基于轴辐理论的铁路冷链物流网络布局方法研究

王言，周凌云，丁小东

(中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济研究所，北京 100081)

0 引言

近年来，随着我国产业升级和消费结构不断升级，高品质、精细化、个性化的冷链物流服务需求快速增长，对高效、便捷的冷链物流服务提出了更高要求。国家出台多项政策支持加快形成覆盖全国的冷链物流网络，2021年12月国务院办公厅发布《“十四五”冷链物流发展规划》(国办发〔2021〕46号)[1]提出“到2025年，依托农产品优势产区、重要集散地和主销区，布局建设100个左右国家骨干冷链物流基地，建设北部、鲁陕藏、长江、南部等‘四横’冷链物流大通道，以及西部、二广、京鄂闽、东部沿海等‘四纵’冷链物流大通道”，共同形成内外联通的“四横四纵”国家冷链物流骨干通道网络；2022年10月国家发展和改革委员会印发《关于做好2022年国家骨干冷链物流基地建设工作的通知》[2]，发布2022年24个国家骨干冷链物流基地建设名单，加上2020年7月发布的首批17个国家骨干冷链物流基地建设名单，支撑国家层面的骨干冷链物流基础设施网络构建。

铁路作为国家综合交通运输体系的骨干，目前经营的冷链物流业务主要面向企业级牛奶、矿泉水等保温货物及冻肉等冷冻货物运输需求，运用成组式冷藏车及冷藏箱等运输装备，以铁路普货货场或货运基地为转运节点，提供批量化货物运输服务，这与向多样化、零散化方向发展的冷链市场需求较不匹配。缺少专业化冷链物流基地，难以实现多品类的冷链货物高效集散，这对铁路运用单节式机械冷藏车及单元化冷藏集装箱等运输装备，开行特需加挂式冷链运输班列产品，发展小批量与零散化冷链物流服务，拓宽铁路冷链物流业务服务范围形成一定制约。因此，为了实现铁路冷链物流创新服务模式，提升冷链物流运量，实现批量化与零散化运输模式协同发展，迫切需要开展铁路冷链物流网络布局方法研究。

专家对于铁路物流网络布局的研究较多，主要集中在轴辐理论、熵权法、社会网络分析方法、最大覆盖理论等研究方法。汤玲玲、张照、王达、吴旗韬等[3-6]均利用轴辐理论方法分别对铁路快捷货运网络、集装箱海运网络、CRSG公司运输网络、中欧集装箱航运网络进行了分析研究；邵宁荃[7]利用熵权法对中铁快运增设网点进行评价；施路等[8]采用基于引力模型的社会网络分析方法对铁路基础设施进行筛选，并梳理出关键物流节点；周凌云等[9]利用最大覆盖理论研究高铁快运网络布局。关于铁路冷链物流网络布局方法的研究较少，主要集中在网络布局优化研究及网络布局定性分析。张诚等[10]运用主成分分析法与改进引力模型，构建以广东、山东等为一级枢纽省份，浙江、河北等为二级枢纽省份的多枢纽混合轴辐式铁路冷链物流网络；纪若婷[11]综合考虑冷链货物流量、网络节点覆盖能力、全国流通节点布局规划协调性等因素，得到铁路冷链物流集散中心各级节点布局及干线网络。

在此，依据“十四五”冷链物流发展规划中国家冷链物流骨干通道网络布局，提出基于轴辐理论的网络布局新思路，构建铁路冷链物流两级网络布局指标体系，提出基于轴辐理论的改进轴心城市引力模型，测算轴心城市引力值，最后通过案例进行验证，得到轴心城市与干支通道共同组成的铁路冷链物流轴辐网络布局，对提高冷链运输效率、提升冷链运输规模具有一定的应用价值。

1 我国铁路冷链物流网络布局发展现状

1.1 冷链物流骨干网络布局现状及规划

近年来，我国骨干冷链物流基地、产销地冷链设施建设稳步推进，取得了显著成效，但也存在缺少统筹规划、地区冷链物流基础设施分布不均匀等问题。2021年国务院办公厅印发的《“十四五”冷链物流发展规划》提出建设北部、鲁陕藏、长江、南部等“四横”冷链物流大通道，以及西部、二广、京鄂闽、东部沿海等“四纵”冷链物流大通道，共同形成内外联通的“四横四纵”国家冷链物流骨干通道网络，为铁路冷链物流网络布局指明了发展方向。

1.2 铁路冷链物流网络布局发展现状

当前，我国铁路冷链物流业务已发挥铁路中长距离、大运量、安全稳定、环保等优势，依托全国铁路路网、规划建设的18个铁路集装箱中心站和20余个铁路冷链主要发到站等，形成了较为完整、通达的冷链运输网络，为客户提供“站到站”冷链运输服务，并通过两端公路运输实现全程冷链运输服务。我国铁路冷链运输作业站点布局示意图如图1所示。

图1 我国铁路冷链运输作业站点布局示意图Fig.1 Station layout of railway cold chain transportation operation in China

虽然近年来我国铁路加快冷链基础设施建设，支撑冷链运量逐步增长，但由于受到新冠疫情及建设经济成本等因素影响，铁路冷链物流基地建设工作落地实施较为困难，冷链物流基地建成数量有限，冷链货物高效集结与转运受到一定制约。

2 基于轴辐理论的铁路冷链物流网络模型构建

2.1 基于轴辐理论的铁路冷链物流网络布局研究思路

基于既有铁路物流网络布局及铁路冷链物流网络布局研究成果，综合考虑铁路冷链物流网络布局发展制约因素及国家冷链相关发展规划，构建铁路冷链物流轴辐网络布局指标体系，运用轴辐理论确定网络轴心城市及辐射范围，最终得到基于轴辐理论的铁路冷链物流网络布局。基于轴辐理论的铁路冷链物流网络布局研究思路如图2所示。

图2 基于轴辐理论的铁路冷链物流网络布局研究思路Fig.2 Research route of railway cold chain logistics network layout based on hub-and-spoke theory

轴辐理论的核心是运用网络分析方法，将交通运输线路看作由“点”、“轴”组成的空间组织形式，即“点”和“轴”2个要素结合在同一空间。在基于轴辐理论的铁路冷链物流网络结构中，铁路冷链核心货运站点为“轴”，铁路冷链非核心货运站点为“辐”，通过“轴”与“辐”的吸引带动作用，吸引货运站点附近冷链货源集中，产生规模集散效益。构建轴辐式网络，首先需要综合考虑铁路冷链物流发展的影响因素，构建轴辐网络布局指标体系，其次根据指标体系，选择出轴心城市，最后测算轴心城市辐射范围，得到铁路冷链物流轴辐网络布局。基于轴辐理论的铁路冷链物流网络布局研究思路，主要分为以下4个步骤。

步骤1：指标体系建立。结合我国经济社会和冷链物流发展现状，以及指标数据的可得性，确定铁路冷链物流轴辐网络布局影响因素，构建区域铁路冷链物流轴辐网络布局指标体系。

步骤2：轴心城市确定。结合步骤1中构建的铁路冷链物流轴辐网络布局指标体系，获取国内各省(区市)的指标数据，运用主成分分析法确定铁路冷链物流轴辐网络中轴心城市。

步骤3：辐射范围确定。考虑国家上位规划政策对铁路冷链物流网络的影响，采用改进引力模型测算铁路冷链物流网络中各城市间吸引力，从而得到轴心城市辐射范围。

步骤4：网络节点布局。根据步骤2与步骤3中得到的轴心城市及轴心城市辐射范围，最终得到铁路冷链物流轴辐网络节点布局。

2.2 铁路冷链物流轴辐网络布局指标体系

通过分析冷链货物运输过程，冷链货物完成从起点到终点的过程中，需要经过一个可以承担货物集散功能的中间站，中间站通过集散实现规模经济效益，需要大量货物集结、集结通道畅通等才能实现中间站集散效应。

考虑我国经济社会和冷链物流发展现状，以及指标数据的可得性，得到铁路冷链物流网络布局受经济社会发展水平、冷链设施水平、冷链物流需求及铁路历史运量等因素影响，因此将铁路冷链物流网络布局指标体系分为4个一级指标和11个二级指标。铁路冷链物流轴辐网络布局指标体系如表1所示。

表1 铁路冷链物流轴辐网络布局指标体系Tab.1 Hub-and-spoke network layout index system of railway cold chain logistics

其中，经济社会发展水平反映了某省(区市)的经济发达程度，经济社会发展水平较高的省(区市)对于生鲜类食品的需求量较多，将加快形成冷链物流网络布局；冷链物流服务水平较高的省份代表冷链货物流通程度较高，需要更为通达、便利的物流网络来支撑；冷链物流需求反映某省(区市)冷链物流需求情况，如蔬菜、水果等生鲜农产品，冷链物流需求增加的省(区市)对冷链物流网络布局有积极影响；铁路历史运量反映某省(区市)铁路货运服务能力。

2.3 铁路冷链物流网络轴心城市确定

主成分分析法[12-13]是一种统计分析方法，通过降维的方法将一组变量转换为一组新的互不相关的少量指标，这些新指标成为主成分，每个主成分互不相关，是原始指标的线性组合，使得主成分分析能以少量的变量解释所研究内容的原始数据。利用国内31个省(区市)(港澳台除外)统计指标数据，运用主成分分析法，可以首先确定出铁路冷链物流轴辐网络中轴心省(区市)，而轴心省(区市)的省会城市从经济发展水平、冷链设施水平、冷链物流需求及铁路运量等维度均领先于本省其他城市，为该省的核心，因此将轴心城市代替轴心省，作为铁路冷链物流轴辐网络的轴心，轴心城市的确定也将支撑下一步轴心省辐射范围的确定。

运用主成分分析法确定轴心城市的计算步骤如下。

步骤1：原始数据标准化处理。将第i个省(区市)的第j个评价指标原始数据记为xij，对各评价指标原始数据进行标准化处理其中，为标准化后的第i个省(区市)的第j个评价指标值，xj为第j个指标的均值，sij为第j个指标的标准差，i=1，2，…，n，n=31，j=1，2，…，m。

步骤2：计算相关系数矩阵。系数矩阵R=(rij)p×p，i=1，2，…，p。

步骤3：计算R的特征值和特征向量。令|R-λE|=0，λ为特征值，E为单位矩阵，求解得出相关系数矩阵R的m个特征根λ1，λ2，…，λm，特征向量F1，F2，…，Fm。

步骤4：计算主成分贡献率，确定主成分个数。第i个主成分指标权重可以表示为累计贡献率为η=η1+η2+…+ηk，一般取累计贡献率85%以上的主成分指标权重值即可。

将每个省(区市)的主成分得分带入主成分表达式，可以得到每个省(区市)的综合得分，选取综合得分排名靠前的部分省为轴心省，即确定了铁路冷链物流轴辐网络轴心城市。

2.4 铁路冷链物流网络轴心城市辐射范围确定

引力模型[14-15]以牛顿经典力学万有引力公式为基础，是一种空间相互作用模型，与任意2个质点之间的引力与空间距离的大小成反比，与质量大小成正比，可以计算出物体之间的相互引力。基于引力模型可求解各省(区市)之间的铁路冷链物流引力值，进一步确定轴辐式铁路冷链物流网络中轴心省的辐射范围。将各省(区市)铁路冷链物流综合得分作为引力模型中的质量值，各省(区市)之间铁路线路平均距离作为空间距离。由于近年来冷链方面政策密集发布，尤其是网络节点类规划，对冷链物流行业影响较大，考虑在现有引力模型基础上增加政策影响系数，利用综合得分、平均运距及政策影响共同得到各省(区市)之间引力值，即各省会之间的引力值，由此可得出轴心城市的辐射范围。铁路冷链物流网络轴心城市改进引力模型如下。

式中：Dij为i省与j省之间的引力值，i，j=1，2，…，31；βk为第k项政策的权重，β1+β2+…+βk=1，k=1，2，…，m；分别为第k项政策对第i个、第j个省份的影响程度；Qi，Qj分别为i省和j省的综合竞争力值，为第i个省的主成分指标权重值与主成分表达值的乘积；Tij为i省与j省之间的铁路平均运距；l普为普速线路长度；l高为高速线路长度；a为线路条数。

2.5 基于轴辐理论的铁路冷链物流网络节点布局

根据确定的轴心城市，以及国内各省会城市之间的引力值，对轴心城市与其他城市之间引力值进行排序，可以得到轴心城市的辐射范围，由此可以得到基于轴辐理论的铁路冷链物流网络节点布局。

3 算例分析

3.1 基础数据

基于表1中铁路冷链物流轴辐网络评价指标体系，根据各个省(区市)2021年国民经济和社会发展统计公报、冷链物流行业公开数据，得到全国31个省(区市)的11个指标数据，以京津冀区域3省市为例进行说明。京津冀铁路冷链物流轴辐网络布局指标数据汇总表如表2所示。

表2 京津冀铁路冷链物流轴辐网络布局指标数据汇总表Tab.2 Hub-and-spoke network layout index data summary of Beijing-Tianjin-Hebei railway

3.2 铁路冷链物流轴心城市确定

运用主成分分析法对表2中的数据进行分析，得到主成分列表，根据特征值大于1和累计贡献率大于85%的原则提取3个主要成分，前3个主成分的累计贡献率为87.663%，可以较好地解释原始指标，主成分列表如表3所示。对3个主成分进行分析，得到因子载荷矩阵，因子载荷列表如表4所示。由表4可知，第1个主成分对X1，X2，X3，X4，X5，X6，X9，X10的解释力度较大，第2个主成分对X7，X8的解释力度较大，第3个主成分对X11的解释力度较大。

表3 主成分列表Tab.3 List of principal components

表4 因子载荷列表Tab.4 List of factor loading

根据因子载荷列表数据可得各省(区市)主成分表达式，并以各主成分的方差贡献率比重作为权重，计算各省(区市)的综合得分，并对各省(区市)冷链物流综合能力进行排名，各省(区市)得分及排名如表5所示。由表5可知，各省(区市)铁路冷链物流综合得分中，广东省得分最高，为7.529分，其次为山东、江苏、河南及四川省，选取前5个省份的省会作为轴心城市，其他省份的省会为辐点城市，即轴心城市为广州、济南、南京、郑州及成都市。

表5 各省(区市)得分及排名Tab.5 Scores and rankings of provinces (districts and cities)

3.3 铁路冷链物流网络轴心城市辐射范围确定

第2.4节引力模型中考虑了政策对于引力的影响，由于《“十四五”冷链物流发展规划》指明了“十四五”期间国家冷链物流骨干通道网络布局，将直接影响未来城市群发展。同时由于表5中各省(区市)冷链物流综合得分存在负数，因此将综合得分线性平移5个单位后的数据作为引力测算数据。在分析该政策对于各省(区市)影响因子的前提下，结合各省会间线性平移后的综合得分及铁路平均运距，测算得到各省(区市)之间的引力强度，即为各省会城市间引力值。各轴心城市排名前5城市引力值如表6所示。

表6 各轴心城市排名前5城市引力值Tab.6 Gravity values of the top five cities in each axis city

3.4 铁路冷链物流轴辐网络布局

根据各省(区市)之间引力值，得到铁路冷链物流轴辐网络布局示意图如图3所示。从图3中可以看出，广州、济南、南京、郑州与成都市之间的连接通道为干线通道，华北及东北区域城市主要被济南市吸引，华东及华南区域城市被南京市吸引，华南及西南区域城市被广州市吸引，西部地区城市主要被成都市吸引，西北部地区城市主要被郑州市吸引，轴心城市与干支通道共同组成铁路冷链物流轴辐网络布局。

图3 铁路冷链物流轴辐网络布局示意图Fig.3 Hub-and-spoke network layout of railway cold chain logistics

4 结束语

研究铁路冷链物流网络布局方法，得到铁路冷链物流网络布局，是制定铁路冷链运输组织及开行方案，提升铁路冷链物流运输效率和服务水平，推动铁路冷链物流快速发展的前提。研究提出了基于轴辐理论的铁路冷链物流网络布局研究思路，建立了两级网络布局指标体系，综合应用地区发展水平、冷链物流需求、冷链物流设施发展水平等统计数据，顺应国家顶层网络布局规划，将主成分分析法与改进引力方法相结合，确定了轴心城市和辐射范围，得到铁路冷链物流网络布局，研究成果可以为我国铁路冷链物流网络枢纽节点布局、提高铁路冷链运输效率、提升铁路冷链物流干线运输规模等提供参考。后续将围绕铁路冷链物流网络布局评价指标体系优化和运输经济性评价等维度，对我国铁路冷链物流网络布局开展深化研究。