基于电力大数据的供电重点园区电容量控制模型

陆嘉铭, 奚增辉, 王卫斌, 姚嵘, 洪祎祺

(国网上海市电力公司,上海 200122)

0 引言

能源是社会进步和经济发展的动力,同时也是物质基础,支撑着人类社会的正常运行[1]。在社会发展过程中,人们过度开发和利用能源和环境会造成环境恶化和能源紧缺的问题。供电区域中电容量的合理控制和配置具有削峰填谷、过剩发电、改善电能质量和抑制发电波动等作用[2],因此对供电重点园区的电容量进行控制具有重要意义。

苏康博等[3]将负荷需求比例最大、购电成本和维护成本最小最为控制目标,构建电容量控制模型,通过粒子群算法在极限学习机的基础上求解模型,完成园区电容量的控制。庞水等[4]设计目标函数时,将能量供需平衡、功率波动平抑和系统成本作为目标,采用多目标差分进化算法对函数进行求解,实现电容量控制。NASYROV等[5]以有源滤波器(AF)电容器为研究对象,提出最佳电容值控制方法。应用粒子群优化算法和模糊逻辑,选择AF电容器的最佳电容值,并给出了粒子群算法和模糊逻辑方法在PI控制器中确定这些系数的应用结果。

上述方法没有对电力大数据进行预处理,电力大数据的完整性较差,导致方法存在最佳储能容量低、总收益增加量小的问题。

为了解决上述方法中存在的问题,提出基于电力大数据的供电重点园区电容量控制模型构建方法。

1 缺失数据填补

基于电力大数据的供电重点园区电容量控制模型构建方法采用低秩矩阵补全方法LRMC对电力缺失数据进行填补处理。

(1) LRMC模型

对矩阵秩最小化问题进行求解是低秩矩阵补全方法的实质[6],可通过下式进行描述:

(1)

式中,Y代表的是目标矩阵,rank(Y)代表的是Y对应的秩,ymn描述的是第n个时刻第m个样本中存在的电力数据。

可用凸的核范数最小化问题描述式(1):

(2)

式中,||Y||*描述的是核范数。

(2) 局部低秩矩阵补全

局部低秩矩阵补全算法的具体流程如图1所示。

图1 局部低秩矩阵补全算法流程

针对样本之间存在的距离d,基于电力大数据的供电重点园区电容量控制模型构建方法采用加权皮尔逊相关系数进行计算:

d=1-|(Xp-WTXp)TDW(Xq-WTXq)|×

(3)

(4)

式中,XA1代表的是训练数据,即索引A1中存在的电力数据,β1,β2…,βK描述的是回归系数;β0代表的是截距。

(5)

3 供电重点园区电容量控制模型

供电重点园区的供电半径之间都存在差异,通过下式计算高压进线对应的长度:

(1) 设L代表的是供电重点园区对应的平均进线长度,其计算公式如下:

(6)

式中,S代表的是供电重点园区的经济容量,K描述的是线路曲折系数,S′描述的是上级变电站容量,R代表的是供电重点园区的平均供电半径。

(2) 通过下式计算两级支接变电站对应的平均进线长度:

(7)

(3) 三站手拉手接线在供电重点园区中的平均进线长度可通过下式计算得到:

(8)

同理获得四站手拉手接线在供电重点园区中的平均进线长度:

(9)

结合上述计算结果,获得N站手拉手连线在供电重点园区中的平均进线长度:

(10)

式中,P描述的是供电重点园区的进线参数。

设Nk代表的是开关站在供电重点园区中的数量,可根据接线模式、进线电缆型号以及负荷分配计算得到:

(11)

式中,α描述的是区域负荷分配比例,S描述的是供电重点园区的经济容量,β代表的是利用率,Sl代表的是单个开闭所在供电重点园区中的总容量。

通过年费用法在基本假设条件的基础上构建静态模型,其表达式如下:

(12)

式中,μ描述的是运行费用,Z代表的是供电重点园区的总投资费用,F描述的是供电重点园区的年费用。

单位容量在供电重点园区中对应的年费用函数如下:

(13)

式中,Z1、Z2、Z3均代表投资费用,建设供电重点园区的投资费用Z0可通过下式计算得到:

Z0=a0+b0S

(14)

式中,a0、b0分别代表的是投资过程中与供电重点园区电容量无关和有关的系数。

结合上述公式,获得高压进线在供电重点园区中的建设投资费用Z1:

Z1=L(a1+b1S)

(15)

中压出线在供电重点园区中的建设投资费Z2可通过下式计算得到:

Z2=L′(Ma2+b2S)

(16)

式中,L′代表的是电网出线在供电重点园区中的回线路长度,M代表的是电网出线在供电重点园区中的回路数。

下级中压开关站在供电重点园区中的建设费用Z3可通过下式计算得到:

Z3=NkFk

(17)

式中,Fk代表的是开关站在供电重点园区中的造价,Nk描述的是供电重点园区中开关站所需的数量。

通过下式计算电网线路与高压变电站在运行过程中产生的费用μ1:

μ1=H(Z0+Z1)

(18)

式中,H代表的是年提取系数。

中压线路在供电重点园区中的全年损失费μ2可通过下式计算得到:

μ2=ΔPτC0

(19)

式中,C0代表的是损耗电度对应的成本电费,τ代表的是最大负荷损耗对应的平均最大小时数。

变电站变电器在供电重点园区中的损失费用μ3表达式如下:

(20)

式中,τb描述的是损耗等值时间,KFe描述的是变压器在供电重点园区中的铁损系数,Kcu代表的是变压器在供电重点园区中的铜损系数,γ代表的是变压器在供电重点园区中的数量,SNL描述的是变压器在重点园区中对应的额定负荷。

结合上述公式,获得下式:

(21)

式中,Kc代表的是容载比,σ描述的是平均负荷密度,ρ代表的是导线在供电重点园区中对应的电阻率,J描述的是电流密度。

根据上述分析结果,构建供电重点园区电容量控制模型:

(22)

4 实验与结果

为了验证基于电力大数据的供电重点园区电容量控制模型的整体有效性,需要对基于电力大数据的供电重点园区电容量控制模型进行测试。

电力大数据的质量直接影响着电容量的控制效果,采用基于电力大数据的供电重点园区电容量控制模型对电力大数据进行处理,对比处理前后电力大数据的均方根误差RMSE,其计算公式如下:

(23)

式中,yi代表的是真实值,N代表的是数据量,pi代表的是预测值。

分析图2中的数据可知,电力大数据处理之前的均方根误差较高,采用基于电力大数据的供电重点园区电容量控制模型对电力大数据进行处理后,数据的均方根误差显著下降,因为基于电力大数据的供电重点园区电容量控制模型采用低秩矩阵补全方法对电力大数据进行填补处理,降低了电力大数据的均方根误差。

图2 数据处理前后的均方根误差

采用基于电力大数据的供电重点园区电容量控制模型、文献[3]方法和文献[4]方法进行测试,对比不同方法的最佳储能容量,测试结果如图3所示。

图3 最佳储能容量测试结果

对图3中的数据进行分析可知,随着时间的增长本文方法、文献[3]方法和文献[4]方法的最佳储能容量均有所增长,对比3种方法的测试结果发现,所提方法的最佳储能容量增长幅度远高于文献[3]方法和文献[4]方法的最佳储能容量的增长幅度,且在相同时间下所提方法的最佳储能容量最高,验证了所提方法的有效性。

将总收益增加量作为指标,采用所提方法、文献[3]方法和文献[4]方法进行测试,总收益增加量越高,表明方法的电容量控制效果越好,不同方法的测试结果如图4所示。

图4 总收益增加量测试结果

由图4可知,采用本文方法、文献[3]方法和文献[4]方法对园区电容量进行控制时,不同方法的总收益增加量均呈上升趋势,但对比文献[3]方法和文献[4]方法的测试结果,所提方法的总收益增加量较高,表明本文方法具有良好的控制效果。

5 总结

在供电重点园区规划和建设过程中,电容量的控制效果直接决定了供电重点园区的经济性及合理性。目前供电重点园区电容量控制方法存在最佳储能容量低、总收益增加量小的问题。提出基于电力大数据的供电重点园区电容量控制方法,首先对电力大数据进行处理,并构建电容量控制模型,可有效解决目前方法中存在的问题,为供电重点园区的规划和建设奠定了基础。