建筑工程造价预测模型的构建与应用

李盛桐 LI Sheng-tong

（福建省工业设备安装有限公司，福州 350011）

0 引言

精准的造价预测是实施有效造价管理的关键，建筑工程涉及项目众多，包括一般土建工程、设备安装工程、线路管道安装工程等，对造价预测工作造成了非常大的难度[1]。目前，越来越多的建设单位关注到造价预测工作的重要性，并提出了各类智能算法的工程造价预测手段，包括BP神经网络、遗传算法、SVM 模型等[2-4]。此类方法的应用虽然有效提升了工程造价预测的准确性，且大幅缩短了工程造价预测时间，但仍然与实际数据具有一定差异，限制了工程造价管理的高质量开展[5]。鉴于此，本研究提出了应用布谷鸟搜索算法对SVM 的参数进行改进，提高建筑工程造价预测的精准性。

1 基于BIM 云的项目造价数据分析

本研究采用BIM 云技术进行项目造价数据的处理与分析，项目造价数据分析体系如图1 所示。

图1 基于BIM 云的项目造价数据分析体系

①数据层：数据层主要有三个数据库，分别是工程定额、竣工工程与材料库，负责从三个数据库中收集建筑工程项目的各类造价信息，并将数据存储在BIM 原始数据中心。

②云核心层：云核心层将数据层上传的各类造价信息进行标准化处理，通过智能算法与数据挖掘将获取到的工程概况信息、造价指标指数信息、计价依据信息、造价咨询企业信息等工程造价信息分布在公有云与私有云之中，同时通过云计算技术对数据进行安全管理，避免信息出现泄露，有效保障工程造价信息的数据安全。

③应用层：云核心层将处理的工程造价信息上传至应用层，进行造价预算、造价与价格指数编制、技术经济分析与绩效管理。

2 建筑工程造价预测模型的构建

2.1 SVM 模型的构建

SVM 模型的构建目的在于通过训练数据建立两个变量之间的关系，对于训练集{xi，yi}，i=1，2，…N，其中xi、yi分别为输入向量与输出向量，则x 与y 之间存在如下表达式：

式中，ω 为权向量，ω∈Rn，Rn为初始空间；b 为偏置值。通过SVM 模型可以获取到非线性函数的最佳解，从而计算得到造价预测数据。在升维处理以后，可以从高维特征空间中获取到上述表达式的规划解，表达式如下：

在求解过程中，考虑到多次非线性变换次数会加剧计算的复杂难度，且会降低项目造价预测的精准性，因此选择采用核函数代替上式中的内积函数。同时，为了降低线性损失，采用损失函数来表述上式的经验与风险，对获取到的拉格朗日函数表达式进行简化，最终得到：

则可以计算得到拉格朗日算子，表达式如下：

进而构建出可以用于造价预测的决策函数：

2.2 基于布谷鸟搜索算法的模型改进

考虑到上述预测模型在进行建筑工程造价预测时，没有办法直接获取参数变化特征，从而导致最终预测结果与实际数据存在较大差距，因此需要进一步对上述预测模型进行改进，本研究采用布谷鸟搜索算法对SVM 模型进行改进。

根据莱维飞行模式，布谷鸟需要一直进行鸟巢路径与位置的更新，则可以得到式（6）：

式中，λ 为幂次系数。

运用布谷鸟搜索算法进行求解时，局部搜索能力比较弱，后期收敛较慢，且收敛精度难以满足要求，无法获取到精准的工程造价预测值。因此，本研究进一步对布谷鸟搜索算法进行改进，通过自适应更新的方式不断更新步长控制因子，提高布谷鸟搜索算法的求解精度，具体表达式如下：

式中，ak为第k 次迭代后的步长控制因子；kmax为最大搜索迭代次数；φ 为调节因子。

布谷鸟搜索算法的改进流程具体如下所示：

①初始化布谷鸟搜索算法的各个参数，形成初始种群；

②计算得到所有鸟巢的适应度值，并对所有适应度值进行排序，获取到其中的最优鸟巢位置；

③根据莱维飞行模式更新鸟巢寻找路径与位置；

④再次计算此时所有鸟巢的适应度值，并以适应度值高的鸟巢位置代替上一代中相对较差的鸟巢位置；

⑤生成随机数R∈[0，1]，若该值大于布谷鸟蛋被寄主鸟发现的概率值，则随机生成新的鸟巢位置；

⑥计算新的鸟巢适应度值；

⑦判断是否满足终止条件，如果满足则结束，否则将返回到步骤②，继续循环上述操作。

2.3 建筑工程造价预测流程

本研究采用BIM 云项目造价数据分析系统进行项目造价数据的采集，通过该系统进行关键指标识别。在指标选取上，考虑到指标可能存在定性指标，而SVM 模型要求输入的指标必须为定量指标，因此必须对输入数据进行预处理，将定性指标转化为数值型指标。但此时指标仍然存在着量纲与量级间的差异，当差异过大时，这些指标在输入以后，SVM 模型的收敛速度较慢，并会影响到预测结果的精准性，因此在将定量指标进行输入时需要预先进行归一化处理，以避免因为输入变量间存在较大的数据差异而影响到模型的预测效率。归一化处理是指因为不同输入变量间的量级差异以及数值差异，需要将输入变量统一到一定范围内，通常采用的方法为最大最小值法，将所有输入变量的数据限制到[0，1]范围内，具体表达式如下：

式中，xmax、xmin分别为x 所在行的最大值与最小值。

建筑工程造价预测流程具体如下所示：

①采用BIM 云项目造价数据分析系统收集建筑工程的造价数据，经过预处理后，剔除掉无效数据，保留用于工程造价预测的价值数据；

②设定SVM 模型的参数取值区间以及布谷鸟搜索算法的参数值；

③随机生成n 个鸟巢位置，且使鸟巢位置与SVM 模型参数相对应；

④按照参数进行样本训练，采用交叉验证的方式，获取到当前最优鸟巢位置；

⑤根据莱维飞行模式更新其他鸟巢寻找路径与位置，并计算新的鸟巢位置的适应度值，采用好的鸟巢位置替换掉差的鸟巢位置；

⑥判断工程造价预测结果是否满足工程造价实际应用需求，如果满足则结束，并输出当前结果，否则将返回至步骤③。

3 建筑工程造价预测模型的应用

为了验证本研究所提出的建筑工程造价预测模型的有效性，本研究采用某企业2018～2021 年的建筑工程项目造价数据进行模型验证，共有156 个数据点，选择140 个数据点作为训练集，用于构建模型，其余16 个数据点作为测试集，对模型进行训练，将模型输出值与实际值进行对比，图2 为训练集预测值与实际值的拟合效果。

图2 训练集预测值与实际值的拟合效果

测试集对比结果如图3 所示。

图3 测试集预测值与实际值的拟合效果

结合训练集与测试集的拟合结果可知，本研究所构建的工程造价预测模型具有良好的拟合效果，回归拟合度R2值为0.999，预测精度较高，与实际造价结果非常接近，可以准确反映出项目造价的变化特征，因此本研究构建的模型可以用于建筑工程项目的造价预测。

在此基础上，本研究采用余弦相似度－神经网络模型与GA-BP 神经网络模型等目前在工程造价预测领域表现较为优越的预测模型进行对比，为衡量不同模型的预测效果，采用均方根误差（RMSE）与平均绝对百分比误差（MAPE）进行衡量，二者的计算表达式分别如下：

三个模型的预测性能结果如表1 所示。

表1 三个模型的工程造价预测性能对比

由三个模型的工程造价预测性能对比结果可知，本研究所提出的工程造价预测模型在RMSE 与MAPE 的结果值上均处于三个模型中的最低值，说明本研究模型的工程造价预测结果的误差值非常低，预测结果更加可靠，具有非常高的预测精度。

为了进一步验证本研究模型的实用性，对该公司的一个2022 年实际机电安装项目进行造价预测分析，该项目的实际造价数据为2096572.68 元，该模型的预测值为2014638.72 元，本模型的工程造价预测误差值为81933.96元，误差相对值为3.91%，说明本研究模型在样本数据以外的建筑工程项目同样适用，且实际应用中具有良好的预测效果，进一步验证了本研究模型在建筑工程造价预测中的有效性。

4 结语

本研究采用BIM 云技术作为建筑工程造价数据分析基础，通过BIM 云技术对建筑工程项目的历史造价数据进行抓取，从中确定可用于建筑工程造价预测的关键指标，并通过云计算技术对数据进行预处理，剔除掉缺失数据。在此基础上，本研究提出了采用布谷鸟搜索算法对SVM 模型进行改进，构建工程造价预测模型，通过SVM模型对云计算处理后的工程造价数据进行学习，从中发现工程造价数据间的关联性，之后通过布谷鸟搜索算法解决SVM 模型的参数估计问题，从而进一步提高模型收敛速度与预测精度。本研究最终通过实际应用验证了工程造价预测模型的预测效果，样本数据的拟合效果、与其他方法的预测性能对比以及实际项目的造价预测误差结果均说明了模型的有效性，在建筑工程造价预测中的应用可以获取到精准、可靠的预测结果，因此具有广泛推广价值。