水库溢流坝开度-水位-泄流量理论计算体系校核

徐德宝，陈日晶，吴大畏

（营口市鞍钢水业有限公司，辽宁 营口 115007）

玉石水库位于辽宁省盖州市矿洞沟镇境内碧流河支流上，是营口市“九五”～“十五”期间重点水利枢纽工程，兼顾用水、防洪、灌溉等多项任务。水库拦河坝为混凝土重力坝，坝顶长266.5 m，坝最高50.2 m，总库容8 852万m3，包含15个坝段，其中5#～7#为溢流坝段，全长62 m，共设5个泄流孔，每孔净宽10 m，有5扇弧形钢闸门。

在溢流坝工作过程中，必然会面对水库调度指令与河道天然来流的双重影响，出现闸门开度和堰上水头随时间持续变化的情况，如果不能根据实际情况及时准确地做出闸门启闭的决策，很容易发生工程事故危及到下游企业和群众的生命财产安全。玉石水库实际泄洪时，水位下降速度较快，即实际泄流量大于理论泄流量，因此有必要校核溢流坝开度-水位-泄流量的理论计算体系，避免发生工程事故。本文对此做一介绍。

1 水库泄流量理论计算

当下游水位低于堰顶，不影响闸孔出流时，为自由出流。因堰顶为曲线形，实用堰上的闸孔自由出流越过堰顶，即沿堰面下泄，因此不会出现类似宽顶堰闸孔的收缩断面［1］。原有泄流量计算如下。

（1） 闸口出流

实用堰单孔闸孔自由出流流量即泄流量计算如下［2-3］：

式中，μ0为实用堰闸孔自由出流流量系数；b为孔宽，m；e为闸门开启高度，m；g为重力加速度，m2/s；H0为计入行近流速水头的堰上总水头与堰高之差，m。针对闸门开启后水位较高时孔口出流工况，可由式（2）计算 μ0如下：

式中，H为闸前总水头，即水头高与堰高之差，m，适用范围为 0.10＜e/H＜0.75。

（2） 堰流

敞开式WES型实用堰的泄流能力计算如下：

式中，c为上游堰坡影响修正系数；m为二维水流WES实用堰泄流量系数，针对的是闸门开启后高于水库蓄水位时的堰流工况；ε为闸墩侧收缩系数，可由式（4）计算；σs为淹没系数；B为溢流堰总净宽，多孔时为各孔净宽之和，m。

式（4）适用于 H0/b≤10，当 H0/b＞10 时，H0/b仍取值 1.0［2-3］。

式中，ξk为边墩形状系数 （对于直角矩形，ξk=1.0；对于折线或圆角形，ξk=0.7；对于流线形，ξk=0.4）；n为闸孔数目；ξ0为中墩形状系数；υ为堰上断面行进流速，m3/s。

在2020年一次泄洪中，发现水位下降速度较快，实际泄流量比理论泄流量大。记录水头高为199.05 m，堰高为196 m，计入行近流速水头的堰上总水头为199.075 m，五孔开度b均为10 m，闸门开启高度e为0.35 m。此时为闸口出流，按照式（1）和式（2）计算，5 孔泄流量总计为：

当持续泄洪9 min后，水位下降为199.04 m。依据水库建设时提供的水位库容曲线，此时总库容减少5.23万m3。水库只有泄洪、城市用水、上游来水三个通道，并且已知城市用水0.06万m3，因此上游来水量可以计算为：

上游来水量最低为0而不会为负数，因此可知泄洪计算存在问题。 初步判断可能是泄流量计算所采用的理论公式中，部分系数与工程实际不符，导致计算结果和实际泄流量误差较大。为提高计算的准确性，采用模型试验的方法进行校核，以得到适用于本工程的各项系数。

2 模型试验

2.1 试验原理

采用水工试验模型，原理是仿照原体实物，按照相似准则将原型缩制成模型进行试验研究。如想了解原型的实际现象和性质，或检查其水力安全性，可以用模型重演与原型相似的自然情况进行观测和分析研究，然后按照一定的相似准则引伸到原型，从而做出判断［4］。

2.2 模型设计

根据工程的特点，本试验选用正态模型，且按重力相似准则进行模型设计，同时保证模型水流流态与原型水流流态相似［5］。溢流坝模型试验长度比尺为 1∶40，流速比尺为 1∶6.234 6，泄流量比尺为1∶10 119.29，糙率比尺为 1∶1.849。根据原型工程实际材料和糙率，按糙率比尺选用模型材料，原型材料为钢筋混凝土，糙率为0.014～0.017，换算后选择糙率为0.007 8～0.008 6的有机玻璃制作溢流坝模型。

根据上述采用的模型比尺，将原型尺寸换算为模型尺寸。其中，原型坝体每孔净宽10 m，闸墩长19.5 m，宽2 m，最大坝高50.2 m，坝底宽39.50 m，上游面直立并与挡水坝面齐平，下游面坡度为1:0.75，溢流堰堰顶高程196 m。溢流坝模型平面及断面示意图见图1所示。

图1 溢流坝模型平面及断面示意图（mm）Fig.1 Schematic Diagram for Plane View and Cross Section of Spillway Dam Model

2.3 试验方法

试验中根据闸门开度分为 0.24、0.45、0.83、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 m 及全开 10 种工况，测量每一个工况下水位在197.0～202.7 m范围内变化时，对应的中孔、边孔、5孔的泄流量。

3 试验结果分析

本文仅以5孔泄流为例，特征水位下泄流量试验值与理论值对比见表1。由表1看出，各工况试验泄流量均大于理论计算值，相对误差在11%～23%，与实际工况趋势相同。试验结果还表明，在各种工况下，各孔相互间基本上没有影响，单孔泄流量约为5孔全开泄流量的1/5。根据多次试验测得的模型泄流量和比尺计算的实际泄流量，绘制了不同开度下水位-泄流量关系曲线，开度和水位的精确度可达到0.01 m。图2为不同开度下5孔水位-泄流量关系曲线。边孔和中孔的曲线与5孔相似。

表1 特征水位下泄流量试验值与理论值对比Table 1 Comparison of Experimental Values and Theoretical Values of Discharged Water Flow at Characteristic Level of Water

图2 不同开度下5孔水位-泄流量关系曲线Fig.2 Relationship Curves between Five-hole Water Level and Discharged Water Flow at Different Openings

从图2中可以看出，溢流坝的泄流量随闸门开度的增大而变大，试验结果符合实际规律。工程中应用该曲线计算得到的泄流量、水位与实际变化相符，证明其准确性。

对校核后的泄流量计算理论进行了检验，按照式（7）的计算方法未出现入库量为负数的不合理情况。此外在根据水文预测数据进行实际泄洪时，水位未出现快速下降等现象，证明试验得出的泄流量适用于水库的实际工况。分析认为校核前理论计算采用的泄流量系数由经验公式（2）求得，该公式来源于老版资料，较长时间未更新修正，无法与该溢流坝实际工程情况完全契合。在新修订规范《SL 253-2018溢洪道设计规范》中，泄流量系数修改为范围取值，与实际情况有了更好的匹配。模型试验理论公式与新版规范采用的理论公式相近，计算得到的泄流量值相似，确定了符合新修订规范及本工程现状的计算理论。

4 结论

针对水库溢流坝泄流量理论计算值与实际值存在误差的问题，采用模型试验对现有的泄流量计算方法进行校核，得出结论如下：

（1）模型试验结果表明，各工况泄流量试验值均大于理论计算值，相对误差在11%～23%，与实际工程趋势相同，证明之前采用的泄流量计算公式存在一定误差；

（2）各种开度和水位下，闸门全开、边孔和中孔单孔泄流等情况下，各孔相互间基本上没有影响，单孔泄流量约为5孔全开泄流量的1/5；

（3）根据试验结果，拟合出不同开度、不同水位条件下对应的泄流量曲线，开度和水位的精确度可达到0.01 m，工程中应用该曲线得到的泄流量、水位与实际变化相符，证明校核工作的准确性。