基于频繁项统计的锂动力电池SOH估计

李俊丽,赵 理,客汉宸

(1.北京信息科技大学 机电工程学院, 北京 100192;2.北京电动车辆协同创新中心, 北京 100192)

0 引言

在智能化、网联化的趋势下,电动汽车以其独特的动力性能和无污染、低噪声等环保优势成为今后汽车工业的发展方向。而锂动力电池因其重量轻、充电快、能量密度高、寿命长等优点在电动汽车应用中得到了广泛关注[1-2]。电池管理系统(BMS)、电机控制系统和车辆控制系统是电动汽车的三大核心技术,而电池健康状态(SOH)估计在电动汽车电池管理系统[3]中起着重要作用,实时在线准确估算锂动力电池的SOH,对于保证车辆电子电气系统安全运行、延长动力电池使用寿命、提高整车行驶里程都具有重要意义[4-6]。然而,锂动力电池SOH的在线准确估计仍然是一个很大的挑战。目前,锂动力电池SOH估计可分为基于模型的方法和数据驱动的方法。

基于模型的方法中,最常见的有电化学模型[7-8]、等效电路模型[9-12]、经验模型[13-14]等。但是,由于工作环境复杂,电池退化机制耦合,基于模型的方法所需的各种参数辨识复杂,模型复杂度高,给实际应用带来了很大的困难。

数据驱动的方法一般通过检测和提取电池健康指标(HI)来表征锂动力电池内部正负极材料及电解液等组分的性能衰退过程。当前公认电动汽车的充电过程是标准化的,因此,可以从充电数据中提取与电池SOH高相关性的HI。目前,有学者从充电电压曲线中提取出电压曲线的斜率[15-16]和CC或CV充电时间[17-18]作为HI。Xiong[19]提出在3.6～4.2 V的通用充电电压范围内的容量作为HI。Tang[20]从CC充电曲线中提取了3个与充电相关的HIs：平均瞬态电阻(ATR)、校正标准偏差(CSD)和部分峰值面积(PPA)。Li[21]在充电过程中提取差分电压(DV)用以在线估计电池SOH。Wei[22]使用基于CC充电数据将增量容量与升高电压关联得到的IC曲线来估计电池的SOH。Wei等[23]通过指数拟合CV电流提取时间常数作为HI。但是,电动汽车锂离子电池大部分时间是处于放电状态下,而使用充电数据很难实时在线测量出电池SOH。此外,许多研究也从电池放电曲线中提取HI。Liu[24]使用等放电电压差的时间间隔(TIEDVD)作为电池预测的HI。然而,TIEDVD并不是识别不同放电速率下SOH的可靠HI。Liu[25]结合了电流和电压序列,并发展为HI命名的EEDVD,以实现在不同放电速率下的SOH估计。但值得注意的是,EEDVD只能在恒流条件下使用。Deng[26]利用一般放电电压曲线得到的2个周期的放电容量差来估计电池SOH,但该方法要求电池电压严格单调降低。

本文中提出一种利用短时监测数据在线构建电池健康指标(HI)的特征提取方法,能够利用有限的车载计算资源,以较小的空间复杂度较快构建电池放电电压区间频繁项作为HI,在保证算法简易性的前提下,实现对锂离子动力电池 SOH 的精确估算。

1 数据集

1) 牛津大学数据集

数据集选自牛津大学电池智能实验室的牛津电池退化数据集1。牛津电池退化数据集1包含了8个小型锂离子电池的电池老化数据测量。这些电池都是处于40 ℃的热室中进行测试,暴露在恒流恒压充电剖面。从仿真Artemis工况获得驱动循环放电曲线。每100个周期进行一次特征测量。在电池数据集中选取3种电池(cell1、cell2和cell3)的实验数据,3种电池的容量衰减曲线如图1所示。

2) UDDS工况数据集

采用图2所示测试环境,其设备包括艾德克斯8500+可编程电子负载、艾德克斯IT6722A可编程电源、无纸记录仪。实验使用的电池型号为NCR18650B。选择城市运行工况UDDS(urban dynamometer driving schedule)对电池单体进行容量衰减实验,设定温度为20 ℃。图3为UDDS工况曲线。

图2 电池充放电实验台架曲线

图3 UDDS工况曲线

2 间接HI的筛选

图4显示了电池放电电压曲线随放电次数的增加而产生的变化。图4中,随着放电次数的增多,电池放电时间逐渐减少。为了尽可能地表征锂离子电池的退化状态,使用Lossy Counting algorithm统计区间内的电压频繁项作为预测电池的HI,并给出了相关性分析结果。

图4 不同周期电池的放电电压曲线

1) Lossy Counting algorithm

算法实现：

D=φ,bcurrent=1,N≡0,

While (receive data stream)

IncreaseN

eis the element in the current data stream

ife∈D

let (e,f,b)=(e,f+1,b)

else

put (e,1,bcurrent-1) inD

WhenN≡0, modω

increasebcurrent

for each (e,f,Δ) inD

iff+Δ≤bcurrent

delete it fromD

else iff≥(s-∈)N

outputD

2) 电压区间划分

假设放电电压曲线被均匀分为N段,则电压间隔可以计算为

ΔV=(Vmax-Vmin)/N

(1)

电压顺序为

V={V(1),V(2),V(3),…,V(n)}

(2)

对于每个电压段[Vmax-(k-1)ΔV,Vmax-kΔV], 1

F(Q)={F1,F2,F3,…,FN}

(3)

3) 基于Lossy Counting算法构建HI

基于频繁项统计的锂动力电池SOH估计,采用Lossy Counting算法对不同电压区间进行累计电量统计,构建与电池容量高相关的HI,最后采用数据驱动方法实现锂动力电池SOH估计。HI构建过程如图5所示。

如图5所示,纯电动汽车锂动力电池放电后,对锂离子动力电池进行标准特征测量,通过对测量得到的电压、电流数据进行频繁项统计分析可以看出,随着锂动力电池容量的衰减,各电压区间内的频数逐渐下降,并且随着时间的推移,电压区间内的电量频数整体向右呈现规律性转移趋势,在cell2电池生命周期中SOH骤降的几个周期所对应的健康因子表现出明显异常。电池1电压频繁项分布规律如图6所示,UDDS工况下电压频繁项分布规律如图7所示,其放电规律与标准特征测量所得到的频繁项分布规律基本一致。

图7 UDDS工况下电压频繁项分布规律

4) 相关性分析结果

为了能更加直观地对等间隔电压区间频繁项进行定性分析,以便提取与锂动力电池 SOH 具有较强线性相关性的频繁项,分别基于皮尔逊相关性系数和斯皮尔曼相关性系数,计算各电压区间范围内的频繁项和电池SOH 的线性相关性及单调相关性,计算结果如表1所示。

结合图3和表1的计算结果,可以得出如下推论：

① 在锂动力电池放电的过程中，在3.9～4.0、3.8～3.9、3.7～3.8、3.6～3.7、3.5～3.6 V 区间段，频繁项随着电池健康状态劣化呈现出较大幅度的衰减，与电池的SOH具有较好的相关性。

② 随着锂动力电池放电过程的持续,在放电过程的中后期,频繁项分布呈现出逐渐放缓甚至平稳的趋势,放电电压的频繁项特征与电池的 SOH 所表现出来的线性关系不断下降。

因此,在锂动力电池放电过程中,选择电池路端电压3.9～3.6 V的区间内频繁项作为锂动力电池SOH的健康因子。

3 SOH 估计

采用LR、SVM和GPR估算电池的SOH,估算结果如图8所示。使用均方根误差 (RMSE) 和最大绝对误差 (MAE) 比较 LR、SVM 和 GPR 的预测结果。RMSE和MAE公式定义如下：

图8 采用LR估计的锂动力电池的SOH

(4)

(5)

式中：yi为SOH的真实值;f(xi)为SOH的预测值;N为数据样本数。

1) 牛津数据集电池SOH估计结果

采用LR估计的电池1和电池3的SOH 结果如图8和表2所示。 在预测过程中,电池1的RMSE和MAE分别仅为0.047%和0.030 2%,电池3的MAE和RMSE分别仅为0.037%和0.030 2%。图8中,残差点均匀地落在水平带状区域中。综上所述,本次SOH预测选择的模型拟合效果好,拟合精度高,回归方程精度高。该方法可以达到令人满意的SOH估计精度。

采用SVM估计的电池1和电池3的SOH结果如图9所示,误差结果如表2。在预测过程中,电池1的RMSE和MAE值分别为0.588 6%和0.507 3%,电池3的RMSE和MAE值分别为0.610%和0.536 5%。图9中,残差点在水平带上不均匀地落下,大多数点落在水平带以上。综上所述,本次SOH预测所选择的模型拟合精度较高,回归方程的拟合精度较高。该方法可以达到令人满意的SOH估计精度。

采用GPR估计的电池1和电池3的SOH结果如图10所示,误差结果如表2。在预测过程中,电池1的RMSE和MAE值分别为0.058 72%和0.030 9%,电池3的RMSE和MAE值分别为0.037 36%和0.027 0%。图10中，残差点均匀地落在水平带上。综上所述，本次SOH预测所选择的模型拟合效果好，拟合精度高，回归方程精度高。该方法可以达到令人满意的SOH估计精度。

2) UDDS工况下电池估计结果

在UDDS工况下,18650电池的LR、SVM以及GPR的预测结果如图11、图12和图13所示,误差结果如表3。与电池1和电池3预测结果相同,GPR的预测精度最高,残差点在水平带上均匀地落下,且RMSE和MAE值分别仅为0.307 9%和0.212 88%,SOH预测选择的模型拟合效果好,拟合精度高,回归方程精度高。

表3 UDDS工况下电池SOH估计误差

图11 UDDS工况下,采用LR估计的锂动力电池的SOH

图12 UDDS工况下,采用SVM估计的锂动力电池的SOH

采用LR估计的锂动力电池的SOH结果如图11,预测拟合效果好,拟合精度高,回归方程精度高,RMSE和MAE分别为0.581 6%和0.426 52%。

采用SVM预测的锂动力电池的RMSE和MAE分别为0.789 48%和0.636 98%。图12中,残差点分布不均匀,多数点落在水平带以下。综上所述,本次SOH预测选择的模型拟合效果较好,拟合精度较高,可以达到令人满意的SOH估计精度。

上述结果表明,使用所提出的HI作为LR、SVM和GPR模型的输入特征可以实现高精度的SOH估计。

4 结论

电池系统的及时维护和预防安全事故依赖于精确的电池SOH估计,提出了一种新颖的特征提取方法,电压分区策略用于从锂动力电池放电电压曲线构建F(Q)序列,通过数据流频繁模式挖掘的算法-Lossy Counting Algorithm,能够以较小的空间复杂度较快地挖掘出数据流频繁模式。F(Q)序列的标准偏差经过验证,与电池容量数据集具有高相关性。

利用所提出的频繁项输入特征,典型数据驱动方法(包括LR、SVM和GPR),用于构建锂动力电池SOH估计,并取得了良好的估计精度,其中,GPR具有最高的精度,其MAE和RMS都低于1%的典型放电条件。此外,SOH的计算复杂度较低,特征提取方法和SOH的长尺度更新机制,具有集成到嵌入BMS中的巨大潜力。