DEA-SBM和Malmquist指数在安徽省用水效率分析中的应用

李治军陈海枫

(1.黑龙江大学寒区地下水研究所，黑龙江 哈尔滨 150080；2.黑龙江大学水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150080)

引言

水资源是人类生存和经济社会发展的重要基础性自然资源。近年来，随着我国经济的不断发展，对水的需求量越来越大，水资源短缺，水污染扩展速度加快，对我国的经济可持续发展产生强烈的制约作用。在此背景下，如何合理开发利用水资源，提高水资源利用效率已经成为水资源领域关注的重点[1]。目前，对于水资源效率的研究成果越来越丰富，胡林凯等基于WCA-MEPP从多个方面对云南省进行区域水资源利用效率动态评价[2]；崔东文等基于SL-PP模型，对文山地区水资源利用效率进行评价[3]，分析研究变化趋势。陆中伟等基于DEA-Malmquist模型对江苏地区水资源利用效率进行了评价研究，并且进行了利用效率的空间相关性分析[4]；丁绪辉等利用考虑非期望产出的SE-SBM的模型[5]，估算了各个省市的水资源利用效率，在此基础上借助Tobit模型探讨相关的驱动因素；李莉等构建DE-BC2模型，从时间和角度对新疆15个地区水资源利用效率进行差异性分析[6]；管新建等结合CRITIC-TOPSIS-灰色关联度对淮河流域水资源利用效率进行评估，结果表明，淮河流域用水效率整体上有上升趋势[7]。通过对相关学者的研究进行梳理，对于用水效率的评价研究，多数以DEA模型为主，侧重考虑水资源与其他生产要素结合的经济效益，考虑与污染排放的研究较少，很难反映区域水资源利用效率的真实水平，本文运用DEA-SBM模型，考虑非期望产出污水排放量，并引入Malmquist指数，科学评价安徽省的水资源利用效率情况，从各地区实际情况出发，促进水资源利用效率的提高。

1 数据来源及研究方法

1.1 研究区概况及数据来源

安徽省位于我国华东长三角地区，东连江苏省，西接湖北省，总面积14.01万km2。地势由平原、丘陵、山地构成，在气候上属于暖温带和亚热带过渡地区，四季分明，季风明显，全年平均降水量在773～1670mm，夏季降水充沛，年平均气温在14～17℃。境内有河流2000多条，湖泊580多个[8]，地跨淮河、长江、新安江3大水系。由于地处南北气候过渡带，水资源时空分布极不均衡，淮北地区人均水资源不足500m3，水资源调度难度大，供需矛盾凸显。因此改善区域水资源问题、提高用水效率是亟待解决的问题[9]。

本文收集到的资料数据，源自安徽省统计年鉴(2012—2021)及安徽省水资源公报(2012—2021)。

1.2 研究方法

1.2.1 评价指标体系的构建

基于评价指标的系统性、科学性以及可获取性，结合已有的研究成果，参考安徽省区域实况，本文从投入-产出的角度出发，选取地区从业人数、固定资产投资总额、实际用水量作为投入指标，考虑到水资源在利用过程中所产生的经济效益，选取地区生产总值作为产出指标，同时考虑到水资源利用产生的经济效益过程中，也会产生一系列废弃物，故选取污水排放量作为非期望产出，构建安徽省水资源利用效率评价指标体系[10]，详见表1。

表1 安徽省水资源利用效率评价指标体系

1.2.2 DEA-SBM模型

DEA模型是一种进行投入-产出效率计算的非参数模型方法，基于线性规划的方法确定决策单元前沿面，在确定最优权重时，无需考虑处理随机误差的影响以及进行权重假设，客观评价了决策单元投入与产出之间的相对效率值，一定程度上避免了主观性，被广泛应用于水资源效率评价领域[11]。本文采用考虑非期望产出的DEA-SBM模型，考虑决策单元处于规模报酬可变的情形，根据各个决策单元偏离生产前沿面的程度，研究分析水资源利用效率，模型：

式中，S为投入产出的松弛变量；λ为权重向量；m为投入指标种类数；p、q分别为期望产出，非期望产出的种类数；f为效率评价指数；x、yg、yb分别为投入指标、期望产出和非期望产出。

1.2.3 Malmquist指数模型

Malmquist是一种鉴于距离函数提出的模型，用来评价DMU全要素生产率动态变化情况的非参数指标。在进行评价跨时期的动态生产效率，可以研究技术变动，技术效率等对全要素生产率动态变化的影响[12]。具体原理：

=ECH×TCH

ECH=PECH×SECH

TFPCH=PECH×SECH×TCH

式中，X、Y为决策单元投入与产出向量；M表示生产效率；TFPCH、TCH、ECH、PECH、SECH分别为全要素生产率、技术变动效率、技术效率、纯技术效率、规模效率；D(X，Y)投入产出到有效前沿面的距离，结合技术、规模等因素分析研究水资源全要素生产力率指数动态变化。

2 结果与分析

2.1 水资源利用效率分析

基于2012—2021年安徽省16个地级市的数据，采用DEA-SBM模型，在规模报酬可变的情况下，以投入要素为导向计算16个地级市的水资源利用效率，见表2。

表2 2012—2021年安徽省水资源利用效率

从时间进程上来看，2012—2021年，安徽省水资源利用效率整体处于下降的趋势，由2012年的0.856下降到2021年的0.837，研究期内总体下降了2.2%。2012—2015年，水资源利用效率呈现连续下降的趋势，在2015年达到0.736，反映出该阶段水资源利用结构不合理，水资源问题突出。2015—2017年，整体处于良好的上升趋势，由0.736上升到0.824，但在2018年水资源利用效率达到了历年最低，仅有0.636。2018—2021年，对水资源的利用效率有较大的恢复趋势，由2018年的0.636上升到2021年的0.837，2018年以来，随着用水结构的不断优化，节水优先的方针深入推进，安徽省调整产业结构布局，淘汰用水效率低生产工艺，实行最严格的水资源管理制度，全面提高用水效率。

从空间上来看，安徽省16个地级市水资源利用效率均值为0.768，其中黄山市、池州市、淮北市、宿州市水资源利用效率达到高水平，这与地区统筹配置和有序利用水资源紧密相关，合肥市、亳州市、铜陵市处于较高水平，蚌埠市、淮南市、马鞍山市、滁州市、安庆市、六安市等处于一个较低的水平，马鞍山、淮南作为资源型城市，在建设过程中，污染排放大、产业结构重，治理难度高，其余3个地级市处于中等的水平。在2012—2021年期间，合肥、蚌埠、滁州、马鞍山等地级市整体的水资源利用效率处于上升趋势，在发展经济的同时，加大资源的投入，优化配置水资源，获得的产出也在增加。

2.2 水资源全要素生产率分析

对收集到的安徽省2012—2021年的数据，运用Malmquist指数模型，测算安徽省2012—2021年水资源全要素生产率及变动情况，以及16个地级市的水资源全要素生产率，结果分别见表3、表4。

表3 2012—2021年安徽省水资源全要素生产率及其分解

表4 2012—2021年安徽省16个地级市全要素生产率及其分解

由表3分析结果可知，2012—2021年，只有3个年份水资源全要素生产率处于负增长，其余年份均处于正增长，2015年以后，均处于上升的趋势，平均值为1.015。从技术变动指数来看，技术变动指数均值为1.033，整体处于技术进步的状态，变化趋势与水资源全要素生产率基本保持一致，说明技术变动是导致水资源全要素生产率变化的主要原因，对节水技术的不断改进提高，可以提高安徽省水资源利用效率。从技术效率来看，平均值为0.983，2012—2021年以来，围绕着1上下波动，反映出安徽省对现有的资源有效利用还有较大的提升空间。从规模效率来看，平均值为0.992，在2012—2014年，2018—2020年期间达到了最优的水平，在其它时间段值均小于1，实际规模远离最优规模。

由表4分析结果可知，安徽省16个地级市水资源全要素生产率年均增长率为1.4%，16个地级市水资源全要素生产率差异明显，除宿州、淮南、阜阳、六安、宣城、池州、安庆等以外，其余各地级市水资源全要素生产率均大于1。对于阜阳市，技术效率和技术变动效率的值均小于1，因此区域需要不断改进技术，推广采用节水设备，改善现状。对于池州市，规模效率的值小于1，是造成区域水资源全要素生产率衰退的主要原因，需要合理优化生产要素的生产规模。对于宿州、淮南、六安、宣城、安庆等地级市，技术效率、纯技术效率、规模效率的值均小于1，表明区域在水资源管理、技术投入以及规模约束等方面还有一定的欠缺。

3 结论

本文采用DEA-SBM模型与Malmquist指数模型，利用安徽省2012—2021年16个地级市的相关指标数据，对水资源利用效率进行评价，得到的结论如下。

从DEA-SBM模型来看，2012—2021年，安徽省水资源利用效率由2012年的0.856下降到2021年的0.837，研究期内总体下降了2.2%，16个地级市水资源利用效率差距明显，黄山市、池州市、淮北市、宿州市等地级市水资源利用效率处于前列。

从Malmquist指数模型来看，安徽省水资源全要素生产率整体呈上升趋势，平均增长率为1.5%，技术进步是影响其增长的主要影响因素。16个地级市水资源全要素生产率年均增长率为1.4%，各地在发展过程中，要合理优化生产要素的生产规模，创新节水用水技术，达到高效用水。