原子重力仪动态试验方案设计及精度评估方法研究*

江 赛 焦绍光 高端阳 吴岳洋

（1.海军工程大学教研保障中心 武汉 430033）（2.海军大连舰艇学院航海系 大连 116018）（3.海军工程大学电气工程学院 武汉 430033）

1 引言

在建设海洋强国的战略中，海洋重力场的信息保障是国家海洋经济发展中必不可少的一环。鉴于海洋环境的特殊性，静态测量难以适应目前海洋开发和未来海上作战的需求，动态重力测量逐步成为建立高精度、高分辨率重力场的关键手段［1～2］。目前国内外海洋重力仪大多采用相对型［3～5］，需要定期利用重力基准进行校准和修正，使海洋重力测量效率严重受限。此外，这种传统海洋重力仪的核心传感器主要由直拉或零长型弹簧组成，存在机械磨损、零点漂移等问题［6］，导致长期稳定性不够理想，难以满足长航时自主导航的需要。

随着量子物理学的发展，量子技术也被越来越多的人们所关注。原子重力仪作为近年来迅速发展起来的新式量子传感器，采取激光冷却与囚禁、原子干涉等技术，在无机械磨损和零点漂移的情况下，获得了稳定的高灵敏度、高精度的绝对重力值［7］。逐渐实现了从实验室迈向野外环境的应用［8～10］，并完成了可移动平台和野外环境中的动态绝对重力测量。

法国国家航天局Y.Bidel 团队在恶劣的海况环境下，采用原子重力仪和海洋相对重力仪进行了同船测量实验。实验结果表明，原子重力仪的测量精度优于1mGa（l1Gal=1cm/s2）［11］，并取得了更好的重复性和稳定性。后又采用这套原子重力仪，在机载环境下开展了绝对重力测量实验，评估精度达到了1.7mGal～3.9mGal［12］。浙江工业大学林强团队研制的原子重力仪，于2020年完成了船载系泊重力测量实验［13］，可达的重力测量灵敏度，1000s 积分时间内重力测量分辨率为0.7mGal。并采用这套系统，在南海某区域开展了船载动态绝对重力测量［14］，利用扩展卡尔曼算法对干涉条纹时域数据滤波处理，在航速约为2.1km/h时，将T=4ms的重力测量灵敏度提升至，其修正绝对重力值与重力场模型（XGM2019）结果相吻合。

从已有研究来看，当前国内外关于海洋原子重力仪的实验报道较少。因此，本文针对原子重力仪的动态试验方案进行研究与设计分析，并验证了其可行性。然后，基于试验的重力测量数据，对外符合精度进行了针对性研究，为海洋绝对重力动态测量提供了参考方案。

2 重力测量动态验证试验方案设计

2.1 试验系统组成

本试验的主要目标是对所研制的海洋原子重力仪开展湖上动态重力测试，如图1所示。采取CG-5 型静态高精度相对重力仪和dgM1 动态高精度相对重力仪，分别提供静态基准重力值和动态基准重力比对值。然后，将原子重力仪置于双轴惯性稳定平台，以确保探头在复杂水域中维持竖直指向。最后，将稳定平台加装在减震设备上，可在一定程度上抑制振动噪声。将实验系统安装完成后，开始进行重复测线实验。

图1 湖上试验系统基本组成

为建立码头静态参考点，本次试验采用加拿大Scintrex仪器公司研制的CG-5型重力仪，主要利用静电重力补偿、电容位移检测、全自动零长石英弹簧等先进技术，广泛应用在陆地地表的高精度相对重力测量。dgM1 型海洋相对重力仪，只能检测重力加速度相对变化值，不能直接测量重力值，所以在码头参考点时，必须先测出绝对重力值，然后再次返回码头参考点进行重力误差解算，最终建立整个试验的动态重力基准，如图2所示。具体试验步骤如下。

图2 动态重力基准建立过程

1）先利用CG-5 高精度静态相对重力仪，将九峰大地测量中心实验站的重力基准值传递至码头参考点，获得试验起点码头的静态绝对重力基准值。2）将原子重力仪和dgM1型海洋相对重力仪安装在试验船上，并将其调整到稳定工作状态，为船载重复测线试验做好准备。3）试验船离开码头，抵达预定航线的终点。4）然后沿原路返回，得到dgM1 型重力仪的重力误差值以及原子重力仪的原始数据，完成一次动态基准值的建立。重复3）、4）过程，共计得到四组重复测线的重力数据值。

2.2 湖上试验航线设计

试验地点位于湖北省武汉市木兰湖水域，地处北纬31°。计划测线图由图3 给出，从水库北端的大坝沿其中轴线，以大约4.6kn 的速度先往南行驶4.08km，再向西南方向行驶2.41km 到达终点位置，然后原路返航到起点处，进行重复测试。试验中尽量保持船速稳定，按照原计划航线航行，减小重力数据误差。最后根据第3 节中给出的处理步骤，完成数据处理，并计算出重力值的外符合精度。

图3 试验规划航线

3 重力测量数据处理与重力提取

为有效评估原子重力仪性能指标，首先对重力仪采集的原始数据进行低通滤波处理，以消除高频噪声，然后进行厄特弗思校正，消除向心力和科氏力的影响，最后分别通过外符合精度公式求解出重力仪动态试验的外符合精度，整个数据处理流程如图4所示。

图4 数据处理步骤

3.1 原始数据低通滤波

由于载体本身摆动，波浪和潮汐等振动很难被隔除，会传递到原子重力仪上。通常采用低通滤波器，来滤除高频段的噪声并保留涵盖厄特弗思的重力信息。其中，在常用的低通模拟滤波器中，巴特沃思滤波器（Butterworth Filter，BF）在通带和阻带内均表现出良好的幅频特性，过渡带内呈现单调衰减特性。BF的幅频特性平方函数，可由下式给出：

由上式可以看出，当ω=ωc时，幅度衰减为最大值的0.707 倍，对应频率即为BF 的截止频率ωc。随着滤波的阶数N增高，通带和阻带幅频特性越好，过渡带也越陡峭。当通带内(ω/ωc)2N≪1时，幅度接近于1；当阻带内(ω/ωc)2N非常大时，幅度接近于0。

3.2 厄特弗思校正

当载体在地表运动时，由于地球自转，离心力和科里奥利力对重力仪会施加影响，这种效应就称为厄特弗思（）效应，校正公式如下：

式中NE为航向，L为南北纬度，航速ν以节（kn）为单位。

3.3 外符合精度评估方法

本动态试验精度采用外符合精度评估法，将dgM1 的参考重力序列和原子重力仪的重力序列相比较，设两者的重力序列分别为ai(i=1，2，…，n)和bi(i=1，2，…，m)，通过线性插值法，得出基于测线的新重力值序列［15］：

ai(i=1，2，…，k)，bi(i=1，2，…，k)，k=min(m，n)

由此得到测量误差序列：εi=ai-bi(i=1，2，…，k)，计算出重复测性精度指标平均值：

标准差为

由上式可以看出：均值体现了k个测量点相对于参考重力的全体偏移情况，标准差体现了k个测量点相对于参考重力的全体浮动情况，即对仪器的外符合精度进行了全面的描述。

3.4 结果分析

结合前文设计的动态测量方案与重力数据处理方法，湖上航行试验外符合精度如表1所示。结果表明，开展的四次航线的内符合精度在1.837mGal～3.988mGal 之间，其中第3 次航线的外符合精度波动较大，主要受外界环境改变影响。

表1 湖上航行试验外符合精度

4 结语

本文针对原子重力仪提出了一种湖上船载动态重力测量试验方案，并通过湖上航行试验验证其可行性，通过对原子重力仪的原始数据进行滤波以及厄特弗思矫正得到了mGal 级的重力外符合精度。但数据波动较大，主要受限于外界环境和动态测量算法等影响，原子重力仪动态测量精度依然具有一定的提升空间。同时，本研究也充分证明了原子重力仪动态测量的可行性，说明其具备巨大的发展潜力，并为原子重力仪运用到海洋动态环境的绝对重力测试提供了一定的参考价值。