基于破产理论的跨界河流水资源配置问题研究

胡笑妍，杨震宇

(1.黄河勘测规划设计研究院有限公司，河南 郑州 450003；2.水利部黄河流域水治理与水安全重点实验室(筹)，河南 郑州 450003)

在研究跨界河流水资源分配问题的解决方案前，应首先讨论问题的关键因素、指标体系、分配原则等[1-2]。何大明等[3]指出，分水指标体系的选择和确定，是引发跨境冲突的核心问题和难点所在。陈海燕[4]在总结国际河流分水实例的基础上，提出在制定分水方案时要考虑到可能出现的极端情景。张瑞金等[5]提出了跨界河流水量分配的基本原则、水量组成及分配基数。基于上述研究，如何达成公平合理可行的流域水资源分配方案，历来是学者们讨论的核心问题[6]。不同学者们采用了博弈理论、系统理论、主客观分析等致力于寻求系统最优解。黄德春[7]、吴凤平[8]、李芳[9]等从多种博弈理论模型出发，探讨不同条件下的区域水资源分配问题；李奔[10]、陈艳萍[11]等分别采用层次分析法、破产理论分析跨界河流的分水方案；张彧瑞[12]、邓晓雅[13]等采用主客观分析法寻求公平合理的评分机制。然而，大多数方法更倾向于将流域内部用水主体的总体满意度最优作为方案公平合理的准则，寻求系统帕累托解，容易忽视各参与利益分配方的个体诉求，方案相对公平但缺乏可实施性。

破产理论最早源于解决债务人资产无法偿还其所有债务时，分配其现有资产这一经济问题[14]。由于其兼具追求相互合作和个体利益诉求的特点，破产理论被广泛应用于具有公共服务属性的资源分配问题。李深林等[15]考虑水资源丰富程度、用水效率和最低保障，对破产理论的分配规则进行优化。袁亮等[16]结合破产理论和讨价还价博弈模型，将跨界河流水资源分配问题转化为效用非转移博弈模型。

河流流经的国家或地区基于其特殊的地理位置、经济产业结构及发展规划，用水需求各有不同。本文以水资源问题较为突出的黄河流域上游宁夏回族自治区为例，拟运用权重破产理论，以对区域水资源量的贡献确定权重，体现配置中各地区的话语权，并通过资源配置稳定性指数的变化，与经典破产理论对比，分析权重对于配置方案的影响。

1 河流水资源配置冲突问题下的权重破产理论

1.1 破产理论下水资源配置冲突问题分析

在河流水资源配置冲突问题中，破产理论旨在合理有效分配河流水资源总量。假设每个国家和地区最终被分配的水量为xi，且分配过程要满足按需分配和高效分配，如式(1)～式(3)：

xi=fi(n，E，ci，ai)，i=1，…，n

(1)

(2)

0≤xi≤ci

(3)

式中：xi为第i个国家或地区按某种破产理论准则下最终被分配的水量，亿m3；fi为某种破产理论准则；n为国家或地区数量；ci为第i个国家或地区的需求水量，亿m3；ai为第i个国家或地区的贡献水量，亿m3。

P准则如式(4)：

xi=pci

(4)

AP准则如式(5)～式(7)：

(5)

(6)

(7)

CEA约束平等收益准则，如式(8)～式(9)：

(8)

(9)

CEL约束平等损失准则，如式(10)～式(11)：

(10)

(11)

xi=fi(N，E，ci，ai，ωi)，i=1，…，n

(12)

式中：ωi为按某种破产理论准则下第i个国家或地区的权重。

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

权重CEL准则中任一国家或地区的实际分配水量按式(20)～式(21)计算：

(20)

(21)

1.2 破产理论下水资源配置冲突的稳定性分析

在冲突问题的分析中，基于不同的破产理论准则会得到不完全相同的配置结果，建立评价标准对不同方案进行稳定性分析能够了解各个主体对方案的满意程度，并有助于方案的有效实施[19]。

本次研究采用基于权力指数(BPI)提出的破产理论资源配置稳定性指数(BASI)评价各个方案的稳定性，其可定义如式(22)～式(24)：

(22)

(23)

(24)

破产理论资源配置稳定性指数BASI越大，配置方案的稳定性越差。

2 实例研究

宁夏回族自治区位于我国西北地区东部，黄河流域中上游，东接陕西省，西南、东南与甘肃省交界，东北和西北邻内蒙古自治区，黄河是宁夏的主要水源。受限于黄河流域水资源总量相对较少的现状，宁夏水资源也十分有限。作为黄河流域生态保护和高质量发展先行区，水资源已成为当地经济社会发展的最大制约因素。本次研究以2020年宁夏水资源公报和黄河水量分配方案为基础，以各市县黄河用水指标作为贡献水量ai，以各市县年度地表取水量作为需求水量ci，研究破产理论在河流水资源配置冲突中的应用。银川、石嘴山、吴忠、中卫和固原的贡献水量和需求水量情况见表1。

表1 2020年宁夏各市县贡献水量与需求水量

2020年，宁夏各市县总需求水量(C)64.065亿m3，超出过境黄河水资源可利用总量(E)58.4亿m3的9.7%。其中，银川、石嘴山、吴忠和中卫贡献水量较大，分别占到了总贡献水量的34.67%、16.03%、26.08%和20.66%；固原贡献水量小，仅占2.57%。

本次研究基于两种情景进行水资源配置：等权重情景和变权重情景。在等权重情境下，各个地市具有相同的权重ωi，水资源的配置采用传统破产理论方法；在变权重情境下，各个地市根据其贡献水量ai占水资源可利用总量(E)的比例确定权重，水资源的配置采用权重破产理论方法。

在等权重情景下，运用四种经典破产理论进行水资源配置的结果如表2所示。其中pi=xi/ci表示该地区需水满足度。对比P准则等比例配置结果，在AP准则下，需水满足度排序与需求水量排序相同，各地区间的满足度相差不大，配置结果较为均衡，p银川>p吴忠>p中卫>p石嘴山>p固原；在CEA准则下更倾向于优先满足需水较小地区，p固原=p石嘴山=p中卫>p吴忠>p银川；在CEL准则下更倾向于满足需水较大的地区，p银川>p吴忠>p中卫>p石嘴山>p固原。

一般而言，由于传统破产理论配置结果仅以需求为导向，并未考虑各地区对区域水资源的贡献情况。本次研究拟定各市县权重ωi=ai/E=(0.347，0.160，0.261，0.207，0.026)，进一步考虑变权重情景。运用四种权重破产理论的水资源配置结果如表3所示。

对比权重P准则配置结果，权重AP准则经最小分配υi水量调整后，各地区分配水量有所调整，但差别不大，满足度排序与贡献水量大小排序相同，p银川>p吴忠>p中卫>p石嘴山>p固原；在权重CEA准则下，仍倾向于优先满足需求水量较小地区，p中卫>p银川>p固原>p吴忠>p石嘴山；在权重CEL准则下，仍倾向于优先满足需求水量较大地区，p银川>p吴忠>p中卫>p石嘴山>p固原。

由式(22)～(24)计算得到，各情境下的破产理论资源配置稳定性指数BASI如图1所示。在等权重情景下P准则得到的配置结果稳定性最好，CEA准则得到的配置结果稳定性最差，P准则得到的次优方案也有可能成为水资源配置冲突的最后方案。在变权重情景下，权重CEA准则得到的配置结果稳定性最好，其余三种权重破产理论准则得到的配置结果稳定性较差。稳定性最高的三个配置方案为权重CEA、P准则、AP准则。

图1 各情境下破产理论资源配置稳定性指数BASI

综合两种情景，在本次案例中，地区需求水量与贡献水量呈正相关，权重的引入使得破产理论不再仅以需求为导向，能够揭示贡献水量对最终配置结果的影响。对于本就考虑需求水量比重的P、AP准则，权重的引入虽然没有改变满足度排序，但各地区需水满足度差异增大，配置结果的稳定性有所下降；对于优先考虑需水较小地区的CEA准则，权重的引入使其兼顾考虑了贡献水量较大地区，配置结果稳定性得到了有效提升；对于优先考虑需水较大地区的CEL准则，由于固原贡献和需水均较小，权重的引入并未有效优化配置结果，稳定性变化不大。

经典破产理论和权重破产理论均能够获得较为稳定的区域水资源配置方案。以贡献水量与可利用总量比值作为权重有一定局限性，对CEA准则形成的配置方案稳定性提升显著。同时在地区和国家情况下，应考虑人口、经济发展、生态需水等多因素确定综合权重系数。

3 结 论

破产理论作为解决跨行政区划河流水资源配置冲突问题的方法之一，力求公平合理地在各利益主体间分配有限的水资源量。在当前水资源匮乏的背景之下，公平与效率的权衡是能否最终解决水资源配置冲突问题的症结所在。为此，本文分别利用传统破产理论和权重破产理论，以宁夏回族自治区作为研究对象，进行跨行政区河流水资源配置冲突问题研究，可得结论如下：

不同的破产理论出发点有所不同，在具体应用中最终得到的配置结果也有所不同，能够为确定最优解提供可行性方案。经典破产理论以需求为导向，其他外部因素的变化并不影响配置结果，仅与各地区的需求水量有关；权重破产理论能够通过设置权重兼顾考虑各地区贡献水量的差异。以贡献水量与水资源可利用总量比值作为权重，CEA准则形成的配置方案稳定性提升显著。权重系数是影响权重破产理论所形成的配置方案稳定性最重要的因素之一。本文仅考虑各地区的贡献水量确定各权重系数，进一步探讨综合地区人口、经济发展、生态需水等多因素综合权重系数十分必要。