融合一致性社交关系的协同相似嵌入推荐模型

吴永庆　孙鹏　金尧　丁治辰

摘 要：为了解决推荐系统中新用户评级预测冷启动和数据稀疏等问题，提出了一种融合一致性社交关系的协同相似嵌入推荐模型（collaborative similarity embedding recommendation model incorporating consistent social relationships，CSECSR）。首先，模型通过预热层对图形嵌入进行等权重传播和聚合；其次，采样具有一致性的社交关系邻居，并利用关系注意力机制对这些关系进行聚合；最后，利用用户和项目最终嵌入值的内积进行评分预测，设计具有自适应裕度的BPR损失和相似性损失的损失函数对模型进行优化。在Ciao、Epinions和FilmTrust数据集上与其他代表性的推荐模型进行了对比，实验结果表明所提推荐模型预测误差明显优于其他模型，证明了所提推荐模型的有效性。

关键词：推荐系统； 图神经网络； 社交关系； 协同嵌入

中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1001-3695（2023）10-011-2951-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.03.0094

Collaborative similarity embedding recommendation model incorporating consistent social relationships

Wu Yongqing， Sun Peng， Jin Yao， Ding Zhichen

（School of Software， Liaoning Technical University， Huludao Liaoning 125105， China）

Abstract：To address the challenges of cold-start prediction and data sparsity for new users in recommendation systems， this paper proposed a collaborative similarity embedding recommendation model incorporating consistent social relationships（CSECSR）. Firstly， the model propagated and aggregated graph embeddings with equal weights through a warming-up layer. Secondly， it sampled social relationship neighbors with consistency and aggregated these relationships using attention mechanisms. Finally， the model predicted the rating by computing the inner product of the final embedded values of the user and the item， and optimized the model using a loss function that combined BPR loss with adaptive margin and similarity loss. Compared with other representative recommendation models on Ciao， Epinions and FilmTrust datasets， the experimental results show that the proposed recommendation model outperforms other models significantly in terms of prediction error， which confirms the effectiveness of the proposed recommendation model.

Key words：recommendation system; graph neutral network; social relationship; collaborative embedding

0 引言

隨着电子商务和社交媒体平台的快速发展，推荐系统已经广泛应用于各行各业，如在线电子商务网站（亚马逊和淘宝）上的产品推荐或视频和音乐服务的播放列表生成器（如YouTube和抖音）。在信息爆炸的时代，推荐系统在缓解信息过载方面同时发挥着关键作用，它可以从用户的历史交互行为（如点击、观看、阅读和购买等）中准确建模预测用户的偏好［1］，满足了用户日益增长的个性化信息获取的需求。然而，由于收集数据的成本太高，大多数推荐系统都存在新用户冷启动、数据稀疏性等问题［2］。用户冷启动问题存在一个关键挑战，即新用户只有有限的交互行为，其中新用户的正反馈量更为稀缺。例如，在电子商务平台上，冷启动用户的点击项目数量可能很少，因此不能很好地表征用户上下文信息。为了缓解此类问题，传统的协同过滤算法利用用户—项目评价矩阵进行推荐，但仅仅依靠用户—项目评价矩阵将无法从图中采样辅助信息，导致表示学习数据不足，从而使推荐性能下降。当前主流的方法是引入用户之间的社交关系，将其与用户项目交互进行合并学习。研究表明，用户的购买行为很大程度上受到其社交网络的影响［3］。因此，将社交关系与用户项目交互融合学习有利于提高推荐性能。

图神经网络（graph neural network，GNN）通过同时聚合来自社交图和用户—项目图的信息来帮助处理社交推荐任务［4～7］。然而，大多数现有的基于GNN的社交推荐模型都忽略了社交不一致问题［4］。社交不一致性表明社交联系不一定与评价预测过程一致，聚合不一致的社交邻居信息会破坏GNN描述推荐有益信息的能力，造成对大多数冷启动用户推荐失真［8］。本文认为社交不一致性表现在两个层面上：a）兴趣层面，在社交图中具有连接的两个用户可能会具有不一致的项目兴趣。也就是说，同为社交邻居但关注的项目或物品不同，如图1所示，u2就是u3的不一致邻居，因为u2关注的项目都是关于运动，而u3关注的项目却都是关于书籍，虽然同为社交邻居但兴趣不同造成了其兴趣层面的不一致；b）关系层面，不同用户对关注的相同项目可能会有不同的评价，且同时建模社交图和用户—项目图时应存在多种关系。例如，除了社交关系之外，还可以通过用户—项目关系的评分值来区分用户—项目关系。在图1中可以看出，u1和u2是社交邻居且都对项目v1进行过评价，然而u1对v1评价为5分，而u2对v1评价却为1分，虽然社交关系密切而且同时对一个项目进行评价，但他们对项目的偏好程度不一致，从而导致关系层面的不一致。

为了解决上述存在的问题，本文提出一种融合一致性社交关系的协同相似嵌入推荐模型CSECSR。首先融合了用户间一致性社交网络信息和用户—项目评价信息［8］;其次对传统的协同嵌入模型进行优化，增加了其他类型的协作信息，包括用户—用户相似性和项目—项目相似性［9］。本文主要方法包括如下几个步骤：

a）为了解决新用户冷启动、社交不一致等问题，将用户—项目协作信息、社交信息和间接相似性信息合并到嵌入函数中，通过预热层进行嵌入传播聚合并利用一阶连通性信息抵消新用特征分布的差异，再利用邻居采样和关系注意力等方法区分社交不一致性。

b）为了缓解数据稀疏性问题，增加了其他类型的协作信息用于嵌入学习，将具有自适应裕度的贝叶斯损失BPR［10］和相似性损失结合起来用于相似性嵌入学习。

c）与其他五个基线模型进行了对比研究，并利用对三个基准数据集的定量分析验证了模型的有效性。

1 相关工作

图神经网络从图的角度考虑推荐系统中的信息［11］，它为推荐系统中丰富的异构数据建模提供了一个统一的视角。在整合结构化外部信息时，将推荐作为一项图形任务，其好处尤其明显，所以图神经网络在过去几年的推荐系统中取得了显著的成功。由于社交关系在推荐系统中的潜在价值，社交推荐受到了越来越多的关注［12］。最常见的推荐方法有基于协同嵌入［13］的方法和基于矩阵分解［14］的方法。其中基于协同嵌入的方法根据用户的行为历史生成用户—项目共现矩阵，利用用户和项目相似性进行推荐，其特点是原理简单、应用广泛，但处理稀疏向量的能力较弱。基于矩阵分解的方法将协同过滤算法中的共现矩阵分解为用户矩阵和项目矩阵，利用用户隐向量和物品隐向量的内积进行排序并推荐，其特点是泛化能力强、拥有更好的扩展性和灵活性，但除了用户历史行为数据外，难以利用其他用户、物品特征及上下文特征［15］。在此基础上，文献[14]等提出概率矩阵分解模型PMF，它仅使用用户与项目评分信息通过高斯分布的方法对用户和项目的潜在因素进行建模，但该模型未考虑融合社交网络数据，未能解决数据稀疏性问题。为了提高推荐性能，基于信任传播的社交网络推荐矩阵分解算法SocialMF将信任传播机制引入到模型中，強制将用户特征向量接近其邻居的特征向量，从而解决新用户冷启动问题，但这种方法不具备从社交关系中捕获庞杂的非线性特征的能力，无法对非线性社会特征进行建模［16］。Fan等人［17］提出了基于社会关系深度建模的推荐模型DeepSoR，它从每个用户的社交关系中学习非线性特征，并将其整合到概率矩阵分解中进行评分预测，但是它忽略了节点之间的高阶信息，对解决冷启动问题没有实质贡献。基于图神经网络的社交推荐模型GraphRec利用用户—项目图和社交图进行建模，提出了一种基于图注意力的社交推荐模型，但它仅考虑用户—项目间显式协作信息，忽略了用户—项目间的隐式协作信息，如用户—用户相似性、项目—项目相似性［18］。图注意力协同相似性嵌入推荐系统GACSE 通过嵌入传播和注意机制来学习显式图形协作过滤信息，通过辅助损失来学习隐式图形协作信息，此方法可以有效减少数据稀疏等问题，但是过多的特征转换和非线性激活对协同过滤的性能贡献不大，而且可能会增加训练难度，导致推荐性能下降［9］。

需要指出的是，以往的推荐模型在不同程度上提高了推荐性能，但是在解决用户冷启动、数据稀疏以及一致性社交关系等方面尚有不足。本文提出的模型通过邻居采样和关系注意力等方法来解决社交不一致性，利用预热层解决用户冷启动问题，通过协同相似性嵌入和设计具有自适应裕度的BPR损失、相似性损失等方法学习隐式协作信息，从图中抽取辅助信息，增加表示学习数据，从而缓解数据稀疏性问题。

2 CSECSR模型

2.1 符号及定义

定义1 用户与项目集合。典型的推荐问题中通常由用户和项目两个实体组成，设用户集U={u1，u2，…，um}、项目集V={v1，v2，…，vn}，其中m和n分别表示用户和项目的数量。

定义2 用户社交图。设用户社交图Gs={u，εs}，其中社交图中的边（ua，ub）∈εs表示用户a与用户b之间有社交联系。

定义3 评价矩阵。设R∈Euclid Math TwoRApm×n为用户—项目评价矩阵，其中Ru，v表示用户u给项目v的评分，评价分数越高表示用户对项目越喜欢。

定义4 用户项目图。推荐问题的目标是通过融合评价矩阵和社交图来完成推荐，因此，本文通过构造异构图G={T，εr|Rr=1}来解决推荐问题。其中T表示用户和项目节点；εr表示关系r上的边。除了用户—用户、项目—项目的链接外，本文还根据评分值区别用户—项目链接。评分的集合由数据集的不同而异，例如，数据集Ciao有6个额定值，即{0，1，2，3，4，5}。因此，数据集Ciao上的边有八种类型，即R=8，其中一个是社交关系，一个是项目—项目关系，其他的是不同评分值的用户—项目关系。

2.2 CSECSR模型框架

CSECSR模型由嵌入层、预热层、查询层、邻居采样、关系注意、评级预测和优化等模块组成，具体框架如图2所示。

2.2.1 嵌入层

根据当前主流的推荐模型NGCF［19］，本文使用嵌入向量

2.2.5 关系注意

在对邻居进行采样后，需要聚合它们的嵌入。然而，关系层面的社交不一致性表明，应该区分不同的关系。为此，CSECSR设计了一个关系注意力模块来处理关系层面社交不一致的采样邻居。如图4所示，关系注意力模块通过考虑关联关系来学习这类采样节点的重要性。

关系注意力模块为每个采样节点i分配了一个重要参数αi，可以将式（6）中的AGG函数重写为

3 实验和分析

3.1 数据集

为了评估了本文模型的推荐性能，实验采用三个真实世界中具有代表性的数据集。其中Ciao和Epinions［26～30］数据集均来自于流行的社交网站，其中用户可以为项目进行评分，评分的范围是1～5，同时用户可以与其他用户建立社交关系。FilmTrust［31］是从FilmTrust网站上抓取的一个小型数据集，包含用户对电影的评分信息，评分范围是0～4分，同时也可以与其他用户建立社交关系。因此三个数据集中包含了大量评分信息和社交信息。根据Ma等人［32］提出的 SoRec对冷启动用户的定义方法，本文也假设用户对项目评价数量小于等于5的用户，则被认为是冷启动用户。经过对数据集的统计分析得出，Ciao中存在此类用户数量为3 573、Epinions中存在此类用户数量为26 037。表1总结了数据集中的统计信息。

为了验证本文模型的有效性和真实性，实验方法采用K折交叉验证，其中取K值为5，即将数据集平均分为5份，每次随机挑选1份用于模型测试，剩余4份用于模型训练，每个实验重复进行5次，使每个子集都有1次机会作为测试集，最后计算5组测试结果的平均值。本文采用负采样的策略来产生一个用户之前没有交互过的项目，并且将观察到的用户—项目交互作为一个正反馈，无交互视为负反馈。

3.2 评价指标

在CSECSR预测实验中，使用平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）作为评价指标来评估预测精度和推荐性能。

其中：N表示测试集中评分数据的数量;ri，j表示用户ui对物品vj的真实评分;r′i，j表示用户ui对物品vj的预测评分。

3.3 基线模型

为了验证CSECSR模型的推荐性能，本文将提出的CSECSR模型与其他新近的推荐模型进行对比验证。

a）PMF［14］：为了解决协同过滤方法处理大数据集的能力差和评价矩阵稀疏等问题，提出了一种概率矩阵分解模型，该模型仅使用用户与项目评分信息通过高斯分布的方法对用户和项目的潜在因素进行建模。

b）SocialMF［16］：一种基于信任传递机制的社交推荐算法。

c）DeepSoR［17］：该模型采用深层神经网络学习表示每个用户的社会关系，解决了推荐模型无法捕获非线性特征的问题。

d）GraphRec［18］：为了解决图神经网络无法联合捕获用户—项目图中交互信息和观点信息，提出基于图注意力网络的社交推荐模型，它采用了一种原则性方法内在地结合用户—项目图和社交图。

e）ConsistRec［8］：该模型利用将采样概率与邻居之间一致性得分联系起来的方法对邻居进行采样，并利用注意力机制对社交关系进行聚合。

3.4 参数设置

模型的超参数选取如表2所示。为了优化函数，本文对比模型均采用Adam作为优化器。为了详细验证聚集不一致邻居对于CSECSR的影响，本文选择邻居百分比从低到高间隔0.2。学习率是优化算法中的调谐参数，模型的学习率将直接影响神经网络的收敛状态，进而影响模型的推荐性能，所以选择合适的学习率对模型有较大影响。嵌入向量维度将影响用户项目特征从高维空间映射到低维空间中，进而影响模型的推荐性能表现。批量大小对于神经网络的优化至关重要，合适的批量大小将影响模型的收敛速度和泛化能力。在损失函数中，本文将λ1设为1×10-4，λ2设为1×10-5，设置采样邻居数量为64，相似性损失的阳性和阴性样本数设置为5。为了解决过拟合问题，在所有实验都设置提前停止法策略，即如果验证集上的RMSE连续5个轮次未下降，就停止模型的训练。

3.5 实验结果分析

3.5.1 对比实验

表3、4分别展示了所有用户和冷启动用户在两个数据集上本文模型与其他推荐模型的推荐性能，通过对比实验可以得出以下结论：

a）从PMF和SocialMF的实验结果比较可以看出，仅使用用户—项目评分矩阵的模型PMF推荐性能明显不如使用社交矩阵和用户—项目评分矩阵的模型SocialMF，这说明在推荐系统中充分利用社交网络数据可以有效提升预测精度。

b）从DeepSoR和SocialMF的结果比较中发现，虽然这两种算法都是使用社交矩阵和用户—项目评分矩阵进行推荐，但DeepSoR的推荐性能优于SocialMF，这是因为DeepSoR采用了神经网络结构，说明在推荐系统中运用神经网络技術可以提升推荐性能。

c）从GraphRec和DeepSoR的实验结果对比可以看出，基于图神经网络（GNN）的GraphReC模型推荐性能优于基于神经网络结构的DeepSoR模型，这说明图神经网络（GNN）在推荐系统中具有一定的优势，在图形数据表示等方面具有强大的能力。

d）通过对图5和表3、4的综合分析可以发现，随着epoch数的增加，CSECSR和其他基线模型的RMSE不断下降并趋于收敛，CSECSR与其他基线模型相比，收敛速度较快。在所有用户的场景下，CSECSR性能均优于其他基线模型，推荐效果最佳，在数据集Ciao、Epinions和FilmTrust上，CSECSR对比模型中最好的ConsisRec在平均绝对误差（MAE）上分别降低了2.18%、2.21%和1.59%；在均方根误差（RMSE）上分别降低了1.83%、1.32%和1.17%。在冷启动场景下，所有模型的推荐性能均出现明显下滑，但CSECSR仍为表现最佳的模型，在数据集Ciao和Epinions上，CSECSR对比模型中最好的ConsisRec在平均绝对误差（MAE）上分别降低了2.45%和2.36%；在均方根误差（RMSE）上分别降低了2.01%和1.86%。实验证明CSECSR在用户冷启动场景下提升的推荐性能更高，对于缓解推荐系统中用户冷启动、社交不一致和数据稀疏性等问题有一定帮助，并且对于不同的数据集，CSECSR模型均优于其他模型，进而验证了CSECSR具有较好的鲁棒性，对特定的数据集没有明显的偏向性。

3.5.2 消融实验

为评估各个模块对于模型的影响进行了消融实验，其中变体模型CSECSR-Ns为删除邻居采样模块构建、CSECSR-Si为删除具有自适应裕度的BPR损失和相似度损失构建、CSESCR-Wr为删除预热层构建。

从图6中可以观察到，与其他变体相比，CSECSR始终保持最佳推荐性能，这表明所有组件都是产生最佳结果所必需的。此外，可以观察到CSESCR-Ns与CSECSR相比推荐性能大幅下降，这证实了选择一致性邻居的重要性，选择一致邻居可以帮助缓解新用户冷啟动问题。CSECSR-Si比CSECSR推荐性能差，说明了具有自适应裕度的BPR损失和相似性损失可以提高模型对具有相似嵌入的正样本和负样本的区分能力，它通过增加表示学习数据来减少稀疏性问题，对于嵌入学习有着较大影响。与CSECSR相比，CSECSR-Wr性能也下滑了，这说明预热层利用一阶连通性信息抵消新用户特征分布的差异对于缓解冷启动问题有一定效果。

3.6 参数敏感性分析

在Ciao和Epinions数据集上分析CSECSR模型对于嵌入维度、学习率、邻居百分比的敏感性，结果如图7～9所示。

从图7可以观察出，模型的最佳嵌入维度均为16。将嵌入维度设置得过小，模型将不足以表示节点信息;将嵌入维度设置得过大，将会导致模型过拟合。

从图8可以观察出，学习率对于优化模型的性能有重要影响，当学习率为0.000 1时，模型的MAE和RMSE均为最小。

从图9可以观察出，不同邻居百分比对模型有较大影响。当邻居百分比从0.8上升到1.0时，可以观察到模型有一个明显的错误增量，这是由于聚集了不一致邻居所造成的，所以聚集一致性邻居对于解决新用户冷启动问题有较大帮助。

4 结束语

本文提出了一种融合一致性社交关系的协同相似嵌入推荐模型CSECSR。首先，模型通过预热层对图形嵌入进行等权重传播和聚合，利用一阶连通性信息抵消新用户特征分布的差异，对于缓解冷启动问题有一定帮助。其次，模型利用邻居采样和关系注意力等方法解决社交不一致问题，其中邻居采样模块将采样概率与邻居之间的一致性得分联系起来，对一致的邻居进行采样，解决了兴趣层面的社交不一致性问题；在采样后，利用关系注意力机制解决关系层面的社交不一致问题，进一步解决了用户冷启动问题。然后，模型将用户—项目协作信号和间接相似性合并到嵌入函数中进行学习，其中直接嵌入是用从户—项目交互中学习的，间接嵌入是从损失函数中用户—用户相似度和项目—项目相似度学习的，通过增加表征学习数据，缓解了数据稀疏性问题。最后，模型在损失函数中结合了具有自适应裕度的BPR损失和相似性损失进行优化。在数据集Ciao、Epinions和FilmTrust上进行了不同用户场景的实验，结果表明CSECSR在不同场景推荐性能均优于其他基准模型，且在冷启动用户场景下提升性能更高，能有效缓解社交不一致、用户冷启动和数据稀疏性问题，证明了本文模型的有效性和普适性。用户冷启动问题的缓解可以在很大程度上提高用户体验和对推荐系统的信任度。可以将CSECSR算法应用于在线购物和社交网络推荐系统中。在今后的研究中，将考虑项目冷启动问题对于模型推荐性能的影响，并进一步研究如何在保证不伤害用户长期兴趣的前提下充分满足用户的短期兴趣等问题。

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收稿日期：2023-03-12；修回日期：2023-05-08

基金项目：国家自然科学基金资助项目（52174184）

作者簡介：吴永庆（1983-），男（通信作者），浙江衢州人，副教授，硕导，博士，CCF会员，主要研究方向为推荐系统、复杂系统与复杂网络（yqwuyywu@163.com）；孙鹏（1998-），男，辽宁阜新人，硕士研究生，主要研究方向为图神经网络、推荐系统；金尧（1999-），男（满族），辽宁抚顺人，硕士研究生，主要研究方向为图神经网络、推荐系统；丁治辰（1997-），男，辽宁丹东人，硕士研究生，主要研究方向为图神经网络、推荐系统.