基于时程分析法的拱坝坝肩临界滑动面搜索

杨俊峰 徐扬升 王惠芹 徐强 李少宜 杨军义

：拱坝坝肩的稳定性是分析拱坝安全稳定的重要内容。拱坝坝肩抗滑稳定经典计算方法需要假设拱坝坝肩滑块的底部滑动面，忽略了坝肩岩体中断层和裂隙节理组对坝肩抗滑稳定的影响。为了考虑岩体中断层和裂隙节理组的影响，基于时程分析法，利用遗传算法对坝肩抗滑临界滑动面进行搜索，并对坝肩滑块临界滑动面随地震烈度的变化情况进行分析。在对抗剪强度参数和地震动的敏感性上，研究了混凝土拱坝坝肩的抗滑能力。研究表明，结构面的摩擦系数对坝肩的抗滑稳定性影响较小，而坝肩的抗滑稳定性对岩桥上的黏聚力最为敏感，且黏聚力对抗滑稳定性的影响强于摩擦系数，地震动对拱坝坝肩抗滑稳定性影响较小。

关键词：混凝土拱坝；耐震时程法；临界滑动面

中图分类号：ＴＶ３１ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．１０．０２９

引用格式：杨俊峰，徐扬升，王惠芹，等．基于时程分析法的拱壩坝肩临界滑动面搜索［Ｊ］．人民黄河，２０２３，４５（１０）：１５８－１６４．

０ 引言

我国水资源丰富，地质条件复杂，地震强度高，国内已经建成或正在建造许多高拱坝和大型水库。拱坝坝肩岩体稳定性分析是拱坝安全分析的重要内容。

在拱坝坝肩问题分析方法中，过去使用最多的是极限刚体平衡法，目前多采用有限元分析与极限刚体平衡相结合的方法。此外，还有以连续介质力学有限元分析为基础的极限平衡方法、以不连续介质理论或者块理论为基础的离散单元方法。坝肩地质构造复杂，在研究拱坝坝肩稳定性时，学者们通过地质条件、断层、裂隙、软弱结构面等对坝肩滑坡进行定性分析，人为指定坝肩和滑块的关键滑动面的位置，然后用上面提到的数值方法分析坝肩稳定性问题。然而，人为指定滑动面位置的方法是近似的，实际滑动面的位置不能被真实地模拟出来，因此结果不完全符合实际。

尽管有多种方法可用于计算任意表面的安全系数和稳定系数，但这些方法都指定了滑动面的位置。因此，如何寻找最危险的滑动面成为分析边坡稳定性的难题。在实际应用中，确定滑动面形状的方法分为两类：第一类，人工定义滑动面的形状，例如圆弧形、对数螺旋形等；第二类，在搜索中确定滑动面的形状。

目前，临界滑动面搜索方法主要分为５ 类：第１ 类是变分法，该方法将滑动面、法向应力的分布、条带力的分布以及边坡的安全系数作为变量［１］ ；第２ 类为固定模式搜索方法，如区域搜索方法、模式搜索方法、二分法和单纯形映射方法等，这是在执行搜索之前定义的一种方法［２－５］ ；第３ 类是数学规划方法，该方法将滑动面视为变量，然后使其安全［６］ ；第４ 类是随机搜索法，分为随机生成法和随机修改法［７－１０］ ；第５ 类是人工智能方法，如遗传算法［１１］ 、模拟退火算法［１２－１３］ 、神经网络算法［１４］ 、仿生算法［１５］ 等。这些方法均以岩体内部结构面为基础，结合主观工程经验，对坝肩滑动体的滑动面进行假定。但在实际工程中，坝肩滑动体的临界滑动面是难以确定的，上述方法得出的结果往往与实际情况不一致。

本文借鉴边坡临界滑动面搜索方法的同时，合理采用了具有很强的全局搜索能力和很高的搜索效率的遗传算法，根据坝肩应力场，定义坝肩抗滑安全系数，确定坝肩岩体最危险滑动面位置。

１ 耐震时程分析法

拱坝抗震计算一般包括拟静力法、反应谱法和时程分析法。其中时程分析法是将地震动作用于拱坝结构，并通过求解拱坝结构的时间历程来计算其响应。该方法可以准确地描述拱坝结构对地震动的响应。但时程分析法对于不同强度地震作用下拱坝时程分析计算效率较低。为了提高不同强度地震作用下拱坝时程分析的计算效率，并较准确地描述拱坝系统对地震动的响应，采用耐震时程分析法（ＥＴＡ）得到不同强度地震作用下结构的动力响应。耐震时程曲线按照标准响应谱生成。生成的反应谱与规范反应谱在预设时间下相同，与规范反应谱在其他时间下成倍数关系。因此，耐震时程曲线可用于探讨地震动强度逐渐增大下结构的动力响应，并能大幅度减少计算量和计算时间。耐震时程分析法可由下列公式合成：

４．１．３ 摩擦系数敏感性分析

为了研究地震时滑动体的抗滑稳定性，现选择拱坝右坝肩滑块整体抗滑系数作为拱坝坝肩地震滑动稳定性的判别指标，以切片３ 为例。分别输入生成的３条耐震时程曲线作为拱坝的地震动加速度时程曲线，对滑块进行动力时程分析，同时对混凝土拱坝参数进行敏感性分析。

图７～图１０ 显示了岩桥上和结构面上摩擦系数取最大值、均值和最小值时滑块临界滑动面的变化范围和摩擦系数对抗滑系数的影响。图７ 和图８ 表明岩桥和结构面两个不同的岩体类型，当摩擦系数分别为最大值、平均值和最小值时，临界滑动面可能的变化范围。图９ 和图１０ 表明在强度不同的地震下，摩擦系数对坝肩滑块底部岩桥的整体抗滑系数和结构面的影响。

４．１．４ 黏聚力敏感性分析

以切片３ 为例，图１１～图１４ 显示了岩桥和结构面上黏聚力对拱坝坝肩稳定性敏感性的分析结果。图１３ 和图１４ 分别显示了岩桥和结构面上黏聚力对拱坝坝肩抗滑系数的影响，可以看出黏聚力对坝肩滑块的整体抗滑系数有较大影响。

从图１３、图１４ 可以看出，坝肩滑块的整体抗滑系数曲线大致分为两个阶段。第一阶段，当耐震时程为０～５ ｓ 时，即地震动强度为０～０．５ｇ（ｇ 为重力加速度，取９．８１ ｍ／ ｓ２）时，岩桥和结构面的整体抗滑系数都呈现明显减小的趋势；第二阶段，当耐震时程为５～１０ ｓ时，即地震动强度为０．５ｇ ～１．０ｇ 时，岩桥和结构面的整体抗滑系数缓慢减小直至趋于不变。从上述规律可以看出，当地震动强度在０～０．５ｇ 之间时，拱坝坝肩滑块保持稳定，而当地震动强度超过０．５ｇ 时，拱坝坝肩滑块逐渐产生滑动。拱坝坝肩滑块之所以发生滑动，原因是底滑面处的黏聚力变为０，当底滑面上的黏聚力作用失效，滑块整体抗滑系数逐渐趋于一个小于１ 的值，拱坝坝肩失去之前的稳定性，底滑面的抗滑力减小并不再能够抵抗滑块的滑动力，从而发生滑动。

通过对比摩擦系数和黏聚力对拱坝坝肩滑块抗滑稳定性的影响，能够看出黏聚力对拱坝坝肩滑块抗滑稳定性的影响比摩擦系数更强。原因是摩擦系数的作用是从滑块稳定到被破坏的整个过程都伴随，而黏聚力的作用则随着滑动面上滑动范围的不断增加而持续减弱，直到完全失去作用为止。

４．２ 抗滑稳定地震动敏感性分析

由于地震具有随机性和不确定性，容易对拱坝坝肩抗滑稳定计算产生影响，因此有必要对坝肩抗滑稳定的敏感性进行研究。选取３ 条耐震时程曲线（３ 条曲线均由同一规范反应谱生成，且具有相同的目标时间和持续时间，仅在其耐震时程曲线中具有不同的初始相位），根据各耐震时程对拱坝坝肩的临界滑动面进行搜索，计算并推导出临界滑动面的变化范围和滑块的整体抗滑稳定系数。

以切片３ 为例，图１５ 显示了３ 种耐震时程曲线下该拱坝坝肩临界滑动面的搜索结果，在不同的耐震时程曲线下，临界滑动面的变化范围相对较小，临界滑动面的位置在相应的地震动强度范围内基本相同。

图１６ 显示了从３ 个耐震时程曲线获得的拱坝坝肩的整体抗滑系数。当地震动强度在０ ～ ０．５ｇ 区间时，整体的抗滑系数呈快速减小的趋势。地震动强度达到并超过０．５ｇ 后，整体抗滑系数呈现缓慢下降直至趋于不变。通过这３ 条耐震时程曲线的输入可以看出，该拱坝坝肩的整体抗滑系数总体上是趋于一致的。分析表明，拱坝坝肩滑块的底滑面位置和整体抗滑系数对地震动的敏感性较弱。

５ 结论

基于耐震时程法简化了拱坝坝肩滑块，将三维滑块的临界滑动面搜索简化为二维平面搜索，并且通过计算能够确定拱坝坝肩滑块底部滑动面的位置。对拱坝坝肩临界滑动面随地震动强度增加的位置进行了研究。结果表明，当地震动强度提高时，坝肩滑块临界滑动面的位置会发生一定程度的变化，底部滑动面的形状也会随着时间的变化而变化。

结合工程实例，研究了不同地震动下坝肩岩体抗剪强度参数的敏感性和坝肩抗滑稳定地震动敏感性。坝肩滑块的抗滑稳定性受黏聚力的影响强于摩擦系数的，其中拱坝坝肩滑块的抗滑稳定性对岩桥的黏聚力变化最为敏感（结构面的黏聚力较低）。评估了岩桥上摩擦系数对拱坝坝肩抗滑稳定性的影响：摩擦系数变化的影响较弱（表面摩擦系数对其性能影响几乎可以不计）。拱坝坝肩抗滑稳定性敏感性分析结果显示，地震动的随机性对拱坝坝肩抗滑稳定性无明显影响。

参考文献：

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【责任编辑 张 帅】