ZL205A铝合金动态力学性能及其本构模型

时彦浩，辛志杰，鲁辉虎*，崔靖，黄晓斌

ZL205A铝合金动态力学性能及其本构模型

时彦浩1,2，辛志杰1,2，鲁辉虎1,2*，崔靖1,2，黄晓斌1,2

（1.中北大学 机械工程学院，太原 030051； 2.恶劣环境下智能装备技术山西省重点实验室，太原 030051）

研究ZL205A铝合金在不同温度和不同应变速率下的流动应力行为，为材料数值模拟提供参数依据。利用高低温电子万能材料实验机和霍普金森压杆设备，在不同变形温度（20～400 ℃）和应变速率（10−4～2 200 s−1）下进行准静态拉伸实验、高温拉伸实验以及高应变率动态压缩实验。对实验所得真应力-应变曲线进行力学性能分析，考虑到霍普金森实验下的材料绝热温升，构建了ZL205A铝合金的Johnson-Cook本构模型，并将该模型与实验数据进行比对验证。在室温低应变率（20 ℃、10−4～10−1s−1）条件下，随应变率的增大，材料的流动应力变化不明显；当材料屈服后，随着应变的增大，材料流动应力增大的趋势变大，应变硬化作用占主导。在室温高应变率（20 ℃、500～2 200 s−1）条件下，材料的屈服强度和流动应力与室温低应变率时的数据变化不大，考虑到高应变率下的实验时间短、变形大，材料变形产生的热量来不及散出，受温度升高的影响，材料在高应变率范围内的应变率强化效应不明显。在高温低应变率（100～400 ℃/0.001 s−1）条件下，材料的屈服强度和流动应力随温度的升高而迅速降低，表现出较高的温度敏感性，当温度高于200 ℃时，材料产生拉应力回调现象。根据材料真应力-应变曲线，获得了材料的Johnson-Cook本构参数，该模型能较准确地预测材料在不同状态下的流动应力行为。

ZL205A铝合金；霍普金森；温度敏感性；Johnson-Cook本构模型；绝热温升

铝合金是一种常见的金属材料，因具有高强度、高韧性、高比强度和良好的切削性等特点，被广泛应用于航空航天、汽车发动机等大型轻量化结构件中[1-2]。在实际使用过程中，铝合金材料常在高温、高速冲击环境下服役，这对铸造铝合金的性能提出了更高的要求。为了保证铝合金构件在复杂工作环境下的可靠性，研究它在温度、等效应变和应变率复合作用下的动态力学性能及本构模型成为研究热点，这也是铝合金材料切削仿真和机理分析的基础[3-6]。基于实验数据的经验本构模型，Johnson等[7]提出了一种等效应力随等效应变、应变率和温度变化的Johnson- Cook（J-C）模型，该模型在材料的本构模型研究中得到了广泛的应用[8-12]。Zhang等[13]研究了7075铝合金在准静态、中应变率和高应变率下的动态力学性能，拟合了材料的J-C本构模型，研究表明，该模型能够反映材料的应变硬化效应和应变率强化效应。Tan等[14]研究了7050-T7451铝合金在应变率为10−3～2 900 s−1时的应变硬化作用和应变率强化作用，提出一种修正的J-C本构模型，且预测效果准确。张子群等[15]利用分离式霍普金森压杆（SHPB）实验研究了2219铝合金在应变率为10−3～3 000 s−1、温度为23～400 ℃条件下的动态力学性能，并拟合了材料的J-C本构模型，研究发现，2219铝合金的流动应力有较大的温度敏感性和较低的应变率敏感性，在高温状态下材料会发生热软化现象。方进秀等[16]研究了5052铝合金在应变率为10−4～4 000 s−1条件下的动态力学性能，拟合了J-C本构模型并对模型进行了修正，研究发现，材料有明显的应变率效应。Liu等[17]通过设计一系列拉伸实验对ZL109铝合金进行了分析，获得了材料的弹塑性性能，并拟合了J-C本构模型，通过对比切削实验和仿真数据验证了本构模型参数的有效性。邓云飞等[18]利用霍普金森压杆实验研究了6061-T651铝合金的动态力学性能，修正了J-C本构模型并且验证了其可用性，研究发现，6061-T651铝合金存在明显的应变率硬化效应和温度软化效应，但是材料对应变强化效应不明显。

ZL205A合金是我国自行研制的高强韧铸造铝合金，具备优异的室温力学性能和加工性能，广泛应用在大型受力结构件上[19]。目前对ZL205A的研究大都集中在铸造以及淬火过程中[20-24]，而有关ZL205A合金在高温、高应变率环境下的动态力学性能和仿真分析所需要的Johnson-Cook本构模型的研究鲜有报道。本文利用Instron3382高低温电子万能材料实验机和霍普金森压杆设备，研究了ZL205A铝合金材料在不同状态下的流动应力，拟合了ZL205A铝合金的Johnson-Cook本构模型。

1 实验

实验材料ZL205A铝合金的化学成分如表1所示。准静态拉伸实验和准静态高温拉伸实验均在Instron3382高低温电子万能拉伸实验机上进行，如图1a所示。进行准静态高温拉伸实验时需要配合使用高温炉，如图1b所示。进行高应变率动态压缩实验时需使用霍普金森压杆设备，如图1c所示。

按照GB/T 228—2002制备室温准静态拉伸实验试样，如图2a所示。试样直径为5 mm，实验温度为20 ℃，标距段长度为25 mm，参考应变率为0.001 s−1，加载应变率为0.1～0.0001 s−1，共设置4组实验，每组实验重复5次以降低误差对实验结果的影响。按照GB/T 228.2—2015制备高温拉伸实验光滑圆棒试样,如图2b所示。为了尽量消除高温实验的不确定性，将有效直径设置为8 mm，标距段长度为40 mm，实验温度为100～400 ℃，加载应变率为0.001 s−1，每组实验重复5次。霍普金森压杆实验试样为直径10 mm、长度5 mm的圆柱体，实验温度为20 ℃，加载应变率为500～2 200 s−1。

表1 ZL205A铝合金化学成分

Tab.1 Chemical compositions of ZL205A aluminum alloy wt.%

图1 实验设备

图2 力学性能测试试样

2 结果与分析

2.1 室温准静态拉伸实验

利用Instron3382高低温电子万能拉伸实验机对材料进行室温准静态拉伸实验，利用全自动引伸计得到材料在室温低应变率下的真应力-应变曲线，如图3所示。可以看到，在准静态条件下，随着应变率的升高，材料流动应力的变化并不明显，表现出对应变率的低敏感性。当材料屈服后，随着应变的增大，材料流动应力增大的趋势变大，表现出较强的应变硬化效应。

图3 ZL205A室温低应变率下应力-应变曲线

2.2 霍普金森压杆实验

为研究材料的应变率效应以及在高应变率下的动态力学性能，进行了霍普金森压杆（SHPB）实验。本次实验所用设备主要由气炮、子弹、入射杆、透射杆以及应变测试系统组成，气炮气压的范围为0.2～0.8 MPa，共进行7组实验，获得了7组有效数据，对应的应变率为500～2 200 s−1。试件变形的过程基于一维应力波以及均匀变形假设理论[25]。示波器记录的SHPB动态压缩实验典型波形如图4所示。

图4 示波器记录的SHPB动态压缩实验典型波形

对图4中的波形数据进行处理，得到材料在不同应变率下的真应力-应变曲线，如图5所示。可以看到，与室温低应变率下的数据相比，在高应变率下，材料的弹性模量明显减小，材料的屈服强度和流动应力增大趋势均不明显。在高应变率范围内，材料的卸载应变逐渐增大，材料的屈服强度和流动应力变化不明显，表现出对应变率变化的不敏感性。这是因为在高应变率下，材料瞬间的变形会产生大量的热量，导致试样变形区的温度升高，材料性能下降，材料的应变率强化效应被热软化作用抵消了一部分。

图5 ZL205A室温高应变率下应力-应变曲线

由于材料表现出对应变率变化的不敏感性，考虑到绝热温升效应，其计算公式如式（1）所示[26]，对材料应力-应变曲线进行积分运算，得到材料在不同应变率下的温升数值，如表2所示。

表2 不同应变率下对应的绝热温升

Tab.2 Corresponding adiabatic temperature rise at different strain rates

式中：Δ为绝热温升数值，℃；为等效流动应力；为等效塑性应变；为塑性功转化成热的因子；为材料密度；c为材料的比定压热容。

2.3 准静态高温拉伸实验

为研究材料的热软化效应以及材料在高温下的动态力学性能，进行了高温拉伸实验。利用万能拉伸实验机的软件系统得到材料在不同温度、准静态条件下的真应力-应变曲线，如图6所示。可以看到，随温度的升高，应力-应变曲线下移的现象非常明显，材料的卸载应变显著减小。当温度高于200 ℃时，材料表现出拉应力回调现象。因为材料组织中大量弥散分布的相（CuAl2的过渡相）能使α固溶体的结晶点阵畸变，并能封闭晶粒间的滑移面，具有强化作用[21]，随着温度的升高，Cu在α固溶体中的溶解度迅速上升，相消失，相生成（见图7），使晶粒间产生滑移，所以材料在高温下具有拉应力回调现象。ZL205A有严重的热裂倾向，随着温度的升高，材料的性能迅速下降，材料对温度表现出很强的敏感性。

图6 0.001 s−1应变率下ZL205A高温拉伸应力-应变曲线

图7 ZL205A铝合金θ'-Al2Cu强化相与θ'' 相

3 本构模型及参数标定

3.1 材料的本构模型

为了对材料的有限元仿真提供数据支撑，基于材料的力学性能实验，构建材料的本构模型。本文选择Johnson-Cook本构模型，如式（2）所示[7]。

3.2 本构模型拟合

在拟合J-C本构模型第一项时，选择参考应变率下的室温准静态拉伸实验数据：温度为20 ℃，应变率为0.001 s−1。此时应变率项和温度项都为1，式（2）可以简化为式（3）。

屈服强度为材料工程应力-应变曲线中产生0.2%残余变形时的应力，应变强化常数和应变强化系数可利用材料真实应力-应变曲线屈服点和缩颈点之间的数据拟合得到。经计算可知，=297.94 MPa，=735.56 MPa，=0.66。

对于材料的准静态高温拉伸实验，当=0、材料刚屈服时，应变率项为1。此时式（2）可以简化为式（4）。

在参考温度20 ℃条件下，材料的熔点温度为544～633 ℃，为了方便计算，取中间值588.5 ℃。对应变率为0.001 s−1的室温准静态拉伸实验数据和准静态高温拉伸实验数据进行拟合，得到=1.303。

对于材料的霍普金森杆实验，当材料刚屈服、=0时，式（2）可以简化为式（5）。

由于在高应变率下，材料的瞬间变形会产生大量热量，导致试样变形区的温度升高，因此，为了使拟合结果更加准确，将不同应变率下对应的绝热温升（见表2）代入拟合过程，得到=0.006 72。

3.3 拟合结果

Johnson-Cook本构模型的本质是描述材料在不同状态下的真实应力-应变曲线，将应变数据代入本构模型，可以拟合得到材料的应力-应变曲线，对比拟合曲线与实验数据，可以判断本构模型的准确性。将室温准静态拉伸实验数据与Johnson-Cook模型拟合结果进行对比，如图8所示。可以看到，在室温准静态条件下，实验数据与拟合结果近似重合。将室温下高应变率实验数据与Johnson-Cook模型拟合结果进行对比，如图9所示。可以看到，不同应变率对应的真应力-应变曲线与拟合结果的增长趋势基本一致，在材料屈服点到缩颈点之间，材料相应的应力值相差不大。将准静态、应变率为0.001 s−1、不同温度下的实验数据与Johnson-Cook模型拟合结果进行对比，如图10所示，可以看到，由于高温拉伸实验材料出现了拉应力回调现象，随着材料应变的增大，拟合结果存在误差，但拟合整体趋势良好。

图8 ZL205A在室温低应变率下实验数据与拟合结果对比

图9 ZL205A在室温高应变率下实验数据与拟合结果对比

图10 ZL205A在应变率为0.001 s−1时不同温度下实验数据与拟合结果对比

4 结论

设计了应变率为10−4～10−1s−1的室温准静态拉伸实验、温度为100～400 ℃的准静态高温拉伸实验以及应变率为500～2 200 s−1的霍普金森压杆实验，并对实验数据进行处理，对所得真应力-应变曲线进行分析，得出以下结论：

1）ZL205A铝合金在室温低应变率下和室温高应变率下均表现出较强的应变硬化效应，当材料屈服后，随着应变的增大，材料流动应力增大的趋势变大，材料的抗拉强度高于屈服强度，可达160 MPa。

2）对比准静态与高应变率条件下的数据可知，材料的流动应力变化不大，应变率强化效应不明显。这是由于在高应变率条件下，绝热温升的作用使材料的应变率强化效应被温度软化作用抵消了一部分。

3）ZL205A铝合金对温度有很高的敏感性，其流动应力和卸载应变随着温度的升高而迅速降低，表现出高温脆化现象。当温度达到200 ℃时，材料性能迅速降低，并且会出现拉应力回调现象。当温度为250 ℃时，材料的流动应力和卸载应变只有室温下的一半。

4）在室温准静态拉伸实验、考虑绝热温升的室温高应变率拉伸实验和高温拉伸实验的基础上，拟合出了ZL205A铝合金Johnson-Cook本构模型的5个参数，其中=297.94 MPa，=735.56 MPa，=0.66，=0.006 72，=1.303。该拟合结果具有良好的准确性，可以较好地预测材料在屈服至颈缩阶段的流动应力行为，为ZL205A铝合金数值模拟和有限元仿真提供依据。

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Dynamic Mechanical Properties and Constitutive Model of ZL205A Aluminum Alloy

SHI Yan-hao1,2, XIN Zhi-jie1,2, LU Hui-hu1,2*, CUI Jing1,2, HUANG Xiao-bin1,2

(1.School of Mechanical Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China; 2.Shanxi Key Laboratory of Intelligent Equipment Technology in Harsh Environment, Taiyuan 030051, China)

The work aims to study the flow stress behavior of ZL205A aluminum alloy at different temperatures and strain rates, and provide parameter basis for material finite element simulation. The quasi-static tensile test, high temperature tensile test and high strain rate dynamic compression test were carried out at different deformation temperatures (20-400 ℃) and strain rates (10−4-2 200 s−1) respectively with the high and low temperature electronic universal material testing machine and Hopkinson pressure bar equipment. The mechanical properties of the true stress-strain curve obtained from the test were analyzed. Considering the adiabatic temperature rise of the material under the Hopkinson test, the Johnson-Cook constitutive model of ZL205A aluminum alloy was constructed and compared with the test data. At low strain rates at room temperature (20 ℃, 10−4-10−1s−1), the flow stress of the material did not change significantly with the increase of strain rate. After the material yielding, the flow stress of the material increased with the increase of strain, and the strain hardening effect dominated.At high strain rates at room temperature (20 ℃, 500-2 200 s−1), the yield strength and flow stress of the material had little change compared with the data at low strain rates at room temperature. Considering that high strain rate testing had a short time and large deformation, the heat generated by material deformation could not be dissipated in time. Due to the influence of temperature rise, the strain rate strengthening effect of the material was not significant within the high strain rate range; At high temperatures and low strain rates (100-400 ℃/0.001 s−1), the yield strength and flow stress of the material rapidly decreased with the increase of temperature, exhibiting high temperature sensitivity. When the temperature exceeded 200 ℃, the material was accompanied by a tensile stress callback phenomenon. According to the true stress-strain curve of the material, the Johnson-Cook constitutive parameters of the material are obtained, which can accurately predict the flow stress behavior of the material in different states.

ZL205A aluminum alloy; Hopkinson; temperature sensitivity; Johnson-Cook constitutive model; adiabatic temperature rise

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.010.012

TG352

A

1674-6457(2023)010-0104-07

2023-07-12

2023-07-12

国家自然科学基金（52105408，52075503）；中北大学研究生科技立项（20221812）

National Natural Science Foundation (52105408, 52075503)；Graduate Science and Technology Project of North University of China (20221812)

时彦浩, 辛志杰, 鲁辉虎, 等. ZL205A铝合金动态力学性能及其本构模型[J]. 精密成形工程, 2023, 15(10): 104-110.

SHI Yan-hao, XIN Zhi-jie, LU Hui-hu, et al. Dynamic Mechanical Properties and Constitutive Model of ZL205A Aluminum Alloy[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2023, 15(10): 104-110.

责任编辑：蒋红晨