长丝包覆复合包芯纱拉伸性能建模研究

张 华, 刘 帅, 杨瑞华

(1. 军事科学院系统工程研究院 军需工程技术研究所, 北京 100088; 2. 生态纺织教育部重点实验室(江南大学),江苏 无锡 214122)

目前在环锭纺纱系统生产长丝短纤复合纱,有包芯纺、赛络菲尔纺等形式[1-3],这2种方式的成纱结构都不稳定,会导致短纤在纱体上滑移,短纤对成纱强力贡献较少,在后道工序使用过程中有众多限制[4-5]。长丝包覆复合包芯纱成纱中采用2根长丝与1根短纤须条进行复合,具有包芯包缠的3层结构,即自内向外依次为芯纱层,包芯层和包缠层,其中1根长丝置于短纤维须条中间,形成包芯结构,另1根置于短纤维束外侧,与短纤维呈包缠结构。包缠层长丝以螺旋结构缠绕在纱线的表面,可减少纱线毛羽,防止短纤维从复合纱体中抽出或磨损,提高纱线的摩擦性能[6-7];芯层长丝在纱体中为平直状态,可提高纱线的强度。该新型复合纱有广阔的市场应用前景。

成纱强力的拉伸断裂指标特点不仅是评价纱线的一项重要质量指标,也是影响其织物面料和服装服用特点的重要指标。长丝包覆复合包芯纱由芯丝、短纤维和包覆丝3部分组成,拉伸断裂过程比较复杂,需要对该新型纱线的拉伸断裂机制进行深入的研究,为产品开发和应用推广提供理论参考。

纱线可以归结为黏弹性体,其拉伸断裂力学性能表现为应力-应变对应时间的函数,与纤维本身的黏弹性能和成纱结构(纤维在纱线中的排列形态)密切相关[8]。研究纱线拉伸断裂机制的经典模型为线性弹簧(简称虎克弹簧)和服从牛顿黏滞定律的非线性黏壶(简称牛顿黏壶)所组成的力学模型[9-10]。这一类经典代表性模型为Maxwell模型和Kelvin模型,其中Maxwell模型由1个虎克弹簧和 1个牛顿黏壶串联组成,Kelvin模型由1个虎克弹簧和1个牛顿黏壶并联组成[11-12]。以上2个模型由简单的串联或并联组成,不能充分反映纱线的拉伸断裂曲线,有学者提出了非线性弹簧,其弹性系数为变值[13]。也有学者提出理想塑性固体模型,当对其作用力达到一定值时,才开始发生拉伸运动[14]。有学者将Maxwell模型与非线性弹簧并联组成三元件模型对纯棉环锭纺和转杯纺纱[8]、涤纶/棉混纺纱[15]、棉/氨纶包芯纱[16]的拉伸应力与应变关系进行了较好的模拟。也有学者将由Maxwell模型、虎克弹簧和非线性弹簧组成四元件非线性黏弹模型对牛奶蛋白复合纤维[17]、大豆蛋白复合纤维纱[18]、Modal/氨纶包芯弹力纱[19-20]的拉伸性能进行预测,其理论模拟结果与实测值相符合。Yang等[21]建立了由Maxwell模型和Kelvin模型并联的四元件模型,用于预测棉包长丝包芯纱的拉伸性能,并探究不同长丝原料(芳纶、高强涤纶、玄武岩纤维)对包芯纱拉伸性能的影响。樊理山等[22]采用Maxwell模型、Maxwell模型与理想塑性固体模型串联、虎克弹簧与理想塑性固体模型串联,并将三者并联组成了七元件模型,对三组分长丝和短纤维复合纱的拉伸曲线进行了理论推导,但该模型是基于理论假设进行的推导,没有结合实验结果验证模型的准确性,不能定量用于实际生产中纱线质量的预测和工艺参数的设计。以上模型由简单到复杂,模拟分析了不同组分、不同成纱结构纱线的拉伸断裂曲线,但直接模拟并预测双长丝与短纤维形成的包覆纱线拉伸断裂强力及应力-应变曲线的理论模型还有待于深入探讨。

本文从长丝包覆复合包芯纱的拉伸断裂过程出发,对其拉伸断裂机制进行建模研究,建立黏弹力学模型对拉伸性能的应力-应变关系进行模拟,并结合实测结果验证模型的准确性,为包覆复合纱的拉伸断裂机制提供理论和实验参考,为新型纱线的开发提供依据。

图1 复合纱纺纱示意图 Fig. 1 Schematic of composite yarn spinning

1 长丝包覆复合包芯纱生产原理

图1示出长丝包覆复合包芯纱纺纱示意图。短纤须条经细纱机喂入装置进入三罗拉牵伸机构,按照一定的牵伸倍数被抽长拉细。芯丝和包覆丝分别通过不同路径,经前罗拉喂入,其中芯丝位于短纤须条的中间,包覆丝与短纤须条保持相应的隔距,从前皮辊表面刻有的沟槽处喂入。三组分的纤维从前罗拉前钳口输出后形成2个加捻三角区。短纤须条与芯丝形成小三角区,包覆丝与包芯纱体形成较大的三角区。从前罗拉钳口输出的短纤须条呈扁平状,由于钢丝圈回转形成的加捻作用,使短纤须条包覆芯丝形成包芯纱体,而包芯纱体与有一定隔距的包覆丝在大加捻三角区力的作用下汇合形成复合纱,并卷绕到由高速旋转锭子带动的筒管上。

2 实验部分

2.1 实验材料

选用线密度为460 tex的本白棉精梳粗纱短纤,纺制9.7 tex的本白棉短纤纱,线密度为4.4 tex的锦纶长丝,包覆丝在短纤维须条右侧,隔距5 mm。在TH798型细纱机上纺制线密度为18.4 tex,捻系数为350的长丝包覆复合包芯纱。

2.2 纱线强力测定

参照GB/T 3916—2013《纺织品 卷装纱 单根纱线断裂强力和断裂伸长率的测定(CRE)法》,在 XL-2 型纱线强伸度仪V3.0上分别测试复合纱、长丝和短纤纱的拉伸断裂性能。拉伸速度为500 mm/min, 隔距长度为500 mm,预张力为0.5 cN/tex,每种试样测30次。

3 模型建立与求解

3.1 复合纱拉伸曲线分析

图2、3分别示出长丝包覆复合包芯纱、锦纶长丝和短纤纱的强伸曲线和拉伸应力-应变曲线。

如图2所示:复合纱断裂强力最高,其次是长丝,短纤纱最低;短纤纱断裂伸长率最低,长丝与复合纱相当。由图2中伸长率在1%以内的放大图可知,复合纱起始阶段的强力大于短纤纱和长丝。

图2 复合纱、长丝与短纤纱的强伸曲线Fig. 2 Strength and elongation curves of composite yarn, nylon filament and staple yarn

在图3所示的拉伸应力-应变曲线中,长丝应力最大,其次是复合纱,最后是短纤纱。当应变在 0%～5% 范围时,短纤纱强力是长丝强力的1.7～2.0倍(见图2),而短纤纱线密度约为长丝线密度的2.33倍,故在强力除以线密度得到应力后,反映在应力-应变曲线中,二者数值接近,长丝略大于短纤纱。复合纱和锦纶长丝断裂强力分别为663.16 cN和330.27 cN,但复合纱线密度约为长丝的4倍,故复合纱与长丝相比,断裂应力降低。由于弹性模量等于初始应力除以应变,在同等应变的情况下,复合纱应力低于长丝,故其弹性模量也低于长丝。取应力-应变曲线上应变1%时的数值求解复合纱、短纤纱、长丝的弹性模量,分别为235.9、447.9、593.4 cN/tex, 模量计算结果与上述分析相符。

图3 复合纱、锦纶长丝与短纤纱的拉伸应力-应变曲线Fig. 3 Tensile stress-strain curves of composite yarn, nylon filament and staple yarn

对长丝包覆复合包芯纱的拉伸过程进行分析,在拉伸初始阶段,曲线AB近似为直线,纱线在此应变范围内可视为完全弹性变形;随应变继续增大,在BC阶段复合纱应力显著增加;在CD阶段,复合纱应力呈现微量的波动,曲线出现多个峰值,但总体呈现应力增加的趋势,最后在D点处断裂,应力达到峰值。

根据以上分析,可将复合纱拉伸过程分为3个阶段:1)小应变阶段。开始阶段,复合纱拉伸曲线近似直线,因为处于伸直状态的芯丝先承受外力,贡献拉伸力,AB段应力增加速度较慢,而弯曲扭转状态的棉纱与外包覆丝贡献由弯曲状态转为伸直状态的摩擦力;2)大应变阶段。中间阶段,应力迅速增加,应变增大,由弯曲到伸直状态的短纤纱和包覆丝开始贡献应力,故BC段比AB段应力增加更快;3)强力波动阶段。有单丝开始断裂,但由于纤维的摩擦力和长丝的弹性伸长,出现波动特征,纱线的强力又开始上升,直至纱线断裂达到峰值。

3.2 模型建立

长丝包覆复合包芯纱中由短纤须条和芯丝组成的包芯纱为芯鞘结构,采用Kelvin模型。包覆丝以线性弹簧元件等效,并与Kelvin模型并联。在包芯纱芯鞘界面处,由于加捻作用,纱线在受到拉伸载荷作用时,纤维之间会发生滑移而耗散变形能量,用牛顿黏壶表示;而载荷消失后,变形过程中纤维发生的取向变化可部分回复,用线性弹簧表示,故由于加捻作用的包芯结构效应可用Maxwell元件(线性弹簧串联牛顿黏壶)等效。因此复合纱的黏弹拉伸模型可由Kelvin元件、线性弹簧和Maxwell元件并联组成的五元件表示,如图4所示。

设:E1为表示包芯结构效应(Maxwell元件)的弹性模量,cN/tex;η1为Maxwell元件的黏滞系数;σ1为Maxwell元件的应力,cN/tex;ε1为Maxwell元件的应变,%;E2为芯丝的弹性模量,cN/tex;η2为短纤纱的黏滞系数;σ2为包芯纱的应力,cN/tex;ε2为包芯纱的应变,%;E3为外包覆丝的弹性模量,cN/tex;σ3为外包覆丝的应力,cN/tex;ε3为外包覆丝的应变,%;σ为复合纱的应力,cN/tex;ε为复合纱的应变,%。

由图4可知:

图4 复合纱五元件黏弹拉伸模型Fig. 4 Five-element viscoelastic tensile model

ε=ε1=ε2=ε3

(1)

设k为拉伸应变速率,当复合纱线采用等速拉伸时,有

(2)

包芯纱部分的应力-应变关系为Kelvin模型,其本构关系式为

(3)

式中,k为拉伸应变速率,s-1。

由于加捻包芯结构效应的应力-应变关系为Maxwell模型,其本构关系式为

(4)

整理后得

(5)

两边积分整理得

(6)

当t=0,σ1=0,因此C1=η1k,故

(7)

外包覆丝的应力-应变关系为虎克弹簧,有

σ3=E3ε3=E3ε

(8)

由图4可知:

σ=σ1+σ2+σ3

(9)

故由式(3)、(7)～(9)可整理得到长丝包覆复合包芯纱应力-应变关系为

(10)

3.3 模型求解

拉伸应变速率计算式为

(11)

式中:V为拉伸速度,mm/min;L为隔距长度,mm。

由于实验拉伸速度为500 mm/min,拉伸夹距为500 mm,代入式(11)计算得k=1/60 s-1。

根据对锦纶长丝的拉伸应力-应变关系的测试,可得出其弹性模量为485.59 cN/tex,即

E2=E3=485.59 cN/tex

(12)

纱线拉伸实验中预张力为0.5 cN/tex,将式(10)修正为式(13)。

(13)

式中,预张力σ0=0.5 cN/tex。

进一步将式(13)简写为式(14)。

σ=σ0+A′(1-e-B′ε)+C′ε+D′

(14)

根据泰勒公式,式(14)中指数函数可展开为

(15)

将式(15)代入式(14)并进一步简化得

σ=σ0+β1ε+β2ε2+β3ε3+β4ε4+

β5ε5+β6ε6+β7

(16)

取复合纱拉伸曲线上伸长率分别为0.1%、3%、7%、11%、15%、18%、21%时的7个点代入式(16)中得到7个方程,利用Python中scipy.optimize.root函数求解该七元方程组,即可计算出参数β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7的值,将7个参数的值代入式(17)得到复合纱应力-应变关系式为

(17)

4 复合纱强力测试与模型预测

根据式(17)可得出长丝包覆复合包芯纱理论拉伸曲线,将其与实际拉伸曲线做比较,如图5所示。

图5 复合纱理论拉伸曲线与实测数据比较Fig. 5 Comparison between theoretical tensile curve and experimental data of composite yarn

采用Excel中的相关系数模型,计算得出复合纱预测应力与实测应力间的皮尔逊相关系数为0.999 046,二者高度相关。虽然由于实验误差的影响略有差别,但也表明本文所建立的复合纱五元件粘弹模型的准确性,可用于长丝包覆复合包芯纱拉伸性能的预测。

5 结 论

本文对长丝包覆复合包芯纱的拉伸性能进行了测试和分析,建立了由Kelvin元件、Maxwell元件和线性弹簧并联组成的五元件非线性黏弹拉伸模型,构建了符合复合纱应力-应变关系的多项式函数,对其拉伸曲线进行了分析和计算,理论预期与实测结果吻合。本文所建立的五元件黏弹拉伸模型为复合包芯纱的拉伸断裂机制提供理论和实验参考价值,为纱线拉伸断裂机制的研究提供了一种新思路。