基于多元回归对梨树县农业总产值影响因素的实证分析

方燕玲

(仲恺农业工程学院 经贸学院, 广州 510225)

梨树县位于中国吉林省西南部,是吉林省重点农业县,农业发展较为突出。农业总产值是反映农业经济效益和规模的重要指标,是农业部门在国民经济中的重要组成部分。农业总产值也是衡量农村地区经济发展水平的重要指标之一,对于实现农业现代化、农业高质量发展和乡村振兴有着重要的作用。通过对梨树县农业总产值的影响因素进行实证分析,有助于深入了解梨树县农业发展情况,提出针对性的政策建议,推进乡村振兴工作。

1 文献综述

已有诸多学者对农业总产值的影响因素进行了研究,主要集中在以下两方面:一是研究某一省份的要素对农业总产值的影响;二是研究我国农业总产值的影响因素。

在第一方面的研究中,李雅铃等[1]针对黑龙江省进行实证分析,提出了智慧农业、田长制度、耕地红线等措施来提高该省的农业总产值;李佳宣等[2]利用SPSS软件对河南省农业总产值的影响因素进行实证分析,发现科技投入和土地利用合理性与农业总产值呈显著正相关;谢林娜等[3]采用了SPSS多元回归分析的方法,发现农村劳动力、农业生产资料投入及气候因素等对四川省农业总产值具有显著影响;贺凯征等[4]利用SASS软件对辽宁省农业经济总产值进行实证分析,得出农业外部环境、科技进步和政策环境对农业总产值也具有重要的影响。

在第二方面的研究中,刘文慧等[5]采用了多元回归分析的方法,对中国农业总产值影响因素的实证分析,研究发现投入产出比率和农业机械化水平对农业总产值的影响较为显著;刘春芝和邵馨漾[6]和汤鹏晖[7]采用了多元线性回归模型对我国农业总产值影响因素进行了计量分析,都表明农作物种植面积对农业总产值具有显著影响;呼静茹[8]利用向量自回归模型(vector autoregressive model,VAR)模型对我国农业总产值的影响因素进行了研究,结果表明金融因素、气候因素和农村基础设施建设对农业总产值有着显著的影响。

综观前人的研究,在促进我国农业发展、探索农业发展模式等方面带来了一定的好处,本文选取县域农业总产值作为切入点开展研究,采用多元回归模型进行分析,深入探究梨树县农业总产值的影响因素,对影响因素进行量化,建立模型,以期提供科学的、精准的政策建议,推动梨树县农业持续发展。

2 问题描述

梨树县虽然是吉林省重点农业县,但也存在一些需要改善的问题。梨树县农业发展存在着土地资源利用不合理问题。由于该县地处丘陵山区,土地资源相对较为有限,而农业生产又对土地要求较高,因此土地资源的合理利用显得尤为重要。然而,在现实中,该县还存在着土地过度利用和土地流转不规范等问题,这不仅导致了土地资源的浪费,还给环境带来了不良影响;其次,该县农业发展技术水平不高。由于历史原因及经济发展水平的限制,该县农业生产中普遍存在着传统农业生产方式,如耕种、灌溉、施肥等都是传统的方式,而现代农业技术的应用程度相对较低,这限制了农业生产的效率和质量。最后,梨树县的农机设备更新换代较缓慢,农业机械化水平的提高受到一定限制。一些较老旧的农机设备已经不能满足现代化的农业生产需要,同时缺乏有效的更新换代机制,导致许多农业机械设备在使用上的效率不高,使用寿命也不够长。

因此,探寻和分析哪些因素是农业总产值的直接影响因素,现有众多农业生产要素之间的配合比例是否有利于农业生产,未来梨树县农业发展应该倾向于利用哪些生产要素,本文将尝试选取包括乡村人口、农业机械总动力、有效灌溉面积、化肥施用量(实物量)和市/县总播种面积在内的5个影响因素,利用多元线性回归模型实证检验农业总产值的影响因素。

3 影响农业总产值的主要因素及数据来源

3.1 自变量说明

X1:乡村人口(人)。乡村人口是指生活在乡村地区的人口,包括农民、农村劳动者、外出务工的乡村人口及城市居民在乡村地区的人口等。

X2:农业机械总动力(万kW)。农业机械总动力是指农业机械的总体动力,通常由发动机、电动机或其他动力装置提供,以驱动各种类型的农业机械,如拖拉机、收割机、耕地机等。农业机械总动力的大小和类型取决于农业机械的种类和功能,以及农作物的种类和规模。

X3:有效灌溉面积(khm2)。有效灌溉面积是指灌溉水源所提供的水量,能够满足作物根系范围内的水分需求的区域面积。有效灌溉面积的大小受到很多因素的影响,如灌溉水源的水量、灌溉方式、作物类型等。通常,在灌溉系统设计时需要考虑有效灌溉面积的大小,以确保作物得到充分的水分供应,提高产量和质量.

X4:化肥施用量(实物量)(t)。化肥施用量(实物量)是指在一定面积或容积内实际使用的化肥数量,通常以重量或体积来计量。化肥的施用量影响着作物的生长发育和产量,如果化肥施用过少可能会导致作物生长缓慢、产量低下,而过度施肥会浪费资源,导致环境污染和作物品质下降。

X5:市/县总播种面积(km2)。市/县总播种面积是指某个市或县所有农田和耕地的总面积,以及在这些农田和耕地上进行的种植作物的总面积。它包括了农业生产中所有种植用地和耕地面积,是衡量一个区域农业生产规模的重要指标之一。

3.2 数据来源

数据来源于吉林省统计局和中国国家统计局,根据多元线性回归分析的理论知识和考虑到变量的合理性及数据的可获得性,使用2003—2020年的年度数据,并引入5个影响农业总产值的自变量,分别为X1、X2、X3、X4、X5,因变量为y(农业总产值/万元)。

通过软件SPSS22.0绘制出的矩阵散点图(图1)可以直观地观察到,因变量农业总产值(y)与自变量乡村人口(X1)、农业机械总动力(X2)、有效灌溉面积(X3)、化肥施用量(X4)、市/县总播种面积(X5)之间部分变量线性相关,部分线性相关性不明显,需进一步采用多元线性回归分析。

图1 矩阵散点图

4 构建多元线性回归模型

4.1 研究思路

在乡村振兴的背景之下,为县域和镇域的产业发展出谋献策是非常必要的。通过结合前者的研究,分析梨树县的农业发展环境,并研究农业总产值的影响因素。基于SPSS软件,建立多元线性回归模型并进行实证分析。在分析的过程中,建立初步回归模型,对其进行统计检验,并运用逐步回归分析法修复自相关性,得出最终的模型方程。最后针对模型方程中的影响因素,给出相应的政策性建议。

4.2 研究方法——多元线性回归模型

通过查阅吉林省统计局和中国国家统计局的数据,收集到2003—2020年吉林省四平市梨树县农业总产值的数据,在SPSS软件中输入5个自变量,建立多元线性回归方程。

y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+ε

(1)

式中:β0为常数项,表示在没有任何影响因素的情况下农业总产值;β1～β5为对应变量的非标准化系数;ε为随机扰动项。

由表1可知,R2为0.908,接近于1,说明模型的拟合程度较好。显著性p<0.000 1。此模型的线性关系也是显著的,但不足以说明模型中的每个自变量对因变量的影响都是显著的。

表1 变量间的拟合汇总

由表2可知,X1、X2和X4的P为0.490、 0.059、 0.608,均大于0.05,所以X1、X2和X4对农业总产值的影响是不显著的.回归方程为

表2 方差膨胀因子检验汇总

y=-679 854.090-0.524X1-1 654.517X2+7 229.692X3+0.492X4+4.654X5

(2)

从容差(tolerance)和方差膨胀因子(VIF)可以看出,5个自变量的方差膨胀因子均小于10,说明农业总产值的回归方程不存在多重共线性。

4.3 模型求解和检验

使用逐步回归分析法,挑选对y作用最明显的因子进行检验,并把具有显著性的因子引入方程,反之剔除,具体的处理结果如表3所示。

表3 输入/移除的变量

表3客观地展现了在逐步准则下该多元线性回归模型中输入和移除的变量。经过操作,最终构建出的回归模型中有3个自变量,分别为农业机械总动力(X2)、有效灌溉面积(X3)和市/县总播种面积(X5)。

表4为排除变量表,解释了乡村人口和化肥施用量被排除的具体原因.这2个变量的显著性分别为0.535和0.696,均大于0.05,未通过显著性检验。

表4 排除变量

表5反映了模型的相关统计参数情况,得到以下的分析结果。

表5 模型相关统计参数

1)拟合优度:R为相关系数,检验值是0.950。R2为拟合优度,用来描述回归方程对样本数据的拟合程度,其取值范围为0～1,R2越接近于1,表明回归方程对样本数据的预测能力越好,通常认为当数值大于0.800 时,回归效果即可接受。本次分析R2是0.903,调整后的拟合优度是0.882,有效灌溉面积、农业机械总动力和市/县总播种面积解释的成分占90.3%,这个数值较趋近于1,表明该模型拟合程度较高,自变量与因变量之间存在着良好的相关性。

2)F检验:显著性水平α=0.05。由表5可知,k=4,n=18,在F分布表中查出自由度为k-1=3和n-k=14的临界值Fα(3,14)=3.34

3)t检验:显著性水平α=0.05。在t分布表中查出自由度为n-k=14的临界值t0.05/2(n-k)=2.145,由表6可知,有效灌溉面积、农业机械总动力和市、县总播种面积的t统计变量分别是4.236、-3.308、6.293,|t|>t0.05/2(n-k),通过显著性检验,X2、X3和X5的增减与农业总产值有关,具有统计学意义。

表6 回归方程系数

4)DW检验:显著性水平α=0.05,n=18,三个解释变量的模型,由DW检验上下界表,dL=0.933,dU=1.696,由表5可知,dU

表6为模型回归方程系数表,在多重共线性的诊断中市、县总播种面积、有效灌溉面积和农业机械总动力的VIF 值分别是4.138、1.329和3.603,均小于10,说明变量之间不存在多重共线性。

根据以上所有分析结果,得出预测模型。

y=-1 043 477.624-1 977.950X2+7 454.066X3+5.311X5

(3)

可见,影响梨树县未来农业总产值的主要因素有3个,分别是市/县总播种面积、有效灌溉面积和农业机械总动力。由图2可知,P-P图上的点分布在直线附近,样本数据服从正态分布。

图2 回归标准化残差的正态P-P图

5 结论与建议

5.1 结论

影响梨树县未来农业总产值影响因素有市/县总播种面积、有效灌溉面积和农业机械总动力,由回归方程结果可知,农业机械总动力每增加1万kW,农业总产值就会平均减少1 977.950万元;有效灌溉面积每增加1 000 khm2,农业总产值就会平均增加7 454.066万元;市/县总播种面积每增加1 hm2,农业总产值就会平均增加5.311万元。其中,农业机械总动力与农业生产总值呈现负相关的原因如下。

1)边际效应递减理论。当一种生产要素的使用增加时,它对生产效益的提升将逐渐减弱。农业机械是农业生产过程中的一种要素投入,当投入农业机械的数量增加到一定程度时,它的效益提升将逐渐减弱,进而影响农业生产总值。在梨树县,由于土地和气候条件的限制,农业生产的规模和产出受到一定的限制,这也导致了农机投入量的增加对于产出的贡献降低,出现负相关。

2)投入产出理论。农业生产的产出量与投入量呈正相关,但投入量增加到一定程度后,其增加对产出量的贡献将逐渐降低。在农业生产中,投入农机设备的数量增加,理论上可以提高农业生产的生产效率和产出量。但当农机设备的使用量增加到一定程度时,投入的成本可能会显著增加,增加的产出量无法弥补成本的增加。因此,当农业机械的投入量遇到成本较高和产出收益低等问题时,就可能导致农业生产总值和农业机械总动力呈现负相关。

5.2 建议

提高农业机械的效率。引导农业机械制造商改变农业机械的设计和生产方式,提高农机设备的作业效率,并降低其成本,以增加农民对农机设备的投入意愿,从而提高吉林市梨树县农业生产总值。

拓宽农机购买和维护渠道。加强对农机销售市场的监管和引导,促进透明和公平,提高农民对农机设备的信任和购买意愿。同时,拓展农机维护和保修的渠道,降低农民使用农机设备的维修成本。

加强农业机械知识培训。开展农业机械知识的培训和传播活动,提高农民对农机设备的了解和使用技能。同时,加强机械化生产技术传统,提高农业工人的技术水平,从而更好地利用农机设备来提高生产效率。

优化土地利用结构。鉴于土地面积和质量的限制,推动农民合作种植、流转土地等方式,优化土地利用结构,提高农业生产效率和农产品质量。

加大对农业生产的投入。加大对农业生产的投入,提高农业生产的科技含量和生产效益。同时,加强对农民的技术培训,提高农业生产技能和增加附加值。

优化播种结构。鼓励农民根据当地气候、土壤特点和市场需求等因素,调整播种结构,优化种植模式,提高粮食等作物的种植效益。

加强灌溉设施建设。投入资金,加强灌溉设施的建设,提高灌溉效率,保证农业作物的水分供应,提高农业产量和质量。

发展农业科技。鼓励和支持农业科技企业和科研机构,研发和推广新的农业技术,提高农业生产的效率和生产力。

改善农村基础设施。加强农村基础设施建设,完善农村道路、用电、用水、通信等基础设施,提高农民的生产和生活条件,促进农村经济发展。