培养质量,同时在每个环节融入思政元素,树立严谨务实的科学研究的学风,培养学生文化自信和民族自豪感[7]。