基于多激光束驱动准单能高能质子束模拟研究*

王辉林 廖艳林† 赵艳 章文 谌正艮

1) (安徽大学物理与光电工程学院,合肥 230039)

2) (安徽医科大学生物医学工程学院,合肥 230032)

受激光强度制约,单束激光驱动下质子束能量难以提升.本文提出一种多束超短强激光掠入射微带靶两侧驱动质子加速新方法.两束激光驱动设置下,可获得能散度约3%、能量约165 MeV 的质子束.二维粒子模拟显示,激光在固体靶两侧提取大量准直性高能电子电荷并注入靶后方,在靶后方自行建立纵向聚束场驱动质子加速和聚束,形成准单能高能质子束.研究还表明,利用四束超短强激光掠入射微带靶两侧,可获得能散度约2%、能量约250 MeV 的质子束.多激光束驱动质子加速机制为质子束能量提升提供了新的思路,准单能高能质子束有望在医学治疗领域得到应用.

1 引言

强激光脉冲驱动质子加速已成为加速器物理学的一个广泛研究领域[1,2].与传统加速器相比,强激光脉冲驱动质子加速梯度可以提高3 个数量级,理论上可以在有效源尺寸非常小的尺度内产生高亮度、脉宽窄和方向性好的质子束,具有广泛的应用前景,适用于核物理与粒子物理[3]、离子束快点火[4-6]、医学治疗[7,8]、质子束探测[9,10]等领域.为了实现激光质子加速,国内外对超短超强激光驱动的质子加速开展了大量的理论分析、数值模拟以及实验研究,并提出了一些加速机制.例如,靶背鞘场加速(target normal sheath acceleration,TNSA)[11-14]、辐射压加速(radiation pressure acceleration,RPA)[15-18]等.其中TNSA 实验条件要求低,能够较稳定地获得能量几十MeV 的质子,但其不足之处在于定标率较差、质子能量转化效率低,并且由于自生磁场[19]的存在,即使提高激光强度,也很难得到几百MeV 的质子.目前实验上通过TNSA 机制得到的质子最大能量为85 MeV[20].RPA 理论上可以获得品质不错的质子束,但其实验条件严格,需要超高强度、高对比度和大焦斑半径的激光.目前实验上通过RPA 机制得到的质子最大能量为94 MeV[21].但是在某些实际应用中仍然需要更高能量的质子束,例如对于恶性肿瘤的治疗[7].

为提高质子束品质,特别是质子束能量.研究者们设计不同的靶构型,例如双层靶[22,23]、通道靶[24,25]等;提出新型加速机制,例如静电电容加速[26]、级联加速[27,28]等.然而受单束激光强度制约,目前在单束激光激发下,质子能量无法得到有效增强.

本文提出利用多束超短强激光掠入射微带靶两侧驱动质子加速方案.模拟结果表明,在两束飞秒强激光设置下,可获得峰值能量约165 MeV、能散度约3%的准单能高能质子束.质子能量提升物理机制源于两侧强激光驱动下在靶后形成负梯度、纵向聚束场.研究还表明,采用4 束飞秒激光脉冲驱动可以在不失能散度的情况下(约2%)稳定获得比两束光更高能量(约为250 MeV)的质子束.该多激光束质子加速机制在医学治疗领域有良好的应用前景.

2 模型及模拟参数

图1 给出了两束飞秒激光脉冲掠入射微带靶示意图.利用EPOCH 代码进行二维PIC(particle-in-cell)模拟[29],使用的模拟区域在纵向-横向(x-y)方向大小为 120λ×90λ,分别包含了10000 × 2250 个网格单元,网格在x方向的尺寸为 0.012λ,在y方向的尺寸为 0.04λ.激光波长λ=800 nm,设归一化峰值强度a0=19 ,根据a0=对应激光强度I0=7.8×1020W/cm2.激光脉冲在时间和空间上呈现高斯分布,焦斑半径rL=6 μm,脉冲持续时间为 45 fs ,激光能量约为 40 J,且激光偏振方向都与入射方向垂直,其中掠入射到靶侧面的角度为10°.固体靶材料为金靶,由电子和金离子组成,大小为 100λ×4λ,其后沿覆盖了碳氢化合物(CH 层),大小为 0.4λ×4λ,确保质子面积密度足够大,以便于模拟实验中可能存在的污染物.金靶和CH 层的等离子体初始密度均为 60nc,nc为临界密度meω2/(4πe2),其中me为电子质量,ω为激光频率,e为电子电量,nc可化简约为 1.1×1021/λ2cm-3.离子的初始电荷状态根据Ammosov-Delone-Krainov (ADK)理论[30,31],分别设为 Au51+,C6+,H+,质子与碳离子的密度比为 1:4 .为了使图像清晰和节省计算资源,金靶和CH 层的两侧两倍于趋肤深度( 0.02λ)的单元,电子个数为5000,靶中间每个单元电子个数为8,靶后每个单元质子个数为3000.模拟中场和粒子都采用开放边界条件,并在x方向上 120λ—200λ处采用了移动窗口技术.

图1 飞秒激光脉冲与微带靶相互作用示意图Fig.1.Schematic diagram of interaction between femtosecond laser pulse and microstrip target.

3 模拟结果与讨论

3.1 高能准直电子束的产生

图2(a)为t=84T0时刻的电子密度分布,t=0表示脉冲峰值进入模拟框的时间,其中T0=λ/c.模拟结果表明,高密度 (>1nc) 电子束沿着靶面周期性分布,并且在每一侧都被一个激光波长λ所隔开,焦斑中大量快电子以振荡的形式沿着靶面运动.图2(b)–(d)分别给出了表面等离子体波的纵向场、激光的横向电场和4 个激光周期内时间平均的磁场分布,这些场由a0=1 对应的激光电场幅度归一化,E0=4×1012V/m .磁场是由真空加热和J×B加热产生的快电子电流和冷电子回流电流形成的回路电流所产生的,其中J为表面电流,B为激光磁感应强度.SPW 的纵向场和激光脉冲将对高能电子束产生重要影响.可以看到SPW 以接近c的速度随激光脉冲传播,实现了激光-表面等离子体波在长距离上的有效耦合,与图2(b)相比,图2(a)中的大多数电子被捕获在SPW 场的纵向势阱中,并被强Esp场的负分量加速,从而产生了具有x方向动量的高能电子束.同时在相互作用中产生的部分快电子会被Bz反射回真空,然而,由于Ey的存在,如图2(c)和图2(d)所示,其峰值位置相对于Bz的峰值位置更远离靶面,会将电子再次拉向靶面.这个过程会导致沿表面的快速电子电流,进而增强表面磁场分量.因此,沿着靶表面的快速电子流是自发产生的.沿靶表面产生的SPW的纵向电场、激光横向电场以及磁场可以限制电子,保持了电子束的准直.图2(e)为不同时刻的电子能谱分布.随着时间的推移,越来越多的电子被加速到更高能量,在t=105T0时刻,电子最高能量约为300 MeV.将和模拟结果Esp0≈3.5×1013V/m 代入(1)式和(2)式,计算得到最大电子能量约为370 MeV.考虑到模型的简单性,模拟结果与计算结果基本吻合.目前,产生SPW 主要使用光栅靶,然而沿光栅表面传播的SPW 由于辐射(激发过程的逆过程)会损失能量.虽然能量损失可以通过在激光光斑区域刻蚀靶来补偿[35],但由于飞秒激光的指向稳定性有限,这在高强度下是具有挑战性的,而我们的掠入射方案并不需要过多考虑指向性问题.

3.2 质子加速过程

图3(a)和图3(b)为不同时刻靶后粒子密度分布.当高能准直电子束到达靶后方(t=130T0),远远大于传播轴附近的质子的电荷量,这种电子电荷过剩会形成如图3(c)所示的负梯度纵向聚束场,利用麦克斯韦方程组中的公式∇·E=4πρ,ρ为空间电荷密度,考虑一维情况,化简为-4πe(ne-np),可以得到靶后纵向电场的大小,峰值大小约为 7E0.这种强纵向电场会将质子从CH 层中拉出,使它们向前加速,并且堆积在轴上的电子产生的横向电场对质子束起到了聚焦作用,降低了角散,如图3(b)所示.图3(d)给出了不同时刻的质子能谱.早期质子束的能量很低、同时能散度很大(绿线).然而,随着时间的推移,纵向聚束场对质子束的作用逐渐加强,促使质子束向前加速的运动越来越稳定(蓝线).最终,质子束的能量分布变得非常集中,峰值能量高达165 MeV(如红线所示).这种变化是由于在后续的加速过程中,大量向前运动的电子和回电流对电子的约束使得纵向聚束场长时间保持,对质子束的加速时间长达约50T0.进而,这种长时间的纵向聚束场能够帮助减小质子束的能散,使其能量分布进一步集中.因此,可以看出纵向聚束场对质子束的能量分布起到了关键作用.最后,获得了峰值能量约165 MeV、能量扩散约3%的高能准单能质子束.

图3 靶后粒子密度分布、靶后纵向聚束场和质子束能谱分布 (a) 144T0 时刻电子密度谱;(b) 144T0 时刻质子密度谱;(c)144T 0时刻靶后纵向场 Ex 的分布;(d) 128T 0 ,145T 0 ,171T 0 时刻的质子能谱Fig.3.Particle density distribution and longitudinal focusing field behind the target and proton beam energy spectrum distribution:(a) Electron density spectrum at 144T0 ;(b) proton density spectrum at 144T0 ;(c) distribution of longitudinal field Ex at 144T0 ;(d) proton energy spectra at 128T 0 ,145T0 ,and 171T 0 .

为了进一步获得更高能量的质子束,利用二维PIC 模拟,使用激光强度均为I0=7.8×1020W/cm2的四束飞秒强激光脉冲分别以 10°,15°掠入射平面固体靶,结构设置如图4(a)所示,新增加的两束光与先前的两束光模型在聚焦位置和到达靶面的时间上存在一些差异.具体而言,聚焦位置相差约3λ,到达靶面时间相差约4T0,其余激光参数设置均与上述两束光模型设置相同.图4(b)给出了四束激光靶后纵向聚束场(以黑色表示)和两束激光靶后纵向聚束场(以红色表示)的对比,可以看出四束光靶后的纵向电场峰值大小约为 8E0,并且在大于x>105λ的位置,纵向场大小都比两束光的大一个E0左右.图4(c)给出了四束激光横向场Ey的分布,结果显示前后两束光会形成干涉的光场结构,这种干涉效应有利于激光能量吸收,从而拉出更多的电子建立靶后电场,对质子加速起到有效的促进作用.图4(d)给出了四束激光质子能量谱线(黑色)和两束激光质子能量谱线(红色)对比图.可以看出,(黑色)质子束峰值能量达到250 MeV,约为(红色)质子束峰值能量的 1.4 倍.值得注意的是,在这种方案中,能量扩散仍然保持极低,仅约2%.这表明,当增加激光束数量时,我们的方案依旧非常稳定,为未来激光等离子体质子源的开发开辟了一条新途径.

图4 四束飞秒激光脉冲与微带靶相互作用示意图和二维PIC 模拟结果 (a) 四束激光分别以10°、15° 掠入射平面固体靶;(b) 黑线为四束激光靶后纵向聚束场,红色虚线为两束激光靶后纵向聚束场;(c) 横向场 Ey 的分布;(d) 黑线为四束激光质子截止能量,红色虚线为两束激光质子截止能量Fig.4.Schematic diagram of the interaction between four femtosecond laser pulses and a microstrip target and two-dimensional PIC simulation results: (a) Four laser beams are incident on the solid target at grazing angles of 10° and 15°,respectively;(b) the black line shows the longitudinal focusing field behind the target for four laser beams,and the red dashed line shows the longitudinal focusing field behind the target for two laser beams;(c) distribution of transverse electric field Ey ;(d) the black curve shows the proton cutoff energy for four laser beams,and the red dashed curve shows the proton cutoff energy for two laser beams.

4 结论

本文采用二维PIC 模拟的方法研究了多束飞秒强激光脉冲掠入射平面固体靶产生准单能高能质子束的方案,模拟结果表明,在微带靶的两侧掠入射飞秒激光脉冲可产生准直性高能电子束,并在靶后自建立纵向聚束场驱动质子加速和聚束,形成准单能高能质子束.通过增加两侧激光脉冲数量,发现我们的方案依旧非常稳定,能量扩散仍然保持极低.该研究可以更好地利用现成的飞秒激光设备实现单能高能质子束,有望应用于肿瘤治疗领域.