小学数学教学中学生求异思维的培养策略分析

寇海飞

（陇南市武都区水濂洞小学 甘肃 陇南 746000）

求异思维主要是指学生能在学习实践的过程中自觉打破固有思维框架，并能摆脱思维定式的束缚，在数学知识巨大差异间找到转化点，进一步优化思维品质。求异思维可大致概括为有创见的思维，学生在求异思维的驱动下能有创造性的解决问题，并洞悉解题规律，发现问题与知识间的关联，在反复实践及归纳总结的基础上最终得出思维成果。在数学课上求异思维能驱动学生自学，使学生可以多层次、多角度、多方面探究，在探究中进行比较，利用所学知识灵活的迁移与组合，继而获取新知识，并能提升数学素养。有些数学教师未能在课堂上培育学生的求异思维，存在教学观念陈旧、数学教学方式欠佳等问题。基于此，为了提高小学数学教学质量，探析教师培养学生求异思维的策略显得尤为重要。

1.小学数学教学中教师培养学生求异思维的抓手

1.1 求异思维与学科素养发展相辅相成

新课标指出，数学教师在课上要引领学生具备学科素养，如数据分析、运算、建模等，还要助力学生拥有“四基”并具备“四能”。经验表明，学生掌握基本思想、数学基础知识并积累基本活动经验，利于其有创见的思考与探究，这是学生发展求异思维的基本条件。数学为学生提供了观察与解释客观事物的一种思考方式，教师要在教学活动中指引学生在现实世界、数学知识间建立逻辑关联，使学生能逐步养成有条理、重论据的思维习惯，并具备理性精神以及科学态度，继而为学生形成求异思维给予支持。例如，在进行“认识图形”的教学时，教师可以指引学生摸一摸图形，获得实践经验，还能对图形相关概念有更为直观的理解，掌握用数学概念分辨图形的基本能力，在此基础上教师在黑板上张贴极为相近的多种图形，平行四边形、菱形、长方形、正方形，引领学生分类，并说出理由，使学生能初步养成讲道理的思维习惯，还能迸发理性精神，在类比、归纳时发现异同，能有创见的思考，揭示图形本质及内在关联，并能产生新的思维成果，如分辨正方形与长方形的方法、定义菱形的方法等，继而使学生能在提升推理能力、抽象能力等学科素养的同时强化求异思维。

1.2 课程内容结构化设计

教师在数学新课标的驱动下要赋予课程内容结构性，在学科体系稳定、凸显学科特征的条件下引入具有时代性、文化性的内容，还要保障内容符合认知规律，利于学生“四基”、“四能”的发展，亦可积累活动经验，强化思维品质，教师还要处理好抽象、直观的关联，以及过程、结果的关联，为学生多层次、多样性的学习数学知识创造机会，考虑跨学科主题式建构课程，还要依据学生认知规律、年龄特点、学习状态逐渐赋予课程内容深度与广度，确保课程内容、学情吻合，使课程内容能转变为学生求异思维发展的一大动力。例如，教师在进行“长度单位”的教学时，可以“数学文化”为着力点在课上讲述与测量相关的历史小故事，介绍不同时期的测量工具及方法，如量仪、量具及用绳子测量、用步测量、用腕尺测量等，学生会被各式各样的测量办法所吸引，产生学习测量知识的兴趣，教师鼓励学生说一说哪种测量方式最好，哪种测量方式需要改良，亦可指引学生提出改良建议，使学生能一分为二的看待问题，懂得辩证思考，在此基础上激活求异思维。教师在学生参与测量活动的前提下导出本课知识，鼓励学生设计新的长度单位，还要对其加以定义，其目的是增强学生思维的独创性，引领学生更加精准、细致的观察与思考，有创造性的运用所学知识并解决问题，能摆脱固有思维模式的束缚，把思维从封闭的体系中抽离出来，在崭新的思维空间有独创性的思考，同时迁移性学习，灵活运用数学基础知识，继而实现培育学生求异思维的目标。

1.3 数学教学坚持以学生为主

求异思维具有创造性与逆向性，需要学生从多个角度出发观察、思考与探究，在此基础上得出新的思维成果。因为求异思维能引领学生迁移性认知并创新实践，所以学生能从陈旧、狭窄的学习空间中解脱出来。这说明逆向创造思维利于教师挖掘学生的潜力，进而提高育人质量，基于此教师可构建利于学生逆向创造的教学平台，使学生能在自主探究中有更多收获，积累活动经验，强化数学素养，继而形成求异思维。例如，教师在进行“表内乘法”的教学时，可以鼓励学生用不同的方式表示乘法的含义，用实物或图形说明6×3、2×5 等，其目的是引领学生通过逆向创造透彻解析乘法算式的意思，如6×3 表示6 个3 相加或3 个6 相加，在加法、乘法之间建立关联，使学生得以迁移性学习，找到记忆乘法口诀的方法。学生在课上思考与讨论是形成求异思维的关键，这就需要数学教师建设民主的课堂，鼓励学生表达、质疑、论证，在生生探究的进程中拓宽思维空间与解题视野，同时获得更多学习经验，强化推理能力、运算等能力，在此基础上形成与发展求异思维[1]。

2.小学数学教学中教师培养学生求异思维的现状

教师在小学数学教学活动中有意识的引领学生观察、思考、表达，在此过程中获得学习经验，掌握基础知识，并具备基本能力，这为学生初步形成求异思维奠定了基础。有些教师认为小学数学以打基础为主，将更多经历投入到了讲解基础知识的层面上，同时教师讲的多、学生问的少，教师要求学生按照既定的解题思路回答问题，这显然会抑制学生求异思维的形成与发展[2]。在小学数学教学中学生求异思维发展阻力可从以下几个方面出发加以分析：第一，教育思想欠佳，教师习惯在授课时“大包大揽”，既是提问者，又是解题者，学生不仅学习状态较为被动，还会被教师的思维定式所束缚，缺乏大胆求异的勇气与能力；第二，课上时间有限，教师很难给学生提供较多的实践机会，学生实践活动经验较少，这不利于其发现、探究与创新；第三，数学作业不具备培育学生求异思维的功能作用；第四，部分教师轻视数学课后服务，未能在服务活动中引领学生形成求异思维。

3.小学数学教学中教师培养学生求异思维的策略

3.1 推行生活即教育理念，打造生活化数学教学情境

新课标指出，生活与生产离不开数学，这说明数学与现实生活有着紧密的关联，教师要基于生活即教育理念打造更具感染力、启发性的育人环境，为学生迁移性学习、逆向思考、独创性探究、实践与创新提供条件。例如，教师在进行“位置与方向”的教学时，一方面可以“方位”为主题进行大单元教学，重构课程内容，把与“方位”相关的内容聚拢到一起，本学年内容着重讲解，高学年内容浅尝辄止，使低中高年级教学更具衔接性，疏通学生迁移性学习的渠道，这可为学生运用基础知识、基本能力独创性探究提供有力条件。教师在创设生活化数学情境时可使用绘本，如《宾果找骨头》、《寻找回家的路》、《外公的神秘藏宝》等，将生动、多样、有趣的数学绘本故事以及学生的生活经历关联在一起，达到启发学生独创性探究的目的，为了做到这一点教师可提出问题，用问题驱动学生学习、思考、探究与创造，如“你举得宾果还能用哪种方法找到骨头”、“你有什么好办法能找到回家的路”、“利用坐标图你还可以解决哪些问题”等，继而使学生能在问题的引领下拓宽思维边界，能有创意性的回答问题，达到培育学生求异思维的目的。教师鼓励学生运用“方位”有关知识创编绘本故事，一方面课上的数学绘本能带给学生启发，另一方面学生的兴趣点、审美、生活环境等要素会赋予绘本故事独创性，同时能培育学生创新能力、推理能力、思维能力等素养[3]。

3.2 加强知行合一，引领学生在实践活动中发展求异思维

学生求异思维形成与发展不能仅停留在“想”的层面，要在“做”的过程中验证想法是否可行，并产生质疑，根据实践过程中碰到的新问题发散性探究、拓展性思考、独创性实践，使学生能提升求异思维水平。这就需要教师在小学数学课堂上加强知行合一，确保学生求知过程与实践活动能维系你中有我的关系，进而用数学知识、学科素养支持个人实现求异性探究目标。例如，教师在进行“三位数乘两位数”的教学时，可以组织学生玩“想一想，改一改”的小游戏，将一些乘法算式展示在电子白板上，如123×35=、610×20=等，同时用竖式展示计算过程，引领学生从中找出错题，并分析做错的原因。其中，学生找错的过程，就是逆向倒推计算思路的过程。因为算式有对有错，所以学生要全面的观察，不仅要假定计算步骤有错误，还要找到错处，达到透过错题洞悉三位数乘两位数计算规律的目的。教师在学生纠错时，鼓励其多思路计算，找出简便算法，这是学生灵活运用计算规律迁移性、创造性探究的过程，利于学生强化求异思维。再如，教师在进行“条形统计图”的教学时，可以指引学生开展统计活动，回归生活完成统计任务，引领学生赋予条形统计图正确性与设计性，通过创造性思维活动揭示统计要素的内在规律，并能在剖析统计结论的前提下产生新颖的思维结果，启发学生联想，拓宽认知思路。为了使学生可以通过统计调查增强求异思维，教师需在学生统计前加以指导，引导学生说一说统计对象、方法等内容，侧重增强学生思维的广阔性、反馈性、逻辑性、批判性与独立性，使学生能制定有创意、有价值的统计方案。教师指引学生规设统计方案时用到了成果导向理论，这能提高学生成功完成统计任务的几率。教师在进行“三角形”的教学时，可以组织学生从“如何验证三角形具有稳定性”的角度出发思考、探索、实践与创新，为了避免部分学生很难参与自主实践活动，教师可鼓励学生分组探究，这利于学生“头脑风暴”，进一步拓宽思维空间，为学生求异思维发展提供良好的条件。有的小组通过对比实验来验证三角形具有稳定性，用同样粗细、长短的铁丝围成长方形、平行四边形、三角形、梯形等图形，并将书包分别挂在不同形状的铁丝上，在此基础上观察铁丝形变的情况，期间做好记录，最终得出结论。学生在创意探究过程中不仅可形成与发展求异思维，还能强化科学精神、合作精神等素养。

3.3 高效设计数学作业，激活学生的求异思维

做作业是学生形成求异思维的途径之一，然而有些教师所设计的作业缺乏开放性，学生无法摆脱思维定式的约束，还会为了得到教师的认可而从主观出发盲目按照教师的要求完成作业，这就造成了学生很难借助数学作业发展求异思维的后果。为了避免出现上述情况，小学数学教师需高效设计数学作业。例如，教师在进行“图形的运动”教学时，可以将“巧用民族文化元素创意设计美图”设为作业，还可将“观察艺术作品，说一说图形是如何运动的”设为作业。因为求异思维发展的关键是学生能形成不同的思维方式，赋予思维方式独创性，所以教师通过布置创意设计类作业能激活学生的求异思维。求异思维具有逆向性，学生需具备多个角度观察客观事物的能力，在此前提下摆脱固定思维模式的束缚，基于此教师布置观察探究类数学作业，使学生能在欣赏艺术作品时逆推图形运动过程，因为学生观察视角不同，所以其发现的图形运动方式亦会存在区别，达到提高学生思维独创性、逆向性的目的。再如，教师在进行“简易方程”的教学时，可以将“用简易方程知识解答现实问题”视为一项作业，引领学生把生活经验、实际问题、简易方程知识融合在一起，并自创应用题，只有逻辑清晰、数字合理的应用题才能使用数学知识予以解答，这利于学生逆推建模过程，能理解方程运算中等号两边的数量关系，还能用抽象的字母代表数，迁移性运用运算知识求解，有的学生还会利用线段解方程，这能增强学生的数形结合思维，它属于求异思维的一种形态，具有迁延性、创新性。有些学生可能会在自编应用题时碰壁，这对学生求异思维发展来讲是好事，主要源于学生能在反复推理、调适的过程中多层次、多角度思考问题，继而在各种比较中得到富有新意的构思，实现提升学生求异思维水平的目标[4]。

3.4 提升数学课后服务水平，拓宽学生形成与发展求异思维的渠道

“双减”指出教师需做好课后服务工作，为了使学生能通过课后服务提升求异思维水平，数学教师要积极设计参与性、知识性、趣味性并重的活动，使学生能通过课后服务全面发展。例如，数学教师可以“量感”为主题，设计课后服务项目，引领学生在多种多样的测量活动中关注事物的大小，对长度、重量、角度等方面有更为直观的认识，知晓度量意义，还能在不同的情境中合理选择度量单位，亦可在统一度量方法的前提下换算，初步了解因度量而造成的误差，积累估量经验。在课后服务活动中，学生观察、实测利于其养成自主解决问题的良好习惯，同时可为学生应用意识、抽象能力发展奠定基础[5]。因为课后服务具有开放性、民主性与自由性，所以为学生设想与创造搭建了平台，教师鼓励学生用双手、游标卡尺、天平、米尺、绳子、手掌、步伐等测量，打破思维框架，在测量时勇于尝试，想办法验证自己的设想。为了能更好的启发学生，教师可以讲一讲曹冲称象、阿基米德称量皇冠及其他与“量感”有关的故事，其目的是指引学生拓宽思维边界，积极探索测量或称量新方法，实现增强学生求异思维能力的育人目标。为了使课后服务情境更具感染力，教师可把科学实验场景、桥梁或房屋建造场景搬到课堂上，用具体的情境导出称量或测量问题，使学生能在STEAM理念的引领下思考与实践，赋予思维灵活性、广阔性，继而使教师可更好的启发学生求异。

结束语

综上所述，小学数学教师在课堂上培育学生的求异思维，利于其增强数学思维的广阔性、独立性及创新性，还能通过迁移学习解决问题，为学生抽象能力、建模意识等数学素养的发展提供有力条件。基于此，教师需确保学生求异思维与学科素养发展相辅相成，课程内容结构化设计，数学教学以学生为主，在此基础上打造生活化情境，引领学生在实践活动中发展求异思维，高效设计数学作业，提升数学课后服务水平，继而落实培养学生求异思维的目标。