煤矿无线通信阈功率测量不确定度的评定和判定风险研究

摘  要：随着煤矿智能化的快速发展，5G、Wi-Fi 6等大功率无线基站开始应用于煤矿井下，但是目前5G、Wi-Fi 6等的射频阈功率已经非常接近GB/3836.1-2021中对射频阈功率规定的上限，存在很大的误判风险。文章通过阐述无线射频阈功率测量不确定的评定以及对判定风险的研究，给出了无线通信阈功率测量不确定的评定方法，结合测量不确定度对测量结果的影响，给出了各种情况下对测量结果判定的方法和风险水平，可以有效降低检测中心在无线通信阈功率测量中的判定风险。

关键词：无线通信；阈功率；测量不确定度；判定风险

中图分类号：TN929.5；TD65   文献标识码：A   文章编号：2096-4706（2023）16-0019-05

Research on Evaluation and Determination Risk of Measurement Uncertainty of Threshold Power of Coal Mine Wireless Communication

ZHENG Xiaolei

（1.CCTEG Changzhou Research Institute， Changzhou  213015， China; 2.The State Work Safety Changzhou Inspection and Testing Center for Mine Communication and Monitoring Devices， Changzhou  213015， China）

Abstract： With the rapid development of coal mine intelligence， high-power wireless base stations such as 5G and Wi-Fi 6 have begun to be used in coal mines. However， the RF threshold power of the current 5G and Wi-Fi 6 has been very close to the upper limit of the RF threshold power specified in GB/3836.1-2021， and there is a great risk of miscalculation. This paper describes the evaluation of the uncertainty in the measurement of radio frequency threshold power and the study of the determination risk， and gives the evaluation method of the uncertainty in the measurement of radio communication threshold power. Combining the influence of the measurement uncertainty on the measurement results， it gives the method and risk level of the determination of the measurement results under various circumstances， which can effectively reduce the determination risk of the detection center in the measurement of radio communication threshold power.

Keywords： wireless communication; threshold power; measurement uncertainty; determination risk

0  引  言

目前，煤矿正处于由人力劳动、机械化向信息化、自动化、智能化升级转型的关键时期[1]。宽带无线通信技术将发挥其网络优势，赋能煤矿生产管理新范式，加速绿色、高效、安全的智慧矿山建设。宽带无线通信主要有5G（5th Generation Mobile Networks或5th Generation Wireless Systems）和Wi-Fi 6等[2]。

由于煤矿井下电磁环境恶劣，干扰因素多，5G和Wi-Fi 6工作频率较高，为了保证煤矿井下无线通信距离和通信质量，需要增大无线射频发射功率或者选用更大增益的天线。但是GB/T 3836.1—2021[3]中6.6.2条对射频阈功率有明确的定义和规定，比如I类设备射频阈功率不能大于6 W，即用于煤矿井下的无线通信设备天线前的发射功率加上天线增益后的阈功率不能大于6 W。针对多端口的基站类设备，根据安标国家中心〔2020〕36号文中的规定，等还需要考虑功率叠加。基站阈功率为每路发射端的最大阈功率之和[4]。

在5G无线通信技术之前，煤矿井下无线设备发射功率不大，阈功率远小于标准规定的要求，此时尚未带来判定的风险，但是现在5G、Wi-Fi 6等的射频阈功率已经接近或者超过阈功率的上限要求，如果采用传统的简单接受/拒绝判定规则，则存在着较大的误判风险。考虑测量不确定度后进行判定，则要相对科学。但是考虑测量不确定度后，测量结果就会有多种可能，比如加上测量不确定度后，上限可能小于等于要求的上限值或者大于要求的上限值，此时针对不同的情况需要采用不同的判定方法，以降低误判的风险。针对不能直接做出判定的测量结果，我们可以采用降低测量不確定度或者进行符合性声明的包含概率的计算来进行判定。

1  简单接受/拒绝判定规则及风险水平

简单接受/拒绝判定规则定义为在不考虑检测不确定度影响的情况下，如果检测结果在规定指标的范围内，则判定为合格，反之则判定为不合格。这种判定方法存在较大的风险。

由图1可以看出，对于情况（a）和（d）而言，可以直接判定为符合（正确接受）和不符合（正确拒绝）。对于情况（b）和（c）而言，若不考虑测量不确定度，就会发生错误的接受和错误的拒绝两种风险。尤其当样品的检测值接近容许范围的边界值时，该错误评定的风险可高达50%（检测值符合正态分布的情况）。对于上例而言，若上限值为6 W，检测值也为6 W时，根据简单接受／拒绝判定规则，可判定为符合，但是此时的风险很大，错误的风险可高达50%，即合格和不合格的概率各为50%。

目前煤矿用2G、3G、4G等无线通信设备的发射功率比较小，一般阈功率远小于6 W，即图1中（a）情况，此时采用简单接受／拒绝判定规则对结果进行判定风险较小，但是针对5G和Wi-Fi 6等新技术时，阈功率很有可能接近6 W，此时如果不考虑测量不确定度，采用简单接受／拒绝判定规则则有很大的风险产生错误的判定，对检测中心整体的质量管控风险都有影响。

2  测量不确定度和判定风险

针对阈功率这种数值型结果，当测量值接近限值，根据GB/T 27025—2019[5]中的规定，检测报告需出具测量不确定度。RB/T 197—2015[6]中规定，当测量不确定度影响到测量结果的有效性或其使用时，或客户提出要求时，或当不确定度影响到与规范限值的符合性判定时，需计算包含概率约为95%的扩展不确定度。

在实际检测中，测量值具有不确定度，检测结果加上一定包含概率下的不确定度才是检测结果的完整表述。针对图1中（a）和（b）而言，在考虑测量不确定度的情况下，可以直接作出合格与否的判断。针对图1中（b）和（c）而言，在考虑测量不确定度的情况下，则不能直接判断是否合格[7]。

同時测量不确定度的大小对于结果的判定也有影响。基于测得值对测量结果进行与规范或标准（容许限）的符合性判定时，会有正确判定和错误判定两种可能[8]，如图2所示，对于相同的测得值（图中圆点所示），情况A的扩展测量不确定度区间全部位于容许区间内，情况B则有一部分扩展测量不确定度区间位于容许区间外，此时基于测得值进行判定，情况B由于扩展测量不确定度较大，错误接受的风险就较高。由此可见，在实际测量时，通过降低测量不确定度也是一种降低判定风险的有效手段之一。

3  不确定度的评定

3.1  阈功率的定义

阈功率的定义为发射器的有效输出功率与天线增益的乘积。按照ITU-RBS.561-2，阈功率被认为等于等效全向辐射功率（EIRP）。

实际测量中，射频发射功率的计量单位为dBm，天线增益的计量单位dB，因此阈功率的算式为：

P阀功率= P发射功率+ G天线增益

针对确定型号的天线来说，天线增益是一个固定值，因此阈功率的测量不确定度就是发射功率的测量不确定度。因此我们只需要评定发射功率的测量不确定度即可。

3.2  发射功率的测量

以煤矿用5G基站为例，根据煤矿5G无线通信系统检验方案，一般采用直接测量法，信号分析仪通过馈线直接连接基站测量最大发射功率。选用匹配的馈线，馈线的损耗和失配忽略不计。下面我们以常州检测中心检测用的罗德施瓦茨的FSV3013信号和频谱分析仪为例，按照JJF 1059.1—2012[9]和GB/T 27418—2017[10]中的规定方法，计算27 dBm这个测量点的测量不确定度。

3.3  数学模型

根据3.2的测量方法，我们建立以下数学模型：

Pn = Px

式中：Pn为基站最大发射功率标称值；Px为FSV3013信号和频谱分析仪的测量值。

3.4  不确定度传播率

式中：灵敏系数c = ?Pn / ?Px = 1，故 。

3.5  标准不确定度来源

根据测量的仪器和方法，我们选用匹配的馈线，馈线的损耗和失配忽略不计。综合考虑对测量不确定度影响最大的因素，测量标准不确定度的来源主要有以下几个方面：

1）由测量重复性引入的不确定度分量u1，测量重复性引入的标准不确定度分量为A类不确定度，我们采用贝塞尔法进行评定。

我们利用FSV3013信号和频谱分析仪对5G基站的27 dBm测量点进行10次测量，测量结果如表1所示。

2）由测量仪器最大允许误差引入的不确定分量u2，由测量仪器最大允许误差引入的测量不确定属于B类不确定度。根据测量仪器FSV3013信号和频谱分析仪的技术规格书，在5G测量频段内的最大允许误差为±0.39 dB，其服从均匀分布，半宽α = 0.39 dB。

故：

3）由测量仪器分辨率引入的不确定度u3，根据测量仪器FSV3013信号和频谱分析仪的技术规格书，其分辨率为0.01 dBm，服从均匀分布，半宽α = 0.005 dB

比较u1和u3可知，由测量仪器分辨率引入的不确定度分量远小于测量重复性引入的分了，故u3可以忽略不计。

4）由失配引入的不确定度u4，根据技术规格书，FSV3013信号和频谱分析仪的驻波比为S1≤1.3，基站的射频端口驻波比为S2≤1.2，则根据以下算式分别计算反射系数F1和F2：

代入数值计算得：

F1 = 0.13，F2 = 0.09

则最大适配误差：

Mmax = 8.68×F1×F2 = 0.10 dB

由此半宽α = 0.10 dB，服从反正弦分布：

5）合成标准不确定度uc，合成标准不确定度的计算，以上各项标准不确定度分量是互不相关的，不确定度来源如表2所示。

所以合成标准不确定度uc为：

6）扩展不确定度U，根据GB/T 27418—2017中6.2.1规定，扩展不确定度U = kuc。

根据GB/T 27418—2017中6.3.3的规定，k = 2时，所形成的区间具有的包含概率为95%。

因主要分量为正态分布，因此P = 95%时，取包含因子k = 2，则扩展标准不确定度U为：U = kuc = 2×0.268 dB = 0.54 dB。

7）测量值的表述，因此，使用FSV3013测量基站射频端口发射功率的测量值为（Px ± 0.54）dBm，k = 2。

8）测量不确定度分析，根据以上计算过程可知，测量不确定度是综合考虑了测量过程中各种影响因素，合成的表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量結果相联系的参数。其中由测量仪器最大允许误差引入的不确定分量最大，如果我们选用最大允许误差为±0.78 dB的N9020B信号分析仪，同理可以计算出扩展不确定度U = 0.94 dB，k = 2。

由此可见，选用合适的测量仪器，可以适当降低测量不确定度。

4  测量结果的判定

4.1  相关标准的规定

RB/T 214—2017《检验检测机构资质认定能力评价检验检测机构通用要求》的4.5.21条款中提出当需要对检验检测结果进行说明时，“适当时，给出符合或不符合要求或规范的声明”[11]。

CNAS-CL01：2018《检测和校准实验室能力认可准则》的7.8.6.1条款规定：“当作出与规范或标准符合性声明时，实验室应考虑与所用判定规则相关的风险水平（如错误接受、错误拒绝以及统计假设），将所使用的判定规则制定成文件，并应用判定规则”[12]。

4.2  射频发射功率测量结果的判定

假设我们对2×500 MW的5G基站进行测量，换算成dBm单位则每端口射频功率最大为26.99 dBm，根据阈功率不能大于6 W计算出单端口阈功率不能超过34.77 dBm，进而推导出天线增益不能超过7.78 dBi。

下面我们就单端口发射功率上限值为26.99 dBm的测量结果进行判定。阈功率为加上天线增益后的值，天线增益为固定值，判断方法类似。

4.3  声明符合规范

如果测量值加上扩展不确定度后，低于规定的上限，则可以声明符合规范或标准。即测量值加上扩展不确定度后，依然低于26.99 dBm，测试可以直接判定为合格。

以我们刚才计算测量不确定的时候测量结果（26.33±0.54）dBm，k = 2为例，此时测量值26.33 dBm加上扩展不确定度0.54 dB后为26.87 dBm，小于测量上限26.99 dBm，可直接判定为符合规范要求。

4.4  声明不符合规范

如果测量值减去扩展不确定度后，超出了规定的上限值，则声明不符合规范或标准。即测量值减去扩展不确定度后，依然低于26.99 dBm，测试可以直接判定为合格。

以测量结果（27.63±0.54）dBm，k = 2为例，此时测量值27.63 dBm减去扩展不确定度0.54 dB之后为27.09 dBm，大于测量上限26.99 dBm，可直接判定为不符合规范要求。

4.5  不能直接判断符合性

如果测量值加上或减去扩展不确定度后，与规定上限值重叠，不能据此判定符合或不符合规范或标准。

以采用N9020B测量结果为例，测量结果为（26.33±0.94）dBm，k = 2。此时测量值26.33 dBm加上不确定度0.94 dB后为27.27 dBm，超过上限值26.99 dBm，同时超过部分不超过不确定度，那么不能直接判定，可采用以下两种方法解决：

1）选用精度更高的仪器，重新评定测量不确定度，在满足测量值加上扩展不确定度后依然小于发射功率上限要求后再进行判定。

2）如果没有更好的仪器，此时又必须做出符合性声明，那么我们可以采用计算符合性声明的包含概率来进行符合性声明。

4.6  符合性声明的包含概率的计算

我们以N9020B测量结果进行计算，最大发射功率要求≤26.99 dBm，测得值为26.33 dBm，扩展不确定度为U95 = 0.94 dB，k = 2。

利用以下公式计算kp：

式中：xm为规范限值26.99 dBm；μ为测量均值26.33 dBm；u为标准不确定度0.47 dB；U95为包含概率95%测量不确定度0.94；其中，U95 = k×u，k为包含因子2；p为kp概率下的包含因子。

采用插值法计算包含概率p：

因此判定合格包含概率90%（一般仅报整数），也就是说本次测量结果判定合格的概率为90%，有10%的概率存在误判的可能性。此时需要在报告首页检验结论处打“*”号说明，并在首页备注栏声明：本次检验发射功率/阈功率项测得值高于规定限值的部分小于该项测量不确定度，本结论是在包含概率为90%上做出的，特此说明。

5  结  论

本文通过阐述无线射频阈功率测量不确定的评定以及对判定风险的研究，提出了无线通信阈功率测量不确定的评定方法，并结合测量不确定度对测量结果的影响，分析了各种情况下对测量结果判定的方法和风险水平，可以有效降低检测中心在无线通信阈功率测量中的判定风险，也可以为研发部门在设备选型阶段提供一定的参考：

1）煤矿用无线设备射频阈功率不大于6 W是GB/T 3836.1—2021中明确规定的，同时根据安标中心的管理要求，多端口设备还需要考虑功率叠加。在设备选型阶段，研发部门需要产品技术规格书计算阈功率，计算出来的阈功率应小于6 W。如果计算出来接近或者超过6 W，应选用发射功率小一些基站或者天线增益小一些的天线，以免出现送审后不合格或者不能做出确定性判断的情况。

2）检测中心在检测过程中，如果检测出来的射频阈功率明显小于或者大于上限值要求时，即考虑不确定度后，依然小于或者大于限值，则可以直接做出确定性符合或者不符合的判断。此时判定风险很小。

3）检测中心在检测过程中，若测量值加上或减去扩展不确定度后，与规定的上限值重疊，即测得值高于规定限值的部分小于该项测量不确定度，此时可以选用精度更高的仪器，重新评定测量不确定度，在满足测量值加上扩展不确定度后依然小于发射功率上限要求后再进行判定，或者采用计算符合性声明的包含概率来进行符合性声明。采用符合性声明的包含概率来进行符合性声明，一般是跟客户充分沟通的情况下才进行，此时检测中心要承担一定的误判风险。在考虑判定风险的前提下，一般不建议采用此种方式。

4）根据不同情况采取不同的规则对检测结果进行符合性评定，考虑了不确定度对检测结果的影响，使得检测结果更科学和准确，检测各方都应重视检测中判定规则的应用。

参考文献：

[1] 郑小磊，梁宏.煤矿5G通信系统安全技术要求和检验方法 [J].工矿自动化，2021，47（3）：9-13+33.

[2] 孙继平，陈晖升.智慧矿山与5G和Wi-Fi6 [J].工矿自动化，2019，45（10）：1-4.

[3] 全国防爆电气设备标准化技术委员会（SAC/TC 9）.爆炸性环境 第1部分：设备 通用要求：GB/T 3836.1-2021 [S].北京：中国标准出版社，2022.

[4] 顾义东，孟炜.煤矿5G无线通信系统建设构想 [J].工矿自动化，2021，47（10）：1-6+13.

[5] 全国认证认可标准化技术委员会（SAC/TC 261）.检测和校准实验室能力的通用要求：GB/T 27025-2019 [S].北京：中国标准出版社，2020.

[6] 国家认证认可监督管理委员会.检测和校准结果及与规范符合性的报告指南：RB/T 197-2015 [S].北京：中国标准出版社，2016.

[7] 中国合格评定国家认可委员会.测量不确定度在符合性判定中的应用：CNAS-TRL-010-2019[S].2019.[2023-02-08].https：//www.doc88.com/p-00129983661690.html.

[8] 中国合格评定国家认可委员会.判定规则和符合性声明指南：CNAS-GL015-2022 [S/OL].2022.[2023-02-08].https：//www.renrendoc.com/paper/219697238.html.

[9] 全国法制计量管理计量技术委员会.测量不确定度评定与表示：JJF 1059.1-2012 [S].北京：中国标准出版社，2013.

[10] 中国国家认证认可监督管理委员会.检验检测机构资质认定能力评价检验检测机构通用要求：RB/T 214-2017 [S].北京：中国标准出版社，2018.

[11] 中国合格评定国家认可委员会.检测和校准实验室能力认可准则：CNAS-CL01：2018 [S/OL].[2023-02-09]. https：//www.docin.com/p-1928917682.html.

[12] 全国认证认可标准化技术委员会（SAC/TC 261）.测量不确定度评定和表示：GB/T 27418-2017 [S].北京：中国标准出版社，2018.

作者简介：郑小磊（1986—），男，汉族，江苏如东人，高级工程师，本科，研究方向：实验室管理、矿用防爆电气设备检测检验、计量管理、计量校准等。