槽身长度对南水北调中线工程典型渡槽水位波动现象的影响研究

卢明龙，陈晓楠，刘高雄，尤亚攀，马 颖，3，4，许新勇，3，4

（1. 中国南水北调集团中线有限公司，北京 100038； 2. 华北水利水电大学，河南 郑州 450046；3. 水资源高效利用与保障工程河南省协同创新中心，河南 郑州 450046； 4. 河南省水工结构安全工程技术研究中心，河南 郑州 450046； 5. 中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，云南 昆明 650051.）

0 引 言

南水北调中线工程至今已安全运行7 年有余，调水量累计超520 亿m3，大流量输水期间部分渡槽出现了水位波动等流态紊乱现象，加大了局部水头损失，降低了过流能力，对工程平稳运行产生了一定影响。全线27座大型渡槽工程，其跨度长短不一，现场调研发现，十二里河、刁河等槽身长度较短的渡槽，发生水位波动的现象尤为显著。这表明该现象与渡槽的跨度或槽身长度有一定相关性。探究槽身长度参数对渡槽水位波动现象的影响，对于确保中线工程安全和平稳输水具有非常重要的实际工程意义。

目前，针对输水建筑物水力特性的研究往往聚焦于水流流速、流态、水位变化等方面，对于水位波动问题的研究相对较少。张明恩［1，2］等采用水模型试验与数值模拟方法，对渡槽、渠道等输水建筑物水力特性问题进行研究，虽认为数值模拟方法是有效研究手段，但未涉及波动问题；Nektarios Koutsourakis［3-5］等采用大涡等湍流模型对峡谷、便捷式短喉量水槽及开放水域与漂浮植被之间交换流等复杂边界条件下的流态进行模拟研究，认为针对有涡旋流动模拟问题采用RNG k-ε 湍流模型效果较佳；孙斌［6］等采用了基于跟踪自由液面的Tru-VOF 方法实现了湍流数值模拟的网格优化，准确的模拟了U 形渠道机翼形量水槽水流情况。可见选择合适的湍流模型对于水力特性精准数值模拟非常关键，文献多聚焦于水力特性的模拟计算，但涉及发生水位波动问题的研究较少。王松涛［7］等研究了渡槽水位波动并深挖了现象的内在机理与成因，但对不同槽身长度的影响未做深入探讨。

本文特此针对渡槽工程的水位波动现象及其与槽身长度的相关性等实际工程问题，采用数值模拟方法开展深入研究，探索不同槽身长度对渡槽水位波动的影响程度，拟为渡槽工程设计和南水北调中线工程平稳调度、安全运行提供科学依据和参考。

1 控制方程

在数值模拟中渡槽水流可视为三维不可压缩流，本次计算控制方程包括连续性方程、动量方程、k方程和ε方程。其中，连续方程的表达式［8］：

动量方程的表达式：

式中：t为时间，s；ui为速度分量，m/s；xj为坐标分量，m；ρ为密度黏性系数；μ为分子黏性系数；μt为紊流黏性系数，。

RNG k-ε 模型可以考虑有旋流动对湍流的影响，因此在流线弯曲模拟仿真方面，该模型比标准模型在湍流影响上有更好的反应，其扩散方程可表述如下：

对于湍流动能k：

对于消耗率ε：

式中：k为紊动能；ε为紊动能耗散率；Gk表示平均速度梯度所引起的湍流动能产生项；Gb表示为浮升力引起的湍流动能产生项；YM表示为可压缩湍流动能流动脉动膨胀对总耗散率影响；αk、αs表示计算k、ε有效Prandtl 数的倒数，其中经验常数C1z=1.42，C2z=1.68。

2 计算流体数值模型建立及率定

2.1 几何模型建立

本文选取中线某典型渡槽为算例，采用Solidwork 软件建立渡槽全三维数值仿真模型，包括渡槽进出口渠道段、渐变段、闸室段、连接段与槽身段。为确保模型水流条件与工程实际一致，模型上、下游渠道各取200 m，总长度为641 m。以河道顺水流方向为X轴正向，垂直于左岸为Y轴正向，垂直向上为Z轴正向，渡槽模型如图1（a）所示。

图1 渡槽模型及网格划分示意图Fig.1 Schematic diagram of aqueduct model and grid division

2.2 网格无关性验证

将数值模型导入Flow3d进行网格划分及流体力学计算，为确保计算的准确性，进行了网格无关性验证，如表1所示。

表1 渡槽模型网格无关性验证结果Tab.1 Aqueduct model mesh independence validation results

根据计算值与实测数据对比、涡街模拟情况、计算成本等条件综合考虑，选择网格尺寸为0.5 m+局部0.25 加密；网格尺度在出口尾墩及下游渐变段处进行局部加密至0.25 m。模型采用六面体网格，固体网格与水体网格的总数量约935 264 个，渡槽水深测点A、B布置及模型网格划分情况如图1所示。

2.3 计算参数及边界设置

计算参数为水流黏滞系数设置为0.001 N·s/m2，流体性质选为单相不可压缩液体（One fluid，Free surface or sharp），计算时间设置为1 800 s，初始水体高度根据上下游水位插值计算设定。上游入口边界设置为流量进口边界（Volumetric flow rate），下游出口边界设置为流速出口边界（Specified Velocity），模型底部及模型左右边界设置为墙体边界（wall），模型顶部边界设置为对称边界（Symmetry）。

2.4 现场实测水位波动数据

现场实测南水北调中线工程某渡槽瞬时流量为218.74 m³/s，左闸开度2 125 mm，右闸开度2 129 mm；闸前水位141.95 m，水深7.62 m；闸后水位140.84 m，水深5.61 m。由现场实测数据分析可得距离渡槽进口连接段7 m处左右两槽中部测点A、B处渡槽水位波动幅值最大，均为0.27 m。测点A、B 具体布置如图1（a）所示，两测点测量数据如表2所示。

表2 测点A、B现场实测水深数据 mTab.2 Field measured water depth data of measuring points A and B

2.5 率定模型正确性

为验证本文计算方法和参数的正确性，根据现场实测数据设置模型参数及初始条件，并将计算结果与现场实测值对比率定，为真实地模拟渡槽水位波动动态过程提供保障。将实测流量218.74 m3/s 作为本次模拟计算工况，为更直观的体现模拟波动的效果，选取波动幅值较大的测点A、B 进行计算验证，计算结果如图2、图3所示。

图2 测点A、B水位变化曲线Fig.2 Water level change curve of measuring points A and B

图3 波浪交替回涌复演（单位：m）Fig.3 Wave alternating repetition

数值模拟计算在400 s 前还未进入稳定状态，槽内水流状态变化较大，数据不具有参考性。因此，仅选取400～1 800 s 时长范围计算结果进行分析。此时，水位波动幅值最大的测点在右槽进口中间观测点B处，波动幅值最大值为0.25 m，与现场实测值0.2 m 相差7.4%，误差较小；同时，由图3 可知数值模拟计算可准确模拟出了大流量输水期间渡槽明显的波浪交替回涌现象，表明建立模型和数值模拟的计算结果可信，方法可行。

2.6 计算工况

为详细研究槽身长度对渡槽水位波动程度的影响，建立5种不同槽身长度的渡槽数值模型进行仿真模拟，具体计算工况如表3所示。

表3 计算工况Tab.3 Calculation conditions

3 计算结果与分析

3.1 流速分析

图4 给出了各工况渡槽计算稳定后的进出口流速分布，由图4可得：各工况下渡槽进口处水流流速均匀，基本保持平稳一致，而在渐变段内流速由平缓急剧地变为湍急，水流进入槽身进口处时变得更加湍急。槽身内较大的流速将使左右槽水流在尾墩处交汇发生边界层分离，在半圆形尾墩左右侧逐个生成两列交替排列的线性漩涡，形成卡门涡街现象。而尾墩一侧形成涡旋时，墩体表面会形成回流区域，涡旋前后出现较大速度差。D1 工况（原始槽身长度）时，卡门涡街强度较大，出口渐变段内有较明显的流速变化现象，流速最大值达到3.0 m/s 左右，且存在明显的周期性旋涡，当槽身长度增加到1 500 m（D5 工况）时，卡门涡街强度显著减弱，流速最大值明显减小，为2.5 m/s以下，且没有明显的水位波动。

图4 不同槽身长度工况渡槽进出口流速分布规律（单位：m/s）Fig.4 Velocity distribution at the inlet and outlet of aqueduct under different length conditions

3.2 不同槽身长度的水位波动现象

为研究不同槽身长度对水位波动的影响，选取波动较明显的右槽进口中部测点B 作为观测点。由图5（a）可知，工况D1（即工程现状）的测点水位最大波动幅值为0.63 m。由图5（b）～（e）可知，随着槽身长度增加，波动幅值逐渐减小，D2～D5 工况的最大波动幅值分别为0.21、0.08、0.05、0.01 m。图5（f）给出了随槽身长度变化的渡槽水位最大波动幅值曲线，增加了槽身长度100、500、1 200 m 的工况，以细化其幅值变化规律。由图可知，在槽身长度超过800 m 后，波动幅值迅速下降为0.08 m，并且在槽身长度继续增加过程中波动降幅趋于稳定。

图5 不同槽身长度与渡槽水位波动关系Fig.5 Relation between flume length and flume water level fluctuation

图6 为各工况下渡槽槽身段水深分布，图6 中红色为波峰、浅黄色为波谷，更能够直观的看出随着槽身长度的增加，波动幅值强度均明显减弱。在槽身长度超过工况D3（800 m）后，槽身接近上游进口部分的水位波动现象基本消除。

图6 不同槽身长度工况下水深分布规律（单位：m）Fig.6 Water depth distribution rule under different groove length conditions

综上所述分析，出口尾墩处产生的卡门旋涡，使水流局部受阻水体壅高，形成波动并向上游传递，到槽身长度较短时，波动传导至进口影响入槽流量，导致波动进一步增大。当槽身长度增加后，波动向上游传递的过程中能量逐渐耗散，超过800 m后，波动基本在槽身段消耗完成此时，渡槽进口处水流状态将脱离下游水位波动的影响，槽身内不再出现波动共振现象，相较于工程现状的水位波动现象基本消除。

4 结 论

本文针对南水北调中线工程大流量输水时出现的渡槽水位波动现象，开展了不同槽身长度对其影响的研究，综合分析流速变化、波动幅值的水力特性，可得如下结论。

（1）建立的渡槽不同槽身长度全三维数值模型，经网格无关性验证和与实测数据对比分析，误差较小，可认为能够准确模拟工程实际和水位波动现象。

（2）渡槽出口左右两股水流交汇出现边界层分离，形成了出口半圆形尾墩处的规则双线性卡门涡街现象，是渡槽槽身发生水位波动现象的策源地。

（3）典型渡槽槽身长度过短是引起较大水位波动的重要原因之一，针对该渡槽而言，槽身长度超过800 m 后，波动幅值迅速减小并趋于稳定。建议中线工程运行中重点关注槽身长度较短的渡槽水位波动问题。