基于卷积滤波的接触式纱线张力测量方法

彭来湖, 刘建廷, 李 杨, 齐育宝, 李建强, 茅木泉

(1. 浙江理工大学 浙江省现代纺织装备技术重点实验室, 浙江 杭州 310018; 2. 浙江理工大学龙港研究院有限公司, 浙江 温州 325802; 3. 杭州高腾机电科技有限公司, 浙江 杭州 310018)

随着纺织设备的发展,对纱线张力的稳定性要求也越来越高[1]。纺织品生产过程中,纱线张力的大小对产品品质和生产效能有重要影响[2]：张力过大会出现断纱、停机或者稀密纬的现象;张力过小时,织物会出现褶皱等现象;在纱线输送过程中,纱线的张力在一定范围内处于高频振动状态,给张力调节系统带来了很大的影响,所以实时监控纱线张力的峰值,保持纱线张力稳定输送对提高针织产品的质量非常重要[3-4]。

在纱线张力研究方面:孙帅等[5]测试了不同速度下纱线张力的波动变化,得出生产速度与纱线张力的波动规律;陈红霞等[6]用标准差来评价张力整体的波动情况;章钰娟等[7]提出了一种基于红外光投影的光电感应检测方法,可用来减少仪器对纱线输送状态的影响,以此来提高张力检测的准确性;吴震宇等[8]建立了一种接触式纱线张力传感器的动态模型,利用测量模型计算出的误差抑制算法有效地消除了振动产生的张力检测误差。国外有学者对经编纱线运动过程进行研究分析。Vítor Carvalho等[9]研究了一种用于测定纱线质量特性的自动系统,检测直径1 mm范围内的纱线张力,由于采样频率过低无法应用于实际工作;Mikolajczyk 等[10]建立了送纱的数学模型认为,纱线与张力杆基本垂直时,经纱张力最大值相对较小;Jafaripanah等[11]提出了模拟技术滤波用于误差信号的抑制。以上大多数研究是针对纱线振动特性、张力采集、滤波消除检测误差等方面,但在实际生产应用中,纱线张力的波动对纱线张力调节系统具有较大的影响,即波动会导致调节系统的张力反馈输入信号有较大的偏差,导致输出张力更加不稳定。因此在张力调控系统中不仅需要消除纱线张力误差,还需要将获取的处于波动状态的纱线张力处理成稳定的张力输出,供纱线张力调节系统使用。

本文提出了基于卷积滤波的纱线张力测试方法,通过悬臂梁结构设计出的张力传感器,通过滤波和卷积算法处理采集到的电压波动信号,滤除测量中的突变信号和高频信号,然后进行平滑处理,实时获取稳定的纱线张力值。

1 纱线张力特征分析

输纱器与针筒以一定速比喂送纱线编织成圈时,受织针和输纱器动态牵拉与输送作用,纱线张力在保持相对恒定的同时,会出现高频波动。对其进行分析可知:一方面纱线由织针进行牵拉编织,是一个间歇式变速拉扯纱线弯曲成圈过程,具有周期性运动特征;另一方面纱线本身具有一定弹性,拉伸状态在周期性牵拉力作用下,纱线体内的应力波在传递过程中亦会出现散射、反射,其显性表现为纱线张力高频波动。

以高速无缝内衣机为例,针筒圆周布针 1 248枚,工作高转速为125 r/min,则单根纱线牵拉成圈周期(T)为

(1)

成圈频率(f)为

(2)

则纱线张力测量的最高频率为2.6 kHz。张力传感器应满足这一最高频率响应要求,同时,在保证纱线张力信号放大且不失真的前提下,应滤除高于此频率的信号。

2 接触式纱线张力测量方法

2.1 测量方案设计

纱线张力检测主要目的是为纱线输送提供恒张力闭环控制,根据纱线在喂送编织成圈过程中的张力特征及送纱张力控制要求,设计如图 1所示的纱线测量和信号处理方案。首先张力信号通过悬臂梁结构从物理信号转变成应变片的电信号,直接转换的电信号非常微弱,无法直接进行采集,因此应将该信号经过闭环增益电路环节进行差分放大,接下来通过核心控制芯片进行数据采集,最后根据信号特征对信号进行限幅、低通、S-G卷积平滑处理,输出稳定的纱线张力。

图1 纱线测量和信号处理方案Fig. 1 Yarn measurement and signal processing scheme

2.2 传感器结构设计

设计基于悬臂梁的纱线张力传感器,纱线受力分析如图2所示。其中:A为受力点;θ1,θ2为夹角,(°);f为合力,cN;fy为纱线张力,cN。图内区域2和区域3是孔套,固定在基座;区域1是悬臂梁设计成Z型结构,一端固定在基座,另外一段倒成半圆柱,覆涂陶瓷,孔套亦用陶瓷材料烧结,以抵抗纱线磨损。A点、B点、C点,构成等腰三角形,纱线从B点进入,从C点出去,在A点紧压陶瓷圆柱,将纱线张力传递给悬臂梁。三角形力传递结构一方面可减小纱线输送过程中由于张力变化造成垂向抖动的干扰,使得测量更加准确;另外一方面也可通过调整顶角角度尽可能减小测量对纱线本体的磨损,以及对纱线输送运动产生影响。

图2 纱线受力分析图Fig. 2 Stress analysis diagram of yarn

根据力的平行四边形法则可知,垂直于悬臂梁自由端的合力f与纱线张力fy的关系为

f=fy(cosθ1+cosθ2)

(3)

2.3 悬臂梁模态分析

纱线张力传感器结构中的悬臂梁在特定频率作用力下会产生谐振响应,进而影响张力检测,因此进行仿真分析校验。悬臂梁结构如图3所示。其中:a为宽度,mm;d为悬臂梁厚度,mm;l为长度,mm。

图3 悬臂梁结构示意图Fig. 3 Structural diagram of cantilever beam

悬臂梁弯曲振动控制方程为

(4)

式中:E为弹性模量,MPa;J为惯性矩,mm4;ρ为悬臂梁的密度,kg/m3。

纱线受本身张力波动、环境干扰的影响,传感器信号具有较丰富频谱特征;而且纱线张力峰值受机械故障影响,可能有较大数值。为防范悬臂梁出现共振、断裂现象,设计如图 4所示的悬臂梁结构:a= 10 mm,l=20 mm。d=2 mm,创建ANSYS模型针对悬臂梁结构进行应变、形变和模态分析。

图4 应变云图Fig. 4 Strain nephogram

为得到悬臂梁的固有频率,对悬臂梁进行一阶模态分析,如图5所示。

图5 一阶模态分析Fig. 5 First order modal analysis

可知,结构的一阶固有频率为105 kHz,远远大于纱线正常工作的频率(2.6 kHz),可正常响应纱线振动的频率,但因纱线张力频谱丰富,由于谐振导致传感器信号包含此频率的可能性较大,所以在信号处理过程中必须进行滤除。

2.4 传感器传递函数

根据传感器三角结构,可推导出悬臂梁自由端垂直作用力f的大小,悬臂梁双面粘贴电阻应变片,布局如图6所示,通过应变分析,可获得传感器上作用力和电阻变化量的函数关系。

图6 悬臂梁受力图Fig. 6 Stress diagram of cantilever beam

悬臂梁表面应变为

(5)

式中:M为弯曲力矩,N·m;Z为断面系数,cm3;E为弹性系数,Pa。弯曲力矩M和断面系数Z为

M=Fl′

(6)

(7)

式中:F为悬臂梁作用力,cN;l′为末端到应变片的距离,cm。

应变片两端的x为力到应变片的位置,cm;x1为应变片长度,cm;应变分别为

(8)

(9)

根据应变片的电阻特性可知:

ΔR=KsεR0

(10)

式中:ΔR为应变片电阻变化量,Ω;Ks为应变片应率;R0为应变片阻值,Ω。由式(8)～(10)可知,悬臂梁应变片电阻R与力F的传递函数为

(11)

2.5 传感器输出信号特征和滤波方法

传感器悬臂梁结构中电阻应变片将纱线张力信号转换为电压信号,在高速无缝内衣机高达 2.6 kHz 频率下应变片输出信号的时域和频域结果如图7所示。

由图7(a)可知,信号会出现突变峰值,这与纱线张力变化特征不符合,属于信号奇异点,考虑软件滤除。由图7(b)可知,信号中包含了纱线正常波动信号和其它干扰信号。其中,超出正常波动频率的属于高频干扰,低于正常波动频率的属于低频干扰。

图7 纱线张力波动信号图Fig. 7 Diagram of yarn tension fluctuation. (a)Waveform; (b)Spectrum

针对以上3种不同无效信号的特征,根据难度依次采用限幅滤波、低通滤波和S-G卷积算法进行处理。

2.6 电路设计

由于电阻应变片本身材质和结构限制,输出信号的变化量处于毫伏级,易被噪声掩盖,因此,在信号模数转换前需进行放大处理。所设计的放大电路既要实现电路的高增益,又要增强电路的抑噪能力,因此设计出闭环增益放大电路如图 8所示。闭环增益放大电路由双臂平衡电桥和三级仪表放大电路组成。其中:R1、R4、R10、R11组成双桥电路;R6、R8组成调节平衡电路;A1和A3运算放大器目的是缓冲输入电压,提高增益;A2与R5、R7、R9组成放大电路,其中令R5=R9,R2=R12,R3=R13,则放大电路输出结果Vout为

(12)

式中:V为电压值,V;R为电阻,Ω。

图8 闭环增益放大电路图Fig. 8 Diagram of closed loop gain amplifier circuit

3 数据处理

由上文可知,纱线张力测量结果中存在3种噪声干扰信号:奇异点噪声、高频噪声和低频耦合信号,3种信号中奇异点噪声与张力信号在时域和频域上都不相同,所以可直接去除;高频信号在频域上与张力信号互不关联,所以在频域上也可直接将高频噪声信号去除;低频耦合信号与实际张力信号相互耦合无法直接去除,所以采用S-G卷积平滑的方式进行处理,考虑到S-G算法拟合效果受曲线波动情况影响,所以需要按照限幅滤波、低通滤波和S-G卷积平滑的顺序进行处理。

3.1 滤波处理算法

3.1.1 奇异点干扰

针对图7中的信号奇异点干扰,设计限幅滤波算法,去除非周期的不确定干扰信号。通过比较相邻2个时刻xk和xk-1的采样值,根据信号变化特征估计2次采样的最大允许值,如果2次采样的差值大于最大允许值,则认为发生了随机干扰,将后一次的采样值删除并用上一次采样值代替,否则,认为本次采样值有效。

假设采样k次,采样值分别为x1,x2,…,xk-1,xk,2次采样值的差值为A,可知:

(13)

3.1.2 高频噪声

针对图7中的高频噪声信号,设计低通滤波器以实现滤除高频噪声的功能[12]。低通滤波是一种过滤方式,规则为低频信号能正常通过,超过临界值的高频信号则被阻隔、减弱。假设α为滤波系数,X(n)为本次采样值,Y(n-1)为上次输出值,Y(n-1) 为本次滤波输出值,则滤波公式为

Y(n)=αX(n)+(1-α)Y(n-1)

(14)

3.2 S-G卷积平滑算法

图7中的低频噪声与有效信号相耦合的信号,很难直接解耦去除,为最大程度地保留其中的有效信号,滤除干扰,设计基于S-G卷积的平滑算法,对已去除奇异点和高频噪声的信号进行平滑处理。 S-G卷积平滑是基于最小二乘法,利用多项式进行数据处理,可保留信号中的有用信息并消除噪声,最直接的结果就是将数据的“毛刺”去掉,使数据更加平滑。S-G卷积平滑算法的关键在于矩阵算子的求解,设窗宽为n=2m+1,各测量点为x=(-m,-m+1, …,-1,0,1,…,m-1,m),那么采用k-1次多项式对窗口内的数据点进行拟合可得:

y=a0+a1X+a2X2+…+a1Xk-1

(15)

同理可以得到n组方程,构成k元线性方程组,在n>k的情况下方程有解,通过最小二乘法确定拟合参数B,用矩阵表示为

Y(2m+1)×1=X(2m+1)×k·Bk×1+E(2m+1)×1

(16)

则A的最小二乘解A′为

A′=(XT·X)-1·Y

(17)

可得Y的模型预测值为

Y′=X·B=X·(XT·X)-1·XT·Y

(18)

S-G卷积平滑算法是一种根据实际数据波形进行宽度调整的窗函数,窗宽不同会导致不同的效果,参数过窄会使波形不够平滑,参数过宽又会有较大的滞后性。通过采集模仿织机工作时纱线的正弦振动信号,并进行不同程度卷积处理,图 9示出原始数据经高、中、低卷积处理后的波形。

由图9可以发现,通过中等程度卷积效果处理的波形更接近激励信号的实际情况,低等卷积虽然可以拟合出光滑的曲线,但是周期幅值相差较大,高等卷积拟合效果会失去部分真实信息。

图9 振动信号测试曲线Fig. 9 Curves of vibration signal test

3.3 软件滤波嵌入式编程实现

织物编织过程往往有多路纱线参与,多路纱线张力测量的实时性和同步性要求较高,为适应工程应用要求,数据处理部分在嵌入式高性能处理器内实现。图 10示出主程序流程图,应变片信号经放大处理后,使用A/D转换模块进行数据采集,再对原始数据进行限幅滤波、低通滤波、卷积处理等。

图10 软件工作流程图Fig. 10 Diagram of software workflow

4 纱线张力测量实验

4.1 实验平台搭建

为验证基于卷积滤波算法纱线张力测量方法的可行性,根据高速无缝内衣机送纱原理搭建了纱线张力测试实验平台,其简图如11所示。实验平台由输纱器、张力传感器、勾针和槽筒组成,纱线从筒纱退绕,经输纱器输送,穿过张力传感器和勾针,槽桶带动纱筒对纱线进行卷绕。其中,输纱器用来纱线输送以及将检测纱线的张力值作为本文设计纱线张力实时测量数据的对照组,勾针模仿高速无缝内衣机工作时的动作对纱线产生激励。

1-纱线;2-输纱器;3-张力传感器;4-勾针;5-槽筒;6-纱筒。图11 实验平台简图Fig. 11 Block diagram of experimental platform

4.2 传感器静态特性标定

为获得测量数据和纱线张力值的对应关系,对张力测量系统进行静态标定如图12所示。将纱线一端固定传感器受力处,另一端经导纱轨悬挂不同质量的砝码,静置后记录电压值和砝码值,重复10次实验,去除最大、最小值后取平均值作为静态标定结果。

图12 静态标定Fig. 12 Static calibration

传感器标定结果如图13所示。利用SPSS对标定结果进行线性回归拟合分析得出:二者线性相关性为0.928,方差分析的显著性值为0.000,二者线性关系系数K=0.019,b=0.924 47。

图13 静态标定拟合Fig. 13 Static calibration fitting

张力为F,电压为V,则V与F关系为

V=0.019F+0.924 47

(19)

4.3 滤波处理

用SPSS软件对动态采样数据进行概率统计和正态分布拟合,结果如图14所示,其均值μ为38.6 cN,方差σ为2.51。

图14 概率统计直方图Fig. 14 Probability statistics histogram

将方差σ作为奇异点阈值代入式(14)中发现,可以去除大多数奇异点,结果如图15所示。

图15 限幅滤波图Fig. 15 Diagram of amplitude limiting filter. (a)Waveform;(b)Spectrum

为去除高频噪声,在频域上设定2.6 kHz为阈值去除高频噪声。通过低通滤波器对奇异点去除后的数据进行处理,得到张力波形和频谱图,如图 16所示,在时域上和频域上的高频噪声均被过滤。

图16 低通滤波Fig. 16 Diagram of low pass filtering.(a) Waveform; (b)Spectrum

4.4 卷积处理

为验证S-G卷积滤波算法的平滑效果,将德国高精度TENSOMETRIC张力传感器采集的纱线张力作为标准数据和本课题设计的传感器数据做对比图,结果如图 17所示。

图17 数据拟合对比Fig. 17 Comparison of fitting data

数据表明:标准数据中的纱线张力平均值为38.73 cN,标准差为0.27;滤波卷积拟合出的纱线张力平均值为38.5 cN,标准差为0.51。利用卷积算法得出的纱线张力和TENSOMETRIC张力传感器测量的张力误差在0.6%以内,标准差在0.62%以内。

4.5 纱线变张力实验

为进一步验证该算法的准确性和有效性,控制平台的输纱器,将纱线张力从36 cN突变到42 cN, 使用TENSOMETRIC张力传感器和本课题设计的传感器对张力波动进行实时测试,结果如图 18所示。实际测量纱线张力符合突变规律,并且本文方法拟合出的纱线突变张力优于标准传感器拟合的张力。

图18 实际张力测试和拟合结果Fig. 18 Actual tension test and fitting results

5 结束语

本文利用悬臂梁结构、滤波和卷积算法,提出了一种基于卷积滤波算法的接触式纱线张力检测方法。首先,根据高速无缝内衣机纱线波动特征,结合悬臂梁结构特点确定纱线张力传感器优化方法。然后,对采集到的数据进行限幅滤波、低通滤波和S-G卷积算法进行处理。最后,通过实验将测量结果与TENSOMETRIC张力传感器测量的结果进行对比,张力误差在0.6%以内,标准差在0.62%以内。并且,该方法对纱线突变张力的检测有较好的适用性,可将获取的处于波动状态的纱线张力处理成稳定的张力输出,供纱线张力调节系统使用,能够满足复杂工作环境下纱线张力的实时测量。