不同含水率与围压下伊犁高温冻土三轴力学试验特性研究

朱赛楠，赵慧，*，魏云杰，郑剑锋，王文沛，张楠

（1.中国地质环境监测院，北京 100081；2.中国科学院西北生态环境资源研究院冻土工程国家重点实验室，甘肃 兰州 730000）

新疆伊犁河谷地区广泛发育黄土冻融滑坡，据有时间记载的380 处黄土滑坡中，发生在冻融期内的有161 处，占总数的42%（徐张建，2007；朱赛楠等，2019）。冻融黄土滑坡的形成一方面是由于冻融循环作用破坏了冻土内部结构，降低了土体的力学强度；另一方面是冻土温度变化改变了土体的渗透性，阻断了地下水渗流排泄通道（Chamberlain，1979；Othman et al.，1993）。与黄土高原的黄土相比，伊犁黄土的粉粒含量较高，砂粒含量低，干密度偏低，含水率较高，存在一定数量的大孔隙，结构较疏松（叶玮等，2005；尹光华等，2009）。其中，多数冻融滑坡发生时处于高温冻土的状态，高温冻土是一种由土、冰、未冻水和空气等多相介质组成的复合多孔集合材料，温度的微小波动都会引起冻土中未冻水含量发生较大变化，从而导致冻土力学性质发生明显的变化，高温冻土的温度一般为-1.5～0 ℃（赖远明等，2007）。高温冻土的物理力学性质具有强烈的不稳定性，极易在温度变化的影响下发生实质性改变。因此，对高温冻土工程地质特性的研究，特别是物理力学性质的研究对黄土冻融滑坡失稳机理具有重要意义（宋友桂等，2010；刘世伟等，2012；张艳玲等，2021；王海芝等，2022）。

高温冻土又称近相变区冻土，与常规冻土本质的区别是未冻水的存在，高温冻土本质上是塑性冻土，具有较大的压缩性，常规冻土以脆性为主，压缩性较差。高温冻土中含水率的不同，表现出来的物理力学性质也具有较大差异，也直接影响冻土的工程地质性质。崔托维奇（1985）通过研究认为，常规冻土的体积压缩系数随着含水率增大而增大。朱元林等（1982）、苏凯等（2013）发现高温高含冰量冻土具有较大的压缩性，体积压缩系数随着土体温度升高而增大，随着含水率的增大而减小。研究人员通过大量现场试验与室内试验，逐步加深了含水率变化影响高温冻土强度和变形这一问题的认识。Jessberger（1981）、赖远明等（2007，2009）分析了不同温度和围压下砂土强度随含水率的变化规律，给出了相应的冻土强度屈服准则。并从高温冻土内部缺陷随机分布角度，建立了高温冻土的单轴随机损伤本构模型，进行了高温冻土强度可靠性分析。马巍等（1994，1995，1998）通过不同温度和围压条件下冻土蠕变试验，给出了冻土蠕变及蠕变强度随时间降低的方程式，并提出了冻土蠕变强度的抛物型屈服准则。证实了冻土蠕变过程中其变形不为零的事实，而且分析了剪应力强度与冻土的变形的关系。

关于冻土本构关系的研究，早期大都是将冻土作为连续介质来看待，通过简单的弹性理论、塑性理论或其他线性理论建立本构模型，忽略了冻土内部多相介质与多孔缺陷的集合特性。近年来，经过大量学者深入研究，将损伤力学理论引入了冻土力学的研究中从微细观角度解释冻土强度与破坏特征，较好的还原了冻土力学的应力应变关系（马巍等，2012；尹光华等，2009）。Gurson 等（1975）从微孔洞损伤对材料变形行为的影响角度，建立了细观本构模型。葛修润等（2000）、任建喜等（2001）通过单轴和三轴荷载作用下岩石破坏全过程的CT 扫描试验分析了岩石细观损伤扩展规律和损伤破坏特性，定义了基于CT 数的损伤变量。朱赛楠等（2016）结合CT-三轴试验研究了三峡库区侏罗系泥岩破坏过程中的细观损伤特性，提出将不同围压下泥岩在屈服点的应变值作为岩石损伤的门槛应变值。曹文贵等（2011）从岩石微元强度合理度量方法研究入手，引进统计损伤理论，建立了能模拟应变软硬化全过程的岩石统计损伤本构模型，并提出了参数确定方法。张慧梅等（2010）提出了冻融损伤、受荷损伤与总损伤的概念，运用损伤力学理论建立了冻融受荷岩石损伤模型。颜荣涛等（2018）引入有效水合物饱和度、温压条件参数来考虑温度和孔隙压力变化对含水合物沉积物力学特性的影响，建立了考虑赋存模式、温度和孔隙压力影响的损伤本构模型。

基于以上分析，笔者以伊犁高温冻土的物理力学性质为切入点，通过伊犁黄土的物理性质、矿物成分试验，以及不同含水率和围压条件下高温冻土的三轴压缩试验，获取了应力应变曲线，深入分析了含水率和围压变化对高温冻土峰残强度与变形特征、剪切强度参数和剪切破坏形态等方面的影响。基于损伤力学本构模型，表征并验证了伊犁高温冻土三轴压缩变形的力学行为。研究成果可为伊犁河谷冻融滑坡成灾机理研究提供力学参数与理论依据支撑。

1 伊犁黄土矿物成分与物理性质

伊犁黄土取样地点位于新疆伊宁县皮里青河“3·24”滑坡，该滑坡发生时正值冬末春初气温回暖之际，受季节性冻融作用影响强烈，具有多期次、渐进式的滑动特点，并且形成了堵溃型滑坡-泥石流灾害链，滑坡发生前三天最低气温为-2～0 ℃，处于高温冻土环境下。此次试验试样为第四系晚更新世（Qp）伊犁黄土，黄褐色，均匀无层理，垂直节理裂隙发育。采用D8 Advance X-射线衍射仪进行试样的矿物成分分析，得到伊犁黄土矿物衍射图谱与矿物成分含量（图1、图2）。可以看出，伊犁黄土主要由青金石、石英、钠长石、斜绿泥石和白云母组成，含量分别为61.94%、15.08%、14.79%、5.89%和2.30%。通过现场与室内试验测定，得出试样1#—5#的颗粒粒径分布曲线（图3），结果表明伊犁黄土中粉粒（0.075～0.005 mm）含量占优，达到73.63%～81.13%；细砂（0.25～0.075 mm）含量为6.46%～16.64%；黏粒（＜0.005 mm）含量为5.46%～12.41%。土的粒径分布情况直接影响着土体结构受冻融作用影响的程度，颗粒粒组直径越小（一般认为小于0.075 mm 的颗粒），对冻融作用的反应越敏感，称为冻融敏感性粒组，伊犁黄土中粉粒和黏粒均值占了约88.37%，冻融敏感性较高。伊犁黄土的基本物理性质参数见表1。

表1 伊犁黄土的基本物理性质统计表Tab.1 Basic physical properties of Yili loess

图1 伊犁黄土矿物衍射图谱图Fig.1 Mineral diffraction pattern of Yili loess

图2 伊犁黄土矿物成分含量图Fig.2 Mineral composition of Yili loess

图3 伊犁黄土颗粒粒径分布曲线图Fig.3 Grain size distribution curve of Yili loess

2 试验条件与方法

2.1 试验设备

冻土三轴压缩试验所用设备是MTS-810 振动三轴材料试验机（图4）。该仪器能进行动、静应力状态下冻融土的恒荷载或恒变形速率的单轴、三轴抗压试验，具有等速率载荷，等速率应变，等速率行程等控制模式，试验过程由试验机配套的控制程序自动控制，数据自动采集。试验机最大轴向荷载为100 kN，精度为±0.5%；轴向位移范围为±75 mm，精度为1%；围压加载范围为0～20 MPa，频率为0～50 Hz，温度范围为-30 ℃～常温，围压加载系统的加压液体采用10 号航空液压油。

图4 MTS-810 三轴材料试验机Fig.4 Triaxial material testing machine (MTS-810)

2.2 试验方法

为提高试验的可比性，采用统一批量重塑制样。将野外采取的土样烘干、碾碎、筛选后，按干密度1.55 g/cm3重塑，配制成含水率分别为10.1%、16.2%和28.2%的3 种土样。在限制蒸发的密封条件下保持约6 h，使土体中水分均匀分布，然后在特制模具中制成高125.2 mm、直径61.8 mm 的圆柱体样品。将试样连模具抽气后一起放入制冷箱，保持温度为-1 ℃环境中冻结48 h 后脱模，然后在-1 ℃恒温12 h 以上进行试验。

三轴压缩试验设计冻结温度-1 ℃，设计含水率3 组，分别为低含水率状态10.1%、天然状态16.2%和饱和状态28.2%；设计围压3 组，分别为0.050 MPa、0.125 MPa 和0.175 MPa，共9 组试验。加载正应力及剪应力之前所有传感器先采集数据30～60 min，待应变传感器稳定后匀速连续施加围压，达到预设值并稳定10 min 后，保持围压不变，开始匀速连续施加正应力直至试样破坏。具体试验设计方案见图5。

图5 高温冻土三轴压缩试验设计方案图Fig.5 Triaxial compression test design scheme of high temperature frozen loess

3 试验结果分析

3.1 不同含水率和围压的应力应变曲线

常规三轴试验中，土体所受的偏应力与其轴向应变之间的关系一般有应变硬化型和应变软化型2 种。对于应变硬化型的土体，在破坏前，其偏应力随着轴向应变的增加有着逐渐上升的趋势；而对于应变软化型的土体，其偏应力随着轴向应变的增加而达到某一峰值后转为下降的曲线。在冻结过程中，土体内部结构与土颗粒的排列方式会发生改变。冻结对土体的应力-应变的影响不仅与土的类型有关，而且与土工试验所采用的应力路径和排水路径有关。图6 是不同含水率高温冻土的三轴试验应力-应变曲线（图中σ3表示围压）。可以看出，当含水率分别为10.1%、16.2%时，冻土的应力-应变曲线可分为压密阶段、弹性变形阶段、塑性变形阶段、应变软化阶段和失稳破坏阶段，随着应变增大，所需应力逐渐减小；当含水率为28.2%时，冻土的应力-应变曲线在试验过程中只有压密阶段、弹性变形阶段、塑性屈服阶段和应变硬化阶段，未发生大变形破坏，继续发生变形需要施加更大的应力。

图6 不同含水率高温冻土的应力应变曲线图Fig.6 Stress-strain curves of high-temperature frozen loess with different moisture content

3.2 含水率和围压对强度和变形特征的影响

根据土工试验方法标准，计算出高温冻土试样的峰值应力应变和残余应力应变（表2）。对于含水率为28.2%的应变硬化型土样曲线，峰值应力取轴向应变为15%时对应的主应力差值（中华人民共和国住房和城乡建设部，2019），该含水率的试样在试验时间内未出现峰值应变、残余应变和残余应力。

表2 不同含水率与围压下的应力与应变统计表Tab.2 Stress and strain under different water content and confining pressure

高温冻土的变形特征是复杂的物理、力学过程，受组成冻土的气体、固体（土颗粒）、液体（未冻水）和黏塑性体（冰）的变形特性及迁移作用控制（刘世伟，2012）。有研究表明，高温冻土相较于低温冻土在一定荷载作用下具有明显的变形特征，高温高含冰量冻土层厚度越大，升温幅度越大，产生的变形量越大（Zheng，2010）。不同围压下含水率与峰值应变和残余应变的关系曲线可以看出（图7），含水率由10.1%升高到16.2%，峰值应变和残余应变均增大。相同含水率时，峰值应变和残余应变随围压增大而增大。

图7 含水率与峰值应变和残余应变的关系图Fig.7 Relationship between water content and peak strain and residual strain

不同含水率下围压与峰值应变和残余应变的关系曲线可以看出（图8），围压由0.05 MPa 升高到0.175 MPa，峰值应变和残余应变均增大，增幅略有不同。其中当含水率为10.1%，围压为0.125 MPa 时，残余应变随围压增幅较小。随着含水率的增加，峰值应变的曲线斜率逐渐增大，高温冻土的应变增幅也越大，受围压的影响逐渐增大；而残余应变的曲线斜率逐渐减小，高温冻土的应变增幅也越小，受围压的影响逐渐减小。

图8 围压与峰值应变和残余应变的关系图Fig.8 Relationship between confining pressure and peak strain and residual strain

高温冻土的强度由土颗粒、未冻水和冰的结合强度共同决定，显然，高温冻土中含水率越高，冰的含量也越高（Ting et al.，1983）。冻结状态下的土体在某些方面类似于岩体性质，具有很高的瞬时强度，类似于软岩甚至可以与半坚硬岩石相媲美（维亚洛夫，2005）。不同围压下含水率与峰值应力、残余应力的关系曲线可以看出（图9），随着含水率增大，峰值应力和残余应力均逐渐增大。相同围压条件下，峰值应力随含水率增大，其增幅不变。由表2 和图9 可知，含水率为10.1%时，高围压0.175 MPa 与低围压0.05 MPa 的峰值应力差为0.292 MPa；含水率为16.2%时，峰值应力差为0.243 MPa；含水率为28.2%时，峰值应力差为0.058 MPa，随着含水率增大，高温冻土的峰值应力差有逐渐降低的趋势，即不同围压下的峰值应力受含水率增加的影响越来越小。

图9 含水率与峰值应力和残余应力的关系图Fig.9 Relationship between water content and peak stress and residual stress

不同含水率下围压与峰值应力和残余应力的关系曲线（图10）可以看出，在不同含水率条件下，峰值应力与残余应力均随围压增大而增大，其增幅基本保持不变。随着含水率的增加，峰值应力和残余应力的曲线斜率逐渐降低，高温冻土应力增幅越小，受围压的影响逐渐降低。

图10 围压与峰值应力和残余应力的关系图Fig.10 Relationship between confining pressure and peak stress and residual stress

变形模量可以反映土层的变形特性，表征应力与应变的关系。计算出含水率为10.1%和16.2%应力应变曲线峰值后的平均变形模量（图11）。可知，同一围压条件下，变形模量随着含水率增大而增大，即产生同样形变量时，含水率为16.2%所需的应力大于含水率为10.1%。高温冻土应变软化的能力随着含水率增大而减弱，到含水率为28.2%时，应变软化现象消失，出现应变硬化现象。

图11 不同含水率高温冻土的峰后平均变形模量曲线图Fig.11 Average post-peak deformation modulus curve with different moisture content

为了进一步表征高温冻土在不同含水率条件下的力学特性，定义应力相对软化系数k（吴杨等，2020）为：

式中：k为应力相对软化系数；σp为表示峰值应力；σr为残余应力。

当k值越大，软化特性越明显，当k值越小，软化特性越不明显；当k值接近0 时，软化特性逐渐消失，变为应变硬化曲线。

根据公式（1）与表2 计算出高温冻土在不同含水率和围压条件下的应力相对软化系数，并绘制出含水率与应力相对软化系数曲线（图12）。可以看出，在不同围压条件下，k值随着含水率增大而逐渐减小，表明应变软化程度逐渐减弱；在相同含水率条件下，k值也随着围压增大而逐渐减小，表明应变软化程度逐渐减弱，应变硬化程度增大。

图12 不同含水率高温冻土的应力相对软化系数曲线Fig.12 Stress relative softening coefficient curve of high-temperature frozen loess

3.3 不同含水率的剪切强度参数变化规律

根据不同含水率三轴试验结果，绘制温冻土的摩尔应力圆与破坏包络线，通过摩尔-库伦强度理论计算出高温冻土的抗剪强度参数c、φ值（表3）。

表3 不同含水率的剪切强度参数表Tab.3 Shear strength parameters of different water content

高温冻土含水率与内摩擦角的关系曲线（图13）可以看出，随着含水率增加，峰值内摩擦角和残余内摩擦角均逐渐降低；含水率为10.1%时，峰值内摩擦角低于残余内摩擦角，含水率为16.2%时，峰值内摩擦角高于残余内摩擦角。其中，峰值内摩擦角与含水率的关系满足二次函数关系，可以采用二次多项式描述，即：

图13 含水率与内摩擦角的关系图Fig.13 Relationship between water content and internal friction angle

式中：a、b为常数，见图8 中拟合公式，不同围压下峰值应力与拟合曲线吻合程度较好，相关系数为0.996。

高温冻土含水率与黏聚力的关系曲线（图14）可以看出，随着含水率增加，峰值黏聚力和残余黏聚力均逐渐增大。含水率为10.1%和16.2%时，峰值黏聚力均高于残余黏聚力。其中，峰值黏聚力与含水率的关系满足二次函数关系，可以采用二次多项式描述，即：

图14 含水率与黏聚力的关系图Fig.14 Relationship between moisture content and cohesion

式中：a、b为常数，见图15 中拟合公式，不同围压下峰值应力与拟合曲线吻合程度较好，相关系数为0.997。

图15 不同含水率伊犁高温冻土的破坏形态图Fig.15 Destruction patterns of Yili loess

3.4 剪切破裂特征

不同含水率的高温冻土在三轴压缩试验过程中发生变形破坏时，其破坏形态呈现出不同特征，类似于岩石的破坏形态（马芹永等，2018）。采用图像二值化处理法提取试样的破裂形态（图15）。含水率为10.1%试样的破坏形态图显示（图15a），（a1）试样破裂面贯通为近似“X”共轭型，在试样中部相交，与水平向相交的最小角度为70°；（a2）试样破裂面贯通为倒“Y”型，在试样中上部相交；（a3）试样破裂面贯通为正“Y”型，在试样中下部相交。含水率为16.2%试样的破坏形态图显示（图15b），（b1）试样为贯通剪切破裂；（b2）试样破裂面贯通为正“Y”型，在试样中下部相交；（b3）试样为多重剪切破裂，存在3 个相交破裂面，相交位置分别在试样中上部和中下部。含水率为28.2%试样的破坏形态图显示（图15c），试样均发生鼓胀变形，未出现大变形破裂面；当应变为24%时，（c1）鼓胀变形后直径为105.4 mm；（c2）鼓胀变形后直径为103.3 mm；（c3）鼓胀变形后直径为91.5 mm，随着围压增大鼓胀变形直径逐渐降低。

综上所述，高温冻土实质上是冰、水、土、气的混合体，当未冻水含量远远大于冰含量时，其接近于融化状态，而当含冰量大于未冻水含量时，基本处于冻结状态，含水率对高温冻土的破坏形态具有一定的影响作用（王海芝，2022）。含水率为10.1%和16.2%的高温冻土破坏形态以脆性剪切破坏为主，有明显的破裂面；含水率为28.2%的高温冻土破坏形态以塑性鼓胀变形破坏为主，没有明显的破裂面。

4 本构模型验证

高温冻土在一定的冻融条件下，内部随机分布的微裂纹、孔洞等微缺陷不断产生、扩展，导致土体内部出现冻融损伤，在受荷变形后损伤不断演化为宏观裂隙最终破裂。根据文中高温冻土在不同含水率条件下的应力应变曲线变化特征，引入损伤力学本构模型来描述高温冻土演化全过程的力学特性（宁建国等，2007）。损伤本构关系为

式中：σ为应力值；E为无损冻土的弹性模量，即初始弹性模量；ε为应变值；εf为应力峰值所对应的应变值；n为表征材料损伤演化特征的材料参数。

冻土中任意点的应力 σ与冻土的弹性模量、极限强度、应变峰值及该点的应变有关。

根据高温冻土试样的应力应变全过程试验数据，采用Levenberg-Marquardt 非线性优化算法对损伤本构模型进行验证，得到试样相应的模型参数（表4）。可以看出，在不同含水率条件下，随着围压增大，弹性模量E和损伤演化特征参数n均逐渐降低，即冻土试样由塑性破坏向脆性破坏逐渐过渡。

表4 损伤本构模型参数表Tab.4 Damage constitutive model parameters

将试验数据与通过公式（4）损伤本构模型拟合的曲线对比（图16）可以看出，损伤本构模型能够较合理的描述高温冻土在不同含水率和围压下的应力应变全过程，即压密阶段、弹性变形阶段、塑性变形阶段、应变软化阶段和失稳破坏阶段的变形特征，拟合曲线的最小相关系数为0.904～0.970。

图16 试验数据与模型拟合曲线对比图Fig.16 Compared with the experimental data and the model fitting curve

5 结论

（1）伊犁黄土的粉粒与黏粒粒组含量较高，对冻融作用的反应敏感。低含水率高温冻土峰后表现出应变软化特征，饱和含水率高温冻土峰后表现出应变硬化特征，未发生大变形破坏。

（2）随着含水率增大，峰值应力和残余应力受含水率增加的影响越来越小。产生同样形变量时，含水率越大所需应力就越大。软化系数随着含水率和围压的增大而逐渐减小，应变软化程度逐渐减弱，应变硬化程度增大。

（3）随着含水率增加，峰值内摩擦角和残余内摩擦角均逐渐降低，峰值黏聚力和残余黏聚力均逐渐增大。低含水率时，高温冻土破坏形态以脆性剪切破坏为主。饱和含水率时，破坏形态以塑性鼓胀变形破坏为主，没有明显的破裂面。

（4）在不同含水率条件下，随着围压增大，弹性模量和损伤演化特征参数均逐渐降低，即冻土试样由塑性破坏向脆性破坏逐渐过渡。